Maio | 2012

VIV em cilindros com pequena razão de aspecto e baixa razão de massa

Eng. Rodolfo Trentin Gonçalves

Orientador: Prof. Dr. André L. C. Fujarra

Pontos a serem abordados

• Objetivos• Introdução e motivação

– VIM em spar e monocolunas– 2DOF VIV e baixa razão de massa– Estudo fundamental em cilindros

curtos (L/D<3.0)

• Infra-estrutura e materiais• Matriz de ensaio• Resultados e discussão

– Movimento transversal e in-line– Razões de frequências– Movimentos no plano XY– PIV cilindro fixo

• Comparações com cilindro “infinito”• Conclusões• Pontos futuros a serem abordados

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Objetivos

• Principais objetivos da investigação:– Estudar experimentalmente o VIV em cilindros

com as seguintes características:• Livre para oscilar 2DOF (transversal e in-line);• Baixa razão de massa (m*<3.00);• Pequena razão de aspecto (L/D<3.00);

– Entender fundamentalmente a fenomenologia do problema e suas diferenças em relação ao cilindro “infinito”:• Amplitudes de movimento;• Região de lock-in e sincronização;• Número de Strouhal;

– Estender o entendimento para os casos de sistemas offshore, monocoluna e spar.

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VIM VIV

Analytical

ExperimentalNumerical

Introdução

VIV on:

Risers flexíveis

Steel Catenary Risers

Umbilicais

VIM on:

Plataformas spar

Plataformas monocoluna

Plataformas semi-submersíveis

• VIV é usualmente estudado paracilindros rígidos e flexíveis com grande razão de aspecto (L/D), porexemplo no estudo de risers emplataformas offshore

• VIM é estudado em corposrígidos com baixa razão de aspecto (L/D), por exemplo emplataformas do tipo spar e monocolunas

Maio | 2012

Conhecimento Precedente

Motivação para Estudo

• Existência no Golfo do México das Loop/EddyCurrents;

• Plataformas do tipo Spar são plataformas que apresentam um longo corpo cilíndrico;

• Devido as grandes amplitudes oscilatórias é motivo de estudo para o projeto de risers e sistemas de amarração.

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Motivação para Estudo

• Amplitudes na ordem de 1 diâmetro;

• Acoplamento dos movimentos in-line e transversal: 8-shape;

• Razão de aspecto mais baixas, L/D<0.5;

• Influência da condição de calado.

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200

400

600

800

1000

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

AY / D

0 5 10 15 200

0.1

0.2

Vrn = UT

n / D

AX / D

base case

light weightdraft

Maio | 2012

Metodologia Investigativa do VIV em cilindros

curtos

Infra-estrutura e Materiais

• Canal de Águas Circulantes do NDF– 0.70 x 0.80 x 7.50m (L x A x C)

– Ensaios com velocidades constantes de até 0.40m/s;

• Cilindro D=250mm;

• Barra flexível em cantilevercomo suporte para o cilindro;

• Frequências naturais em X e Y são as mesmas;

• Variação de L/D alterando a altura de água no canal;

• Variação de m* alterando a massa dentro do modelo.

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Infra-estrutura e Materiais

• Instrumentação– Monitoração da

velocidade de correnteza;

– Deslocamentos no plano horizontal via sistema de trena laser;

– Deslocamentos todos transferidos para a ponta do modelo;

– Uso do fator gama para adimensionalização do movimento gama = 1.305.

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Foto do setup fixo

Matriz de Ensaio

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Maio | 2012

Resultados

m*=4.36

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m*=2.62

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m*=1.00

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Discussão dos resultados variando L/D

• Amplitudes transversais elevadas de até 1.5D para L/D=2.00;

• Amplitudes in-lineelevadas de até 0.4D para L/D=2.00;

• Diminuição das amplitudes de movimentos com a diminuição de L/D;

• Sincronização dos movimentos transversais e in-line, fx=2fy, para L/D>0.75;

• Não é verificada a presença de queda de amplitudes transversais caracterizando um lower-branch.

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L/D=2.00

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Discussão dos resultados variando m*

• Amplitudes transversais menores para m*=1.00 (ver slide 20);

• Amplitudes in-linemaiores para m*=1.00;

• Acoplamento entre os movimentos acontece primeiro para os menores m*;

• Sincronização a partir de Vr=4.00 para m*=1.00 e a partir de Vr=7.00 para m* maiores;

• Quanto menor o m*, maior são os movimentos in-line.

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Lissajous m*=4.36

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Lissajous L/D=2.00

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Discussão dos resultados de Lissajous

• Vemos a formação de figuras de 8 para m*=4.36 a partir de Vr=7.00;

• Quanto menor L/D parece que a formação do 8 se dá para Vr mais elevados, até o limite de L/D=0.75;

• Comparando m*, verifica-se um grande 8 para m*=1.00, maior acoplamento entre in-line e transversal;

• A amplitude transversal em m*=1.00 é menor que para maiores m*, porém o in-line é bem maior. Pode ser que a energia cinética no ciclo seja a mesma que para os maiores m*;

• Observa-se até uma maior amplificação do dragpara m*=1.00, ver o centro das trajetórias.

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Comparação curto x infinitom*=2.60

• Caso infinito tem os ramos bem definidos, já o caso curto não apresenta o lower branch;

• Amplitudes similares;• Pequeno deslocamento na

subida das amplitudes transversais;

• Menor número de Strouhal para cilindros curtos.

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Comparação curto x infinitom*=1.00

• m*=1.00 não apresentou o lowerbranch nem para o cilindro infinito;

• Poucos casos na literatura de cilindro infinito com m*=1.00;

• Deslocamento na curva de amplitudes para a direita quanto menor o L/D;

• Curva de frequência mostra um número de Strouhal menor quanto menor o L/D.

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Ensaios Cilindro Curto Fixo

• Medição de forças em 6 graus de liberdade;

• Número de Reynolds variando de 10,000 a 40,000;

• 0.10<L/D<2.00;

• Medições de PIV para L/D=0.30, 0.50, 1.00 e 2.00.

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Coeficientes de Forças

Coeficiente médio de arrasto

RMS do Coeficiente de sustentação

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Número de Strouhal

Número de Strouhal

• Dificuldade de medição quanto menor o L/D;

• Frequência de Strouhal calculada como sendo a frequência de maior energia na série de sustentação;

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Resumo

• Diminuição do arrasto com a diminuição de L/D;

• Aumento da sustentação com diminuição de L/D (forças muito pequenas);

• Diminuição do Strouhal com a diminuição do L/D (confirmando os resultados de 2DOF e outros na literatura).

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Medições via PIV

• Medições no plano vertical paralelo com escoamento passando pelo centro do cilindro;

• Dois planos de medição horizontal:

– L/2D

– L/4D

• Três números distintos de Reynolds: 43,000; 23,000 e 10,000.

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Velocidade MédiaRe=43,000

Velocidade X Velocidade Y

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RMS VelocidadeRe=43,000

Velocidade YVelocidade X

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VorticidadeRe=43,000

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Discussão

• Vorticidade aumenta quanto maior L/D;

• Como verificado em Kawamura et al. (1984):– Para L/D>2, há vórtices de ponta e uma

esteria de von Kármaán mais ao centro do cilindro.

– Para L/D<2, no entanto, verifica-se uma emissão conhecida como arch-type, ou seja, não há a formação de uma esteira de von Kármán.

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Conclusões

• Diminuição das amplitudes com diminuição de L/D;

• Ausência do lowerbranch para cilindros curtos, efeito já observado em Morse et al. (2008) para cilindro 1DOF;

• Diminuição do número de Strouhal com a diminuição de L/D, efeito observado e.g. Fox & Apelt (1993).

• Sincronização de movimentos ocorre antes para menores valores de m*;

• Maiores amplitudes in-line para menores m*;

• É possível fazer a ligação entre VIM e VIV, e extrapolar os resultados para sistemas offshore.

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Próximos Passos

• Ensaios com cilindros curtos flutuantes (m*=1.00)

• Medição de PIV com cilindros oscilando 2 DOF

Maio | 2012

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Maio | 2012

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