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Exemplos - Estudos de casos Eng. Fernando Milanez

Exemplo de Opção A (1)

• Melhoria da eficiência de uma motobomba – Opção A

• Situação Dez conjuntos de bombas de rega encontram-se distribuídos à volta de uma propriedade agrícola sul africana, para bombear de poços subterrâneos. A operação de bombear é habitualmente contínua durante a estação seca anual de seis meses, embora as bombas sejam ligadas e desligadas manualmente se necessário. A empresa local do setor energético ofereceu um subsídio parcial para substituir as bombas por novas bombas e motores de alta eficiência. Para efetuar o pagamento final do subsídio, a concessionária requereu uma demonstração a curto-prazo do consumo de energia evitado sob uma forma que adira ao PIMVP. O proprietário interessado na substituição das suas velhas bombas e em reduzir os custos de energia, pagou assim o balanço dos custos de instalação e concordou em fornecer dados à concessionária após a ARE.

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Exemplo de Opção A (2)

• Fatores que afetam a concepção da M&V A medição do consumo de eletricidade das bombas é feita por 5 medidores de consumo de propriedade da concessionária. Estes medidores medem apenas as 10 bombas. Antes da implementação do projeto foi considerado possível que as novas bombas pudessem aumentar as taxas de bombeamento em alguns poços, de modo a que as horas de bombeamento pudessem ser reduzidas. O proprietário e a concessionária reconhecem que as horas de funcionamento e consequentemente a economia dependem das condições de crescimento e de precipitação de cada ano. Nenhuma das partes tem controle sobre estas variáveis que influenciam o consumo de energia.

• O proprietário procurou o custo mais baixo possível para recolher e relatar a informação à concessionária. O proprietário contratou uma ESCO para selecionar e instalar bombas que fossem de encontro às suas especificações e às da concessionária.

• O fluxo da bomba é constante quando esta funciona porque não há válvulas de restrição e a profundidade do poço não é afetada pelo bombeamento.

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Exemplo de Opção A (3) • Plano de M&V O Plano de M&V foi desenvolvido em conjunto pelo proprietário e

pela concessionária, seguindo o modelo fornecido pela concessionária. Foi selecionada a Opção A do Volume I do PIMVP, EVO 1000 – 1:2007, para minimizar os custos de M&V. O método acordado da Opção A é negociar uma estimativa das horas anuais de funcionamento da bomba num ano normal e multiplicar esse número por reduções medidas de energia.

• Foi acordado que a instalação do equipamento de medição da ESCO teria uma precisão adequada para medir os requisitos de potência do motor. Antes da substituição, a ESCO mediu a potência consumida por cada motor velho em funcionamento durante pelo menos 3 horas. A concessionária manteve o direito de testemunhar estas medições. Uma vez que as bombas têm um fluxo constante, a média anual das horas de funcionamento foi obtida a partir do consumo de kWh da fatura de eletricidade do ano anterior, dividido pela potência das bombas antigas. Uma avaliação mostrou que as bombas operaram por 4.321 horas no ano seco antes do ARE. Houve concordância de que a chuva menor obrigou as bombas a operarem 9% mais. As horas normais de operação seriam, então 3.932 horas .

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Exemplo de Opção B (1) período de referência

aprox. 1.700 pontos

ponta fora da ponta

grandeza vazão horária (m3/h) demanda (kW) vazão horária (m

3/h) demanda (kW)

média 6.210,8 414,3 6.191,2 413,7

somatório 920.063,5 163,2 10.077.888,1 2.197,2

Variância 8.679,8 1,5 8.274,1 1,8

desvio padrão 93,2 1,2 91,0 1,3

erro padrão 9,0 0,1 2,6 0,0

precisão absoluta 17,7 0,2 5,1 0,1

precisão relativa 0,3% 0,1% 0,1% 0,0%

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Exemplo de Opção B (2) equação de regressão

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Exemplo de Opção B (3) análise estatística da aplicação da equação

média das demandas medidas 413,800 kW

Variância = S2

1,996

Desvio padrão = s =√S2

1,413

Erro padrão = EP = s/√n

0,038

Precisão absoluta = t x EP

0,075 kW

Precisão relativa =absol/média

0,018%

média das demandas estimadas

413,799 kW

coeficiente de determinação R2

0,119

erro padrão da estimativa

1,760 kW

CV(EMQ) 0,004

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Exemplo de Opção B (4) período pós-ações

fora de ponta

Valores medidos

grandeza vazão horária (m3/h) demanda (kW)

média 6.036,1 311,5

desvio padrão 182,0 34,0

erro padrão 2,6 0,49

precisão absoluta 5,17 0,95

precisão relativa 0,09% 0,31%

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Exemplo de Opção B (5) consumos na unidade de tempo

aprox. 7.200 pontos

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Exemplo de Opção B (6) resultado final

• Nota-se que o valor ajustado (414,35 ± 0,02kWh/h) é superior ao valor medido no período de referência (311,5 ± 0,9kWh/h).

• Nota-se também que a qualidade dos dados ajustados é muito boa, com precisão relativa de 0,01%, contra 0,35% dos dados medidos

• Sendo assim, o consumo evitado será: 414,35 – 311,5 = 102,85kWh/h, com uma precisão absoluta de (√(0,02/414,35)2 + 0,9/3115)2)x102,85= 0,02kWh

• consumo evitado fora de ponta: 102,85 ± 0,02kWh/h.

(demanda máxima e consumo na ponta: zero)

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Exemplo da Opção C (1)

• Um Hospital na cidade do Rio de Janeiro pretende executar um conjunto de AREs que compreenderá as seguintes substituições:

-da iluminação por outra mais eficiente

-das unidades individuais de condicionamento de ar por outras mais modernas

-dos chuveiros e torneiras elétricas por um sistema de aquecimento solar

Exemplo da Opção C (2)

• Tendo em vista a complexidade e idade dos circuitos elétricos e, ainda, a interação da iluminação sobre o ar condicionado, será escolhida a Opção C, sendo utilizadas para análise as faturas mensais de energia elétrica da concessionária pelo período de um ano.

• É importante assinalar que, como se trata de um Hospital do governo, funciona sempre com ocupação de 100% dos leitos.

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Exemplo da Opção C (3)

• Por outro lado,a superlotação e as características dos circuitos elétricos (poucos pontos de comando) levaram a calcular, com auxílio de medições instantâneas o consumo mensal médio em iluminação: 277,3MWH

• Isolaram-se os consumos do ar condicionado, pois o consumo mensal médio dos equipamentos de aquecimento de água é inexpressivo (ver adiante (5)).

Exemplo da Opção C (4)

• Foi construído um gráfico de consumo de A.C. variando com a temperatura externa (variável independente)

• Foram elaboradas, também duas regressões: do 1º grau e quadrática para analisar os ajustes resultantes das variações de temperatura.

• Há um ponto importante que ainda não foi examinado e que deriva da participação nula (para a quantidade de dígitos significativos escolhida) do aquecimento na composição percentual da carga.

Exemplo da Opção C (5)

• A economia é considerada estatisticamente válida se for grande relativamente às variações estatísticas. Especificamente, a economia precisa ser maior do que duas vezes o erro padrão da grandeza medida

• Calcula-se o erro padrão do consumo total medido, que é a grandeza escolhida para a análise.

• Caso não atinja o mínimo indicado, a ARE deverá ser medida para que seja calculado o seu erro padrão.

• No caso específico da introdução do aquecimento solar em substituição de chuveiros elétricos, será proposta a utilização da Opção A.

• Execução dos cálculos como exemplo

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Exemplo de Opção C (6)

y = 28,552x - 219,14

R² = 0,4951

y = -8,2199x2 + 423,36x - 4931,8 R² = 0,602

300,0

350,0

400,0

450,0

500,0

550,0

600,0

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Cons

umo

men

sal A

.C.

-MW

h

temperatura externa - ºC

variação do consumo A.C. com a temperatura externa -

consumo medido A.C. - MWh

Linear (consumo medido A.C. - MWh)

Polinômio (consumo medido A.C. - MWh)

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Exemplo de Opção C (7) regressão linear período de referência ajuste com regressão linear

meses temperatura consumo consumo (estimado -

média ºC medido estimado medido)2

A.C MWh A.C. - MWh

jan-08 26 518,6 523,2 21,3

fev-08 27 502,5 551,8 2.429,4

mar-08 26 539,9 523,2 278,0

abr-08 24 546,6 466,1 6.474,1

mai-08 23 537,0 437,6 9.879,5

jun-08 22 385,0 409,0 577,5

jul-08 21 352,4 380,5 784,1

ago-08 22 341,0 409,0 4.619,3

set-08 22 447,2 409,0 1.461,4

out-08 23 372,0 437,6 4.298,8

nov/08 24 504,6 466,1 1.483,6

dez/08 25 460,7 494,7 1.152,8

média mensal 459,0

desvio padrão 40,9

erro padrão 11,8

precisão abs. 95% prob 26,0 (t=2,2)

precisão relativa 5,7%

R2

0,4951

soma 33.459,8

erro padrão da estimativa 57,8

CM(EMQ) 0,1317

Exemplo de Opção C (8) regressão quadrática período de referência ajuste com regressão quadrática

meses temperatura consumo consumo (estimado -

média ºC medido estimado medido)2

A.C MWh A.C. - MWh

jan-08 26 518,6 518,9 0,1

fev-08 27 502,5 506,6 17,1

mar-08 26 539,9 518,9 440,1

abr-08 24 546,6 494,2 2.744,9

mai-08 23 537,0 457,2 6.367,8

jun-08 22 385,0 403,7 350,2

jul-08 21 352,4 333,8 348,4

ago-08 22 341,0 403,7 3.925,0

set-08 22 447,2 403,7 1.896,1

out-08 23 372,0 457,2 7.252,6

nov/08 24 504,6 494,2 109,2

dez/08 25 460,7 514,8 2.921,9

média mensal 459,0

desvio padrão 40,9

erro padrão 11,8

precisão abs. 95% prob 26,0 (t=2,2)

precisão relativa 5,7%

R2

0,6020

soma 26.373,5

erro padrão da estimativa 51,4

CM(EMQ) 0,11 18

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Exemplo de Opção C (9)

• Este foi um exemplo que utilizou uma simplificação que ainda necessita ser analisada, fruto de deficiência de registros de temperaturas.

• A regressão que emprega o comportamento da temperatura externa como variável independente, não usa diretamente valores médios mensais, mas os denominados “graus-dia” (diferença diária ao longo do mês entre a temperatura média externa e aquela em que o sistema de ar condicionado é acionado: graus-dia de refrigeração; a regressão é construída com a soma mensal destes valores e o consumo mensal).

• Vê-se que R2 é ≥ 0,5 mas que CV(EMQ) é superior a 0,1, indicando valores estimados com erro padrão elevado.

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