Eletrônica Eletrônica básica - Teoria

Erros de Medição

Erros de medição

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Erros de medição

© SENAI-SP, 2003

Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdosextraídos da apostila homônima Erros de medição - Teoria. SENAI-DN, RJ, 1985.

Capa Gilvan Lima da SilvaDigitalização UNICOM - Terceirização de Serviços Ltda

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Sumário

Introdução 5

Erros de medição 7

Erros devidos ao posicionamento 11

Efeito de carga 15

Erros nas medições simultâneas de corrente e tensão 21

Referências bibliográficas 25

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Introdução

A utilização de instrumentos de medida é uma constante na vida diária das pessoas

que trabalham com eletricidade e eletrônica.

Os instrumentos usados são os mais diversos e cabe às pessoas não apenas saber

utilizá-los corretamente, mas também ter ciência dos erros e tolerâncias existentes em

uma medida.

Esta unidade tratará dos erros de medição, tanto no que diz respeito aos

proporcionados pelo próprio instrumento como aos devidos ao operador, visando

capacitá-lo a utilizar conscientemente os instrumentos de medida.

Pré-requisitos

Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você

já deverá ter conhecimentos relativos a:

• Medidas de tensão;

• Medidas de corrente.

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Erros de medição

O Erro é uma diferença entre o valor real da grandeza medida e o valor indicado pelo

instrumento.

Existem instrumentos de diversas qualidades sendo que quanto menor o erro

introduzido em uma medida, melhor o instrumento.

A qualidade de um instrumento é definida através de um parâmetro denominado de

Classe do instrumento.

As classes dos instrumentos são dadas em percentuais tais como: classe 1,5; classe 1;

classe 0,5; classe 0,1.

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Alguns instrumentos trazem a classe impressa na escala em lugar visível ao usuário. É

o caso dos instrumentos de painel.

Conhecendo-se a classe de um instrumento pode-se determinar o valor máximo do

desvio provocado pelo instrumento, através de equação:

100

cl .x x =∆

Onde:

∆ x = desvio

x = o valor de fundo de escala do instrumento

cl = classe

Por exemplo, um voltímetro com escala de 250V e classe 1 introduz um desvio máximo

na indicação de:

∆ x = 100

cl .x ∆ x =

100

1 . 250∆ x = 2,5V

Como este desvio pode ocorrer tanto mais como para menos do valor real diz-se que

∆ x = ± 2,5V.

O desvio calculado através desta equação (∆x) é denominado de desvio ou erro

absoluto porque o seu valor depende apenas de fatores inerentes ao instrumento

(classe e valor de fundo de escala) sendo independente do valor que o instrumento

está medindo.

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Isto pode ser esclarecido através de um exemplo. Um multímetro com fundo de escala

250V e classe 1 tem um erro absoluto de ± 2,5V (calculado anteriormente).

• Se este voltímetro está indicando 100V o valor real da tensão pode estar entre 97,5

e 102,5V (100V ± 2,5V).

• Se este voltímetro está indicando 20V o valor real da tensão pode estar entre 17,5V

e 22,5V (20V ± 2,5V).

Obviamente um erro de ± 2,5V em medidas como 100V, 120V ou mais não chega a ser

importante.

Entretanto, ± 2,5V são significativos em medidas como 20V, 30V e assim por diante.

Para saber o quanto um erro é significativo em relação a uma medida calcula-se o erro

relativo:

∆ p = M

x. 100

Onde:

∆ p = erro relativo (percentual)

∆ x = erro absoluto

M = valor medido com o instrumento

Tomando novamente um voltímetro de 250V classe 1 como exemplo têm-se:

erro absoluto ∆ x = ± 2,5

Na medida de 100V → ∆ p = 100

2,5 . 100 = 2,5

Erro relativo 2,5%

Na medida de 20V → ∆ p = 20

5,2 . 100 = 12,5

Erro relativo 12,5%

Verifica-se que um voltímetro de 250V classe 1 não é apropriado para medir tensões

da ordem de 20V porque o erro percentual na medida é muito grande.

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Daí, pode se concluir que:

• A indicação será mais precisa quanto mais próximo ao fundo da escala for o valor

medido.

Esta conclusão é válida para instrumentos de escala linear. Em instrumentos de escala

não linear, tais como ohmímetros e voltímetros de CA, a indicação mais precisa ocorre

no centro da escala.

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Erros devidos aoposicionamento

Além do erro provocado pelo instrumento existe outros fatores que interferem na

confiabilidade de uma medida:

• O posicionamento do instrumento;

• O posicionamento do observador para a leitura.

Posicionamento do instrumento

Os instrumentos de medida com indicação através de ponteiro tem posição de trabalho

definida. Existem instrumentos cuja posição correta de trabalho é vertical outros

horizontal e ainda alguns que são construídos para trabalhar em posição inclinada.

Alguns instrumentos trazem um símbolo no painel que indica a posição adequada de

funcionamento. Os símbolos empregados são:

• Vertical

• Horizontal

• Inclinada

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No caso de multímetros a posição de trabalho correta é horizontal.

Instrumentos como osciloscópio que não tem peças móveis podem operar em qualquer

posição sem prejuízo para a indicação. Contudo, o operador deve procurar posicionar

este tipo de instrumentos de forma a ter visibilidade perfeita para a leitura.

Posicionamento do observador

Outro fator de grande importância para a maior exatidão de uma medida é o

posicionamento do observador para realizar a leitura.

Um único instrumento pode dar origem a três leituras diferentes se três observadores

estiverem em posições diferentes.

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Dos três observadores, apenas o de letra “B” está em posição correta para a leitura,

formando um ângulo de 90º em relação ao painel do instrumento (Figura abaixo).

É, portanto, o único que pode realizar uma leitura correta.

Este tipo de erro, provocado pelo posicionamento do observador é denominado de

erro de paralaxe.

Observação

Erro de paralaxe é o erro provocado por um mau posicionamento do observador para a

leitura.

Alguns instrumentos dispõem de um espelho na escala que serve para orientação do

observador ao se posicionar.

A posição correta para a leitura é aquela em que o reflexo do ponteiro no espelho está

escondido atrás do próprio ponteiro (o reflexo não é visível ao observador).

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Efeito de carga

Todo o instrumento de medição absorve uma determinada corrente do circuito onde

está ligado. Esta corrente é necessária para o seu funcionamento.

Im = corrente necessária para o funcionamento do instrumento.

Na maioria dos instrumentos esta corrente é pequena com valores típicos da ordem de

microampéres.

Denomina-se de “sensibilidade” de um instrumento à intensidade de corrente

necessária para provocar a deflexão total do ponteiro de um instrumento.

Observação

Sensibilidade de um instrumento: valor de corrente provoca a deflexão total do seu

ponteiro.

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Impedância de entrada de um instrumento

Se um instrumento de medida absorve uma certa corrente do circuito pode-se dizer

que este instrumento apresenta uma “resistência interna” entre os seus bornes.

Esta “resistência” que o instrumento apresenta entre os seus bornes é denominada de

Impedância de entrada do instrumento (RENT).

A impedância é muito importante principalmente para os voltímetros.

A impedância de entrada de um voltímetro normalmente não é fornecida diretamente,

mas pode ser denominada se a sensibilidade é conhecida.

Primeiro determina-se a característica 0hms por Volt (Ω/v) do voltímetro.

Ω/v = Im

1

Onde:

Im = sensibilidade do instrumento

Através da característica Ω/V pode se determinar a impedância de entrada do

voltímetro.

RENT = Ω/v . x

Onde:

RENT = impedância de entrada

X = valor de fundo de escala do instrumento

Ω/v = relação ohms por volt do instrumento

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Um exemplo ilustra a aplicação das equações.

Um voltímetro para 25V deflexiona totalmente o ponteiro com uma corrente de 300µA.

Qual a característica Ω/v do instrumento e sua impedância de entrada?

Ω/v = Im

1Ω Ω/v =

A30

1

µ Ω/V = 33 KΩ/v

RENT = Ω/v . x RENT = 33KΩ/v . 25V = 825 KΩ

RENT = 820KΩ

Isto significa que um voltímetro de 25V com sensibilidade de 30µA se comporta como

um resistor de 820KΩ.

Supondo-se que o voltímetro de 25V citado seja utilizado para medir a tensão de saída

de um divisor de tensão.

Ao conectar o voltímetro ao circuito a sua “resistência interna” 825KΩ fica em paralelo

com a saída do divisor, atuando como se fosse uma carga.

Este paralelismo entre o voltímetro e a saída provoca uma redução na tensão

fornecida pelo divisor, alterando o seu comportamento.

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Esta alteração não deveria acontecer, visto que um instrumento deve possibilitar a

medida sem alterar o comportamento do circuito.

Quando ocorrem alterações no comportamento de um circuito devido a uma medida

com um instrumento diz-se que o circuito foi “carregado” pelo instrumento.

O “efeito de carga” provocado por um instrumento pode prejudicar completamente a

precisão de uma medida.

Para ilustrar o efeito de carga pode-se determinar a alteração que o instrumento

provoca em uma medida.

Tomando-se o divisor de tensão da figura abaixo e o voltímetro de 25V com Im = 30µA

(RENT = 825KΩ já calculada).

Enquanto o voltímetro não é conectado a tensão de saída é de 15V porque os

resistores R1 e R2 são iguais.

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Ao ligar o voltímetro associam-se em paralelo o resistor R2 e a impedância de entrada

do voltímetro.

Recalculando-se o divisor verifica-se que ao conectar o voltímetro a tensão de saída

cai de 15V para 11,7V devido ao efeito de carga.

Quem estiver lendo o voltímetro concluirá que há um problema pois a tensão de saída

é de11,7V quando deveria ser 15V. Na verdade, o divisor está correto.

A partir do que foi exposto pode-se tirar duas conclusões importantes:

• Quanto maior for a impedância de entrada de um voltímetro menor será o efeito de

carga provocado no circuito.

• Quanto maiores forem os valores de resistência de um circuito maior será a

influência provocada pelo voltímetro.

Como os valores de resistência de um circuito dificilmente podem ser alterados, cabe

ao técnico utilizar voltímetros com a maior impedância de entrada possível,

minimizando-se o efeito de carga.

Impedância de entrada do multímetro

Os multímetros sempre trazem a característica Ω/v gravada no seu painel.

Em geral são dois valores: um para AC e outro para DC. Por exemplo, pode-se

encontrar no painel de um multímetro a seguinte inscrição:

• DC 50KΩ/v;

• AC 10KΩ/v.

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Para saber qual a impedância de entrada em cada escala usa-se o valor Ω/v

correspondente (em DC ou AC) multiplicado pela escala em questão:

Suponha-se um multímetro com as seguintes características:

Escalas

DCV 600; 250; 60; 25 DC – 50KΩ/v

ACV 1000; 600; 100; 60 AC – 10KΩ/v

A impedância de entrada na escala DCV 600Z

Ω=Ω= k000.30V600.V/50RENT

Ω= M30RENT (escala DCV 600)

A impedância de entrada na escala DCV 25

Ω=Ω= 1250V25.v/50RENT

Ω= M25,1RENT (escala DCV 25)

A impedância de entrada na escala ACV 100

Ω=Ω= k1000v100.v/k10RENT

Ω= M1RENT (escala ACV 100)

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Erros nas mediçõessimultâneas de corrente e

tensão

Os medidores de corrente são muito empregados em eletrônica, principalmente para o

levantamento das características de componentes em laboratórios.

Dependendo da forma como estes instrumentos são conectados ao circuito podem

ocorrer erros de medição.

Supondo, por exemplo, que se necessite medir a tensão e a corrente em um

componente.

Existem duas formas de realizar estas medidas, que são mostradas nas figuras abaixo.

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No circuito da figura A o voltímetro indica a tensão no componente, mas o

amperímetro indica a corrente do componente mais a corrente do voltímetro (fig.

abaixo).

Ic → corrente no componente

Iv → corrente no voltímetro

No circuito da figura B o amperímetro indica a corrente no componente, mas o

voltímetro indica a tensão no componente mais a queda da tensão no amperímetro (fig.

abaixo).

VA = queda de tensão no amperímetro

Vc = queda de tensão no componente

Conclui-se que nenhum dos dois circuitos fornece, ao mesmo tempo, indicações

corretas de corrente e tensão apenas no componente.

Isto significa que é necessário determinar qual a configuração mais adequada para

cada situação.

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Aplicações das configurações de medida

As medidas de tensão realizadas em eletrônica são obtidas com multímetro. Em geral

os multímetros tem uma característica Ω/v em DC superior a 20KΩ/v, absorvendo

correntes da ordem de 50µA ou menos.

Por esta razão, o circuito utilizado para medição é, na maioria das vezes, o mostrado

na figura abaixo.

Este circuito não é utilizado apenas quando a corrente a ser medida implicar no uso de

um microamperímetro.

Nas ocasiões em que for necessário empregar um microamperímetro deve-se utilizar a

outra configuração de medida (fig. abaixo).

Existe ainda uma ressalva com relação a este tipo de medição.

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Os microamperímetros geralmente provocam uma queda de tensão da ordem de

0,15V.

Por esta razão esta configuração deve ser utilizada apenas paratensões de entrada

superiores a 1,5V.

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Referências bibliográficas

SENAI/DN. Reparador de circuitos eletrônicos – eletrônica industrial. Rio de

Janeiro. (Coleção Básica SENAI. Módulo 9).

Z BAR, Paul B. Instrumentos e medidas em eletrônica; práticas de laboratório.

Trad. Aracy Mendes da Costa. São Paulo, McGraw Hill, 1978. 229p.

SENAI/DN. Erros de medição, teoria. Rio de Janeiro, Divisão de Ensino e

Treinamento, 1985. (Série Eletrônica Básica).

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Eletrônica básica

Teoria: 46.15.11.752-8Prática:46.15.11.736-4

Teoria 46.15.12.760-4Prática: 46.15.12.744-1

1. Tensão elétrica 41. Diodo semi condutor2. Corrente e resistência elétrica 42. Retificação de meia onda3. Circuitos elétricos 43. Retificação de onda completa4. Resistores 44. Filtros em fontes de alimentação5. Associação de resistores 45. Comparação entre circuitos retificadores6. Fonte de CC 46. Diodo emissor de luz7. Lei de Ohm 47. Circuito impresso - Processo manual8. Potência elétrica em CC 48. Instrução para montagem da fonte de CC9. Lei de Kirchhoff 49. Multímetro digital10. Transferência de potência 50. Diodo zener11. Divisor de tensão 51. O diodo zener como regulador de tensão12. Resistores ajustáveis e potenciômetros 52. Transistor bipolar - Estrutura básica e testes13. Circuitos ponte balanceada 53. Transistor bipolar - Princípio de funcionamento14. Análise de defeitos em malhas resistivas 54. Relação entre os parâmetros IB, IC e VCE

15. Tensão elétrica alternada 55. Dissipação de potência e correntes de fuga no transistor16. Medida de corrente em CA 56. Transistor bipolar - Ponto de operação17. Introdução ao osciloscópio 57. Polarização de base por corrente constante18. Medida de tensão CC com osciloscópio 58. Polarização de base por divisor de tensão19. Medida de tensão CA com osciloscópio 59. Regulador de tensão a transistor20. Erros de medição 60. O transistor como comparador21. Gerador de funções 61. Fonte regulada com comparador22. Medida de freqüência com osciloscópio 62. Montagem da fonte de CC23. Capacitores 63. Amplificador em emissor comum24. Representação vetorial de parâmetros elétricos CA 64. Amplificador em base comum25. Capacitores em CA 65. Amplificador em coletor comum26. Medida de ângulo de fase com osciloscópio 66. Amplificadores em cascata27. Circuito RC série em CA 67. Transistor de efeito de campo28. Circuito RC paralelo em CA 68. Amplificação com FET29. Introdução ao magnetismo e eletromagnetismo 69. Amplificador operacional30. Indutores 70. Circuito lineares com amplificador operacional31. Circuito RL série em CA 71. Constante de tempo RC32. Circuito RL paralelo em CA 72. Circuito integrador e diferenciador33. Ponte balanceada em CA 73. Multivibrador biestável34. Circuito RLC série em CA 74. Multivibrador monoestável35. Circuito RLC paralelo em CA 75. Multivibrador astável36. Comparação entre circuitos RLC série e paralelo em CA 76. Disparador Schmitt37. Malhas RLC como seletoras de freqüências 77. Sensores38. Soldagem e dessoldagem de dispositivos elétricos39. Montagem de filtro para caixa de som40. Transformadores

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