Aula 06 Propriedades Mecanicas

Propriedades MecânicasProfa.: Priscila Praxedes

1.Introdução

Para poder projetar um material ou um

equipamento é necessário conhecer as propriedades

mecânicas, como elas são medidas e como o material

irá responder a um determinado esforço durante seu

uso.

São empíricas e refletem o comportamento

mecânico do material em relação a sua resposta ou

deformação a uma carga ou força aplicada.

Os ensaios mecânicos laboratoriais são padronizados.

Existem órgãos que padronizam estes ensaios e os

materiais:

•ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas

•ASTM: American Society for Testing and Materials

•DIN: Deutsches Institut für Normung;

•ASME: American Society of Mechanical Engineers;

2. Propriedades Mecânicas – Ensaios

Existem diversos formas de esforços:

- TRAÇÃO: esforço que age tentando alongar a peça

3. Esforços Mecânicos

- COMPRESSÃO:

esforço que age

tentando

ENCURTAR A

PEÇA no sentido da

carga aplicada.

http://www.set.eesc.usp.br/labestr/infra_maq.htm

3. Esforços Mecânicos

- FLEXÃO: solicitação transversal que deforma o corpo

modificando seu eixo longitudinal

http://www.engenhariacivil.com/analise-experimental-estruturas-betao

3. Esforços Mecânicos

- CISALHAMENTO: ocorre quando um corpo tende a

resistir a ação de duas forças agindo paralelamente,

próximas mas em sentidos contrários.

http://grupomec.tripod.com/Material.htm

3. Esforços Mecânicos

- TORÇÃO: é um tipo de solicitação que tende a girar as

seções de um corpo, uma em relação à outra.

http://dicioilustradoestruturas.blogspot.com/

3. Esforços Mecânicos

4.Conceitos de Tensão e Deformação

Ensaio de tensão deformação traça o comportamento domaterial através da aplicação de uma carga estática ou quese altera lentamente ao longo do tempo em uma seçãoreta.

A seção pode ser circular ou retangular.

Intensidade da força aplicada pela área (kgf/mm²) ou MPa.

5. Ensaio de Tração

Usado para avaliar propriedades mecânicas importantes emprojetos.

• A amostra é deformada até sua ruptura , através de uma carga detração aplicada uniaxialmente ao longo do eixo maior de umcorpo de prova.

5. Ensaio de Tração - CP

Dimensões a acabamento superficialdevem estar de acordo com a normabrasileira

Parte útil: é a porção efetivamenteutilizada para medição do alongamento.

Cabeça: são as extremidades, cujafunção é permitir a fixação do corpo deprova na máquina de ensaio.

5. Ensaio de Tração - CP

Diâmetro Padrão=12,8mm (0,5pol.) Seção Reduzida = 60mm Comprimento útil = 50mm

5. Ensaio de Tração - CP

O corpo de prova é preso pela suaextremidade nas garras de fixação.

A máquina alonga o CP a uma taxaconstante, e mede a carga instantâneaque está sendo aplicada e osalongamentos resultantes.

É um ensaio destrutivo: amostra édeformada permanentemente efraturada.

O resultado é registrado no computadorna forma de carga ou força em função doelongamento.

5. Ensaio de Tração

TENSÃO DE ENGENHARIA e DEFORMAÇÃO DE ENGENHARIA

OA

F

Onde:F: é a carga instantânea aplicada perpendicular (N);Ao: é a área original da seção transversal antes daaplicação de qualquer carga (m² ou in²)SI: TENSÃO 1MPa=106N/m² ou psi=lbf/in²

EQ. 01

5. Ensaio de Tração

DEFORMAÇÃO DE ENGENHARIA e DEFORMAÇÃO DE ENGENHARIA

oo

oi

l

l

l

ll

Onde:lo: é o comprimento original antes de qualquer carga a ser aplicada;li: é o comprimento instantâneo;

:é adimensional, pode ser expressa em porcentagem ou expressaem m/m ou in/in

EQ. 02

A deformação de um material depende da magnitude datensão que é imposta.

Deformação Elástica: processo de deformação no qual atensão e a deformação são proporcionais entre si.

Para a maioria dos metais que sofrem trações baixas atensão e a deformação são proporcionais.

Essa relação é conhecida como LEI DE HOOKE, e a cte deproporcionalidade E é o módulo de elasticidade ou módulode Young

6. Deformação Elástica – Comportamento Tensão x Deformação.

6. Deformação Elástica – Comportamento Tensão x Deformação.

*E EQ. 03

LEI DE HOOKE

Onde:E: MÓDULO DE YOUNG (GPa ou psi)

Para a maioria dos metais típicos E varia entre 45GPa (6,5*106 psi) para o Mg e 407 (59*106 psi) para o W.Para materiais cerâmicos variam entre 70 e 500GPa e os polímeros valores menores entre 0,007 e 4GPa.

O processo de deformaçãoonde a tensão e a deformaçãosão proporcionais é chamandode DEFORMAÇÃO ELÁSTICA.

Na ordenada tensão, naabscissa deformação e nainclinação E.

6. Deformação Elástica – Comportamento Tensão x Deformação.

A deformação elástica nãoé permanente, ou sejaquando a carga aplicada éliberada a peça retorna à suaforma original.

A aplicação da cargacorresponde a ummovimento para cima apartir da origem, ao longo dalinha reta. Com a liberaçãoda carga a linha é percorridaem direção oposta ,retornando à origem.

6. Deformação Elástica – Comportamento Tensão x Deformação.

Polímeros, concretos, ferrofundido cinzento, etc., nãopossuem um comportamentolinear

Para estes materiais utilizamos oMÓDULO TANGENTE ou MÓDULOSECANTE.

TANGENTE: é a inclinação dacurva em um nível de tensãoespecificado.

SECANTE: é a inclinação de umasecante construída da origem até oum ponto específico.

6. Deformação Elástica – Comportamento Tensão x Deformação.

É uma resistênciaimposta pelas forças deligações interatômicas epor isso varia para cadamaterial.

Também sofreinfluencia pelatemperatura diminuindocom seu aumento.

6. Módulo de Elasticidade (E)

7. Ensaio de Compressão

É um ensaio semelhante ao de tração a diferença está nosentido da força que será compressiva e o CP se contrai aolongo da direção da tensão.

As equações são as mesmas do ensaio de tração adiferença está que a tensão e a deformação serão negativas.

Estes ensaios são utilizados quando se deseja conhecer ocomportamento dos materiais submetidos a deformaçõesgrandes e permanentes ou para materiais frágeis a tração.

8. Propriedades Elásticas dos Materiais

Quando uma tensão de tração é imposta um alongamentoelástico a sua deformação é tomada arbitrariamente comosendo mas também existem contrações e deformaçõesnas direções e

Se o material for isotrópico e a tensão aplicada for uniaxial(apenas em z) então = .

O coeficiente de Poisson é a razão entre as deformaçõeslateral e axial.

z

x y

y

x

8. Propriedades Elásticas dos Materiais

Exercício Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longodo eixo do comprimento de um bastão cilíndrico de latão comdiâmetro de 10 mm. Determinar a magnitude da carganecessária para produzir uma alteração de 2,5x10-3 mm nodiâmetro do bastão se a deformação for puramente elástica.

Poisson latão= 0,34

E=97GPa

9. Comportamento Mecânico dos Metais

• Para a maioria dos metais, o regime dedeformação elástica persiste apenas atedeformações de 0,005.

• A partir deste ponto a deformação inicia-se a deformação plástica.

• Materiais são projetados para trabalharsomente na região elástica.

9. Comportamento Mecânico dos Metais

Escoamento é a região onde inicia-se adeformação plástica.

Ponto de escoamento é o ponto ondeocorre este afastamento da linearidade.Convencionou-se que para determinar-se o ponto constrói uma paralela em ϵ =0,002.Quando a reta cruza a curva chama-seTENSÃO LIMITE DE ESCOAMENTO (σl)

9. Comportamento Mecânico dos Metais

9. Comportamento Mecânico dos Metais

10. Ductibilidade

Representa uma medida dograu de deformação plásticaque foi suportado até omomento da fratura.É expressa comoalongamento percentual oucomo redução de áreapercentual.

100*%

o

of

l

llAL

Deformação

Tensão

DúctilFrágil

100*%

o

of

d

ddRA

11. Resiliência

Deformação

Tensão

Capacidade do material em absorverenergia quando deformadoelasticamente e depois com odescarregamento, esta energia érecuperada.São materiais que possuem limitesde escoamento elevados e módulos deelasticidade pequenos

EU e

r2

2 SI: J/m3

11. Resiliência

12. Tenacidade

Capacidade do material em absorver energia até a suaruptura. São materiais que possuem limites de escoamentoelevados e módulos de elasticidade pequenos

EU e

r2

2

Exercício Mecânicos

Uma haste de alumínio é feita para resistir a uma força

aplicada de 45.000 libras. A curva de tensão-deformação

para a liga de alumínio a ser utilizado é mostrado na Figura 1.

Para garantir segurança , a tensão máxima permitida na

haste está limitado a 25.000 psi , o que é inferior a resistência

ao escoamento do alumínio . A haste deve ter pelo menos

150 polegadas de comprimento mas não deve deformar-se

elasticamente mais do que 0,25 polegadas quando a força é

aplicada .

a) Calcule o diâmetro da barra (R=1,84in)

b) Calcular o módulo de elasticidade da liga de alumínio para

as quais a curva tensão-deformação é mostrado.

c) Calcular o comprimento de uma barra de inicial

comprimento 50 polegadas quando uma tensão de tração de

30.000 psi é aplicada.

The engineering stress–strain curve for an

aluminum alloy from Table 6-1.

13. Tensão Verdadeira E Deformação Verdadeira

Durante o ensaio de tração ocorreuma diminuição na área da região dopescoço.A tensão verdadeira leva emconsideração a área instantânea (Ai).

𝜎𝑉 =𝐹

𝐴𝑖(10.1)

∈= 𝑙𝑛𝑙𝑖

𝑙𝑜(10.2)

13. Tensão Verdadeira E Deformação Verdadeira

Se não ocorrer alteração novolume:

𝐴𝑜 ∗ 𝑙𝑜 = 𝐴𝑖 ∗ 𝑙𝑖 (10.3)

𝜎𝑉 = 𝜎(1 + 𝜖)

Até a região do empescoçamento a relação entre atensão verdadeira e a tensão de engenharia:

𝜖𝑉 = 𝑙𝑛(1 + 𝜖)

(10.4)

(10.5)

13. Tensão Verdadeira E Deformação Verdadeira

Quando inicia-se a formação do empescoçamento umaregião de complexas tensões são formadas TENSÃOCORRIGIDA.

TE

NS

ÃO

DEFORMAÇÃO

13. Tensão Verdadeira E Deformação Verdadeira

Quando inicia-se a formaçãodas deformações plásticas até oempescoçamento forma-se umaregião de complexas tensõeschamada de TENSÃOCORRIGIDA.n: expoente de encruamento.

TE

NS

ÃO

DEFORMAÇÃO

𝜎𝑉 = 𝐾 ∗ 𝜖𝑉𝑛 (10.6)

13. Tensão Verdadeira E Deformação Verdadeira

10. TENSÃO VERDADEIRA E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA

Num mesmo lote podemos haver heterogeneidade de

material ou dispersão dos dados de análises.

MÉDIA

𝑋 = 𝑖=1

𝑛 𝑋𝑖

𝑛

DESVIO PADRÃO

𝑠 = 𝑖=1

𝑛 𝑋𝑖− 𝑋 2

𝑛−1

1 2

14. Variabilidade Nas Propriedades De Projeto

A determinação das cargas aplicadas e de seus níveis

de tensão associados sempre geram incertezas

Assim devem ser introduzidos folgas de projeto para

proteção contra falhas não previstas.

TENSAO DE PROJETO usada PARA SITUAÇÕES

ESTÁTICAS e MATERIAIS DÚCTEISP

Cmáx :TENSÃO CALCULADA COM A CARGA MÁXIMA

ADMISSÍVEL

: FATOR DE PROJETO (1,2 a 4)

Sendo: MÁXcP N '.

N’

14. Fatores De Projeto E Segurança

A tensão de trabalho (admissível) é também usada para

projeto e pode substituir a tensão anterior.

Esta tensão é baseada no limite de escoamento do material e

é definida como sendo o limite de escoamento dividido por

um fator de segurança N.

TENSAO DE TRABALHO usada PARA SITUAÇÕES

ESTÁTICAS e MATERIAIS DÚCTEISt

e :tensão escoamento

: fator de projeto

Sendo:N

et

N

14. Fatores De Projeto E Segurança

Utiliza-se mais a TENSÃO DE PROJETO pois está

baseada na tensão máxima admitida pelo material.

A escolha do N também é importante pois se N for muito

grande haverá um superdimensionamento do material

Custos

14. Fatores De Projeto E Segurança

Ensaios de Dureza

Para a engenharia de materiais e a

metalurgia, dureza é a resistência do

material à deformação plástica;

15.Ensaios Dureza

O ensaio de dureza:

Aplica-se uma carga Q através de

um penetrador e mede-se o

tamanho da marca de deformação

deixada pelo mesmo (impressão de

dureza).

15. Ensaios Dureza

•A dureza do penetrador deve ser maior do que a da

amostra a ser ensaiada

•Materiais mais duros são mais resistentes a deformação

plástica e deixam uma impressão menor

15.1 Métodos de ensaios de dureza

a) Por risco – Escala de dureza Mohs

Escala de dureza Mohs é uma tabela de 10 minerais padrões

em que o anterior é riscado pelo posterior na seguinte ordem:

Por tanto, ela serve para classificação de minérios “in loco”, no

campo ou em laboratório.

Este tipo de medida de dureza é de grande utilidade na área de

mineralogia e geologia, mas apresenta pouco interesse na área

de materiais e metalurgia.

talco, gipsita, calcita, fluorita, apatita,

ortoclásio, quartzo, topázio, safira e diamante.

15.1 Métodos de ensaios de dureza

b) Dureza por penetração

No ensaio de dureza por

penetração, aplica-se uma carga Q

sobre a superfície polida do

material a ser ensaiado através de

um penetrador e mede-se a marca

deixada pelo penetrador após a

remoção da carga.

15.2 As principais escalas de dureza

(ensaio por penetração):

a) Dureza Vickers (HV):

•Penetrador: pirâmide de diamante com base quadrada, com

um ângulo de 136° entre as faces opostas.

•Através do penetrador (pirâmide de diamante) pode se aplicar

cargas desde muito pequenas (microdurômetro Vickers, Q <

1N) até da ordem de 1500N (durômetro Vickers).

•A impressão é observada e medida em um microscópio e

convertida num número de dureza (HV).

•Devido ao tamanho do penetrador o ensaio é conhecido como

de microdureza e pode ser aplicado em regiões específicas do

corpo de prova

a) Dureza Vickers

HV = 1,8544*Q/L² [N/mm²]

Onde:

Q = carga aplicada no ensaio, isto é,

ao penetrador de diamante

L = medida da diagonal da impressão de

dureza.

Lei de Meyer:

Para boa parte dos metais observa-se que HV~ 3 ,

(tensão de escoamento do material)

A escala Vickers é muito utilizada na pesquisa porque permite

comparação dos materiais entre si, desde os de dureza mais

baixa (metais) até os muito duros (cerâmica)

esc

a) Dureza Vickers

Tipos de impressão Vickers: (a) perfeita; (b) em metais recozidos; (c) em

metais encruados. (CHIAVERINI, 1986)

b) Dureza Brinell (HB):

Penetrador: esfera de aço temperado é forçado contra a

superfície do metal a ser testado.

O penetrador é de aço temperado (ou de carbeto de

tugstênio) com diâmetro de 10 mm ; aplica-se carga Q

através da esfera por 10 – 30 segundos; mede-se a calota

esférica e a magnitude da carga.

Mede-se através de um microscópio o diâmetro A

impressão é tanto maior quanto mais mole o material.

b) Dureza Brinell (HB):

Onde:

P: carga em kgf

D: diâmetro da esfera em mm

d: diâmetro da impressão em mm

)²((

2²)/(

2dDDD

PmmkgfHB

b) Dureza Brinell (HB):

Limitação do teste:

Não pode ser empregado em peças muito finas

Não utilizar em materiais muito duros, ou de

natureza idêntica ao penetrador.

Chiaverini recomenda que se mantenha uma relação

entre as cargas e os diâmetros das esferas:

15.3 Relação entre a Dureza e o Limite

de Resistência à Tração

Para materiais : Ferro fundido, o aço e o latão. Existe

uma relação entre o limite de resistência a tração e a

dureza Brinell do material:

HBpsi

HBMPa

t

t

500)(

45,3)(

b)Dureza Brinell (HB):

Uma amostra foi submetida a um ensaio de dureza

Brinell no qual se usou uma esfera de 2,5 mm de

diâmetro e aplicou-se uma carga de 187,5 kgf. As

medidas dos diâmetros de impressão foram de 1 mm.

Qual a dureza do material ensaiado?

c) Dureza Rockwell (HR):

Método mais utilizado pois atinge um range maior de

materiais.

O princípio do ensaio é o mesmo do Brinnel, onde

força-se uma carga a um penetrador de forma e

dimensões conhecidas sobre a superfície da peça.

O valor da dureza agora é proporcional A

PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO e não mais a

relação entre a carga e a área de impressão.

c) Dureza Rockwell (HR):

Método mais utilizado pois atinge um range maior de

materiais.

O princípio do ensaio é o mesmo do Brinnel, onde

força-se uma carga a um penetrador de forma e

dimensões conhecidas sobre a superfície da peça.

O valor da dureza agora é proporcional A

PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO e não mais a

relação entre a carga e a área de impressão.

c) Dureza Rockwell (HR):

O sistema é medido pela diferença na profundidade de

penetração de duas cargas.

Uma carga inicial menor de 10kg;

Uma carga maior que varia de 60, 100 e 150kg

(dependendo da escala adotada).

As três principais escalas são:

Escala Rockwell A: materiais muito duros,

penetrador de diamante cônico com carga de 60kg.

Escala Rockwell B: materiais de dureza média,

penetrador esférico de aço (do=1/16”) carga de 100kg.

Escala Rockwell C: materiais mais duros,

penetrador de diamante (escala A), carga de 150kg.

c) Dureza Rockwell (HR):

Ao se especificar a dureza deve-se utilizar a seguinte

notação:

CARGA +HR+ ESCALA

Ex.: 80 HRB representa uma dureza rockwell de 80 na

escala B.

c) Dureza Rockwell (HR):

Penetrador

Cônico de

Diamante

Escala de Dureza

Rockwell

Referências

CALLISTER, J.; Ciência e Engenharia dos Materiais – Uma introdução. Editora LTC. 7ª Edição, 2008.

CHIAVERINI, V.; Tecnologia mecânica – Estrutura e Propriedade das ligas metálicas. Volume 1. Editora

McGrawHill, 1986.

COSTA, E. M.; Apostila Programa de Engenharia Mecânica PUC/RS.

DUTRA, K.; Apostila de Resistência dos Materiais, CEPEP.

KLEIN. Propriedades básica dos materiais. Departamento de Engenharia Mecânica. Universidade Federal

de Santa Catarina.

• Callister Jr., W. D., Ciência e engenharia de materiais: uma

introdução. 5 ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2002.

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REFERÊNCIAS