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b m
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a m
a m
QUADRADO DE UM BINÓMIOQUADRADO DE UM BINÓMIOQUADRADO DE UM BINÓMIOQUADRADO DE UM BINÓMIO
O Sr. Rodrigo comprou um terreno de forma quadrangular, no qual pretende construir uma casa, uma
piscina e na parte restante do terreno pretende fazer um jardim.
Depois de reflectir, resolveu dividir o terreno da seguinte forma,
Observa a figura e responde:
a) Qual a área do terreno?
b) Qual a área ocupada pela casa?
c) Qual a área ocupada pela piscina?
d) Qual a área ocupada pelo jardim?
Que relação existe entre o valor da área do terreno e os valores das áreas ocupadas pela casa, pelo
jardim e pela piscina? ________________________________________________________________
Considera agora as seguintes medidas do terreno do Sr. Rodrigo:
Observa a figura e responde:
a) Qual a área do terreno?
b) Qual a área ocupada pela casa?
c) Qual a área ocupada pela piscina?
d) Qual a área ocupada pelo jardim?
Que relação existe entre o valor da área do terreno e os valores das áreas ocupadas pela casa, pelo
jardim e pela piscina? __________________________________________________________________
Tipo de ficha Tema Disciplina Ano
Escola Básica dos 2º e 3º ciclos
M.ª Manuela Sá
S.Mamede de Infesta
Actividade
Casos notáveis da
multiplicação da
multiplicação de binómios
Matemática 8º
Em linguagem matemática podemos escrever:
( )2
10 2 _____ ____ ____+ = + +
2/4
1. Exemplos:
1.1. ( )2
2 2 22 2 2 2 4 4x x x x x+ = + × × + = + +
1.2. ( ) ( )2 2
2 23 1 3 2 3 1 1 9 6 1y y y y y+ = + × × + = + +
1.3. ( ) ( ) ( )2 22 25 2 5 5 10 25x x x x x− = + × × − + − = − +
1.4. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2
22 3 2 2 2 3 3 4 12 9y y y y y− − = − + × − × − + − = + +
Em linguagem matemática podemos escrever:
( )2
_____ ____ ____a b+ = + +
Conclusão:
O quadrado de um binómio obtém-se adicionando __________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
________
________
________ QUADRADO
________
________
________ ________
________
________
Resolve agora os seguintes exercícios:
- Exercício 5 e 6 da página 23;
- Exercício 3 da página 25.
3/4
DIFERENDIFERENDIFERENDIFERENÇA DE QUADRADOSÇA DE QUADRADOSÇA DE QUADRADOSÇA DE QUADRADOS
Dois irmãos, a Marina e o Alexandre, receberam de herança um terreno cada um. No início,
tudo parecia bem, mas quando chegou a altura de cultivar os terrenos…
A Marina herdou um terreno de forma rectangular e dividiu-o da seguinte forma: numa parte
quadrada de medida de lado (10 - 4) metros fez um pomar; nas duas leiras iguais de forma
rectangular com (10 - 4) metros de comprimento e 4 metros de largura, cultivou numa delas
legumes e, na outra, plantou videiras.
Observa a figura e responde:
a) Qual a área do terreno cultivável da Marina?
Por outro lado, o Alexandre herdou um terreno com a forma de um quadrado, mas insistia
que a irmã tinha sido beneficiada com o terreno cultivável, pois uma parte quadrada do seu
terreno estava ocupada com uma antena de servidor de telemóveis. Será mesmo verdade?
Vamos ver.
Observa a figura e responde:
b) Qual a área do terreno cultivável do Alexandre?
Que relação existe entre as medidas das áreas cultiváveis dos terrenos?
_______________________________________________________________________
Em linguagem matemática, podemos escrever:
( )( )__ __ __ __ _____ ____+ − = −
4/4
Vejamos agora os dois terrenos com outras medidas…
- O terreno da Marina:
- O terreno do Alexandre:
2. Exemplos:
2.1. ( )( ) 2 2 22 2 2 4x x x x+ − = − = −
2.2. ( )( ) ( )2 2 2
3 1 3 1 3 1 9 1y y y y+ − = − = −
2.3.
2 2
24 4 4 16
2 2 2 4
y y y y − + = − = −
BoBoBoBom trabalhm trabalhm trabalhm trabalhoooo!!!! A professora: Mª Bernardete Sequeira
Em linguagem matemática, podemos escrever:
( )( )__ __ __ __ _____ ____+ − = −
________
________
________
Diferença de
quadrados
________
________
________
c) Qual a área do terreno cultivável da Marina?
1º
termo
2º
termo
Conclusão: O produto da soma de dois monómios pela sua diferença é igual _________________________________
_____________________________________________________________________________________________
d) Qual a área do terreno cultivável do Alexandre?
Resolve agora os seguintes exercícios:
- Exercício 1 e 2 da página 28;
- Exercício 3 da página 28.
