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MÉTODO ANALYTIC HIERARCHY PROCESS- AHP
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Aneirson Francisco da SilvaDoutor em Engenharia Mecânica- UNESPMestre em Engenharia de Produção- UNIFEI
MÉTODO ANALYTIC
HIERARCHY PROCESS-
AHP
2MÉTODO AHP
1. História
2. Contextualização
3. Modelagem
4. Aplicação
5. Particularidades
6. Aplicação
7. Análise de Sensibilidade
8. Softwares
Sumário
3MÉTODO AHP
História
4
O AHP é um método de escolha da melhor alternativa de
decisão considerando múltiplos critérios objetivos por meio de
valores qualitativos ou quantitativos. O inventor do AHP foi
Thomas L. Saaty na década de 70. Segundo Shimizu (2010) o AHP
tem sido empregado para situações de definição de prioridade,
avaliação de custos e benefícios, alocação de recursos, medida de
desempenho, pesquisa de mercado, etc...
MÉTODO AHP
5MÉTODO AHP
Contextualização
6
O AHP é um dos métodos mais comentados e aplicados na
prática das decisões a múltiplos critérios envolvendo complexidade
e subjetividade. Entretanto, uma das dificuldades apontadas no
AHP é a quantidade de comparações paritárias necessárias que
cresce rapidamente com o tamanho da matriz, dependendo da
complexidade da hierarquia (HO, 2008).
Vaidya e Kumar (2006) comentam que o AHP é o método
utilizado com maior frequência, tendo um vasto leque de aplicação
em diversas áreas do conhecimento.
MÉTODO AHP
Contextualização
7
Uma das críticas ao AHP é o efeito da reversão de ordem de
prioridade, que ocorre com a alteração das alternativas
dominantes em função da inclusão ou exclusão de alternativas
irrelevantes. Para Salomon (2004) a reversão à ordem é um efeito
“colateral” do cálculo que normaliza o vetor de prioridades. Em
resposta a ordem
MÉTODO AHP
8MÉTODO AHP
Modelagem
9
Nesse método os julgamentos dos atributos qualitativos são
feitos paritariamente, ou seja, dois a dois. Para realizar tal
julgamento, Saaty (1977), criou uma escala fundamental, onde a
escala vai de 1 a 9. Na época Saaty fez vários estudos utilizando a
teoria da psicologia, onde constatou que o ser humano não é capaz
de avaliar de forma paritária com índices acima de 9.
MÉTODO AHP
Modelagem
10
Tabela- 1: Escala fundamental: Fonte: Saaty (1977).
MÉTODO AHP
Valor Definição Explicação
1 Igual importância Contribuição idêntica
3 Fraca importância Julgamento levemente
superior
5 Forte importância Julgamento fortemente a
favor
7 Muito forte importância Dominância reconhecida
9 Importância absoluta Dominância comprovada
2, 4, 6, 8 Valores
intermediários
Dúvida
Modelagem
11
MÉTODO AHP
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
IR 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
Para nosso exemplo, temos n=3
e, portanto, o valor de IR= 0.58.
12MÉTODO AHP
Aplicação
13
1• Construção de hierarquias
2• Definição de prioridades
3• Consistência lógica
Ho (2008); Saaty (1977); Vaidya e Kunar (2006); Salomon
(2004)
MÉTODO AHP
Aplicação
14
Selecionar emprego
Salário (C1) Oportunidade (C2)
Localização
(C3)
Emprego A Emprego B
Fig.3. Hierarquia do Problema.
Objetivo
Critérios
Alternativas
MÉTODO AHP
Aplicação
15MÉTODO AHP
Critérios
Critérios
C1 C2 C3
C1 1 1/7 1/2
C2 1 5
C3 1
Aplicação
16MÉTODO AHP
Critérios Auto
Vetor (V)
V-
Normalizado
Critérios
C1 C2 C3
C1 1 1/7 1/2 0,415 9,38%
C2 1 5 3,271 73, 96%
C3 1 0,737 16,66%
∑i10,00 1,34 6,50
4,447 100%
CR= 1.29%
Aplicação
17
Cálculo para as alternativas:
MÉTODO AHP
C2 A1 A2 A-Vetor V-Nor
A1 1 3 1,732 75,11%
A2 1/3 1 0,577 24,89%
Total 2,306 100%
C3 A1 A2 A-Vetor V-Nor
A1 1 5 2,236 83,33%
A2 1/5 1 0,447 16,66%
Total 2,683 100%
O emprega A paga 2.000 e o emprego B paga 2.450. Logo
esses atributos são diretos. Normalizando temos:
(2.000/4.450)= 44,94% e (2.450/4.450)= 55.06%.
Aplicação
18
Cálculo para as alternativas:
MÉTODO AHP
C3 A1 A2 V-Nor
A1 44,94%
A2 55,06%
Total 100%
A seguir temos os valores na hierarquia.
Aplicação
19
Cálculo para as alternativas:
MÉTODO AHP
Selecionar
Emprego
C1= 9,38% C2=73,96% C3= 16,66%
C1
A1= 44,94%
A2= 55,06%
C2
A1= 75,11%
A2= 24,89%
C3
A1= 83,33%
A2= 16,17%
Aplicação
20
Matriz de decisão
MÉTODO AHP
Critérios
Vetor de
Decisão
Decisão
C1 C2 C3
Critérios 9,38% 73,96% 16,66%
A144,94% 75,11% 83,33% 73, 65%
A255,06% 24,89% 16,67% 26,35%
n
i
nn
1 2
1.
21MÉTODO AHP
Aplicação
22
Matriz de decisão
MÉTODO AHP
Critérios
Vetor de
Decisão
Decisão
C1 C2 C3
Critérios 9,38% 73,96% 16,66%
A144,94% 75,11% 83,33% 73, 65%
A255,06% 24,89% 16,67% 26,35%
A análise de sensibilidade, visa definir qual será a
variação do peso de determinado critério, que fará
com que a alternativa que estava ganhando, passe
a não ser a selecionada.
Aplicação
23MÉTODO AHP
Critérios
C1 C2 C3 9,38%
A1 44,94% 75,11% 83,33% 73,96% 73, 65% ?
A2 55,06% 24,89% 16,67% 16,66% 26,35% ?
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Vari
ação
no
peso
de C
1
Peso C1= 9,4%
Análise de sensibilidade em C1
A1
A2
Aplicação
24MÉTODO AHP
𝝙 Peso C1 Pesos da A1 Pesos da A2
0% 75,08% 24,92%
10,0% 72,07% 27,93%
20,0% 69,06% 30,94%
30,0% 66,05% 33,95%
40,0% 63,05% 36,95%
50,0% 60,04% 39,96%
60,0% 57,03% 42,97%
70,0% 54,02% 45,98%
80,0% 51,02% 48,98%
90,0% 48,01% 51,99%
100% 45,00% 55,00%
9,40% 72,25% 27,75%Cálculo para 0%:
[(0%-9,4%)/(100%-9,4%)] x (45%-72,25%)+72,25%= 75,08%
[0%-9,4%)/(100-9,4%)] x (55%-27,75%) + 27,75%= 24,92%
25MÉTODO AHP
Particularidades
26
Temos algumas particularidades no método AHP. Estas
particularidades são relacionadas a atributos diretos e indiretos.
Definição:
Atributos diretos são valores numéricos onde quanto mais é
melhor, como por exemplo, receita, rendimento, faturamento,
salários, etc...).
Atributos indiretos são valores numéricos onde quanto mais
é pior, como por exemplo, despesas, consumo, horas extras, etc..
MÉTODO AHP
Particularidades
27
Solução: Para o caso de atributos diretos, temos que apenas
normalizar os dados. Já para o caso de atributos indiretos temos
que harmonizar e depois normalizar os dados:
Exemplo: Normalização
Receita1= 100 (100/450)= 22,23%
Receita2= 150 (150/450)= 33,33%
Receita3= 200 (200/450)= 44,44%
Total= 450 Total= 100%
Obs: Na normalização a soma será
sempre igual a 1 ou 100%.
MÉTODO AHP
Particularidades
28
Solução:Atributos Indiretos:
Exemplo: Harmonização Normalização
Despesa1= 100 (450/100)= 4,5 (4,5/9,75)= 46,15%
Despesa2= 150 (450/150)= 3 (3/9,75)= 30,77%
Despesa 3= 200 (450/200)= 2,25 (2,25/9,75)= 23,08%
Total= 450 Total= 9,75 Total= 100%
Obs: A lógica da hormanização é fazer com que o maior valor
tenha o menor peso, ou seja, inversamente proporcional.
MÉTODO AHP
29MÉTODO AHP
Expert Choice.
Super Decisions.
MS- Excel.
30MÉTODO AHP
Softwares
31MÉTODO AHP
32MÉTODO AHP
33MÉTODO AHP
Fornecedores Entregas no prazo Entregas com atraso Preço
Fornecedor A 6 4 R$ 10
Fornecedor B 7 3 R$ 20
Fornecedor C 8 2 R$ 30
Sabe-se que o fornecedor C é reconhecido pela qualidadedos seus produtos, e em seguida o fornecedor B tambémvaloriza a qualidade.
Sobre o atendimento o fornecedor A possui a melhorpolítica em relação aos demais.
SELEÇÃO DO MODAL PARA
TRANSPORTE DE CARGA
Rodoviário
Cabotagem
Ferroviário
OS MODAIS
ATRIBUTOS
CUSTO (R$/TON) LEAD TIME (DIAS) RISCO ESTOQUE
RODOVIÁRIO 260 3 Alto Baixo
FERROVIÁRIO 200 13 Baixo Alto
CABOTAGEM 215 6 Baixo Médio
DADOS GERAIS
Rota
Estância/SE
Pindamonhangaba/SP
Método AHP
CUSTO LEAD
TIME
RISCO ESTOQUE VETOR W
(PESO)
CUSTO 1 3 3 2 46,2%
LEAD
TIME
1/3 1 2 1/2 17,0%
RISCO 1/3 1/2 1 1 14,3%
ESTOQUE 1/2 2 1 1 22,4%
n = 4 RI = 0,89 CI=0,0404 CR=0,0454
JULGAMENTO DOS ATRIBUTOS
ESCALA FUNDAMENTAL
(SAATY,1980)
1 IGUAL IMPORTÂNCIA
3 FRACA IMPORTÂNCIA
5 IMPORTÂNCIA FORTE
7 IMPORTÂNCIA MUITO FORTE
9 IMPORTÂNCIA ABSOLUTA
INDICE DE COERÊNCIA ALEATÓRIA - RI (SAATY,
2001)
3 0,52
4 0,89
COERÊNCIA ENTRE JULGAMENTOS
CI (λ-n) / (n-1)
CR CI/RI
SE CR < 0,2 OS JULGAMENTOS SÃO COERENTES
Método AHP
RODOVIÁRIO FERROVIÁRI
O
CABOTAGEM VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 1 1/4 1 47,5%
FERROVIÁRI
O
4 1 2 14,9%
CABOTAGEM 1 1/2 1 37,5%
n = 3 RI = 0,52 CI=0,0268 CR=0,0516
JULGAMENTO DO ESTOQUE (ATRIBUTO INVERSO)
RODOVIÁRIO FERROVIÁRI
O
CABOTAGEM VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 1 3 5 11,4%
FERROVIÁRI
O
1/3 1 1 40,5%
CABOTAGEM 1/5 1 1 48,1%
n = 3 RI = 0,52 CI=0,0145 CR=0,0280
JULGAMENTO DO RISCO (ATRIBUTO INVERSO)
Método AHP
LEAD TIME
(DIAS)
VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 3 57,8%
FERROVIÁRIO 13 13,3%
CABOTAGEM 6 28,9%
DESEMPENHO DO LEAD TIME
CUSTO (R$/TON) VETOR W
(PESO)
RODOVIÁRIO 260 28,5%
FERROVIÁRIO 200 37,0%
CABOTAGEM 215 34,5%
DESEMPENHO DO CUSTO
Método AHP
RODOVIÁRIO 35,3% 2°
FERROVIÁRIO 28,5% 3°
CABOTAGEM 36,2% 1º
DESEMPENHO GLOBAL
CUSTO LEAD
TIME
RISCO ESTOQUE
ATRIBUTOS (VETOR W) 46,2% 17,0% 14,3% 22,4%
RODOVIÁRIO 28,5% 57,8% 11,4% 47,5%
FERROVIÁRIO 37,0% 13,3% 40,5% 14,9%
CABOTAGEM 34,5% 28,9% 48,1% 37,5%
MATRIZ DECISÃO
41MÉTODO AHP
A tomada de decisão em grupo é uma ferramenta que possui
um maior grau de complexidade visto que cada membro, ou
indivíduo expõe seus julgamentos de maneira independente. De
acordo com Saaty e Peniwati (2008), todo processo de tomada de
decisão em grupo depende da habilidade de seus membros em
trabalhar de forma unida e, para uma boa decisão, o grupo necessita
ser diversificado e informado.
Duas técnicas de agregação podem ser utilizadas AIJ
(Aggregation of Iindividual Judgements) e AIP (Aggregation of
Iindividual Priorities). Assim, os julgamentos são agregados de
maneira a chegar a um resultado único correspondente ao grupo.
Agrupamento de Julgamentos
42MÉTODO AHP
Para Shimizu (2010), o problema da decisão em grupo resume-se
em combinar os julgamentos individuais para produzir um julgamento
melhorado. Segundo o autor, a diferença principal entre uma atividade em
grupo em relação à atividade individual é a possibilidade de ocorrer à
interação entre os indivíduos de um grupo:
Gerando ideias criativas e planos;
Resolvendo o conflito de poder;
Analisando e negociando os conflitos de objetivos e de pontos de vista;
Assumindo os níveis de risco e incerteza;
Escolhendo a alternativa adequada para a organização;
Executando a tarefa de avaliação.
43MÉTODO AHP
Agrupamento de Julgamentos
A técnica de agregação AIJ, conforme define Forman e
Peniwati (1998), consiste na agregação dos julgamentos individuais
para cada par de comparações. Esta técnica requer a disposição dos
indivíduos de abandonarem suas próprias preferências (valores,
objetivos) em prol da “organização.”
Uma outra técnica de agregação muito utilizada ao lidar com
tomada de decisão em grupo é a técnica de agregação das
prioridades individuais, mais conhecida como AIP. Tal técnica é
apropriada para tomada de decisões em grupo na qual cada
indivíduo possui seus próprios valores, objetivos, opiniões que são
respeitados no decorrer da agregação.
44MÉTODO AHP
Agrupamento de Julgamentos
Para esta técnica Forman e Peniwati (1998) propuseram que
a agregação das prioridades individuais pode ser computada usando
média geométrica ou aritmética de maneira que a escolha não
interfere no vetor de prioridade do grupo, visto que tal técnica não
viola o Princípio do Pareto.
45MÉTODO AHP
Agrupamento de Julgamentos
46MÉTODO AHP
Critérios V-norm
Julgador 1
C1 C2 C3 9,38%
C1 1 1/7 1/2 73,96%
C2 7 1 5 16,66%
C3 2 1/5 19,38%
Agrupamento de Julgamentos- AIJ
Critérios V-norm
Julgador 2
C1 C2 C3 18,65%
C1 1,00 0,20 2,00 68,70%
C2 5,00 1,00 4,00 12,65%
C3 0,50 0,25 1,00 18,65%
Critérios V-norm
Global
C1 C2 C3
C1 1,00 0,17 1,00 13,36%
C2 5,92 1,00 4,47 71,98%
C3 1,00 0,22 1,00 14,66%
CR=
1.20%
CR=
8.10%
CR=
0.75%
47MÉTODO AHP
Critérios V-norm
Julgador 1
C1 C2 C3 9,38%
C1 1 1/7 1/2 73,96%
C2 7 1 5 16,66%
C3 2 1/5 19,38%
Agrupamento de Julgamentos- AIP
Critérios V-norm
Julgador 2
C1 C2 C3
C1 1,00 0,20 2,00 68,70%
C2 5,00 1,00 4,00 12,65%
C3 0,50 0,25 1,00 18,65%
Média G Média A
Auto Vetor
Global
13,23% 14,01%
71,28% 71,33%
14,52% 14,66%
CR=
1.20%
CR=
8.10%
48MÉTODO AHP
Referências Bibliográficas
49
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MÉTODO AHP
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MÉTODO AHP
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