Apostila Matemática - Ensino Fundamental - Módulo 02

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Prefeitura Municipal de Santos ESTÂNCIA BALNEÁRIA

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO

Módulo II

Equipe Interdisciplinar

Ensino Fundamental – Matemática

Santos 2003

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ÍNDICE I – Introdução II – Paradidáticos: sugestões de Leitura III – A Geometria está em toda parte 1 – O dicionário das formas 2 – Ângulos 2.1 – Ângulos de visão 2.2 – O Skatista 2.3 – Atração Fatal 2.4 – Localize o Brasilsat II 2.5 – Mosaicos 2.6 – A construção da bissetriz de um ângulo IV – Problematização de diferentes formas de informações relacionando à Matemática,

a outras disciplinas e ao cotidiano. V – Atividades e gráficos VI – Atividades envolvendo o conceito de fração. VII – Planificação de sólidos e suas aplicações VIII – Considerações finais IX - Bibliografia

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I -I N T R O D U Ç Ã O

Atualmente, muitos professores de Matemática empenham-se em enriquecer o dia-a-dia na sala de aula, procurando dar prioridade em suas aulas à transmissão de conteúdos, aliada ao desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno e ao exercício da sua capacidade de reflexão. Nunca o papel do professor foi tão importante como hoje. A velocidade das mudanças que ocorrem no mundo do qual somos parte integrante, exige uma postura muito dinâmica de todos aqueles que querem acompanhá-las. Esse material contribuirá para estimular e melhorar o aprendizado da Matemática.

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II - Paradidáticos: sugestões de Leitura - Título da série: Matemática em mil e uma histórias, de Martins Rodrigues

Teixeira Editora FTD – adequados para o trabalho com 5ª série.

- Título da série: O contador de histórias e outras histórias da Matemática, de Egidio Trambaiolli Neto. Editora FTD – adequados para trabalho com 6ª, 7ª e 8ª séries. Título Sugerido a

partir da Temas de Área de Matemática

Temas de outras áreas

A profecia 6ª série Equações, inequações, triângulos, porcentagem, lógica e desafios

História, Geografia, Mitologia, Astronomia e Ciências

Os exploradores 6ª série Números inteiros, localização de pontos no plano, razões, proporções e ângulos

História, Geografia, Ciências e Astronomia

O aprendiz 7ª série Desafios, equações do 1º grau, múltiplos, divisores, operações com números decimais, propriedades da potenciação e retângulo áureo

História, Geografia, Mitologia, Astronomia e conceitos de Física

Título Temas da área de |Matemática

Temas de outras áreas

Uma aventura na mata Frações Preservação da natureza e dos animais em extinção

Uma idéia cem por cento Porcentagem Reciclagem do lixo

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Título Sugerido a

partir da Temas da área de Matemática

Temas de outras áreas

Os olímpicos 7ª série Sistemas de equações do 1º grau, coordenadas cartesianas e produtos notáveis

História, Educação Física, Ética, Cidadania e Mitologia

Os peregrinos 8ª série Triângulos, teorema de Pitágoras, teorema de Tales, regra de três, comprimento da circunferência e relações métricas no triângulo retângulo

História, Geografia, Mitologia, Astronomia e Arte

A missão 8ª série Equações do 2º grau com uma incógnita, teorema de Pitágoras e áreas de figuras geométricas planas

História, Geografia, Mitologia, Folclore e Geologia

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III - A Geometria está por toda parte 1)

Nova Escola Maio/2003

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2. Ângulo 2.1)

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2.2)

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2.3)

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2.4)

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2.5) 2.5)

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2.6 - A CONSTRUÇÃO DA BISSETRIZ DE UM ÂNGULO O recurso de dividir um ângulo ao meio ou em dois ângulos que têm a mesma medida vai nos mostrar um elemento importante no estudo da geometria que é chamado de bissetriz. Quando temos um ângulo qualquer a linha ou semi-reta com extremidade no vértice do ângulo e que o divide em dois ângulos de mesma medida é chamada de bissetriz do ângulo.

Como o traçado da bissetriz é uma das construções fundamentais do desenho geométrico, nos preocupamos em mostrar formas de construção aceitáveis quando não se possui ainda o estudo formal da congruência de triângulos, pois, sabemos que esta construção é, em geral, feita sem qualquer justificativa. O primeiro modo de construirmos a bissetriz é aquele que empregamos na construção do transferidor, por dobradura. Dobramos o papel onde o ângulo está desenhado de modo a sobrepor os dois lados do ângulo.

A dobra obtida é a bissetriz do ângulo, pois os dois ângulos feitos pela dobra se sobrepõe e, portanto, eles têm a mesma medida. Vamos supor, agora, que não é possível dobrar o ângulo dado. Como podemos obter a sua bissetriz?

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O que fazemos é medir o ângulo, dividir sua medida ao meio e marcar com o transferidor o ângulo com a metade da medida. Com uma régua desenhamos a bissetriz ligando o vértice à marca do ângulo metade.

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___ A semi-reta VM é a bissetriz do ângulo dado. Esta construção usa o fato de que o triângulo VAB é isósceles e se M é ponto médio de AB, os triângulos VAM e VBM são congruentes (caso LLL), daí os ângulos AVM e BVM têm mesma medida.

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IV – Problematização de diferentes formas de informações, relacionando a Matemática a outras disciplinas e ao cotidiano

1) Qual a cidade mais distante da capital? 2) Se 1 Km tem 1.000 metros, qual a distância, em metros de Santos até São Paulo?

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Utilização de contas de água, luz ou telefone:

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Uso de notas e moedas do Real para serem utilizadas na decomposição de números e resolução de problemas, podendo também utilizar os centavos para resolver atividades que envolvam números decimais:

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Na rua de Carlinhos, é feita a coleta seletiva de lixo a cada sete dias e os funcionários varrem a rua a cada dois dias.

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V - Atividades: Gráficos

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VI - Atividades envolvendo o conceito de fração:

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VII - Planificação de sólidos

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A casa

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VIII – Considerações finais Professor (a), Esperamos que os textos, atividades, experiências e curiosidades apresentadas nesta apostila possam ser aproveitadas ou adaptadas para cada realidade do Ensino Fundamental a EJA ciclo I e ciclo II. Se você tiver alguma sugestão, envie para o Departamento Pedagógico para enriquecermos as próximas apostilas. IX - Bibliografia Revista Nova Escola. Maio/ 2003 Jakubovic, José; Lellis, Marcelo; Centivaón, Marília. Pra que serve Matemática? São Paulo: Atual, 1999. Giovanni, José Ruy; Parente, Eduardo. Aprendendo Matemática. São Paulo: FTD, 1999 – ( Coleção aprendendo Matemática: novo) Maria Ignez de Souza Vieira Diniz, Kátia Stocco Smole. O conceito de ângulo e o ensino de geometria. IME – USP. Sites para pesquisar: www.tvcultura.com.br/aloescola, www.escolanet.com.br, www.futuro.usp.br