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1) O produto interno bruto (PIB) representa a soma (em valores monetários) de todos os bens e serviços finais produzidos numa determinada região (quer seja, países, estados, cidades), durante um período determinado (mês, trimestre, ano, etc). O PIB é um dos indicadores mais utilizados na macroeconomia com o objetivo de mensurar a atividade econômica de uma região.

A fórmula clássica para expressar o PIB de uma região é a seguinte:

PIB = C + I + G + X - M

Onde,

C é o consumo privado

I é o total de investimentos realizados

G representa gastos governamentais

X é o volume de exportações

M é o volume de importações

Este indicador agregado indica os mesmos valores para a economia de forma absoluta. Desta forma, observando-se a tabela abaixo, pode-se dizer que, segundo este critério, o país mais desenvolvido economicamente é:

País PIB 2007 / milhões de dólares México 1.456.782Jamaica 62.767Brasil 1.583.198Argentina 612.147Uruguai 76.398Bolívia 62.298Venezuela 289.482

A) México

B) Brasil

C) Argentina

D) Uruguai

E) Bolívia

2) Dividindo-se o valor do PIB pela população de um país, obtém-se um valor médio per capita. O valor per capita foi o primeiro indicador utilizado para analisar a qualidade de vida em um país. PIB per capta = PIN / N onde N é o número de habitantes do país. Países podem ter um PIB elevado por serem grandes e terem muitos habitantes, mas seu PIB per capita pode resultar baixo, já que a renda total é dividida por muitas pessoas, como é o caso da Índia ou da China. A figura abaixo mostra a comparação dos países do planeta em relação ao PIB per capta. Quanto mais escuro o país no mapa, maior será seu PIB per capta.

País PIB/

milhões de dólares

PIB/hab

dólares por habitante

Austrália 760.812 36.258Estados Unidos 13.843.825 45.845Brasil 1.835.642 9.695

Comparando a figura com a tabela acima, pode-se dizer que:

A) O Brasil tem um PIB maior que o da Austrália, mas também mais habitantes

B) A distribuição de renda não é boa nos Estados Unidos

C) O Brasil tem melhor qualidade de vida que a Austrália

D) A taxa de emprego é maior nos Estados Unidos

E) A Austrália apresenta o mesmo PIB per capta do Canadá

3) Na figura abaixo pode-se observar o mapa do mundo mostrando os países por PIB conforme dados do FMI de 2005. Países como a Estados Unidos, Alemanha, China e Índia apresentaram valores de PIB acima de 2 trilhões de dólares neste ano. Entretanto, há grande diferença na qualidade de vida dos habitantes destes países, que não pode ser identificada apenas com a observação do mapa. Compare o mapa com a tabela assinale a alternativa correta.

País PIB/


PIB/hab


China 6.991.036 5.292Estados Unidos 13.843.825 45.845Índia 2.988.867 2.659Alemanha 2.809.693 34.181

A) Os habitantes da China tem o mesmo padrão de vida que os americanos

B) Apesar de o PIB da Alemanha ser maior que o da China, os alemães tem menos qualidade de vida que os chineses

C) A Índia tem um PIB maior que o da Alemanha e, por isto seus habitantes vivem melhor que os alemães

D) Países como a Índia e a Alemanha exibem um PIB semelhante, mas a qualidade de vida de seus habitantes é muito diferente

E) O valor do PIB de um país é proporcional ao número de habitantes

4) O conceito de riqueza é relativo e não varia apenas entre pessoas de diferentes países, mas entre pessoas de um mesmo país. Por exemplo, um patrimônio de US$1.000.000,00 em muitas partes do Brasil colocaria qualquer pessoa entre as mais ricas da região, mas não seria uma quantia tão impressionante em São Paulo.

A irrigação e a urbanização, especialmente no mundo antigo são consideradas fator de mudança que unificou as idéias de riqueza e controle da terra e da agricultura. Para alimentar uma grande população, foi possível e necessário alcançar o cultivo generalizado e a proteção da cidade-estado. A noção de estado teria nascido nesta época. A proteção do capital da infra-estrutura dessas sociedades, constituído por gerações, tornou-se fundamental: muralhas, sistemas de irrigação, esgoto, aquedutos, edifícios, todas obras de demorada construção e de proteção rígida. O capital social de sociedades inteiras foi freqüentemente definido nos termos de sua relação com o capital da infra-estrutura (por exemplo, castelos, fortes, catedrais, etc.] e o capital natural (a terra arável usada para a alimentação).

Em economia e em negócios, a riqueza de uma pessoa ou uma nação é o valor líquido dos ativos. Há ativos que são tangíveis (terra e capital) e aqueles que são financeiros (dinheiro, títulos, etc). A tabela abaixo mostra cinco países com os respectivos valores de PIB e PIB per capta.

País PIB/


PIB/hab


China 6.991.036 5.292Estados Unidos 13.843.825 45.845Índia 2.988.867 2.659Catar 75.224 80.870Luxemburgo 38.555 80.457Alemanha 2.809.693 34.181

No longo prazo, a capacidade de um país de produzir bens e serviços, ou seja, quanto maior o seu PIB, determina o nível de vida de seus cidadãos. Segundo este conceito econômico de riqueza, que utiliza o PIB e o PIB per capita para estabelecer a riqueza de um país, dentre os países da tabela, mais rico é:

A) Estados Unidos

B) Índia

C) Catar

D) Luxemburgo

E) Alemanha

5) Anualmente, desde 1990, o Relatório do Desenvolvimento Humano Instituto publica o índice de desenvolvimento humano (IDH) que procura uma definição mais ampla de bem-estar. O IDH oferece uma medida composta de três dimensões do desenvolvimento humano: viver uma vida longa e saudável (medida pela esperança de vida), a educação (medida pela alfabetização e pelas matrículas no ensino primário, secundário e de nível superior) e o padrão decente de vida (medido em paridade de poder de compra). O índice não é ainda uma medida abrangente do desenvolvimento humano. Não inclui, por exemplo, indicadores importantes como o sexo ou desigualdade de renda ou indicadores mais difíceis de medir como o respeito pelos direitos humanos e pelas liberdades políticas. O que o IDH faz é fornecer uma relação entre o rendimento e bem-estar relacionado à saúde e à educação. O IDH do Brasil é 0,807, o que dá ao país a 70a posição entre 179 países com dados disponíveis. A tabela abaixo mostra a posição do país para cada indicador que compõe o IDH, comparada à de outros países.

IDH

2006

Expectativa

de vida /

(anos)

Alfabetização

de adultos/

(%)

Matrículas/

(%)

PIB/hab/

(US$)

1 – Islândia

1 – Japão 1 – Geórgia 1 – Austrália 1 – Luxemburgo

68 - Macedônia

78 – Jordânia 68 – Catar 37 – Alemanha 75 – Montenegro

69 - Albânia

79 – Romênia 69 – Bolívia 38 – Polônia 76 – África do Sul

70 – Brasil 80 – Brasil 70 – Brasil 39 – Brasil 77 – Brasil

71 – Cazaquistão

81 - Seicheles 71 – Rep. Dominicana 40 – Japão 78 – Macedônia

72 - Equador

82 – Argélia 72 – Peru 41 – Bolívia 79 - Rep. Dominicana

179 – Serra Leoa

179 - Suazilândia 147 - Mali 179 - Djibuti 178 - Congo

Em 2006, o Brasil alcançou IDH > 0,8, o que o classifica como um país de alto nível de desenvolvimento humano. Observando-se a tabela, pode-se dizer que:

A) A expectativa de vida dos brasileiros é semelhante à do Japão

B) O Brasil apresenta índice de alfabetização de adultos menor que o da Bolívia

C) A pior classificação do Brasil refere-se à porcentagem de matrículas no ensino primário, secundário e de nível superior

D) Brasil e Albânia tem o mesmo PIB per capta

E) O Brasil é o país com menor porcentagem de adultos alfabetizados

6) Antes de calcular o IDH, se deve calcular os índices de cada dimensão e, para isto, são estabelecidos valores mínimos e máximos para cada indicador . O desempenho em cada dimensão é expresso por um valor entre 0 e 1:

Valores máximos e mínimos de cada dimensão para o cálculo do IDH.

Indicador Valor máximo Valor mínimo

Expectativa de vida anos 85 25

Alfabetização de adultos % 100 0

Educação geral % 100 0

PIB per capita US$/hab 40.000 100

Com os dados da tabela abaixo, calcule o IDH dos países e identifique os países com alto, médio e baixo desenvolvimento humano.

País Expectativa de vida / (anos)

Alfabetização de adultos / (%)

Educação geral / (%)

PIB per capita / (US%/hab)

IDH Tipo de desenvolvimento

Itália 80,3 98,4 90,6 28.529 Bolívia 64,7 86,7 86,0 2.819 Jamaica 72,2 79,9 77,9 4.291 Serra Leoa 41,8 34,8 44,6 806 Brasil 71,7 88,6 87,5 8.402 Japão 82,3 99,0 85,9 31.267

A) Itália, Japão e Jamaica tem alto desenvolvimento humano.

B) Bolívia, Serra Leoa e Brasil tem médio desenvolvimento humano.

C) Bolívia e Brasil tem baixo desenvolvimento humano.

D) Japão e Itália tem alto desenvolvimento humano

E) Brasil, Jamaica e Serra Leoa tem baixo desenvolvimento humano

7) Viver sem eletricidade afeta muitas dimensões do desenvolvimento humano. Os serviços de geração, distribuição e uso de energia desempenham um papel fundamental não apenas no apoio crescimento econômico e geração de empregos, mas também no reforço da qualidade de vida das pessoas. Cerca de 1,6 bilhões de pessoas no mundo não têm acesso a tais serviços. A maioria vive na África subsaariana e no sul da Ásia, onde apenas cerca de um quarto das pessoas utilizam modernos serviços de energia. Estas são pessoas que vivem sem uma lâmpada elétrica em suas casas e dependem da queima de biomassa (madeira e estrume) animal para obter energia. Enquanto o acesso à energia está aumentando em todo o mundo em desenvolvimento, o progresso continua lento e desigual.

O quadro acima mostra que:

A) A disponibilidade de energia afeta diretamente o desenvolvimento humano

B) Todos os países que utilizam biomassa como sua principal fonte de energia tem alto desenvolvimento humano

C) O IDH do Afeganistão não foi calculado por falta de energia elétrica

D) Não há relação entre o uso de energia elétrica e o desenvolvimento

E) Moçambique tem o menor valor de IDH pois utiliza mais biomassa que os demais países para gerar energia

8) A maioria das atividades humanas, a combustão dos combustíveis fósseis para a geração de energia, transportes e os processos industriais, geram emissões de gases de efeito estufa. Uma característica marcante deste quadro é que as emissões estão altamente concentradas em um pequeno grupo de países. Os Estados Unidos é o maior emissor, representando cerca 1/5 do total. Coletivamente, China, Índia, Japão, a Federação Russa e os Estados Unidos representam mais de metade da emissão mundial.

Apesar de as emissões de CO2 a partir da Índia terem se tornado um assunto de nível mundial e uma preocupação para a segurança climática, o número de pessoas na Índia que vive sem acesso à eletricidade moderna é de cerca de 500 milhões, mais do que o total da população da União Européia.

Comentário: Uma unidade de ar condicionado na Flórida emite mais CO2 em um ano que uma pessoa no Afeganistão no ou Camboja durante toda a sua vida. E uma lavadora de pratos na Europa emite muito mais CO2 em um ano do que três etíopes.

Levando em conta o comentário adicionado ao texto, assinale a alternativa correta:

A) A Índia e a China tem baixa taxa de emissão, pois são países com desenvolvimento humano médio

B) Os países localizados abaixo da linha do Equador não são desenvolvidos

C) A América Latina emite mais carbono que a Europa e, por isto, apresenta baixo desenvolvimento humano

D) A Rússia emite a mesma quantidade de carbono que a América Latina e, por isto, não apresenta alto desenvolvimento humano

E) Os países com alto desenvolvimento são os maiores emissores do planeta

9) Para fins contábeis de carbono global o mundo é um só país. Não faz

diferença para o clima se uma tonelada de CO2 vem de uma usina de carvão,

de um carro, ou da queima de florestas tropicais.

Todas as atividades, todos os países e todas as pessoas contribuem para o

aquecimento global, mas algumas muito mais fortemente do que outras. Os

três maiores emissores são USA, Rússia e China.

O Índice de Desenvolvimento Humano é uma medida comparativa de

pobreza, alfabetização, esperança de vida para os diversos países do mundo.

Seu cálculo vai de 0 (zero) a 1 (um), sendo que quanto mais próximo da

unidade, mais desenvolvido é considerado o país. Segundo este critério, os

três países mais desenvolvidos são o Canadá, o Japão e França.

A figura abaixo mostra as os países com maior emissão de dióxido de carbono

acumulada de 1840 a 2004 e seu respectivo IDH em 2005.

Se as emissões de carbono fossem consideradas como fator negativo no cálculo do

Índice de Desenvolvimento Humano:

A) Os Estados Unidos estariam em primeiro lugar no ranking de desenvolvimento.

B) O Canadá continuaria sendo o país mais desenvolvido com o novo IDH

C) A Polônia seria o melhor colocado se as emissões de carbono fossem consideradas

D) Para se desenvolver a Índia deve emitir mais carbono

E) Seria impossível incluir as emissões de carbono como fator negativo.

10) Ao longo do tempo, os seres humanos têm modificado a capacidade de carga do meio ambiente. Pesquisadores têm desenvolvido métodos para estimar o impacto ambiental das populações com relação ao uso de recursos per capita, como por exemplo, a Identidade de Ehrlich:

Que pode ser reescrita na forma:

I = P x A x T onde: I é o impacto sobre o ambiente resultante do consumo P é a população que ocupa uma determinada área A é o consumo per capita (riqueza) T é o fator tecnológico Faça uma análise dos países mostrados no gráfico com relação ao impacto causado pelo consumo de suas populações sobre o meio ambiente e assinale a alternativa correta.

A) Os Estados Unidos tem o maior impacto ambiental em todos os anos

B) Em 2025 o impacto ambiental da China e da Índia serão os maiores do planeta

C) Em 2025 o impacto ambiental da China e da Índia terá ultrapassado o impacto causado pelos Estados Unidos

D) A Nigéria não causa impacto ambiental

E) Os quatro países causam menos impacto que o Brasil, pois as queimadas na Amazônia superam os impactos causados pela população destes países

Poluição = Habitantes x Produção econômica x PoluiçãoÁrea área habitantes Produção econômica

11) A capacidade de carga refere-se ao número de indivíduos que podem ser suportados por uma determinada área, dentro dos limites de seus recursos naturais, e sem degradar os capitais naturais, sociais e econômicos. A capacidade de carga para uma determinada área não é fixa. Ela pode ser alterada pela tecnologia, para melhor ou para pior, por pressões do aumento populacional ou do aumento da poluição. Nenhuma população pode viver além da capacidade de carga do ambiente por muito tempo.

As diferentes opções para o futuro estão condicionadas pela capacidade do meio ambiente em fornecer materiais e energia e à capacidade dos seres humanos de perceber e compreender que o desenvolvimento depende dos fluxos provenientes da natureza e é limitado por eles Quanto menor o impacto de uma população sobre uma área, maior seria a sua sustentabilidade. Pode-se, desta forma, estimar o impacto do consumo de uma população sobre o meio ambiente ao longo do tempo, levando em conta o aumento da população e o fator tecnológico (que pode aumentar ou diminuir o impacto sobre o ambiente).

O gráfico abaixo mostra uma projeção para o impacto ambiental do Brasil em 2025. Com base nos dados mostrados no gráfico, pode-se dizer que:

A) O impacto ambiental do Brasil se mantém constante ao longo dos anos

B) O Brasil não apresenta impacto ambiental e, portanto é sustentável

C) Em 2025 o impacto devido ao consumo da população brasileira será maior que o de hoje

D) Em 2025 o impacto devido ao consumo da população brasileira será maior não afetará a sustentabilidade do país

E) O grande responsável pelo impacto do Brasil são as queimadas na Amazônia

12) A China e a Índia, juntas, têm um terço da população mundial. Caso o consumo dos dois paises chegue aos níveis da Califórnia, o estado mais rico dos Estados Unidos, o resultado poderá ser catastrófico para os recursos naturais do planeta.

Califórnia China Índia Consumo de água (per capita, por dia)

700 litros

85 litros

135 litros

Consumo de petróleo (per capita, por dia)

8 litros

0,8 litro

0,4 litro

Quantidade de automóveis

70 para cada 100 pessoas

2,5 para cada 100 pessoas

1,3 para cada 100 pessoas

Emissões de CO2 (per capita, por ano)

12 toneladas

3,62 toneladas

1,04 toneladas

A sustentabilidade depende da capacidade de carga e do uso dos recursos que sustentam o desenvolvimento. Estados que possuem população, tecnologia e hábitos de consumo que resultam em redução da capacidade de carga a um número menor de habitantes que possui não poderá manter-se por muito tempo. Neste sentido a observação de Jared Diamond é bem adequada: “o resultado de práticas insustentáveis de utilização da natureza, não resulta em catástrofe, mas em que as gerações futuras terão, ‘níveis de vida significativamente piores’, ‘riscos mais elevados’ e serão privados dos principais valores que atualmente detêm”. Quanto aos estados mostrados na tabela, pode-se dizer que:

A) Os três estados estão com a capacidade de carga comprometida

B) A Califórnia é o estado mais sustentável

C) A China e a Índia são mais sustentáveis que a Califórnia

D) A menor quantidade de automóveis indica que a Índia é mais sustentável

E) Não é possível, com os dados da tabela, indicar o estado mais sustentável

13) Para alcançar um elevado grau de desenvolvimento é necessário de uma grande disponibilidade de recursos. A maior disponibilidade de recursos e um elevado poder de compra faz com que os cidadãos da Califórnia possuam um maior grau de consumo que os outros estados. Visto por este ângulo o estado da Califórnia é o mais desenvolvido. A ironia disto é que o maior desenvolvimento de um local, geralmente, está sendo sustentado pelos recursos de locais menos desenvolvidos. Muitos recursos de China e da Índia são empregados pela população do estado da Califórnia. Avalie a tabela abaixo e coloque em ordem decrescente os impactos ambientais absolutos de cada estado com relação ao consumo de água.

Impactos ambientais Califórnia China Índia Consumo de água/(106 x L/dia)

23.800

110.500

148.500

Consumo de petróleo/(106 x L/dia)

272

1.040

440

Emissões de CO2/(106 x t/ano) 408 4.706 1.144

A) Índia > China > Califórnia

B) China > Índia > Califórnia

C) Índia > California >China

D) China >Califórnia> Índia

E) Califórnia> China > Índia

14) Para alcançar um elevado grau de desenvolvimento é necessário de uma grande disponibilidade de recursos. A maior disponibilidade de recursos e um elevado poder de compra faz com que os cidadãos da Califórnia possuam um maior grau de consumo que os outros estados. Visto por este ângulo o estado da Califórnia é o mais desenvolvido. A ironia disto é que o maior desenvolvimento de um local, geralmente, está sendo sustentado pelos recursos de locais menos desenvolvidos. Muitos recursos de China e da Índia são empregados pela população do estado da Califórnia. Avalie a tabela abaixo e coloque em ordem decrescente os impactos ambientais absolutos de cada estado com relação ao consumo de petróleo.


23.800

110.500

148.500


272

1.040

440







15) Para alcançar um elevado grau de desenvolvimento é necessário de uma grande disponibilidade de recursos. A maior disponibilidade de recursos e um elevado poder de compra faz com que os cidadãos da Califórnia possuam um maior grau de consumo que os outros estados. Visto por este ângulo o estado da Califórnia é o mais desenvolvido. A ironia disto é que o maior desenvolvimento de um local, geralmente, está sendo sustentado pelos recursos de locais menos desenvolvidos. Muitos recursos de China e da Índia são empregados pela população do estado da Califórnia. Avalie a tabela abaixo e coloque em ordem decrescente os impactos ambientais absolutos de cada estado com relação à emissão de CO2.


23.800

110.500

148.500


272

1.040

440







16) As sociedades mais desenvolvidas apresentam maior consumo de água quando comparadas as populações menos desenvolvidas. O desenvolvimento é mais intenso em sociedades urbanizadas implicando aumento do consumo de água que leva ao estresse ambiental onde estão localizados os recursos de água. O maior uso de água implica em maior descarga de efluentes, agravando o estresse ambiental. A sociedade desenvolvida moderna supera a capacidade de carga local. São Paulo é um bom exemplo disto. Os dados de consumo de água podem variam muito de consumidor para consumidor. Em São Paulo, 4,1 bilhões de litros de água são consumidos por dia, para 18,2 milhões de pessoas. O consumo médio de água na cidade de São Paulo é aproximadamente de 221 litros de água por pessoa e por dia. A Organização das Nações Unidas (United Nations Organisation) recomenda que o consume seja ao redor de 110 litros (UN REPORT, 2006: WATER; a shared responsibility – the United Nations World Water Development Report 2006).

Califórnia China Índia Consumo de água (per capita, por dia)

700 litros

85 litros

135 litros

Levando em conta o consumo de água de São Paulo por pessoa e o dos estados mostrados na tabela, pode-se concluir que:

A) As sociedades em desenvolvimento são compostas por grandes populações e seu consumo individual está abaixo do recomendado pela ONU

B) Um habitante de São Paulo consome 1,6 vezes mais água que um indiano

C) Um chinês consome 2,6 vezes menos água que um paulistano

D) As sociedades mais ricas possuem um desenvolvimento que não pode ser implementado nas nações em desenvolvimento, que se caracterizam por ter grande número populacional.

E) Todas as anteriores

17) O Rio Amazonas ocorre numa condição ambiental extraordinária. Tão extraordinária que os números obtidos surpreendem por causa do grande volume de água. Um analista poderia chegar à conclusão que a ocupação da Amazônia seria uma solução. Vários analistas, principalmente os que empregam em suas avaliações dados econômicos e possuem grande expectativa no desenvolvimento tecnológico, afirmam que vários recursos do planeta estão longe de seu esgotamento, como por exemplo, a água. Estes analistas partem da base de um modelo de sustentabilidade fraco falta-lhes uma visão de sustentabilidade forte. Considerando-se que a vazão do Rio Amazonas é de 684.000 x 106 L/h e que o consumo diário de água da Califórnia, China e Índia juntas é de = 282.800 x 106 L, pode-se estimar que aproximadamente 24 minutos (0,41 horas = 24 minutos e 36 segundos) de vazão do Rio Amazonas são suficientes para garantir o consumo diário de água das populações da Califórnia, China e Índia

Vazão = Volume/Tempo

Tempo = Volume/Vazão = 282.800 x 106 L / 684.000 x 106 L/h ≈ 0,41 h

A projeção da ONU é que a população mundial deva estabilizar, até o final deste século, entre 9 a 12 bilhões de habitantes. Projetando o consumo de água para uma população de 12 bilhões com desenvolvimento de um país rico teríamos um consumo de água equivalente a 12,5 h de vazão do Rio Amazonas.

Com base nestas considerações pode-se afirmar que

A) O que se esquece neste tipo de avaliação que a água do Rio Amazonas já está sendo utilizada pelos ecossistemas, da Amazônia e seus ecossistemas vizinhos, como por exemplo, os ecossistemas marinhos onde deságua o Rio Amazonas recebem nutrientes que são transportados a quilômetros da costa.

B) A retirada de recursos da natureza para uso humano é mais dramático em localidades onde os recursos estão alcançando os seus limites. O uso humano da água diminui a capacidade de carga de outras espécies.

C) Todo consumo humano implica em descarte, neste caso esgoto. Um litro de esgoto implica em centenas de litros de água contaminada. Quando levamos em conta o uso da água deve ser levado todo o seu ciclo de uso. Levando em conta o descarte na situação extrema de grandes populações com elevado consumo percebe-se que a água doce dos rios não é suficiente para sustentar essas populações.

D) O consumo de água estimado neste exercício é a água direta empregada por uma população. Da mesma forma que não foi levada em conta a água que é empregada para diluir e abater o esgoto, também, não foi levada em conta a água empregada nas atividades de suporte das atividades humanas. As atividades agrícolas e industriais, e muitas relacionadas com o lazer são grandes usuários de água. Sem as atividades de suporte não é possível sustentar o desenvolvimento.


18) Vale a pena comer um tomate? Até o final do século 20 a resposta dependia do conteúdo calórico e do esforço necessário para obter o alimento. No século 21, essa equação já não é tão simples.

Imagine um homem primitivo que come o que encontra na natureza. Nesse caso a conta é simples: se a energia contida em um tomate é superior à energia gasta para obtê-lo, vale a pena comê-lo. Se um tomate fornece 100 kilocalorias (kcal, medida de energia) e gastamos 40 kcal para encontrá-lo, o resultado é que, após o esforço, “lucramos” 60 kcal.

Pode-se fazer o CÁLCULO POR ESFORÇO FÍSICO para avaliar se vale a pena comer um tomate:

Imagine agora que o pé de tomate esteja no alto de uma montanha. Após gastar 250 kcal para escalar a montanha, podemos saborear o tomate de 100 kcal.

A) O resultado é que vamos ficar com mais fome do que antes de iniciarmos a empreitada: um déficit de 150 kcal.

B) Vale a pena subir a montanha para comer o tomate

C) É melhor subir uma montanha para apreciar a vista e, se possível, comer um tomate

D) Os homens primitivos e os animais não sabem fazer essa conta e sempre vão subir a montanha por um tomate

E) A estratégia de alimentação dos seres vivos segue esse modelo, por isto, uns são magros e outros não.


Imagine um homem primitivo que come o que encontra na natureza. Nesse caso a conta é simples: se a energia contida em um tomate é superior à energia gasta para obtê-lo, vale a pena comê-lo. Se um tomate fornece 100 kilocalorias (kcal, medida de energia) e gastamos 40 kcal para encontrá-lo, o resultado é que, após o esforço, “lucramos” 60 kcal. Pode-se fazer o CÁLCULO POR RENDA para avaliar se vale a pena comer um tomate: Imagine o processo decisório típico de um consumidor de tomates no século 20. Ele vai ao supermercado e descobre que o tomate de 100 kcal custa o equivalente ao salário de um dia de trabalho. Se ele gastar todo salário com tomates, vai morrer de fome, pois seu poder aquisitivo não é suficiente para comprar os tomates necessários para mantê-lo vivo por um mês. Por outro lado, se o tomate custar o equivalente a um minuto de trabalho, vale a pena comprá-lo.

A) Os tomates variam de preço e pode-se escolher um tomate mais barato.

B) O cálculo de custo/benefício é basicamente o mesmo feito pelo homem primitivo e o salário quantifica o esforço necessário para obter o alimento.

C) Nenhum homem no século 21 faz este cálculo

D) O cálculo de custo/benefício não quantifica o esforço necessário para obter o alimento.

E) O salário das pessoas varia e não é possível quantificar o consumo de tomates pelo seu valor.


Imagine um homem primitivo que come o que encontra na natureza. Nesse caso a conta é simples: se a energia contida em um tomate é superior à energia gasta para obtê-lo, vale a pena comê-lo. Se um tomate fornece 100 kilocalorias (kcal, medida de energia) e gastamos 40 kcal para encontrá-lo, o resultado é que, após o esforço, “lucramos” 60 kcal. Pode-se fazer o CÁLCULO PELA EQUAÇÃO ECOLÓGICA para avaliar se vale a pena comer um tomate: Agora estamos no século 21 e nosso consumidor de tomates preocupa-se com o meio ambiente. Ele sabe que os tomates que vai comprar no supermercado, apesar de ainda conterem as mesmas 100 kcal e custarem o equivalente a um minuto de trabalho, foram produzidos em uma fazenda distante. Para cultivar o tomate foram utilizados combustíveis fósseis, tanto para produzir os fertilizantes e arar a terra, quanto para colher e transportar o tomate para a cidade. Isso sem contar embalagem e refrigeração. Os gastos de energia na produção do tomate podem ser calculados e, dessa maneira, é possível determinar o impacto da produção do tomate na liberação de CO2 na atmosfera e sua contribuição para o aquecimento global. Será que ainda vale a pena obter 100 kcal de alimento a partir de um tomate se foram utilizados quase 300 kcal em combustíveis fósseis para produzi-lo?

A) Sim, se para cultivar o tomate foram utilizados somente combustíveis fósseis

B) Sim, se para cultivar o tomate foram utilizados somente combustíveis que não liberam CO2

C) Não, pois haveria um déficit de 200 kcal no consumo de cada tomate

D) Não, pois pode-se consumir outros alimentos

E) Não, pois com um minuto de trabalho pode-se comprar alimentos com maior valor nutricional.

21) Ecologistas como David Pimentel, da Universidade Cornell, têm se dedicado a calcular os gastos de energia na produção de alimentos. É possível determinar o impacto da produção de alimentos na liberação de CO2 na atmosfera e sua contribuição para o aquecimento global.. Para produzir a comida necessária para alimentar por um dia um americano médio, são utilizados 5,3 litros de petróleo, quase o mesmo consumido por seu carro diariamente.

Pimentel calcula que 17% do petróleo consumido nos EUA é usado para produzir alimentos. Para cada kilocaloria de proteína animal, são necessárias 40 kilocalorias de combustíveis fósseis. O que Pimentel vem tentando mostrar é que hoje, nos EUA, comer polui tanto quanto dirigir automóveis. O professor H.T. Odum, em livro publicado na década de 70, afirma que as batatas são feitas principalmente de petróleo. Como podem ser produzidos os alimentos empregando menos combustíveis fosseis? I - Empregando mais recursos gratuitos da natureza. II - Praticando técnicas agrícolas conhecidas antes da revolução industrial e que têm sido aperfeiçoadas em propriedades agrícolas que empregam manejos ‘mais verdes’. III – Utilizando combustíveis renováveis

A) Somente I está correta

B) Somente II está correta

C) III está incorreta

D) I, II e II estão corretas

E) Somente I e III estão corretas

22)

Engenheiros devem utilizar técnicas para medir e avaliar os sistemas de fornecimento de energia. Para isto, podem utilizar diagramas de energia para estabelecer como se organizam os sistemas, quais suas retroalimentações e seu formato de maneira a otimizar o uso da energia disponível.

A figura acima mostra um secador de roupa e seu respectivo diagrama.

Sobre os tipos de fonte(s) de energia que alimenta(m) este sistema, pode-se dizer que:

I - Há fontes de energia fornecidas pela natureza (como o Sol). Há fontes de energia fornecidas pela economia, a mão de obra e os materiais necessários para a construção do sistema (varal) e sua operação (pregadores). II - Há somente fontes que de energia fornecidas pela natureza. O Sol faz todo o trabalho. III - O vento poderia ter sido também incluído, pois ajuda na dispersão do vapor d’água.





E) Somente I e III estão corretas

23)

Sistema se refere a tudo o que funciona como um todo devido à interação de suas partes organizadas. Por exemplo, uma casa é um sistema com tubulações de água, condutores elétricos, materiais de construção, etc. Um time de futebol é um sistema composto por jogadores com funções diferentes, mas que atuam de comum acordo por interações combinadas durante o treinamento. Um bosque é um sistema constituído de árvores, solo, nutrientes, animais e microrganismos. Com a interação entre estes elementos, o bosque se mantém como unidade. Para todos estes sistemas, se podem aplicar as leis da energia e construir diagramas de energia. A figura acima mostra os principais fluxos empregados em uma casa. I - Há fontes que de energia fornecidas pela natureza (como o Sol quer aquece a casa e evita o uso de luz elétrica durante o dia). O vento poderia ter sido também incluído. Há fontes de energia fornecidas pela economia, como os materiais e combustíveis. II - O Sol é uma fonte de energia ilimitada. Seu calor pode ser utilizado sem restrições. III - A energia elétrica é uma fonte limitada, pois depende de sua disponibilidade/fornecimento, mas os combustíveis são ilimitados pois não dependem da quantidade usada no automóvel.





E) Somente I e II estão corretas

24) Sistema se refere a tudo o que funciona como um todo devido à interação de suas partes organizadas. Por exemplo, uma casa é um sistema com tubulações de água, condutores elétricos, materiais de construção, etc. Um time de futebol é um sistema composto por jogadores com funções diferentes, mas que atuam de comum acordo por interações combinadas durante o treinamento. Um bosque é um sistema constituído de árvores, solo, nutrientes, animais e microrganismos. Com a interação entre estes elementos, o bosque se mantém como unidade. Para todos estes sistemas, se podem aplicar as leis da energia e construir diagramas de energia. A figura abaixo mostra os principais fluxos empregados em uma casa. Quais as oportunidades para otimizar o uso de energia nesta casa? I - Poderia se pensar no reuso da água para reduzir o consumo. II - Poderia se pensar no uso de transporte público para diminuir o consumo de combustíveis. III – Não há como otimizar o uso de energia nesta casa


B) Somente I e II estão corretas

C) Somente II está correta

D) III está incorreta

E) I, II e II estão corretas

25) O diagrama mostra os processos que ocorrem em uma fazenda. De forma simples, ilustra de que modo a plantação depende das interações dos fluxos de entrada de energia solar, de chuva, nutrientes do solo, do trabalho humano e do maquinário. A fazenda é um sistema, composto de partes que interagem para formar o todo. O quadrado marca os limites do sistema. Entrando no sistema, são mostrados os fluxos de energia e materiais, necessários para a plantação de alimento. Para que a produção seja possível, deve-se dispor da energia do sol, da chuva e, também, da mão de obra e de máquinas. Dentro do limite, são mostrados alguns fluxos que interagem e afetam a produção da fazenda. Para que a fazenda produza, é necessária a interação entre os nutrientes fornecidos pelo solo com a mão de obra e as máquinas (fornecidas pelos

sistemas humanos) e com o sol e a chuva (fornecidos pelo meio ambiente). O fluxo que sai do sistema é o alimento produzido. Este fluxo será utilizado por outros sistemas, como uma cidade ou um grande mercado. O fluxo apontando para baixo mostra a energia que foi degradada e que se encontra agora na forma de calor dissipado.

Com base na análise do diagrama, pode-se concluir que: I - Sem a disponibilidade da energia do sol, da chuva não é possível produzir alimentos II - Os nutrientes fornecidos pelo solo podem ser substituídos pela mão de obra e as máquinas (fornecidas pelos sistemas humanos) III - O fluxo que sai do sistema é o alimento produzido, que não poderá ser utilizado por outros sistemas, como uma cidade ou um grande mercado já que a produção na fazenda destina-se ao consumo próprio






26)

Em engenharia, para que se possa avaliar um sistema tão complexo se utilizam “sistemas” e diagramas de sistemas para se realizar os cálculos sobre fluxos e depósitos de recursos. Por exemplo, a planta da instalação hidráulica de uma casa é um diagrama de sistemas. A partir dele, podemos compreender a velocidade de entrada e saída de água, quanto custará manter o sistema em funcionamento e as formas de energia necessárias para sua operação. Já que a energia está incluída em todos os processos, se podem fazer diagramas para todos eles, desde os de fluxos de água de uma casa, até os de sistemas de plantação de alimentos e de operação de sistemas mais complexos como uma cidade ou um país.

O mundo está cheio de sistemas com características semelhantes. Vários sistemas, aparentemente diferentes, têm características comuns, que podem ser identificadas com o entendimento dos diagramas. Pode-se representar desde sistemas simples até aqueles mais complexos. A figura mostra uma roda d’água movida pela ação de um fluxo constante de água. À medida que a água vai de uma posição mais alta a uma mais baixa, libera um pouco de calor e a roda gira. A energia potencial da água se converte em energia cinética e ao mesmo tempo parte desta energia se converte em calor, devido ao atrito. Esta situação ilustra uma característica comum dos sistemas, sejam estes grandes ou pequenos. A energia flui em uma direção, de uma forma concentrada se converte em outra mais dispersa e enquanto faz este trabalho, move materiais. Avaliando o digrama de energia da roda d’água, pode-se concluir que: I – A energia cinética gerada não pode ser aproveitada II - A energia potencial da água se converte em energia cinética, mas parte desta energia se converte em calor. III – A fonte de energia que alimenta o sistema é o Sol






27)

A figura mostra o ciclo da água na terra. A energia da luz solar aquece o oceano, especialmente nos trópicos, desenvolvendo os sistemas de vento e evaporando água, que circula sobre a terra e as regiões polares. A água cai sobre a terra na forma de chuva e neve e então, por meio dos glaciais e dos rios, volta ao oceano. A energia do sol entra continuamente para depois sair, na forma degradada de calor. Ao longo deste processo, faz-se o ciclo da água. Há energia temporariamente armazenada na água, quando esta se eleva na atmosfera, e esta energia faz com que a água retorne ao mar onde se inicia um novo ciclo. Vários sistemas, aparentemente diferentes, têm características comuns, que podem ser identificadas com o entendimento dos diagramas. Pode-se representar desde sistemas simples até aqueles mais complexos. Desta forma, pode-se dizer que: I - O mundo está cheio de sistemas com características semelhantes. O ciclo da água é semelhante ao da roda d’água a medida que necessita de um impulso energético para continuar “girando’” de forma estável. II - Neste sistema, a energia flui em uma direção, de uma forma concentrada se converte em outra mais dispersa e enquanto faz este trabalho, move materiais. II - O ciclo da água é um sistema único e não tem relação com outros sistemas.






28)

A figura mostra como a biosfera atua de forma semelhante aos sistemas mostrados anteriormente (a roda d’água e o ciclo da água, a casa e o varal). A biosfera utiliza a luz do sol para produzir alimento que os bosques naturais e os organismos marinhos proporcionam aos consumidores, de forma semelhante àquela com que os alimentos produzidos em uma fazenda chegam aos seres humanos. Estes alimentos e fibras são utilizados pelos consumidores (seres humanos, animais, cidades e microorganismos) e os consumidores devolvem ao ambiente materiais para serem reutilizados. Os materiais neste caso são aqueles reutilizados para o crescimento das plantas, como o dióxido de carbono e os nutrientes (fertilizantes como o nitrogênio, o fósforo e o potássio). I - O fluxo de todos os elementos é movido pelo fluxo de energia solar. II - Os fluxos, ao circular, armazenam energia e seus modelos de organização estabilizam o fluxo de energia, fazendo possível que a vida na biosfera continue. III - A energia que foi degradada se converte em calor dissipado.






29)

O desenvolvimento de um sistema está limitado a seus recursos energéticos. Se estes podem suportar mais crescimento ou se o sistema deve ser limitado em sua atividade depende da disponibilidade de energia externa. O fornecimento de energia ilimitado (a) contrasta com o fornecimento de energia limitado (b). Uma fonte ilimitada pode proporcionar energia a qualquer consumidor que se conecte a ela. Quando a fonte é limitada, os consumidores têm de adaptar-se a seu fluxo. Pensando em uma represa para fornecimento de energia elétrica, pode-se distinguir várias situações: I - A represa pode estar limitada pelo fluxo de água que chega a ela, se os fluxos que chegam não forem suficientes para fornecer água suficiente para girar as turbinas. II - Se o fornecimento de água à represa for maior que a pressão necessária para mover as turbinas, esta represa pode ser ilimitada. III - Se o fornecimento de água à represa for maior que a pressão necessária para mover as turbinas, esta represa pode ser ilimitada dependendo de a quantos consumidores deve fornecer energia.


B) Somente I e III estão corretas




30) O desenvolvimento de um sistema está limitado a seus recursos energéticos. Se estes podem suportar mais crescimento ou se o sistema deve ser limitado em sua atividade depende da disponibilidade de energia externa. O fornecimento de energia ilimitado (a) contrasta com o fornecimento de energia limitado (b). Uma fonte ilimitada pode proporcionar energia a qualquer consumidor que se conecte a ela. Quando a fonte é limitada, os consumidores têm de adaptar-se a seu fluxo.

Pensando em uma jazida de petróleo, pode-se distinguir várias situações: I – A jazida pode ser ilimitada se o número de consumidores for pequeno. II - Os consumidores podem ser adicionados para consumir o petróleo fazendo com que o sistema cresça até o ponto em que a fonte se torne limitada. III – Uma jazida sempre será limitada.






31) O desenvolvimento de um sistema está limitado a seus recursos energéticos. Se estes podem suportar mais crescimento ou se o sistema deve ser limitado em sua atividade depende da disponibilidade de energia externa. O fornecimento de energia ilimitado (a) contrasta com o fornecimento de energia limitado (b). Uma fonte ilimitada pode proporcionar energia a qualquer consumidor que se conecte a ela. Quando a fonte é limitada, os consumidores têm de adaptar-se a seu fluxo.

Para sobreviver, os sistemas geram ordem, desenvolvem retroalimentações de energia e reciclam materiais. As fontes ilimitadas de energia podem suportar o aumento de consumo e a acumulação de reservas que chamamos de crescimento. Os fluxos de energia limitada na fonte não podem suportar um crescimento ilimitado e os sistemas que empregam estas fontes tem de se desenvolver de forma a manter o armazenamento de energia e de reservas em um nível que o fluxo de entrada possa suportar. Considerando as condições atuais do planeta, são exemplos de energia limitada I - Sol II - Água III - Ar IV - Petróleo V - Minerais



C) Somente IV está correta

D) V está incorreta

E) IV e V estão corretas

32) Os engenheiros sabem que tudo está baseado em energia. Na

busca pela sustentabilidade, os engenheiros devem utilizar técnicas

para medir e avaliar os sistemas e suas fontes de energia e, para isto,

utilizam modelos.

Modelos representam sistemas e os sistemas são constituídos de partes e de suas interconexões. Nosso planeta (um sistema) é

constituído de lagos, rios, oceanos, montanhas, organismos, pessoas e cidades. Algumas partes são grandes, outras pequenas. Há processos que interconectam estas partes, às vezes diretamente, às vezes indiretamente. Pode-se dizer que nosso mundo é um enorme sistema complexo, mas para que o homem possa compreender este mundo complexo e suas inúmeras interconexões, criamos modelos. O modelo abaixo representa:

A) A sociedade atual, em que se acredita que a tecnologia pode substituir os serviços da natureza

B) Uma sociedade antiga em que a sociedade dominava totalmente o ambiente

C) Uma sociedade desenvolvida em que a economia determina as ações

da sociedade

D) Uma sociedade do futuro com o desenvolvimento sustentável garantido

E) Uma sociedade do passado que entrou em colapso

33) Para construir um modelo, a primeira coisa a fazer é criar uma

caixa imaginária que contenha nosso sistema de interesse. Desta forma definimos o sistema. A seguir, podemos desenhar símbolos que representam as influências externas (como as fontes de energia), símbolos que representam as partes internas de nosso sistema e as linhas de conexão entre estes símbolos, que representam relações e fluxos de materiais e energia. Para que o modelo se torne quantitativo, adicionamos valores numéricos a cada fluxo. Desta forma, podemos utilizar os modelos para avaliações quantitativas e para simulações, que permitem acompanhar/prever o comportamento do sistema ao longo do tempo. O modelo abaixo pode representar:

A) Uma fazenda

B) Um parque de sua cidade

C) Uma área preservada, como o Pantanal ou a Mata Atlântica

D) Uma praça de sua cidade


34) Para construir um modelo, a primeira coisa a fazer é criar uma caixa imaginária que contenha nosso sistema de interesse. A utilização dos símbolos adequados torna o modelo mais preciso. Neste caso, o sistema é constituído de um estoque, um fluxo de entrada e um fluxo de saída. Este modelo simples mostrado na figura abaixo:

A) Não se aplica pessoas ou livros

B) Se aplica a qualquer tipo de estoque como petróleo, minérios, dinheiro

C) Não se aplica a solo ou metais preciosos, que são bens naturais

D) Somente pode ser utilizado para estoques de água

E) Não pode ser utilizado para gás natural, pois se aplica somente a substâncias líquidas

35) No modelo simples de armazenamento mostrado na figura, o fluxo de

entrada é provido por uma fonte externa (círculo). O estoque de água no tanque

é representado pelo símbolo de estoque, que alimenta um fluxo de saída para

outro sistema externo. O modelo do diagrama é observado da esquerda para a

direita. Pode-se imaginar o fluxo de água entrando no tanque para depois sair

em um fluxo proporcional à pressão de água no tanque. A água sai do sistema

pela direita, atravessando a fronteira estabelecida para nosso sistema (caixa

imaginária). O modelo representa a primeira lei da energia: a energia

disponível na fonte de água entra no tanque, é estocada como energia potencial

(de acordo com a altura da água no tanque) e à medida que a água sai, parte da

energia é perdida por atrito na forma de calor (segunda lei). A energia perdida

no processo é também representada como um fluxo de calor (não água). Quanto

mais água entra, maior será o depósito e maior o fluxo de saída. Se a entrada de

água for constante, a variação do estoque será representada pelo gráfico:

A) Da esquerda

B) Do centro

C) Da direita

D) Da esquerda ou da direita, dependendo do valor do fluxo de entrada

E) Da esquerda ou do centro, dependendo do valor do fluxo de saída

36) Para construir um modelo, a primeira coisa a fazer é criar uma caixa

imaginária que contenha nosso sistema de interesse. A utilização dos símbolos

adequados torna o modelo mais preciso. Neste caso, o sistema é constituído de

um estoque, um fluxo de entrada e um fluxo de saída. Este modelo simples

mostrado na figura abaixo:

A) Se aplica a estoque de dinheiro somente se o fluxo de entrada for igual a zero

B) Se aplica a estoque de petróleo somente se o fluxo de entrada for igual a zero

C) Se aplica a estoque de pessoas somente se o fluxo de entrada for igual a zero

D) Somente pode ser utilizado para estoques de água

E) Não pode ser utilizado para gás natural, pois o fluxo de entrada é muito grande

37) Para construir um modelo, a primeira coisa a fazer é criar uma

caixa imaginária que contenha nosso sistema de interesse. A utilização

dos símbolos adequados torna o modelo mais preciso. Neste caso, o

sistema é constituído de um estoque, um fluxo de entrada e um fluxo de

saída.

A descrição verbal do modelo apresentado na figura estabelece:

A) que a mudança na quantidade do estoque é proporcional à diferença entre os fluxos de entrada e saída.

B) que não há mudança na quantidade de água do estoque

C) que a mudança na quantidade do estoque depende da energia perdida na forma de calor

D) que a mudança na quantidade do estoque depende somente do fluxo de entrada.

E) que a mudança na quantidade do estoque depende somente do fluxo de saída.

38) Para construir um modelo, a primeira coisa a fazer é criar uma caixa imaginária que contenha nosso sistema de interesse. A utilização dos símbolos adequados torna o modelo mais preciso. Neste caso, o sistema é constituído de um estoque, um fluxo de entrada e um fluxo de saída. A descrição verbal do modelo apresentado na figura estabelece que a mudança na quantidade do estoque é proporcional à diferença entre os fluxos de entrada e saída.

Utilizando a linguagem da energia para entender os sistemas e empregar

diagramas de energia de sistemas permite definir equações matemáticas

para cada sistema. As equações são consistentes com as leis da energia e

com os fluxos de materiais de cada sistema. Estas equações simples podem

ser manipuladas para mostrar propriedades dos sistemas que não são

percebidas pela descrição verbal do sistema ou pelos diagramas. As

equações também podem ser utilizadas para proceder simulações.

E equação que corresponde às palavras “a mudança na quantidade de água”

é proporcional à “diferença entre os fluxos de entrada e saída” é:

A) dQ/dT = J – k1 x Q

B) dT/dQ = J – k1 x Q

C) dQ/dT = Q – k1 x Q

D) dQ/dT = J – k1 x J

E) dQ/dT = J – k1 x T

39) Na figura abaixo o fluxo de entrada de água é representado por J. O fluxo de

saída deve ser proporcional à pressão exercida pelo estoque (coluna d’água), ou em

outras palavras, o fluxo de saída é proporcional à quantidade armazenada Q. Dizer que

um fluxo é proporcional a uma quantidade é o mesmo que dizer que quando a

quantidade aumenta, o fluxo também aumenta. A quantidade com que o fluxo aumenta

é representada por uma constante k1, que é normalmente obtida de dados

experimentais. k1 é chamada de constante pois seu valor não varia à medida que o

estoque aumenta ou diminui.

Verbalizando o modelo mostrado na figura tem-se:

A mudança na quantidade armazenada com o tempo é a diferença entre o fluxo de

entrada e o de saída.

Pode-se também lidar com as mudanças de estoque com o tempo utilizando intervalos

discretos de tempo e assim

Novo Q = Velho Q + mudança de Q x intervalo de tempo

E a equação que corresponde ao modelo verbal é:

A) Q1= Q0 + Q x t

B) Q1= Q0 x t + Q

C) Q0= Q1 + Q x t

D) Q1 x t = Q0 + Q

E) Q1+ Q0 = Q x t

40) De posse das equações que descrevem o sistema, pode-se

construir gráficos que podem ser comparados com as expectativas do

comportamento do sistema e para verificar se o modelo corresponde ao

que acontece no mundo real.

Tomando-se como exemplo o modelo de armazenamento de água e as

equações que descrevem o sistema, pode-se construir uma tabela para

acompanhar/prever o comportamento do sistema com o tempo.

Tomando-se valores de J = 2 L/h, t = 1h e k1 = 0,03 h-1, pode-se

acompanhar as mudanças na quantidade armazenada em um depósito

(Q0 = 1 L) que recebe 2 L/h com um fluxo de saída inicial de 0,03 L (k1

x Q), ver tabela abaixo.

Mudanças na quantidade armazenada de um depósito de água. Os valores iniciais são

destacados em negrito.

Tempo Fluxo de saída Variação Quantidade armazenada

t+t k1 x Q Q = J - k1 x Q Q + Q

0 0,00 2,00 1,00

1 0,03 1,97 2,97

2 0,09 1,91 4,88

... ... ... ...

299 2,00 0,00 66,66

300 2,00 0,00 66,66

Com os dados da tabela pode-se acompanhar as mudanças da quantidade ao longo do

tempo. O gráfico resultante da tabela tem o formato do gráfico mostrado:

A) Do centro

B) Da direita

C) Da esquerda ou da direita, dependendo do valor do fluxo de entrada

D) Da esquerda

E) Da esquerda ou do centro, dependendo do valor do fluxo de saída











x Q), ver tabela abaixo.

Mudanças na quantidade armazenada de um depósito de água. Os valores iniciais são

destacados em negrito.

Tempo Fluxo de saída Variação Quantidade armazenada

t+t k1 x Q Q = J - k1 x Q Q + Q

0 0,00 2,00 1,00

1 0,03 1,97 2,97

2 0,09 1,91 4,88

3 0,15 1,85 6,73

4 0,20 1,80 8,53

8 0,41 1,59 15,20

9 0,46 1,54 16,74

... ... ... ...

299 2,00 0,00 66,66

300 2,00 0,00 66,66

Com os dados da tabela pode-se construir um gráfico e acompanhar as

mudanças da quantidade ao longo do tempo. Observa-se que:

A) Após 20 horas o estoque passa a aumentar mais lentamente.

B) Após 150 horas o estoque se estabiliza entre 60 e 70 litros.

C) Após 50 horas o estoque se estabiliza entre 60 e 70 litros.

D) Após 150 horas o estoque tende a diminuir.

E) Após 300 horas o estoque se esgota.











x Q). Ver gráfico da esquerda.

Aumentando-se o fluxo de saída (k1 = 0,06 h-1), como mostra o gráfico da

direita, observa-se que o estoque se estabiliza após aproximadamente

A) 80 horas, mas a quantidade armazenada aumenta para 100 L .

B) 120 horas, mas a quantidade armazenada cai para 15 L .

C) 30 horas, mas a quantidade armazenada aumenta para 73 L .

D) 80 horas, mas a quantidade armazenada cai para 33 L .

E) 80 horas, mas a quantidade armazenada cai para 25 L .

43)

Este tipo de modelo simples pode ser utilizado para monitorar os vários

estoques que encontramos nos sistemas humanos e nos ecológicos, por

exemplo o estoque de petróleo no planeta.

Segundo o relatório anual da British Petroleum Statistical Review

(gcmd.nasa.gov/records/GCMD_BP_WORLD_ENERGY_REVIEW.html) as

reservas comprovadas mundiais de petróleo em 2007 eram de 1,14 x 1012

barris. O consumo diário foi estimado em 81,53 milhões de barris diários.

Fazendo-se Q0 = 11,14 x 1012 barris e k1 x Q = 81,53 x 106 barris/dia, obtém-

se:

A) k1 = 0,033 ano-1

B) k1 = 0,260 ano-1

C) k1 = 0,026 ano-1

D) k1 = 0,159 ano-1

E) k1 = 0,056 ano-1

44) Este tipo de modelo simples pode ser utilizado para monitorar os

vários estoques que encontramos nos sistemas humanos e nos

ecológicos, por exemplo o estoque de petróleo no planeta.






se:

k1 = 81,53 x 106 barris/dia x 365 dias / 1,14 x 1012 barris

Neste exemplo, J = 0, ou seja, não há fluxo de entrada e k1 = 0,026 ano-1.

Observa-se que, se os padrões de consumo permanecerem os mesmos observados em 2007:

A) A quantidade de petróleo se estabiliza após cerca de 100 anos

B) não haverá mais petróleo após cerca de 150 anos

C) Apesar da queda na quantidade de petróleo, os estoques serão suficientes para os próximos 300 anos

D) não haverá mais petróleo após cerca de 15 anos

E) A queda na quantidade de petróleo não deve preocupar os seres humanos

45) Este tipo de modelo simples pode ser utilizado para monitorar os

vários estoques que encontramos nos sistemas humanos e nos

ecológicos, por exemplo o estoque de petróleo no planeta.






se k1 = 0,026 ano-1

Mantendo-se J = 0, t = 1ano e dobrando-se o valor de k1 (k1 = 0,052 ano-1) a variação da reserva mundial de petróleo passa a ser representada pelo gráfico:

A) Da esquerda

B) Da direita

C) Nenhum dos gráficos apresentados

D) Ambos os gráficos podem representar a variação da reserva mundial de petróleo, pois esta não depende de k1

46) Este tipo de modelo simples pode ser utilizado para monitorar os vários estoques que encontramos nos sistemas humanos e nos ecológicos, por exemplo o estoque de petróleo no planeta.






se k1 = 0,026 ano-1

Mantendo-se J = 0, t = 1ano e mudando o valor de k1 para 0,013 ano-1 a variação da reserva mundial de petróleo passa a ser representada pelo gráfico:

A) Da esquerda

B) Ambos os gráficos podem representar a variação da reserva mundial de petróleo, pois esta não depende de k1

C) Da direita

D) Nenhum dos gráficos apresentados

47) Suponha que o tanque representado na figura está cheio com 500 L de

gasolina. O fluxo de saída, em litros por minuto, é proporcional à

quantidade de gasolina no tanque (com k1 = 1). Ou seja, quando houver

250 L de gasolina a velocidade de saída cai pela metade e quando o

estoque chegar a 125 L a velocidade de saída do tanque cai para ¼ da

velocidade inicial. Qual dos três gráficos descreve o fluxo de

saída?

A) Da esquerda

B) Todos os gráficos podem representar a variação do estoque de gasolina, pois esta não depende de k1

C) Da direita

D) Nenhum dos gráficos apresentados

E) Somente o da direita, pois o gráfico do centro tem k1 = 1 e o da direita k1 = 0,5

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