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À descoberta

das retas, semirretas e segmentos de retas

RETAS – NÃO TÊM PRINCIPIO NEM FIM

Uma reta pode representar-se de duas formas:

através de uma letra minúscula, s (reta s)

através de duas letras maiúsculas, AB

A B

(reta AB)

Uma semirreta representa-se por:

duas letras maiúsculas com um ponto sobre a letra onde

se inicia a semirreta.

F E (semirreta FE)

A semirreta FE tem origem em F e passa por E

S T (semirreta TS)

A semirreta TS tem origem em T e passa por S

Semirretas – têm principio e não têm fim

Um segmento de reta representa-se por:

duas letras maiúsculas dentro de parênteses retos.

P Q

segmento de reta [PQ]

Aos pontos P e Q chamam-se extremidades do segmento de reta

Segmentos de reta – têm princípio e têm fim

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO

1.Observa a figura e, usando a notação científica adequada, identifica os segmentos de reta, as semirrectas e as retas.

• Segmentos de reta – [XY] e [EU]

• Semirrectas – OA e TZ

• Retas – s, v e PQ

POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS NO PLANO

Observa com atenção os campos representados:

s

r

Duas retas de um plano

são concorrentes se têm

um e um só ponto comum.

s

b

Retas concorrentes perpendiculares

Retas concorrentes oblíquas

Vamos agora observar outros dois campos de futebol:

t u c

d

Duas retas de um plano

são paralelas se não têm

nenhum ponto comum

ou se são coincidentes (todos os pontos

em comum).

Retas estritamente paralelas

Retas coincidentes

POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS NO PLANO

Retas paralelas Retas concorrentes

Duas retas r e s dizem-se paralelas se a distância

de qualquer ponto da recta r à reta s for sempre

constante.

Retas que não têm nenhum ponto em comum ou

têm todos os pontos em comum..

Retas que se intersectam num e um só

ponto.

Estritamente paralelas

Coincidentes

• Se a distância entre

as duas rectas for

sempre constante.

• As retas não se

intersectam.

• Se a distância entre

as duas rectas for

nula.

• As retas têm todos

os pontos em

comum.

r s

r s

Perpendiculares Oblíquas

• Retas que dividem o

plano em quatro regiões

geometricamente iguais.

• Dão origem a quatro

ângulos retos.

• Retas que não dividem o

plano em quatro regiões

geometricamente iguais.

• Dão origem a dois

ângulos agudos e dois

ângulos obtusos.

m

p

n

h

r // s r s m p

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO

1.Observa a figura e indica usando a notação adequada:

1.1 um segmento de reta

1.2 duas retas perpendiculares

1.3 duas retas paralelas

1.4 duas retas oblíquas

[AE] , por exemplo

CD e AE , por exemplo

AC e DE

BE e DE, por exemplo

COMO TRAÇAR RETAS PARALELAS? E RETAS PERPENDICULARES?

Para traçar retas paralelas e retas perpendiculares precisas de uma régua, de um esquadro e um lápis como é óbvio!!!E já agora convém ter a borracha por perto…

Segue as instruções e mãos à obra!!!

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

Como traçar retas paralelas

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.

Como traçar retas paralelas

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.

Como traçar retas paralelas

1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado è régua e traça outra linha reta.

4º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.

t

v

t // v

Como traçar retas paralelas

Como traçar retas perpendiculares

1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.

Como traçar retas perpendiculares

1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.

2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.

1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.

2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.

3º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.

s

e

s e

Como traçar retas perpendiculares

EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça:

1.1 uma reta t;

1.2 uma reta m paralela a t;

1.3 uma reta s perpendicular a t,

m

t s

Resumindo:

- Já sabes identificar, usando a notação científica adequada,

retas, semirrectas e segmentos de reta;

- Já sabes identificar e traçar retas paralelas (estritamente paralelas e coincidentes);

- Já sabes identificar e traçar retas concorrentes (perpendiculares e oblíquas);

Fim