Captulo ap

Bacia Hidrogrfica1. GENERALIDADES

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O ciclo hidrolgico, se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema hidrolgico fechado, uma vez que a quantidade total da gua existente em nosso planeta constante. Entretanto, comum o estudo, pelos hidrlogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrogrfica destaca-se como regio de efetiva importncia prtica devido a simplicidade de que oferece na aplicao do balano hdrico. 2. DEFINIO Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrogrfica uma rea definida topograficamente, drenada por um curso d gua ou um sistema conectado de cursos d gua, dispondo de uma simples sada para que toda vazo efluente seja descarregada.

3. DIVISORES O primeiro passo a ser seguido na caracterizao de uma bacia , exatamente, a delimitao de seu contorno, ou seja, a linha de separao que divide as precipitaes em bacias vizinhas, encaminhando o escoamento superficial para um ou outro sistema fluvial. So 3 os divisores de uma bacia: Geolgico Fretico Topogrfico Dadas as dificuldades de se efetivar o traado limitante com base nas formaes rochosas (os estratos no seguem um comportamento sistemtico e a gua precipitada pode escoar antes de infiltrar) e no nvel fretico (devido as alteraes ao longo das estaes do ano), o que se faz na prtica limitar a bacia a partir de curvas de nvel, tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da diviso topogrfica.

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Figura 2.1 Corte transversal de uma bacia (Fonte: VILLELA, 1975)

4. CARACTERSTICAS FSICAS DE UMA BACIA HIDROGRFICA As caractersticas fsicas de uma bacia compem importante grupo de fatores que influem no escoamento superficial. A seguir, faremos, de forma sucinta, uma abordagem de efeitos relacionados a cada um deles, tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino, localizada no municpio do Crato, Cear.

4.1. REA DE DRENAGEM A rea de uma bacia a rea plana inclusa entre seus divisores topogrficos. obtida com a utilizao de um planmetro. A bacia do Riacho do Faustino tem uma rea de 26,4 Km2.

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Figura 2.2 Bacia hidrogrfica do Riacho do Faustino (Crato-Cear)

4.2. FORMA DA BACIA Aps ter seu contorno definido, a bacia hidrogrfica apresenta um formato. evidente que este formato tem uma influncia sobre o escoamento global; este efeito pode ser melhor demonstrado atravs da apresentao de 3 bacias de formatos diferentes, porm de mesma rea e sujeitas a uma precipitao de mesma intensidade. Dividindo-as em segmentos concntricos, dentro dos quais todos os pontos se encontram a uma mesma distncia do ponto de controle, a bacia de formato A levar 10 unidades de tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribudo para a descarga (tempo de concentrao). A bacia de formato B precisar de 5 horas e a C, de 8,5 horas. Assim a gua ser fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B, depois em C e A, nesta ordem.

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Figura 2.3 O efeito da forma da bacia hidrogrfica (Fonte: WILSON, 1969)

Exprimir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrogrfica por meio de ndice numrico no tarefa fcil. Apesar disto Gravelius props dois ndices: 4.2.1. COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC) a relao entre os permetros da bacia e de um crculo de rea igual a da bacia:

Kc =

P 2 r

r2 = Acom

r=

A P A

Substituindo, temos:

Kc = 2

P A

K c = 0,28

onde P e A so, respectivamente, o permetro (medido com o curvmetro e expresso em Km) e a rea da bacia (medida com o planmetro, expressa em Km2). Um coeficiente mnimo igual a 1 corresponderia bacia circular; portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o Kc menos propensa enchente a bacia. 4.2.2. FATOR DE FORMA (Kf) a relao entre a largura mdia da bacia ( L ) e o comprimento axial do curso d gua (L). O comprimento L medido seguindo-se o curso d gua mais longo desde a cabeceira mais distante da

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bacia at a desembocadura. A largura mdia obtida pela diviso da rea da bacia pelo comprimento da bacia.

Kf =

A L , mas L = L L

ento,

Kf =

A L2

Este ndice tambm indica a maior ou menor tendncia para enchentes de uma bacia. Uma bacia com Kf baixo, ou seja, com o L grande, ter menor propenso a enchentes que outra com mesma rea, mas Kf maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa (Kf baixo), haver menor possibilidade de ocorrncia de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extenso. A bacia do Riacho do Faustino apresenta os seguintes dados: A = 26,4 km2 = 26.413.000 m2 L = 10.500 m P = 25.900 m Assim,

K c = 0,28 K c = 1,41 Kf =

P A

= 0,28

25.900 26.413.000

= 1,41

A 26.413.000 = = 0,24 L2 (10.500)2

K f = 0,244.3. SISTEMA DE DRENAGEM O sistema de drenagem de uma bacia constitudo pelo rio principal e seus efluentes; o padro de seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do runoff. Uma bacia bem drenada tem menor tempo de concentrao, ou seja, o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os picos de enchente so altos.

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As caractersticas de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos cursos d gua, densidade de drenagem, extenso mdia do escoamento superficial e sinuosidade do curso d gua. 4.3.1. ORDEM DOS CURSOS D GUA A ordem dos rios uma classificao que reflete o grau de ramificao dentro de uma bacia. O critrio descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler: Designam-se todos os afluentes que no se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d gua que somente recebem afluentes que no se subdividem so de segunda ordem. Os de terceira ordem so formados pela reunio de dois cursos d gua de segunda ordem, e assim por diante.

Figura 2.4 Ordem dos cursos d gua na bacia do Riacho do Faustino.

A ordem do rio principal mostra a extenso da ramificao da bacia. 4.3.2. DENSIDADE DE DRENAGEM A densidade de drenagem expressa pelo comprimento total de todos os cursos d gua de uma bacia (sejam eles efmeros, intermitentes ou perenes) e sua rea total.

Dd =

l1A

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Para a Bacia do Riacho do Faustino:

l1

= 39.900 m 39.900 = 0,001511 m/m2 26.413.000

Dd =

4.3.3. EXTENSO MDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL ( l ) Este parmetro indica a distncia mdia que a gua de chuva teria que escoar sobre os terrenos da bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda at o curso d gua mais prximo. Ele d uma idia da distncia mdia do escoamento superficial. A bacia em estudo transformada em retngulo de mesma rea, onde o lado maior a soma dos comprimentos dos rios da bacia (L =

l i ).

Figura 2.5 Extenso mdia do escoamento superficial (Fonte: VILLELA, 1975)

4. l x L = A

assim, l =

A 4L

Para a Bacia do Riacho do Faustino:

l=

26.413.000 = 165,5 m 4 x 39.900

l = 0,165 km4.3.4. SINUOSIDADE DO CURSO D GUA (SIN) a relao entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt) Sin =

L Lt

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Figura 2.6 Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)

Para a Bacia do Riacho do Faustino: L = 10.500 m Lt = 8.540 m Sin =10.500 = 1,23 8.540

Sin = 1,23

Obs.: Lt (comprimento do talvegue a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do curso d gua principal). 4.4. RELEVO DA BACIA 4.4.1. DECLIVIDADE MDIA DA BACIA A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se d o escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais ngreme for o terreno, mais rpido ser o escoamento superficial, o tempo de concentrao ser menor e os picos de enchentes maiores. A declividade da bacia pode ser determinada atravs do Mtodo das Quadrculas. Este mtodo consiste em lanar sobre o mapa topogrfico da bacia, um papel transparente sobre o qual est traada

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uma malha quadriculada, com os pontos de interseo assinalados. A cada um desses pontos associa-se um vetor perpendicular curva de nvel mais prxima (orientado no sentido do escoamento). As declividades em cada vrtice so obtidas, medindo-se na planta, as menores distncias entre curvas de nveis subsequentes; a declividade o quociente entre a diferena da cota e a distncia medida em planta entre as curvas de nvel.

Figura 2.7 Mtodo das quadrculas

Figura 2.8 Declividade mdia da bacia do Riacho do Faustino.

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Aps a determinao da declividade dos vetores, constroi-se uma tabela de distribuio de freqncias, tomando-se uma amplitude para as classes.

Tabela 2.1 Declividade mdia da bacia do Riacho do Faustino

CLASSES 0,0000 I 0,0500 0,0500 I 0,1000 0,1000 I 0,1500 0,1500 I 0,2000 0,2000 I 0,2500 0,2500 I 0,3000 0,3000 I 0,3500 0,3500 I 0,4000 0,4000 I 0,4500 0,4500 I 0,5000 0,5000 I 0,5500 0,5500 I 0,6000

Fi 16 12 13 4 0 7 0 0 0 0 0 2 54

fi (%) 29,63 22,22 24,07 7,42 0,00 12,96 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,70

fi acum (%) 100,00 70,37 48,15 24,08 16,66 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70 3,70

Ponto Mdio da Classe 0,0250 0,0750 0,1250 0,1750 0,2250 0,2750 0,3250 0,3750 0,4250 0,4750 0,5250 0,5750

2 X 5 0,400 0,900 1,625 0,700 0,000 1,925 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,150 6,700

Declividade mdia da bacia =

6,700 0,1241 m/m 54

ou

12,41%

A distribuio de freqncias pode ainda ser plotada no grfico declividade x freqncia acumulada (curva de distribuio de declividade). Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo grfico para fins de comparao; curvas mais ngremas indicam um escoamento mais rpido.

Figura 2.9 Declividade de duas bacias (Fonte: WILSON, 1969)

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4.4.2. ORIENTAO DA BACIA A orientao da bacia importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padro de deslocamento de tempestades. O mtodo da quadrculas tambm utilizado, pela determinao do ngulo formado pelo vetor conforme diagrama abaixo:

Figura 2.10 Base para medio dos ngulos.

A amplitude das classes consideradas no agrupamento de vetores foi de 22,5o . Feita a distribuio de freqncia, lanamo-la no diagrama Rosa dos Ventos.Tabela 2.2 Orientao da bacia do Riacho do Faustino Classes de ngulos 0 22,5o

fi 1 3 2 5 3 3 2 2 2 5 10 5 4 5 2 0 54

fr(%) 1,85 5,56 3,70 9,26 5,56 5,56 3,70 3,70 3,70 9,26 18,50 9,26 7,41 9,26 3,70 0,00

22,5

o o o o

o o

45 67,5

45 67,5

o o

90 112,5

90 112,5

o o o o o o

o o

135 157,5

135 157,5

o o o

180 202,5

180

202,5

225

225o 247,5 270o o o o

247,5o 270 292,5o o o

292,5

315 337,5

315 337,5

o o

o

360

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247,50o 225o

270o

292,50o 315o

202,50o

337,50o

180o 0o20o 157,50o 22,50o

135o 112,50o 90o 67,50o

45o

Figura 2.11 Rosa dos ventos (a partir da tabela 2.1).

4.4.3. CURVA HIPSOMTRICA Representa o estudo da variao da elevao dos vrios terrenos da bacia com referncia ao nvel do mar. Esta curva traada lanando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da rea de drenagem com cota superior; para isto deve-se fazer a leitura planimtrica parceladamente. Os dados foram dispostos em quadro de distribuio de freqncia.

Cap. 2Tabela 2.3 Distribuio de freqncia (bacia do Riacho do Faustino).

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Cotas (m) 680 640 600 560 520 480 440 400 360 640 600 560 520 480 440 400 360 320

Ponto Mdio (m) 660 620 580 540 500 460 420 380 340

rea (Km2) 0,0466 0,1866 0,3533 2,6600 5,3666 6,5333 7,0933 2,800 0,3733 26,4130

rea Acumulada (km2) 0,466 0,2332 1,5865 4,2465 9,6131 16,1464 23,2397 26,0397 26,4130

% 0,17 0,71 5,12 10,07 20,32 24,74 26,86 10,60 1,41

% Acumulada 0,17 0,88 6,00 16,07 36,39 61,13 87,99 98,59 100,00

2 x 3 30,76 115,69 784,91 1.436,40 2.683,30 3.005,32 2.979,19 1.064,00 126,92 12.226,49

Figura 2.12 Curva hipsomtrica

4.4.4. ELEVAO MDIA DA BACIA A elevao mdia da bacia obtida atravs do produto do ponto mdio entre duas curvas de nvel e a rea compreendida entre elas, (coluna 7 da Tabela 2.3), dividido pela rea total.

E=

P

m

x Ai A

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E=

12.226,49 = 462,9 26,413

E = 462,9m

4.4.5. RETNGULO EQUIVALENTE Consiste de um retngulo de mesma rea e mesmo permetro que a bacia, onde se dispem curvas de nvel paralelas ao menor lado, de tal forma que mantenha sua hipsometria natural. O retngulo equivalente permite interferncias semelhantes s da curva hipsomtrica. Seja: P = permetro da bacia A = rea da bacia L = lado maior do retngulo equivalente

l = lado menor do retngulo equivalenteKc = coeficiente de compacidade da bacia

A=Lx

P = 2 (l + L ) Dado Kc, utiliza-se o baco ao lado e determina-se o valor de

l

L A

Figura 2. 13 baco

L A x Kc

(Fonte: VILLELA, 1975)

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Para a Bacia do Riacho do Faustino, tem-se:

K c = 1.41

L A

= 2,02 L = 10,4 Km.

Com A = 26,4 Km3

P = 2 (l + L )Mas, l =

P L 2

P = 25,9 Km

l = 2,5 Km

Figura 2.14 Retngulo equivalente

Para determinar a distncia entre as curvas de nvel no retngulo equivalente, usou-se os clculos da Tabela 2.3. dividida por 2,5.

Cap. 2Tabela 2.4 Clculo da distncia entre curvas de nvel

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Cotas (m) 680 640 620 580 540 500 460 420 380 640 600 560 520 480 440 400 360 320

Frao de rea Acumulada 0,17 0,88 6,00 16,07 36,39 61,13 87,99 98,59 100,00

Comprimentos Acumulados (Km) 0,0184 0,0918 0,6249 1,6725 3,7862 6,3594 9,1531 10,2559 10,4030

4.4.6. DECLIVIDADE DO LVEO A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais; quanto maior a declividade, maior ser a velocidade de escoamento. A declividade do lveo pode ser obtido de trs maneiras, cada uma com diferente grau de representatividade. S1 : S2 : S3 : linha com declividade obtida tomando a diferena total de elevao do leito pela extenso horizontal do curso d gua. linha com declividade obtida por compensao de reas, de forma que a rea entre ela e a abscissa seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abscissa. linha obtida a partir da considerao do tempo de percurso; a mdia harmnica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilneos, tomando-se como peso a extenso de cada trecho.Tabela 2.5 Clculo da declividade do lveo.

Cota

Distncia (m) 840 6.300 2.100 1.260

Distncia Acumulada (na horizontal) (km) 0,84 7,14 9,24 10,5

Declividade por segmento 0,00635 0,00635 0,01905 0,01905

d0,07969 0,07969 0,13802 0,13802

Dist. Real (na linha inclinada) (km) 0,84006 6,30013 2,10038 1,26025 10,50082

Colunas 6/5 10,5416 79,0579 15,2179 9,1309 113,9483

354,67 360 400 440 464

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S1 =

464 354,67 = 0,0104 m / m 10.500 h 80,21 = = 0,08 m / m 10.500 10.500 2 = 10,50082 = 0,00849 0,0085 m/m 113,9483

S2 =

Li S3 = L i Di

___ perfil longitudinal do curso d gua principal

Figura 2.15 Declividade do lveo