View
220
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Colégio Providência – Avaliação por Área
Matemática e suas tecnologias
3ª ETAPA – Data: 26/11/2015
3ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
GABARITO – PROVA A
A B C D
1 XXXX xxxxx xxxxx
2
3 xxxx
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Colégio Providência – Avaliação por Área
Matemática e suas tecnologias
3ª ETAPA – Data: 26/11/2015
3ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
GABARITO – PROVA B
A B C D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
1
QUESTÃO 1 Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? a)
�
���
b)
��
���
c)
��
���
d)
��
���
QUESTÃO 2 (Enem) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu? a) 6 b) 8 c) 14 d) 24 QUESTÃO 3 (PUC-RJ) Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos três resultados seja cara? a) ½ b) 1/3 c) ¼ d) 1/8
Turma:
3ª
S É R I E
Matemática e suas tecnologias
Data: 26 / 11 / 2015
NOTA:
Valor: 7,0 Média:4,9
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova A
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Etapa: 3ª
Aluno(a): no:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
3ª série – Ensino
QUESTÃO 4 (ENEM) Uma família composta por sete pessoas adultas, apósconsultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
a) �!
�!
b) �!
�!.�!
c) 7!
d) �!
�!4!
QUESTÃO 5
Observe a figura a seguir, que é formada por esferas de mesmo diâmetro, sendo algumas cinzas e as
demais pretas.
Todas essas esferas serão colocadas em uma urna e, logo em seguida, André e Matheus, nessa
ordem, irão retirar, cada um, uma dessas esferas ao acaso, sem reposição. Se a esfera retirada por
André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada
a)11/80
b) 13/81
c) 13/80
d) 67/81
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas
ão as mostradas em branco.
Observe a figura a seguir, que é formada por esferas de mesmo diâmetro, sendo algumas cinzas e as
Todas essas esferas serão colocadas em uma urna e, logo em seguida, André e Matheus, nessa
ordem, irão retirar, cada um, uma dessas esferas ao acaso, sem reposição. Se a esfera retirada por
André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada por Matheus ser da cor cinza é
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
2
decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas
Observe a figura a seguir, que é formada por esferas de mesmo diâmetro, sendo algumas cinzas e as
Todas essas esferas serão colocadas em uma urna e, logo em seguida, André e Matheus, nessa
ordem, irão retirar, cada um, uma dessas esferas ao acaso, sem reposição. Se a esfera retirada por
por Matheus ser da cor cinza é
3ª série – Ensino
QUESTÃO 6 Em um programa de TV, o apresentador oferece ao participante trêsestá um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante: “Você quer mudar de caixa?”. Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar de caixa?
a) �
�
b) �
�
c) �
d) �
�
QUESTÃO 7 (ENEM) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciçosde peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza a) Massa b) Volume c) superfície d) capacidade QUESTÃO 8 Considerando a PA (a, a + 2, a + 4, ...), é a) a razão é a + 2. b) o 4o termo é a + 8. c) o 101o termo é a + 200. d) a soma dos 100 primeiros termos é 100a + 900.
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Em um programa de TV, o apresentador oferece ao participante três caixas, sendo que em uma delas está um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante:
Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar
A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferrode peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com
imagem (Foto: Reprodução/Enem)
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza
Considerando a PA (a, a + 2, a + 4, ...), é CORRETO afirmar que
a soma dos 100 primeiros termos é 100a + 900.
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
3
caixas, sendo que em uma delas está um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante:
Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar
utilizando o ferro. Um tipo especial , de acordo com
imagem (Foto: Reprodução/Enem)
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza
Justificativa/Resolução:
3ª série – Ensino
QUESTÃO 9 Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontradescobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com que os algarismos recém-digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.
1 4 7
Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto a) 4 b) 13 c) 16 d) 36 QUESTÃO 10 Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para cada 2 m² de área disponível. Excluindo(veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento?
a) 1450 b) 2250 c)1125 d) 540 QUESTÃO 11
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontradescobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com
digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.
2 3 5 6 8 9
surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto é:
Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para
de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do
Justificativa/Resolução:
4
Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontra-se diante do desafio de descobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de entrada de um laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com
digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.
surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro
Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para
pada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do
3ª série – Ensino
(PUCCamp-SP) Na figura a seguir, temgalpão cujo lado deve medir x metros. Se a área sombreada é 684mmetros:
a) 8,5 b) 8 c) 7,5 d) 6 QUESTÃO 12
O valor de �������������
��� �� é:
a) √2 � 1
b) 2
c) √�
�
d) 0
QUESTÃO 13
Para Ox 90= , o valor da expressão
a) +1 b) -1 c) 0
d) 2
1
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Na figura a seguir, tem-se um terreno retangular no qual pretendemetros. Se a área sombreada é 684m2, o lado do galpão mede, em
, o valor da expressão senxx
xsenxy
−+=
cos
cos será:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
5
se um terreno retangular no qual pretende-se construir um , o lado do galpão mede, em
3ª série – Ensino
QUESTÃO 14 (ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebrapeças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizandopossível representar uma grande diversidade de formas, como as exe
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a a) 4 cm2 b) 8 cm2 c) 12 cm2 d) 14 cm2
QUESTÃO 15 O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:
Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desseserá igual a: a) 3 b) 4 c) 300 d) 400 QUESTÃO 16 (PUC-RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é: a) 1000 b) 1002 c) 1015 d) 1023
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
(ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas
se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa
O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:
)x(log)x(f 4553=
da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente
RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, igual a 15. Então o décimo termo é:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
6
cabeça, constituído de sete triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas
se todas as sete peças, é mplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa
dias após a liberação de
grupo presentes no ambiente
RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo,
3ª série – Ensino
QUESTÃO 17 (Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin e Yang. Essa figura é encontrada em vários períodos da
Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas. ( ) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x ( ) O raio da circunferência é 10. ( ) A equação da circunferência é x A sequência correta é a) F – F – F. b) F – F – V. c) F – V – F. d) V – F – V. QUESTÃO 18 (ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres desuas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos
A mediana dos tempos apresentados no quadro a) 20,70. b) 20,77. c) 20,80. d) 20,85.
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin e Yang. Essa figura é encontrada em vários períodos da história da arte.
Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas.
) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x – 3y – 11 = 0.
( ) A equação da circunferência é x2 – 14x + y2 – 14y + 93 = 0.
(ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em raias, obtiveram os seguintes tempos
A mediana dos tempos apresentados no quadro
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
7
(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin
Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas.
natação, numa olimpíada, os atletas, em
3ª série – Ensino
QUESTÃO 19 (UFSCAR-2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados do gráfico, pode a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o
número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.b) o número total de alunos é 19. c) a média de idade das meninas é 15 anos.d) o número de meninos é igual ao númer
QUESTÃO 20 A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixaincandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela está distribuída no espectro eletromagnético, estendendoregião do infravermelho.
A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento. Admitindo-se que essas duas quantidades possam ser estimadas, parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente a) 10%. b) 15% c) 25% d) 50%
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico
dados do gráfico, pode-se afirmar que:
o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.
a média de idade das meninas é 15 anos. é igual ao número de meninas.
A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixaincandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela está distribuída no espectro eletromagnético, estendendo-se desde a região do ultravioleta (UV) até a
A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento.
se que essas duas quantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente
Justificativa/Resolução:
8
A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixa-o incandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada
se desde a região do ultravioleta (UV) até a
A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento.
respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência
3ª série – Ensino
QUESTÃO 21 (ENEM) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidoresembalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrandopromotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV. Participação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve re a) Correios e SMS. b) internet e Correios. c) internet e internet. d) internet e mídias sociais.
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA A – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.
romoções do tipo sorteio ou concurso em uma região
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via
9
Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no
em cinco categorias: via Correios (juntando se no site da empresa/marca
promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número
alizar a promoção, respectivamente, via
3ª série – Ensino
QUESTÃO 1 (Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin e Yang. Essa figura é encontrada em vários períodos da história da arte.
Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas. ( ) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x ( ) O raio da circunferência é 10. ( ) A equação da circunferência é x A sequência correta é a) F – F – F. b) F – F – V. c) F – V – F. d) V – F – V. QUESTÃO 2 (ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres desuas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos
A mediana dos tempos apresentados no quadro a) 20,70. b) 20,77. c) 20,80. d) 20,85.
3ª
S É R I E
Data: 26 / 11 / 201
Colégio Providência
Professora: Roge
Aluno(a): n
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin em vários períodos da história da arte.
Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas.
) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é x – 3y – 11 = 0.
( ) A equação da circunferência é x2 – 14x + y2 – 14y + 93 = 0.
ENEM) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em raias, obtiveram os seguintes tempos
A mediana dos tempos apresentados no quadro
Turma:
Matemática e suas tecnologias
/ 2015 Valor: 7,0 Média:4,9
Colégio Providência – Avaliação por Área –
Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Etapa: 3ª
a): n
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
1
(Ufsm 2012) O diagrama Taiji, da figura a seguir, representa, na filosofia chinesa, a integração entre Yin
Sabendo que as coordenadas do diâmetro AB da circunferência externa ao diagrama Taiji são, respectivamente, A(13, 20) e B(1, 4), assinale verdadeira (V) ou falsa (F) nas afirmativas.
natação, numa olimpíada, os atletas, em
Turma:
e suas tecnologias NOTA:
– Prova B
a): no:
3ª série – Ensino
QUESTÃO 3 (UFSCAR-2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados do gráfico, pode a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o
número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.b) o número total de alunos é 19. c) a média de idade das meninas é 15 anos.d) o número de meninos é igual ao número de meninas.
QUESTÃO 4 A passagem de uma quantidade adequada de incandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada está distribuída no espectro eletromagnético, estendendoregião do infravermelho.
A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento. Admitindo-se que essas duas quantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente a) 10%. b) 15% c) 25% d) 50%
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:
o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o e meninos nesse mesmo intervalo de idades.
a média de idade das meninas é 15 anos. é igual ao número de meninas.
A passagem de uma quantidade adequada de corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixaincandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada está distribuída no espectro eletromagnético, estendendo-se desde a região do ultravioleta (UV) at
A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento.
uantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência luminosa dessa lâmpada seria de aproximadamente
Justificativa/Resolução:
2
corrente elétrica pelo filamento de uma lâmpada deixa-o incandescente, produzindo luz. O gráfico abaixo mostra como a intensidade da luz emitida pela lâmpada
se desde a região do ultravioleta (UV) até a
A eficiência luminosa de uma lâmpada pode ser definida como a razão entre a quantidade de energia emitida na forma de luz visível e a quantidade total de energia gasta para o seu funcionamento.
uantidades possam ser estimadas, respectivamente, pela área abaixo da parte da curva correspondente à faixa de luz visível e pela área abaixo de toda a curva, a eficiência
3ª série – Ensino
QUESTÃO 5 (ENEM) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrandopromotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ouParticipação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve re A) Correios e SMS. B) internet e Correios. C) internet e internet. D) internet e mídias sociais. QUESTÃO 6 Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? a)
�
���
b)
��
���
c)
��
���
d)
��
���
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no
participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ouParticipação em promoções do tipo sorteio ou concurso em uma região
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via
Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
3
Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no
participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando se no site da empresa/marca
promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/TV.
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes C e D (C/D). De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número
alizar a promoção, respectivamente, via
Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
3ª série – Ensino
QUESTÃO 7 (Enem) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retirade arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada facusando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu? a) 6 b) 8 c) 14 d) 24 QUESTÃO 8 (PUC-RJ) Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos três resultados seja cara?
a) ½
b) 1/3 c) ¼ d) 1/8 QUESTÃO 9 (ENEM) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferrode peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular
O produto das três dimensões indicadas na pe a) Massa b) Volume c) superfície d) capacidade
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos
“Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferrode peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com
imagem (Foto: Reprodução/Enem)
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
4
Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices se o canto, que é um tetraedro
e do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores
Maria joga três moedas e anota os resultados. Qual é a probabilidade de que nenhum dos
“Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial , de acordo com
imagem (Foto: Reprodução/Enem)
ça resultaria na medida da grandeza
3ª série – Ensino
QUESTÃO 10 (ENEM) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
a) �!
�!
b) �!
�!.�!
c) 7!
d) �!
�!4!
QUESTÃO 11
Observe a figura a seguir, que é formada por esferas de mesmo diâmetro, sendo algumas cinzas e as
demais pretas.
Todas essas esferas serão colocadas em uma urna e, logo em seguida, André e Matheus, nessa
ordem, irão retirar, cada um, uma dessas esferas ao acaso, sem reposição. Se a esfera retirada por
André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada
a)11/80
b) 13/81
c) 13/80
d) 67/81
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.
Observe a figura a seguir, que é formada por esferas de mesmo diâmetro, sendo algumas cinzas e as
Todas essas esferas serão colocadas em uma urna e, logo em seguida, André e Matheus, nessa
ordem, irão retirar, cada um, uma dessas esferas ao acaso, sem reposição. Se a esfera retirada por
André for da cor preta, então a probabilidade de a esfera retirada por Matheus ser da cor cinza é
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
5
Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase
lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas
Observe a figura a seguir, que é formada por esferas de mesmo diâmetro, sendo algumas cinzas e as
Todas essas esferas serão colocadas em uma urna e, logo em seguida, André e Matheus, nessa
ordem, irão retirar, cada um, uma dessas esferas ao acaso, sem reposição. Se a esfera retirada por
por Matheus ser da cor cinza é
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
6
QUESTÃO 12 Em um programa de TV, o apresentador oferece ao participante três caixas, sendo que em uma delas está um prêmio. O jogo funciona da seguinte maneira: o participante escolhe uma das caixas. Em seguida, o apresentador elimina uma das duas que não foram selecionadas e pergunta ao participante: “Você quer mudar de caixa?”. Qual a probabilidade do participante ganhar o prêmio caso decida mudar de caixa?
a) �
�
b) �
�
c) �
d) �
�
QUESTÃO 13 Considerando a PA (a, a + 2, a + 4, ...), é CORRETO afirmar que a) a razão é a + 2. b) o 4o termo é a + 8. c) o 101o termo é a + 200. d) a soma dos 100 primeiros termos é 100a + 900. QUESTÃO 14 Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontra-se diante do desafio de descobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de entrada de um laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com que os algarismos recém-digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha. Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto é: a) 4 b) 13 c) 16 d) 36
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
3ª série – Ensino
QUESTÃO 15 Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para cada 2 m² de área disponível. Excluindo(veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento?
a) 1450 b) 2250 c)1125 d) 540 QUESTÃO 16 (PUCCamp-SP) Na figura a seguir, temgalpão cujo lado deve medir x metros. Se a área sombreada é 684mmetros:
a) 8,5 b) 8 c) 7,5 d) 6 QUESTÃO 17
O valor de �������������
��� �� é:
a) √2 � 1
b) 2
c) √�
�
d) 0
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para
de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do
Na figura a seguir, tem-se um terreno retangular no qual pretendemetros. Se a área sombreada é 684m2, o lado do galpão mede, em
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
7
Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para
pada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do
se um terreno retangular no qual pretende-se construir um , o lado do galpão mede, em
3ª série – Ensino
QUESTÃO 18
Para Ox 90= , o valor da expressão
a) +1 b) -1 c) 0
d) 2
1
QUESTÃO 19 (ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebrapeças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizandopossível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da uma “casinha”, é igual a a) 4 cm2 b) 8 cm2 c) 12 cm2 d) 14 cm2
QUESTÃO 20 (PUC-RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é: a) 1000 b) 1002 c) 1015 d) 1023
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
, o valor da expressão senxx
xsenxy
−+=
cos
cos será:
(ENEM) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas
quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da
RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:
Justificativa/Resolução:
Justificativa/Resolução:
8
cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas
se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa
RIO) Na sequência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 3ª série – Ensino Médio – PROVA B – 3ª ETAPA – 26/11/2015
9
QUESTÃO 21 O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:
)x(log)x(f 4553=
Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a: a) 3 b) 4 c) 300 d) 400
Justificativa/Resolução:
Recommended