Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - LSL USL Baixa Capacidade do Processo...

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

LSL USL

Baixa Capacidade do Processo

LSL USL

Probabilidade Muito Alta de Defeito

Probabilidade Muito Alta de Defeito

Excelente Capacidade do Processo

Probabilidade Muito Baixa de Defeito

Probabilidade Muito Baixa de defeito

Um processo é capaz se produz sempre dentro das

especificações.

Capabilidade

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

LSL USLLSL USL

No Alvo, com Mínima Variação

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Short Term x Long Term

Dados de Long Term são melhores mas são de mais difícil obtenção

Usualmente se obtém dados de Short Term e faz-se a estimação de métricas Long Term

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Análise de Capabilidade

% de defeitos

ST or LT

% ST % LT, PPM ou DMPO

ZST ZLT

Zshift = ZST - ZLTMétricas ST Métricas LT

ZLT~ZST+1.5

Cp/Cpk Pp/Ppk

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

( Dados mensuráveis, representados por um número Real )

- Tempo- Temperatura

- Pressão- Dimensões

- Etc.

Capabilidade para dados de

Variáveis

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Ex.: Os Limites de Especificação de um item de

um certo produto são:

Inferior: 24 Superior:50

Os dados em cada linha constituem uma amostra de 5 observações do processo

de produção de tal item. Existem assim, 20 amostras

de 5 observações.

Tal Processo é capaz?

CapabNormal.mtw

Dados em Subgrupo

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Os dados são normalmente distribuídos

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

6σ

LSLUSLCp

LSE

Tolerância

LSL USL

6σ

μ

Cp

Variação do Processo

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Valores Médios

n c4 d22 0,798 1,1283 0,886 1,6934 0,921 2,0595 0,940 2,3266 0,952 2,5347 0,959 2,7048 0,965 2,8479 0,969 2,97010 0,973 3,078

FONTE: MONTGOMERY, D.C. Introduction to statistical quality control. 3 ed. New

York, John Wiley, 1996.

yμ

42 c

s

d

Rσ

Fatores de correção

(Ver Breyfogle)

s R y

s R y

Estimativa do Desvio por Rbar e Sbar

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

LSELSL USLm

3s 3s

m - LSL USL - m

3σ

LSLμCPL

3σ

μ-USLCPU

CPU)min(CPL,Cpk

s

Cpk=1.5 é similar ao nível 6 Sigma mas tem o incoveniente de considerar somente

variações de Causas Comuns (ST). Cpk é um cálculo válido apenas quando o

Processo está sob controle. É também um cálculo para subgrupos.

Cpk

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

6s

LSLUSLPp

LSE

Tolerância

LSL USL

6s

μ

xμ

1n

)x(xs

2

Aqui são consideradas todas as observações como

pertencentes a um único subgrupo!

Pp

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

LSELSL USLm

3s 3s

m - LSL USL - m

3s

LSLμPPL

3s

μ-USLPPU

CPU)min(CPL,Ppk

xμ

1n

)x(xs

2

Ppk=1.5 corresponde ao nível 6 Sigma e considera variações de Causas Comuns (ST) e

Especiais (LT).

Ppk

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Ex.: O Tempo de Manutenção de um serviço tem uma

especificação máxima de 6h.

Faça um estudo de capabilidade?

CapabNonNormal.mtw

Subgrupo =1

TempoMan4.643.34

17.0116.641.04

17.461.884.741.080.3

4.675.643.123.182.620.836.711.687.870.69

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Os dados não são normalmente distribuídos

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

( Dados contáveis, números inteiros)

- Número de erros- Número de defeitos

- Número de itens faltantes- Etc.

Capabilidade para dados de Atributos

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Uma certa empresa tem os seguintes macroprocessos e deseja definir um Indicador de Desempenho para o seu processo de Aquisição (descrito abaixo). Utilize o Nível Sigma como indicador e represente o estado atual. Ver SigmaAtrib.xls

Marketing e Vendas

Aquisição Produção Projeto e

Desenvolv.Cliente Apoio Técnico Cliente

Processo SubProcesso Simbologia Defeitos Unidades Oportunidades Descrição da unidadeAquisição Identificação da Necessidade de Compra Necessidade_Compra 3 40 2 Cada unidade é um pedidoAquisição Avaliação e Seleção de Fornecedores Seleção_Fornecedores 35 40 3 Cada unidade é um pedidoAquisição Aquisição de Material ou Serviços Aquisição 2 40 1 Cada unidade é um pedidoAquisição Recebimento do Material Adquirido Recebimento 8 40 5 Cada Unidade é um pedidoAquisição Armazenamento do Material Armazenamento 5 60 3 Cada Unidade é uma amostra do InventárioAquisição Movimentação do Estoque Movimentação 20 300 1 Cada Unidade é o número de itens da OFP mensal

SubProcesso Oport 1 Oport 2 Oport 3 Oport 4 Oport 5Identificação da Necessidade de Compra Item desnecessário Preenchimento erradoAvaliação e Seleção de Fornecedores Fornecedor não tem ISO Selecionado por Lote Piloto Selecionado por HistóricoAquisição de Material ou Serviços Envio do pedido incorretoRecebimento do Material Adquirido Entrega fora do prazo Produto errado Faltando item Quantidade incorreta Documentação erradaArmazenamento do Material Quantidade errada Localização errada Armazenamento erradoMovimentação do Estoque Item faltante

Exemplo

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

O nível de qualidade da maioria dos

processos está em torno de 4 enquanto

os processos de ‘Classe Mundial’

estão em torno de 6

Nível Sigma

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

DPMO

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Unidade (U)O número de peças, subconjuntos, conjuntos ou sistemas inspecionados ou

testados.• Quadrados: 4 unidades

Oportunidade (OP)Uma característica que você inspeciona ou testa.

• Círculos: 5 oportunidades por unidade

Defeito (D)Qualquer coisa que resulte em insatisfação do cliente. Qualquer coisa que

resulte em não conformidade.• Círculos pretos: 9 defeitos

Cálculos

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Defeitos por UnidadeDPU = D/U

9/4 = 2,25Total de Oportunidades

TOP = U*OP 4*5 = 20

Defeitos por Oportunidade (Probabilidade de Defeito)DPO = D/TOP

9/20 = 0,45Defeitos por Milhão de Oportunidades

DPMO = DPO*1.000.000 0,45*1.000.000 = 450.000

Cálculos

Análise de Capabilidade - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br

Z = Capacidade Sigma

2 308.537 3 66.807 4 6.210 5 233 6 3,4

ZZ DPMODPMO

Z =0,8406+ 29,37-2,221. ln(DPMO)

Cálculos

Zshift=1.5