Cálculo de área de varredura e offtracking

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  • 17/09/2014

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    VIDEO-AULA

    CLCULOS BSICOS PARA EQUIPAMENTOS DE TRANSPORTE

    -REA DE VARREDURA

    (offtracking)

    CLCULOS BSICOS:CLCULOS BSICOS:

    REA DE VARREDURAREA DE VARREDURA

    Instrutor: Eng. Rubem Penteado de Melo, MSc

    rubem@trs.eng.br

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    Critrio de desempenho:Off tracking

    Uma composio ferroviria trafega sobre trilhos e, portanto as rodastraseiras seguem precisamente a trajetria das rodas dianteiras. Comveculos que no esto guiados por trilhos, como bicicletas, automveis ecaminhes, as todas traseiras no seguem a mesma trajetria das rodasdianteiras. Esse fenmeno pelo qual as rodas traseiras tem uma trajetriadistinta das rodas dianteiras durante uma curva conhecido comoOfftracking. Existem dois tipos de offtracking: em baixa velocidade e emalta velocidade.No offtracking em baixa velocidade (low-speed offtracking), os pesos, adistribuio da carga, as caractersticas da suspenso e outrascaractersticas dinmicas do veculo ou conjunto de veculos soconsideradas irrelevantes. J no offtracking em alta velocidade (high-speed offtracking) esses fatores so considerados na determinao datrajetria.Embora pouco significativo em automveis, o offtracking em baixavelocidade um importante critrio de avaliao de desempenho paraveculos de carga e suas combinaes, como fator fundamental para oprojeto geomtrico de rodovias, especialmente das interseces, rotatrias,alas de acesso de viadutos, etc.Tecnicamente, offtracking definido como a diferena radial entrea trajetria do centro do eixo dianteiro e a trajetria do centro doeixo traseiro, conforme ilustrado na Figura:

    rea de varredura de um conjunto de veculos

    Offtracking de um conjunto de veculos

    Art. 4. Ao requerer a concesso da

    Autorizao Especial de Trnsito - AET o

    interessado dever apresentar:

    ......

    e) desenho de arraste e varredura,

    conforme norma SAE J695b,

    acompanhado do respectivo memorial de

    clculo;

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    Seja um veculo simples de duas rodas com distncia entre eixos e1 executando um

    movimento curvilneo de Raio externo Re. O centro da curva O est localizado na

    linha de centro da roda traseira. O raio interno Ri da roda traseira pode ser obtido por

    trigonometria.

    222 1eReRi = (1)

    O offtracking ( y ) a medida Re-Ri:

    RiRey = (2)

    ou seja:

    22 1eReRey = (3)

    A equao (3) fornece o valor do offtracking para um veculo simples, como o

    caminho ilustrado na figura 4, com a indicao das nomenclaturas conhecidas dos

    raios.

    Definies dos Raios Principais:

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    RECD = raios de giro do centro do eixo dianteiro

    Bitrem de 9 eixos RECD = 15,36 mBitrem de 7 eixos RECD = 13,56 mRodotrem de 30 m RECD = 15,36 mRodotrem Curto RECD = 13,56 mCarreta de 5 eixos RECD = 12,50 mVanderlia RECD = 12,50 m

    3y2y1yy +=

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    O offtracking ( y ) para esse conjunto tambm dado pela equao (2), ou seja:

    RiRey =

    Da Figura (6), observa-se que:

    3y2y1yy +=

    Onde:

    1RRe1y =

    Do tringulo retngulo OPQ tem-se

    22 1eRe1R =

    Portanto, substituindo-se (6) em (5) tem-se:

    22 1eReRe1y =

    1R2R2y =

    Do tringulo retngulo OBQ tem-se

    22 2e1R2R +=

    Substituindo-se (6) em (9) e depois em (8) tem-se:

    22222 1eRe2e1eRe2y +=

    Ri2R3y =

    Do tringulo retngulo OQE tem-se:

    22 3e2RRi =

    Portanto:

    2222 3e2R2e1R3y +=

    Substituindo-se os valores de R1 e R2 em (13) tem-se:

    2222222 3e2e1eRe2e1eRe3y ++=

    Substituindo-se (7) , (10) e (13) em (4) tem-se:

    2222222

    2222222

    3e2e1eRe2e1eRe

    1eRe2e1eRe1eReRey

    ++

    +++= (15)

    Simplificando a equao (15) tem-se o valor do offtracking ( y ) para esse conjunto

    2222 3e2e1eReRey += (16)

    OBE tem-se

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    Onde:Re = raio central de giro do eixo dianteiro;Ri = raio central de giro da suspenso traseira do semi-reboque;e1 = distncia entre-eixos do veculo trator;e2 = distncia do centro da suspenso traseira do veculo at a articulao (avano da quinta-roda);e3 = distncia da articulao (pino-rei) at o centro da suspenso do semi-reboque.Para o conjunto com caminho-trator com trs eixos (6x2 ou 6x4), o valor de e1 dado pela distncia do eixo dianteiro ao centro dos eixos traseiros, quando ambos possuem 4 pneus cada.

    2222 3e2e1eReRey +=

    2222 3e2e1eReRey +=

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    2222 3e2e1eReRey +=

    2222 3e2e1eReRey +=

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    9

    222222 5e4e3e2e1eReRey +=

    222222 5e4e3e2e1eReRey +=

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    2222222 6e5e4e3e2e1eReRey +=

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