precipitacao sobre uma bacia hidrografica

HIDROLOGIA – PRECIPITAÇÃO SOBRE A BACIA DO RIO MESSINGAZE

1 UEM – Faculdade de Engenharia – Curso de Licenciatura em Engenharia Civil,3o ano – Hidrologia: Grupo XII

Índice

1. Introdução .............................................................................................................................. 2

2. Objectivos ............................................................................................................................... 3

2.1. Objectivo Geral ................................................................................................................ 3

2.2. Objectivos Específicos ..................................................................................................... 3

3. Metodologia usada ................................................................................................................. 4

4. Resumo Teórico ..................................................................................................................... 5

4.1. Precipitação ...................................................................................................................... 5

4.2. Altura Pluviométrica ........................................................................................................ 5

4.3. Duração ............................................................................................................................ 5

4.4. Intensidade Da Precipitação ............................................................................................. 5

4.5. Precipitação ...................................................................................................................... 5

4.6. Precipitação Anual Média ................................................................................................ 5

4.7. Precipitação Mensal Média .............................................................................................. 5

4.8. Pluviômetro ...................................................................................................................... 5

4.9. Precipitação Anual Média ................................................................................................ 6

4.10. Precipitação Media Mensal .......................................................................................... 6

4.11. Ano Medio .................................................................................................................... 6

4.12. Evaporação ................................................................................................................... 6

4.13. Ano Hidrológico ........................................................................................................... 6

4.14. Semestre Seco ............................................................................................................... 6

4.15. Semestre Húmido ......................................................................................................... 6

4.16. Polígono De Thiessen ................................................................................................... 6

4.17. Isoieta............................................................................................................................ 7

5. Determinação da precipitação sobre a bacia do Rio Messingaze ...................................... 7

5.1. Método Dos Polígonos De Thiessen ................................................................................ 7

5.1.1. Precipitações (Método de Thiessen) ............................................................................. 8

5.1.1.1. Precipitações do Semestre Húmido .......................................................................... 8

5.1.1.2. Precipitações do Semestre Seco ................................................................................ 9

5.1.2. Método Das Isoietas ................................................................................................... 11

5.1.2.1. Precipitações do Semestre Húmido ........................................................................ 12

5.1.2.2. Precipitações do Semestre Seco .............................................................................. 12

5.1.2.3. Precipitações do Ano Médio ................................................................................... 13

6. Conclusão ............................................................................................................................. 14

7. Bibliografia ........................................................................................................................... 15

8. ANEXO ................................................................................................................................. 16



1. Introdução

A bacia hidrográfica constitui a unidade mais conveniente para a gestão dos recursos hídricos e,

neste contexto, a precipitação é a principal entrada do sistema da bacia hidrográfica, através da

qual são formadas outras variáveis do sistema, por exemplo, a evaporação, o escoamento

superficial e a infiltração. HIPOLITO & VAZ, 2013.

A camada gasosa que envolve a Terra, a atmosfera, tem uma enorme importância na circulação da

água, desde que se evapora até que precipita, determinando em conjunto com outros factores a sua

distribuição sobre a superfície dos continentes e dos oceanos. Ela é também, à escala global, um

dos mais importantes agentes da filtração e da redistribuição da energia proveniente do Sol, a qual

atinge a superfície do globo de modo não uniforme, quer no espaço quer no tempo. HIPOLITO &

VAZ, 2013.

O presente relatório é referente a estudos feitos a cerca da precipitação média registada ao longo

da bacia hidrográfica do rio Messingaze pelos métodos de Thiessen e das Isoietas.

São apresentados ao longo do trabalho alguns conceito mui importantes referentes ao tem em

destaque, a precipitação.

São apresentados resultados em tabelas, mapas que representam a bacia hidrográfica do rio e

respetivos polígonos. Este último encontra-se no anexo.



2. Objectivos

2.1. Objectivo Geral Consolidar os conhecimentos teóricos sobre Precipitação adquiridos na disciplina de

Hidrologia.

2.2. Objectivos Específicos Fazer o tração dos polígonos de Thiessen;

Determinar os coeficientes de Thiessen de postos udométricos

Calcular as precipitações mensais médias na bacia do rio Messingaze;

Calcular a precipitação anual da mesma bacia;

Traçar a carta de isoietas da precipitação anual (de 100 em 100mm) do semestre seco;

Traçar a carta de isoietas da precipitação anual (de 50 em 50mm) do semestre húmido;

Calcular os correspondentes valores das precipitações ponderadas sobre a bacia do rio

Messingaze pelo método de isoietas para as cartas traçadas.



3. Metodologia usada

Para a elaboração deste trabalho, foi usada a metodologia seguinte:

Consulta consultas bibliográficas;

Pesquisas na internet;

Consultas aos docentes da disciplina de Hidrologia durante o período concebido à

consultas.

Execução dos mapas com recurso ao software Quantum GIS (QGIS) para representar os

limites da bacia, o rio e os seus principais afluentes e os postos de observação da

precipitação;

Divisão de tarefas entre membros do grupo e Discussão dos resultados entre os membros

do grupo;

Uso de pacotes do Microsoft Office (Word e Excel) para digitação e representação de

gráficos e tabelas e Adobe Reader para visualização do trabalho em Pdf.



4. Resumo Teórico

4.1. Precipitação A precipitação consiste na água que chega à superfície terrestre, proveniente do vapor Da água na

atmosfera, sob a forma de chuva, granizo, neve, orvalho, etc. As grandezas características das

medidas pluviométricas são (Pedrazzi, 2004):

4.2. Altura Pluviométrica São medidas realizadas nos pluviômetros e expressas em milímetros. Representa a lâmina de água

que se formaria sobre o solo como resultado de uma certa chuva, caso não houvesse escoamento,

infiltração ou evaporação da água precipitada;

4.3. Duração É o período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso geralmente em

horas ou minutos;

4.4. Intensidade Da Precipitação É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min.

4.5. Precipitação É o fenómeno alimentador da fase terrestre do ciclo hidrológico e constitui portanto factor

importante para os processos de escoamento superficial directo, infiltração, evaporação,

transpiração, recarga de aquíferos, vazão básica dos rios e outros (Paiva et al., 1989).

4.6. Precipitação Anual Média É a média aritmética dos valores registados das precipitações ocorridas ao longo do ano.

4.7. Precipitação Mensal Média É a média aritmética dos valores registados da precipitação em um determinado mês.

4.8. Pluviômetro É um recipiente metálico, dotado de uma superfície de captação horizontal delimitada por um anel

metálico, com volume capaz de conter as maiores precipitações possíveis em um intervalo de 24

horas. Há vários modelos de pluviômetros em uso no mundo, que diferem pelos detalhes

construtivos. No Brasil o mais difundido é o do tipo “Ville de Paris” (Santos et al., 2001;

Naghettini, 1997).



4.9. Precipitação Anual Média É a média aritmética dos valores registados das precipitações ocorridas ao longo do ano.

4.10. Precipitação Media Mensal É a média aritmética dos valores registados da precipitação em um determinado mês.

4.11. Ano Medio É o ano fictício tal que o valor que uma determinada grandeza hidrológica apresenta numa época

qualquer do calendário no ano médio é igual a média aritmética dos valores assumidos pela

grandeza na mesma época dos diferentes anos do período considerado.

4.12. Evaporação É o processo físico de mudança de fase passando do estado líquido ao estado gasoso. Esta variável

hidrológica perfaz cerca de 2/3 do que precipita em uma dada região.

4.13. Ano Hidrológico Toma-se para início do ano hidrológico o fim da época de estiagem. Em Moçambique, adotou-se

como ano hidrológico o período que vai de 1 de Outubro de um ano á 30 de Setembro do ano

seguinte.

4.14. Semestre Seco É o período compreendido a partir de abril até o mês de setembro.

4.15. Semestre Húmido É período compreendido a partir de Outubro até o mês de Março.

4.16. Polígono De Thiessen Corresponde a região onde todos os pontos constituintes registam a mesma precipitação do posto

mais próximo.

O polígono de Thiessen associado a um determinado posto e constituído pelas mediatrizes aos

lados dos triângulos que tem esse ponto como vértice. HIPOLITO & VAZ, p.141, 2013.



4.17. Isoieta

É uma curva que indica pontos pertencentes a mesmo índice de precipitação.

As isoietas obtêm-se unindo os postos interpolados de igual precipitação e podem ser

posteriormente ser suavizados ou arredondadas para a obtenção de melhor especto visual.

HIPOLITO & VAZ, p.141, 2013.

5. Determinação da precipitação sobre a bacia do Rio Messingaze

Hipólito e Vaz (2011) Mencionam que a medição da precipitação pode ser feita localmente ou por

detenção remota. Na medição local utilizam-se udómetros ou pluviómetros, que podem ser

totalizadores ou registadores. Na medição remota utilizam-se radares meteorológicos.

Para determinação da precipitação sobre uma determinada região podem ser usados os seguintes

métodos:

Método das áreas de influência (Polígonos de Thiessen);

Método da interpolação bilinear (Isoietas);

Método da média aritmética;

Método de interpolação IDW (Interpolação de Shepard).

Sendo que neste trabalho, foram usados apenas os dois primeiros métodos acima mencionados.

5.1. Método Dos Polígonos De Thiessen

No método de Thiessen, para cada estação define-se uma área de influência dentro da bacia. Assim,

para o posto pluviométrico 𝑖 tem-se a área 𝐴𝑖, tal que ∑ 𝐴𝑖 = 𝐴 (igual à área de drenagem da bacia

hidrográfica). A precipitação média é então calculada atribuindo-se um peso a cada altura em cada

uma das estações, peso este representado pela área de influência. Portanto,

�̅� = ∑𝐴𝑖

𝐴× 𝑃𝑖

𝑁

𝑖



As áreas de influência são determinadas no mapa topográfico da bacia contendo as estações,

unindo-se os postos adjacentes por segmentos de recta (realizando triangulações) e, em seguida,

traçando-se as mediatrizes desses segmentos formando polígonos. Os lados dos polígonos (e/ou o

divisor da bacia) são os limites dentro da bacia das áreas de influência das estações.

Na tabela que se segue são apesentados de forma resumida, para cada posto, os valores das áreas

de influência e respectivos coeficientes Thiessen calculados através da fórmula:𝐶𝑖 =𝐴𝑖

𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙.

Tabela 1: Áreas de influência dos postos e coeficientes de Thiessen

i No do

Posto Area (Km²) Ci

1 P-268 2333.516373 0.11444

2 P-385 1754.105136 0.08602

3 P-614 341.9385017 0.01677

4 P-615 11807.95833 0.57907

5 P-806 1968.586454 0.09654

6 P-812 2185.234009 0.10716

∑ **** 20391.33881 1

5.1.1. Precipitações (Método de Thiessen) A partir dos dados da Tabela 1 foram calculadas as precipitações mensais médias na bacia, para

os Semestres Húmido e Seco assim como a precipitação anual media, que são apresentadas em

resumo nas tabelas a seguintes.

5.1.1.1. Precipitações do Semestre Húmido

Tabela 2: Precipitações ponderadas do “Semestre Húmido” Mensais

i Posto Ci

SEMESTRE HÚMIDO

Outubro Novembro Dezembro

Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci Pi Pi*Ci

1 P-268 0.11444 29.5 3.37588 112.1 12.8283 208.6 23.8715

2 P-385 0.08602 60.9 5.23874 135.1 11.6216 262.9 22.6152

3 P-614 0.01677 63.6 1.0665 159.6 2.6763 279.1 4.68018

4 P-615 0.57907 56.7 32.8331 123.3 71.399 225 130.29

5 P-806 0.09654 35.3 3.40787 95.7 9.23891 203.5 19.646

6 P-812 0.10716 35.8 3.8365 98.8 10.5879 192.3 20.6078

∑ **** 1 281.8 49.7586 724.6 118.352 1371.4 221.711



i Posto Ci

SEMESTRE HÚMIDO

Janeiro Fevereiro Marco


1 P-268 0.11444 194.3 22.235 208.3 23.8372 113 12.9313

2 P-385 0.08602 238.4 20.5077 235.8 20.284 129.1 11.1054

3 P-614 0.01677 282 4.7288 277.8 4.65838 204.4 3.42754

4 P-615 0.57907 212.4 122.994 283 163.876 146.4 84.7755

5 P-806 0.09654 213 20.5631 225.7 21.7892 149.4 14.4231

6 P-812 0.10716 227.3 24.3586 208.3 22.3224 125.9 13.492

∑ **** 1 1367.4 215.387 1438.9 256.767 868.2 140.155

A precipitação média do “Semestre Húmido”:

�̅� = ∑ 𝐶𝑖 × 𝑃𝑖 = 1002 𝑚𝑚

Tabela 3: Precipitações ponderadas do “Semestre Húmido” Semestrais

i Posto Ci

SEMESTRE HÚMIDO

P. Semestral Media (mm)

1 P-268 0.11444 99.0792461 144.3

2 P-385 0 91.3726407 177.0

3 P-614 0 21.2376988 211.1

4 P-615 0 606.167692 174.5

5 P-806 0 89.0681028 153.8

6 P-812 0 95.2052198 148.1

∑ **** 1 1002.1306 1008.716667

5.1.1.2. Precipitações do Semestre Seco Tabela 4: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco” Mensais

i Posto Ci

SEMESTRE SECO

Abril Maio Junho


1 P-268 0.11444 46.4 5.30986 18.4 2.10563 15.9 1.81954

2 P-385 0.08602 50.1 4.30971 38.5 3.31185 36.2 3.114

3 P-614 0.01677 69.5 1.16543 26.2 0.43934 23.4 0.39239

4 P-615 0.57907 78.8 45.6305 72.9 42.214 33 19.1092

5 P-806 0.09654 30.2 2.91552 23 2.22043 11.6 1.11987

6 P-812 0.10716 50.5 5.41182 22.3 2.38978 19.7 2.11115

∑ **** 1 325.5 64.7428 201.3 52.681 139.8 27.6662



i Posto Ci

SEMESTRE SECO

Julho Agosto Setembro


1 P-268 0.11444 6.8 0.77817 12.7 1.45335 11.1 1.27025

2 P-385 0.08602 29.6 2.54625 25.7 2.21077 19.8 1.70324

3 P-614 0.01677 12.5 0.20961 29.4 0.493 15.1 0.25321

4 P-615 0.57907 13.4 7.7595 28.2 16.3297 11 6.36974

5 P-806 0.09654 9.3 0.89783 10.5 1.01367 7.5 0.72405

6 P-812 0.10716 17.7 1.89682 19.7 2.11115 19.1 2.04685

∑ **** 1 89.3 14.0882 126.2 23.6116 83.6 12.3673

A precipitação média do “Semestre Seco”:

�̅� = ∑ 𝐶𝑖 × 𝑃𝑖 = 195 𝑚𝑚

Tabela 5: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco” Semestrais

i Posto Ci

SEMESTRE SECO

P. Semestral Media (mm)

1 P-268 0.11444 12.7367984 18.6

2 P-385 0.08602 17.1958114 33.3

3 P-614 0.01677 2.95298758 29.4

4 P-615 0.57907 137.41268 39.6

5 P-806 0.09654 8.89136383 15.4

6 P-812 0.10716 15.9675571 24.8

∑ **** 1 195.157198 161.0

Tabela 6: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco” Anuais

No do

Posto Ci Ano Medio

P-268 0.11444 111.816

P-385 0.08602 108.568

P-614 0.01677 24.1907

P-615 0.57907 743.58

P-806 0.09654 97.9595

P-812 0.10716 111.173

∑ 1 1197.29

�̅� = ∑ 𝐶𝑖 × 𝑃𝑖 = 1197 𝑚𝑚



5.1.2. Método Das Isoietas No método das isoietas, em vez de pontos isolados de precipitação, utilizam-se as curvas de igual

precipitação (isoietas). O traçado dessas curvas é extremamente simples, semelhante ao traçado de

curvas de nível, onde a altura de precipitação substitui a cota do terreno.

Pelo método das isoietas, a precipitação média sobre uma área é calculada multiplicando-se a

precipitação média entre isoietas sucessivas (normalmente fazendo-se a média dos valores de duas

isoietas) pela área entre as isoietas, totalizando-se esse produto e dividindo-se pela área total, ou

seja:

�̅� =1

𝐴∑

𝑃𝑖 + 𝑃𝑖+1

2× 𝐴𝑖,𝑖+1

Onde:

Pi = valor da precipitação correspondente à isoieta de ordem i;

Pi+1 = valor da precipitação para a isoieta de ordem i+1;

Ai,i+1 = área entre as isoietas de ordem i e ordem i+1;

A = ∑Ai,i+1 = área de drenagem da bacia hidrográfica.

As tabelas que se seguem são o resumo do cálculo, pelo método das isoietas, das precipitações

ponderadas sobre a bacia hidrográfica do rio Messingaze, para as cartas traçadas.

Estas tabelas referem-se ao cálculo das precipitações ponderadas do “Semestre Húmido”,

“Semestre Seco” e do Ano médio.



5.1.2.1. Precipitações do Semestre Húmido

Tabela 7: Precipitações ponderadas do “Semestre Húmido”

Semestre Húmido

Precipitação (mm) Área (Km²)

i Pi -Pi+1 (Pi + Pi+1)/2 Ai Ai*(Pi+ Pi+1)/2

1 900 900 62.8 56520

2 900-950 925 490.2 453435

3 950-1000 975 299.4 291915

4 1000-1050 1025 30.78 31549.5

∑ **** **** 883.18 833419.5

�̅� =∑(𝐀𝐢 ∗

𝐏𝐢 + 𝐏𝐢 + 𝟏𝟐 )

∑𝐀𝐢= 944 𝑚𝑚

5.1.2.2. Precipitações do Semestre Seco

Tabela 8: Precipitações ponderadas do “Semestre Seco”

Semestre Seco



1 100 100 19.63 1963

2 100-150 125 491.5 61437.5

3 150-200 175 372.044 65107.7

∑ **** **** 883.174 128508.2

�̅� =∑(𝐀𝐢 ∗

𝐏𝐢 + 𝐏𝐢 + 𝟏𝟐 )

∑𝐀𝐢= 146 𝑚𝑚



5.1.2.3. Precipitações do Ano Médio

Tabela 9: Precipitações ponderadas do ano médio

Ano Médio



1 1000-1100 1050 514.5 540225

2 1100-1200 1150 368.4 423660

3 1200-1300 1250 0.16 200

∑ **** **** 888.06 964085

�̅� =∑(𝐀𝐢 ∗

𝐏𝐢 + 𝐏𝐢 + 𝟏𝟐 )

∑𝐀𝐢= 1092 𝑚𝑚



6. Conclusão

No presente trabalho conclui-se que entre os dois métodos utilizados verifica-se que o das Isoietas

é o mais preciso, pelo simples facto de nos dar uma imagem espacial da distribuição da

precipitação na bacia hidrográfica e considerar as influências orográficas assim como o relevo;

O método de Thiessen pode ser utilizado mesmo para uma distribuição não uniforme dos

aparelhos e dá bons resultados em terrenos levemente acidentados.



7. Bibliografia

1. HIPÓLITO, João Reis & VAZ, Álvaro Carmo; Hidrologia e Recursos Hídricos; 2ª edição;

IST Press; Maputo; Dezembro de 2013

2. VILLELA, S. W. & MATTOS, A. Hidrologia aplicada. São Paulo, McGraw-Hill do

Brasil, 1975

3. VILLIERS M. de. Água. 1 ed. Editora Ediouro, 2002

4. PEDRAZZI, J.A. FACENS; Hidrologia Aplicada. Disponível em:

<http://www.facens.br/site/alunos/download/hidrologia>.Acesso em 26 de setembro de

2015.

5. Curso de Aperfeiçoamento em Gestão de Recursos Hídricos [Modalidade a distância],

disponível em: www.ufrrj.br/institutos/it/deng/leonardo/.../HIDRO-Cap4-PPT.pdf , acesso

aos 26 de Setembro de 2015

http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/leonardo/.../HIDRO-Cap4-PPT.pdf



8. ANEXO



Engineering

precipitacao sobre uma bacia hidrografica