ESTRUTURA ESTRELAR

Equilíbrio Estrelar & Colapso

NÚCLEO DE UM QUASAR

Estrelas de Nêutrons são estrelas

frias compostas de nêutrons e

suportada antes de seu colapso pela

pressão da degenerescência de

nêutrons.

Estrelas supermassiva são gigantes

que são suportadas pela pressão de

radiação. Sua estabilidade é

balanceada por efeitos da

Relatividade Geral.

1960 Descobrimento de Objetos

Quase-estrelares e Pulsares.

1-EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARA

ESTRUTURA ESTRELAR

EQUAÇÕES DE EINSTEIN

Métrica

EQUILÍBRIO HIDROSTÁTICO

𝑈 𝑡=− (−𝑔𝑡𝑡 )− 1/2=−√𝐵(𝑟 )

E Q UA Ç Ã O F U N D A M E N TA L D A A S T R O F Í S I C A N E W T O N I A N A C O M C O R R E Ç Õ E S D A

R E L AT I V I D A D E G E R A L

Uma vez encontrados p((r)), e

e(r)=

2-ESTABILIDADE

TEOREMA 1

Uma estrela, consiste de um fluido perfeito com

constante composição química e entropia por

nucleons, podem somente passar de estabilidade à

instabilidade com respeito à algum modo normal

radial particular, cujo valor da densidade central

para que o equilíbrio da energia e o numero de

nucleons estejam estacionários

TEOREMA 2

Uma configuração particular de estrelas, com

entropia por nucleons e composição química

uniformes, irá satisfazer as equações para o

equilíbrio, se e somente se a quantidade M é

estacionaria com respeito a todas variações de que

façam N ser inalterado.

3- ESTRELAS NEWTONIANAS: POLYTROPES & ANÃS

BRANCAS

POLYTROPES

A Densidade total é domina pela densidade de massa de repouso.

ANÃS BRANCASEstrelas velhas que exauriram seu combustível nuclear e que começaram a esfriar e contrairNão podem existir com uma massa menor que o Limite

Chandrasekhar ( )

Para relatividade Geral o valor de GM/R caracteriza uma anã branca

que não pode ser maior que .

4-ESTRELAS DE NÊUTRON

Uma estrela com massa acima do limite de Chandrasekhar no fim

da sua evolução termonuclear e esfriando, sua pressão interna deixa

de suporta-la e ela colapsa. A estrela colapsa para sempre ou

esquenta e explode tornando-se uma supernova. A massa

reminiscente fortemente comprimida numa superdensa estrela de

nêutron.

Se parecem muito com anãs brancas exceto que a degenerescência

de neutros pressiona para troca da massa dos elétrons para massa

dos nêutrons nas formulas. Mas são mais densas e de raio menor.

As semelhanças param quando a massa da estrela

de nêutron se aproxima da massa solar que consiste

de nucleons de energia cinética comparáveis a

energia de repouso.

Outra diferença é que o potencial gravitacional na

superfície é da ordem de 1 sendo necessário levar

em conta a relatividade geral.

GAS IDEL DE FERMI

Abaixo da densidade crítico vale a analogia com as

anãs brancas. Acima

Limite de Oppenheimer-Volkoff:

𝑝𝜌𝑐

=𝐹 ( 𝜌𝜌𝑐

)

Possui elétrons, nêutrons, prótons e os

neutrinos escapam, mas a neutralidade

fica inalterada.

O mínimo da massa de estrelas de

nêutron é 0.2 massas solares.

Contaminação de hidrogênio bloqueia

decaimentos de varias partículas.

Possui realmente um crosta cristalina,

um interior superflúido, u poderoso

campo magnético e grande

rotação(Pulsares).

5- ESTRELAS SUPERMASSIVAS

Com massas maiores que 7200 vezes a massa solar, são os

possíveis lugares para produção de energia radiante através

do colapso gravitacional.

Sua estrutura é dada pela equação polytrope newtoniana

com

Não é necessário a relatividade geral.

O Raio é tão grande que podemos negligenciar efeitos da

RG e trata-la como uma polytrope newtoniana.

6-ESTRELAS DE DENSIDADE UNIFORME

Consiste num fluído incompressível de densidade

constante.

Não existe mas servem para estimar um limite

superior ao red shift gravitacional nas superfície de

qualquer estrela.

para um red shift dando um z<2

Existe quase estrelares objetos com z maior

7-CAMPOS ESFERICAMENTE SIMÉTRICOS E

DEPENDENTES NO TEMPO

TEOREMA DE BIRKHOFF

O campo gravitacional fora de um corpo

esfericamente simétrico comporta-se como se toda

massa esteja concentrada no centro. Mas um corpo

não estático irá radiar ondas gravitacionais.

Para o interior oco existe um corolário que para

estes casos é equivalente a um espaço chato de

Minkowski.

8- COORDENADAS COMOVEIS

Uma densa nuvem de partículas em queda livre, carregando um

relógio e um conjuntos fixo de coordenadas. A posição e o tempo

da partícula defini onde um evento ocorre. Uma nuvem de

partículas por onde o intervalo de tempo de cada trajetória de

partícula não se cruza.

Uma métrica comovel caracteriza-se por um tempo próprio de

relógios em queda livre e a trajetória satisfaz a equação de queda

livre.

Os relógios seguem a transformação e

A nova métrica é da forma mas podemos escolher

f de tal modo que se cancele a métrica.

Isso é possível tomando t=0 quando todas as

partículas estão em repouso.

Sistemas de coordenadas gaussianas e normal

gaussianas.

Se a métrica for esfericamente simétrica .

9-COLAPSO GRAVITACIONAL

Uma estrela massiva sempre ejetará matéria até o fim de sua evolução

termonuclear. Essa massa perdida acima do limite de Chandrasekhar e

Oppenheimer-Volkoff. Se não ela colapsa.

Simetricamente esférico colapso de poeira com negligência de pressão. A

poeira entra em queda livre, e daí a importância de uma coordenada comovel.

Usando uma solução de variáveis independentes

podemos achar U e V nas equações de Einstein

e

Um fluido esférico com densidade inicial e zero de

pressão irá colapsar do repouso para um estado de

infinita densidade energia própria dentro de um

tempo T.

O colapso para um raio de Schwarzschild portanto

aparece para um observador de fora tomando um

tempo infinito, e o colapso para R=0 não é observado

para alguém de fora.

Embora não seja conhecido se uma estrela massiva

real desenvolve uma armadilha superficial, ou

simplesmente explode em fragmentos com massa

pequena o bastante para formar estrelas de nêutrons

e anãs brancas estáveis.