DESCOBRINDO E VIVENDO A MATEMÁTICA –

VOLUME DO PRISMA HEXAGONAL

Por Flávio Santos

Polo Macaé

APRESENTAÇÃO

Olá Meu nome é

ZUMZUM

E o Meu nome é

ZARÔIA

BATE-PAPO

E o Meu nome é

ZAROIA

Nós Iremos Ajudá-los

a ver que a

Matemática está em

nossas vidas em todo

momento e Não

Precisamos Temê-la!!

VAMOS LÁ

Vocês sabiam que existem diversas formas que

encontramos na natureza que podemos

desenvolver e até mesmo praticar alguns conceitos

matemáticos?

As formas exuberantes da natureza além de serem

apreciadas e estudadas pelos biólogos também

são pelos matemáticos e isto me inclui também!

E a Mim

Também!!!

VAMOS LÁ

Para começar iremos mostrar, a geometria de

nossas construções!

É isso aí!!!!

CONHECENDO AS COLMÉIAS

Aqui está um de nossos trabalhos a construção de

nossas colméias. Além de abrigarmo-nos, em parte

dela, também estocamos o nosso mel!!!

Deu até

fome!!!

ENTENDENDO O FAVO

Com este ZOOM veremos que os favos que

construímos é na forma hexagonal (polígono de 6

lados)

Não esquecendo que esta é a forma da base

de nosso favo, e para armazenarmos o mel

precisaríamos de uma forma parecida com um

recipiente, ou seja, além desta base teria

também uma altura!!!!

FORMA DO FAVO

Perceba que a

forma do favo é a

forma de um

prisma de base

hexagonal

CALCULANDO O VOLUME DO FAVO

NOSSA!!!!

Veja que bacana!

A área da base

(hexágono regular) é 6

vezes a área do

triângulo equilátero e

os lados dos polígonos

são equivalentes!!!

Vamos Calcular

a área do

triângulo

equilátero e

assim calcular a

área do

hexágono

Polígono Regular = Polígono com todos os lados e ângulos iguais

CALCULANDO O VOLUME DO FAVO

Como já vimos a área do

Hexágono é 6 vezes a área do

triângulo equilátero, então a

área é:

L = lado

H = altura

AT = Área do triângulo

AH = Área do Hexágono

B = Base

Calculando a altura do triângulo Calculando a área do triângulo

H

L/2

L

Triângulo equilátero

CALCULANDO O VOLUME DO FAVO

O Volume do favo é:

g

L = lado

H = altura

AT = Área do triângulo

AH = Área do Hexágono

B = Base

g = Altura do prisma

L

EUREKA!!

Encontramos o

volume que o favo

comporta!!!!

VEJA QUE INTERESSANTE!!

O favo possui forma hexagonal, pois além

de não deixar espaços vazios, como o

cilindro, é o que apresenta maior volume.

Os únicos prismas que poderiam ser

utilizados na construção do favo são os

triangulares, quadrangulares e os

hexagonais. Comparando esses três

prismas com as extremidades abertas,

vemos que o volume do hexágono é o

maior.

Pesquise mais em:http://www2.dm.ufscar.br/~salvador/abelhastgaregina1.html

QUE PENA ACABOU!!

Foi um prazer tê-los conosco.

Nós (ZUMZUM e ZAROIA) os

esperaremos em nosso próximo

aprendizado e adoçaremos a sua

imaginação!!

ABRAÇOS!!!

SITES PESQUISADOS

http://www2.dm.ufscar.br/~salvador/abelhastgaregina1.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/favo