TERMODINÂMICA

É a ciência que estuda as relações entre o calor e o trabalho, que ocarre durante determinados fenômenos, tais como a expansão ou a compressão de um gás.

Trabalho sob pressão constante (transformação isobárica)

T = P (V2 -V1)

P=pressão (N/m2) V2=volume final (m3)

V1=volume inicial (m3)T=trabalho (joules)

calculo do trabalho atravaés de gráficos:

T = A (área)

Sinal do trabalho

Quando o volume aumenta, o trabalho é positivo; o sistema realiza trabalho. (T>0) Quando o volume diminui, o trabalho é negativo; o sistema recebe trabalho. (T<0) Quando o voume não se altera, o trabalho é nulo; o sistema não troca trabalho. (T=0)

Sinal do trabalho para os gráficos

T(A B) > 0 (V2>V1)T(B C) =0 (V2=V2)

T(C D) < 0 (V1<V2)T(D A) = 0 (V1=V1)Trabalho no ciclo

No sentido horário: positivo No sentido anti-horário: negativo

Energia interna de um gásA energia interna de uma determinada massa de um gás perfeito depende exclusivamente da

temperatura. A temperatura, por sua vez, é diretamente proporcional a energia cinética média por molécula e independe da natureza do gás.

Primeiro princípio da TemodinâmicaA energia não pode ser criada, nem destruída, mas somente transformada de uma espécie

em outra.

Q = T + ΔUΔU=30J Sistema Q = calor (cal) – 1 cal = 4,186J

T = trabalhoΔU = variação da energia interna

Balanço energético

gásRecebe calor Q>0Cede calor Q<0Não troca calor Q=0 Transformação adiabática T = - ΔU

gásRealiza trabalho T>0 Volume aumentaRecebe trabalho T<0 Volume diminuiNão realiza nem recebe trabalho T=0 Volume constante, transformação isométrica Q=ΔU

gásAumenta a energia interna ΔU>0 Temperatura aumentaDiminui a energia interna ΔU<0 Temperatura diminuiNão varia a energia interna ΔU=0 Temperatura constante, transf. Isotérmica Q=T

Segundo princípio da termodinâmicaO calor passa espontaneamente dos corpos de maior temperatura para os de menor

temperatura, ou, só é possível transformar calor em trabalho utilizando-se duas fontes de calor em temperaturas diferentes.

Chama-se máquina térmica o dispositivo que operando em ciclos, transforma calor em trabalho.

Q = T + Q2

Um dispositivo que opera em sentido contrário ao de uma máquina térmica é o refrigerador, retirando calor da fonte fria (congelador) e cedendo calor para a fonte quente (cozinha). Esse trabalho não é executado espontaneamente,recebendo trbalho de um agente exterior (compressor).

Rendimento de uma máquina térmicaSignifica, quanto da energia recebida sob a forma de calor Q1 é aproveitado na forma de

trabalho T. η = T η = 1 – Q2

Q1 Q1

Deve-se notar que é impossível obter rendimento de uma máquina térmica igual a 1 (100%), porque o calor cedido à fonte fria nunca é zero.

Ciclo de CARNOT

É constituido por uma expansão isotérmica (AB), seguida de uma adiabática (BC) e por compressão isotérmica (CD) seguida de uma adiabática (DA).

Uma máquina térmica, que opera segundo o ciclo de Carnot, é consideradaideal por ter o maior rendimento entre as máquinas térmicas, embora ainda seja menor que 1 (100%).

Q2 = T2 η = 1 – T2 Q1 T1 T1

Exercício de aplicação

1º) Um gás ideal sofre transformação conforme indicam os gráficos a seguir. Determine o trabalho em cada um dos casos.a) b) c)

d)

resposta: a) - 300 J; b) - 50000 J ; c) zero ; d) 575 J

2º) Um gás perfeito sofre a transformação ABCA, conforme indicado no gráfico. Determine:

a) o trabalho na transformação CA; resposta: zerob) o trabalho na transformação AB; resposta: 11 J c) o trabalho na transformação BC; resposta: -6 Jd) o trabalho do ciclo. resposta: 5 J

3º) Uma massa de gás ocupa volume de 4 m3 sob pressão de 2000N/m2. Após receber 500 J de calor, mantendo constante a pressão, o volume passa a 10 m3 . Determine a variação da energia interna do gás. resposta: -11500 J

4º) Um gás sofre a transformação ABCA indicada na figura.

a) qual o trabalho realizado pelo gás? resposta: 40000 Jb) Qual a variação da energia interna? resposta: zeroc) Qual a quantidade de calor trocada no ciclo? resposta: 40000 J

5º) Um motor elétrico efetua 8 ciclos por segundo. Em cada ciclo, ele retira 600J de uma fonte quente e cede 300 J a uma fonte fria. Determine:

a) o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo; resposta: 300Jb) o rendimento de cada ciclo; resposta: 50 %c) a potência desenvolvida pelo motor em 8 segundos . resposta: 2400 W

6º) Uma máquina térmica segue o ciclo descrito pelo gráfico. A máquina absorve 8 J de energia térmica por ciclo.

a) Calcule a quantidade de energia transmitida à fonte fria;b) Calcule o rendimento dessa máquina térmica.

7º) Uma máquina opera retirando da fonte quente 500 cal e passando para a fonte fria 400 cal. Calcule o seu rendimento. resposta: 20 %

8º) Um dispositivo elétrico opera em ciclos com uma freqüência de 10 ciclos por segundo. A cada ciclo retira 1000 cal de uma fonte quente e transfere calor Q a uma fonte fria. O rendimento de cada ciclo é 80 %. Determine:

a) o valor da quantidade de calor Q; resposta: 200 calb) a potência máxima do motor que aciona o dispositivo. resposta: 33440 W

9º) Uma máquina térmica de Carnot é operada entre duas fontes, cujas temperaturas são: 300 K e 270 K. admitindo-se que a máquina recebe da fonte quente uma quantidade de calor igual a 100 J, determine:

a) o rendimento da máquina; resposta: 10 %b) o trabalho realizado pela máquina; resposta: 10 J c) a quantidade de calor transmitida para a fonte fria. resposta: 90 J

10º) certa máquina térmica cíclica e reversível trabalha entre – 73 ºC e 27 ºC. determine o seu rendimento. resposta: 34 %

11º) o rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 25 % e a fonte fria é a própria atmosfera a 27 ºC. Determine a temperatura da fonte quente. resposta: 400 K

12º) Uma máquina térmica de Carnot fornece ao meio exterior, em cada ciclo, um trabalho de 600 J. As temperaturas das fontes quente e fria são, respectivamente, 127 ºC e 27 ºC. determine:

a) o rendimento da máquina; resposta: 25 % b) a quantidade de calor que a fonte quente fornece ao sistema ( Q1 ); resposta: 2400 Jc) a quantidade de calor que o sistema fornece à fonte fria ( Q2 ). resposta: 1800 J

13º) A primeira Lei da Termodinâmica, denominada Lei da Conservação da Energia estabelece: “A energia do Universo é constante”.Num sistema que realiza um trabalho de 125 J, absorvendo 75 J de calor, a variação deenergia é igual a:a) – 125 Jb) – 75 Jc) – 50 Jd) 75 Je) 200 J

14º) Uma máquina térmica ideal opera recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica ideal opera recebendo 600 J e liberando 450 J. Se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina, obteremos:a) 1,50b) 1,33c) 1,00d) 0,75e) 0,25

15º) Uma caldeira fornece calor, com potência constante de 200 cal/min, a uma certa máquina térmica cujo rendimento é de 0,15. O trabalho que a máquina realiza em 1,0 hora de funcionamento, em joule, vale:a) 2,5 . 105 d) 4,2 . 103

b) 1,2 . 104 e) 1,8 . 103

c) 7,6 . 103

Dado: 1 cal = 4,2 J

Questão extra) Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do Dino que não conhece o telefone do Aldo.

Aldo Beto Carlos Dino ÊnioAldo 1 1 0 1 0Beto 0 1 0 1 0

Carlos 1 0 1 1 0Dino 0 0 0 1 1Ênio 1 1 1 1 1

O número mínimo de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5