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Materiais de Engenharia
Centro Universitário Jorge Amado
Curso: Engenharia – 3º semestre
Disciplina: Materiais de Engenharia
Professor: Thiago Fontes
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Aula 04 Propriedades mecânicas dos materiais
Comportamentode tensão/deformação;
Deformações elásticas e plásticas;
Módulo de elasticidade;
Lei de Hooke;
Resiliência;
Tenacidade;
Ductibilidade/fragilidade;
Dureza.
Materiais de Engenharia
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Deformação (ɛ): deformação por comprimento (∆L/L).
Tensão (S ou σ): força por área (F/A).
Resistência: nível de tensão requerido.
Ductibilidade: quantidade de deformação permanente
anterior à fratura.
Tenacidade: energia absorvida até a ruptura.
Materiais de Engenharia
Deformação: reversível deformação elástica.
Módulo de elasticidade (módulo de Young):
Irreversível deformação plástica.
(deslocamento entre os átomos)
Produtos acabados:
Evita-se a deformação plástica
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia
Ductibilidade: deformação plástica.
Alongamento percentual: (Lf – L0) / L0
Resistência (Sy): capacidade de resistir à deformação
plástica (carga/A0)
Limite de resistência: Fmáxima/A0
Dureza: resistência à penetração.
Índice de dureza Brinell (HB): materiais metálicos.
Dureza Rockwell (HR): mais utilizado em indústrias.
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia
Tenacidade: energia para ruptura.
E = F . d
Um material dúctil com a mesma resistência de um material
não-dúctil requererá maior energia para romper, sendo, pois,
mais tenaz.
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia 6
Ensaio de tração e compressão
• A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma
carga sem deformação excessiva ou ruptura;
• Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por
métodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão;
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
• Máquina de teste: carga exigida
para manter a taxa de alongamento
uniforme ate a ruptura.
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Diagrama tensão–deformação convencional
• A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada pela divisão da
carga aplicada P pela área original da seção transversal do corpo de prova,
A0.
• A deformação nominal, ou deformação de engenharia, é determinada pela
divisão da variação no comprimento de referência do corpo de prova, pelo
comprimento de referência original do corpo de prova, L0.
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Comportamento elástico
A tensão é proporcional à deformação.
O material é linearmente elástico.
Escoamento
Um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultará no
colapso do material e fará com que ele se deforme permanentemente.
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Endurecimento por deformação
Quando o escoamento tiver
terminado, pode-se aplicar uma carga
adicional ao corpo de prova, o que
resulta em uma curva que cresce
continuamente, mas torna-se mais
achatada até atingir uma tensão
máxima denominada limite de
resistência.
Estricção
No limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir em uma
região localizada do corpo de prova. O corpo de prova quebra quando atinge a
tensão de ruptura.
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Diagrama tensão–deformação real
Os valores da tensão e da deformação calculados por essas medições são
denominados tensão real e deformação real.
• A maioria dos projetos de engenharia são feitos para que as peças trabalhem
dentro da faixa elástica.
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
O comportamento da tensão–deformação de materiais dúcteis e frágeis
MATERIAIS DÚCTEIS
Material que possa ser submetido a grandes deformações antes de sofrer
ruptura é denominado material dúctil.
DÚCTIL deformação plástica grande absorção de energia = fratura.
MATERIAIS FRÁGEIS
Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha são
denominados materiais frágeis.
FRÁGIL pouca ou nenhuma deformação plástica baixa absorção de
energia = fratura.
A ductilidade: alongamento percentual, e redução de área percentual; é uma
função da temperatura do material, da taxa de deformação e do estado de
tensão.
Materiais de Engenharia
Fratura simples
Formação e propagação de trincas
Duas etapas:
TENSÃO
Fratura dúctil: extensa deformação plástica na vizinhança de uma
trinca que está avançando estável.
Fratura frágil: as trincas podem se espalhar de maneira
extremamente rápida, com o acompanhamento de muito pouca
deformação plástica instável.
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Materiais de Engenharia
Fratura simples
DÚCTIL ou FRÁGIL
• A fratura frágil ocorre repentinamente e catastroficamente, no caso da
fratura dúctil, a presença de deformação plástica dá um alerta de que
uma fratura é iminente, permitindo que medidas preventivas sejam
tomadas.
• Mais energia de deformação é exigida para induzir uma fratura dúctil,
uma vez que materiais dúcteis são geralmente mais tenazes.
METÁLICOS
CERÂMICOS
POLÍMEROS
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Materiais de Engenharia
DÚCTIL ou FRÁGIL
Fratura simples
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Materiais de Engenharia
Fratura simples
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
FRATURA DÚCTIL
Materiais altamente dúcteis empescoçam até uma fratura pontual,
apresentando virtualmente uma redução de 100% na área.
Após o empescoçamento...
• Pequenas cavidades, ou "microvazios", se formam no interior da seção reta;
• Esses microvazios aumentam em tamanho, se unem e coalescem para formar
uma trinca elíptica;
• A trinca continua a crescer em uma direção paralela a seu eixo principal através
desse processo de coalescência de microvazios;
• Finalmente, a fratura se sucede pela rápida propagação de uma trinca ao redor
do perímetro externo do pescoço, por deformação cisalhante em um ângulo de
aproximadamente 45° com o eixo de tração (tensão cisalhante é máxima).
FRATURA TAÇA E CONE
Materiais de Engenharia
Fratura simples
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FRATURA FRÁGIL
FRATURA PLANA
Ocorre sem qualquer deformação apreciável e através de uma
rápida propagação da trinca. A direção do movimento da trinca
está muito próxima de ser perpendicular à direção da tensão de
tração aplicada e produz uma superfície de fratura relativamente
plana
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Lei de Hooke
• A lei de Hooke define a relação linear entre a tensão e a deformação dentro da
região elástica.
• E pode ser usado somente se o material tiver relação linear–elástica.
Alguns valores de E:
Aço: 2 100 000 Kgf/cm2 (210 000 MPa)
Madeira: 100 000 Kgf/cm2 (10 000 MPa)
Concreto: 200 000 Kgf/cm2 (20 000 MPa)
σ = E x ɛ σ = tensão
E = módulo de elasticidade ou módulo de Young
ɛ = deformação
Materiais de Engenharia
Exercício 01:
Qual peça que está submetida à maior tensão: (a) uma
barra de alumínio de 24,6 mm x 30,7 mm de seção
transversal, sob a ação de uma força de 7.640 Kg, ou (b)
uma barra circular de aço com diâmetro de 12,8 mm, sob a
ação de uma carga de 5.000 Kg? Dica:
1 m = 1000 mm
a = 9,8 m/s2
A = l x l
A = (π . D2)/4 Tensão
σ = F . A
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia
Exercício 01:
Qual peça que está submetida à maior tensão: (a) uma
barra de alumínio de 24,6 mm x 30,7 mm de seção
transversal, sob a ação de uma força de 7.640 Kg, ou (b)
uma barra circular de aço com diâmetro de 12,8 mm, sob a
ação de uma carga de 5.000 Kg?
Resposta:
100 MPa / 380 MPa
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia
Exercício 02:
Uma base de medida de 50 mm é adotada num fio de
cobre. O fio é tracionado até que as marcas da base de
medida assumam a distância de 59 mm. Calcule a
deformação.
Deformação
∆L/L Dica:
Expressa em porcentagem (%)
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia
Exercício 02:
Uma base de medida de 50 mm é adotada num fio de
cobre. O fio é tracionado até que as marcas da base de
medida assumam a distância de 59 mm. Calcule a
deformação.
Resposta:
18 %
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia
Exercício 03:
Se o módulo de elasticidade médio de um aço é 205.000
Mpa, de quanto será estendido um fio desse aço com
diâmetro de 2,5 mm e comprimento inicial de 3,0 m ao
suportar uma carga de 500 Kg?
Dica:
a = 9,8 m/s2
A = (π . D2)/4
Deformação relativa
S/E
COMPORTAMENTO MECÂNICO
Materiais de Engenharia
Exercício 03:
Se o módulo de elasticidade médio de um aço é 205.000
Mpa, de quanto será estendido um fio desse aço com
diâmetro de 2,5 mm e comprimento inicial de 3,0 m ao
suportar uma carga de 500 Kg?
Resposta:
15 mm
COMPORTAMENTO MECÂNICO
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Endurecimento por deformação
• Se um corpo de prova de material dúctil for carregado na região plástica e,
então, descarregado, a deformação elástica é recuperada.
• Entretanto, a deformação plástica permanece, e o resultado é que o
material fica submetido a uma deformação permanente.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Energia de deformação
• Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a armazenar
energia internamente em todo o seu volume.
• Essa energia está relacionada com as deformações no material, e é
denominada energia de deformação.
Módulo de resiliência
• Quando a tensão atinge o limite de
proporcionalidade elástico, a densidade da
energia de deformação é denominada módulo
de resiliência, ur.
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Módulo de tenacidade
• Módulo de tenacidade, ut, representa a área inteira sob o diagrama tensão x
deformação.
• Indica a densidade de energia de deformação do material um pouco antes da
ruptura.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
EXEMPLO 01
O diagrama tensão-deformação
para uma liga de alumínio utilizada
na fabricação de peças de
aeronaves é mostrado ao lado. Se
um corpo de prova desse material
for submetido à tensão de tração de
600 MPa, determine a deformação
permanente no corpo de prova
quando a carga é retirada. Calcule
também o módulo de resiliência
antes e depois da aplicação da
carga.
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Resolução - EXEMPLO 01
Quando o corpo de prova é submetido à carga, endurece até atingir o ponto
B, onde a deformação é aproximadamente 0,023 mm/mm.
A inclinação da reta OA é o módulo de elasticidade, isto é,
Pelo triângulo CBD, temos que
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Resolução - EXEMPLO 01
A deformação representa a quantidade de deformação elástica recuperada.
Assim, a deformação permanente é
Calculando o módulo de resiliência (área),
Note que no sistema SI, o trabalho é medido em joules, onde 1 J = 1 N • m.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Coeficiente de Poisson
• Coeficiente de Poisson, v (nu), estabelece que dentro da faixa elástica, a
razão entre essas deformações é uma constante, já que estas são
proporcionais.
A expressão acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal
(deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e
vice-versa.
Materiais de Engenharia
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
EXEMPLO 02
Uma barra de aço A-36 tem as dimensões mostradas abaixo. Se uma força
axial P = 80 kN for aplicada à barra, determine a mudança em seu
comprimento e a mudança nas dimensões da área de sua seção transversal
após a aplicação da carga. O material comporta-se elasticamente.
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Resolução - EXEMPLO 02
A tensão normal na barra é
Da tabela para o aço A-36, Eaço = 200 GPa
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Resolução - EXEMPLO 02
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS VAN VLACK, L. H. Princípios de ciência e tecnologia dos materiais. Rio de
Janeiro: Campus, 2003.
POPOV, E. P. Introdução à mecânica dos sólidos. São Paulo: Blücher, 1978.
MELCONIAN, S. Mecânica técnica e resistência dos materiais. São Paulo:
Érica, 2012.
Vídeos: Ferro e aço: https://www.youtube.com/watch?v=eSIPc83j1vs
https://www.youtube.com/watch?v=rN73LyrQVNc
http://www.youtube.com/watch?v=vrgQaq3Y0IU
Materiais cerâmicos: https://www.youtube.com/watch?v=aaKTOGqcAGs
Vidros: https://www.youtube.com/watch?v=-gnzNkpqwxA
Polímeros: https://www.youtube.com/watch?v=ENKnCkSc6TM
Novo Material GLARE: https://www.youtube.com/watch?v=6HCQdbyThCw
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