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2ª Chamada de Matemática – 2º Bimestre – 3EMD Profª Teresa 12/06/12

1ª Questão:

A) A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabe-se que o primeiro termo da PA é igual ao primeiro termo da PG. Qual é a razão da PA ?

B) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, qual é a posição ocupada pelo elemento -13 ?

2ª Questão:

A) Ao somarmos o segundo, o quinto e o sexto termo de uma P.G. obtemos 400. Ao somarmos o terceiro, o sexto e o sétimo termo, obtemos o dobro disto. Quanto obteremos se somarmos os três primeiros termos desta progressão?

B) Qual é o valor de x na P.G.(x - 40, x, x + 200)?

 3ª Questão: A função f, de R em R, dada por f(x) = ax² - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, qual é o valor de f(-2) ?

4ª Questão: Dê o conjunto solução de:

a) 2x+1− 7

2x−1+2x−2= 1

2x−2

b)

2− x

3x2−x−1

≤0

5ª Questão: Dada a função f : [2 ;+∞ ]→ [−5 ;+∞ ] tal que f ( x )=2 x2−4 x−3 . Determine o ponto de

intersecção de f com a sua inversa.

Profª Teresa Cristina Ribeiro César de Campos Página 1