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F.
de
Aze
ve
do
Jr.
Biofísica
Membrana Celular/Difusão Prof. Dr. Walter F. de Azevedo Jr.
1
Ao lado temos um desenho
de uma célula animal, quando
falamos da membrana
celular (membrana
plasmática), estamos nos
referindo ao seu envoltório, a
barreira física que separa a
célula do meio ambiente. A
membrana apresenta uma
espessura aproximada de 60
Å ( 6.10-9 m), enquanto uma
célula típica tem dimensões
entre 1 m e 100 m
(micrômetros, 1 μm = 10-6 m ),
ou seja, no mínimo mil vezes
maior que a espessura da
membrana celular. Tenha em
mente o conceito de célula no
estudo dos fenômenos
elétricos da célula.
2
Diagrama esquemático com os componentes de uma célula animal. Disponível
em: < http://www.infoescola.com/wpcontent/uploads/2009/11/celula-animal.jpg >.
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Modelo de Mosaico Fluido
Resumindo, a célula é
envolvida por um manto que
chamamos de membrana
plasmática ou membrana
celular. A espessura da
membrana é tipicamente
milhares de vezes menor
que a célula, como podemos
ver no desenho ao lado.
3
Disponível em : http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Citologia/cito5.php.
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Modelo de Mosaico Fluido
A principal função da membrana celular é
manter moléculas tão diversas como
proteínas e pequenos solutos no interior
da célula. A membrana funciona para
regular seletivamente sua
permeabilidade, ou seja, a facilidade
com a qual moléculas e íons atravessam
a membrana. O estudo da composição
da membrana faz uso de diversas
técnicas físicas, discutiremos a seguir o
Modelo de Mosaico Fluido da
membrana. No livro de Oparin, “A Origem
da Vida”, ele propôs que para qualquer
forma de vida é necessária a presença de
uma barreira, que separe a parte “viva” do
meio que a cerca. Esse trabalho destaca
a necessidade de uma membrana para
isolar, até mesmo as formas de vida mais
simples, do meio exterior.
4
Modelo computacional da bicamada fosfolipídica da
membrana celular.
Figura gerada com o programa Visual Molecular Dynamics
(VMD) as coordenadas atômicas para a bicamada
fosfolipídica foram obtidas do site:
http://people.ucalgary.ca/~tieleman/download.html .
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Modelo de Mosaico Fluido
Proteína intrínseca, ou
transmembrana
Proteína extrínseca
O Modelo de Mosaico Fluido indica dois tipos de proteínas
inseridas na bicamada lipídica (elipsóides cinzas). A proteína
da esquerda é uma proteína extrínseca e a da direita uma
proteína intrínseca. Os fosfolipídios são indicados com a
cabeça polar em preto e, a cauda hidrofóbica, pelas linhas
que saem da esfera preta.
Referência : Singer SJ, Nicolson GL. Science. The fluid mosaic
model of the structure of cell membranes. 1972 ;175(23):720-31.
Em 1972, Singer e Nicolson propuseram
um modelo para a membrana celular,
chamado de “Modelo de Mosaico Fluido”.
Nesse modelo temos a bicamada
lipídica, onde encontram-se inseridas
proteínas. O modelo prevê duas formas
de proteínas inseridas na membrana, uma
que atravessa toda a membrana,
chamada proteína intrínseca, ou
transmembranar. A segunda forma de
proteína localiza-se parcialmente inserida
na membrana, sendo encontrada tanto no
exterior como voltada para o citoplasma.
Essa forma de proteína é chamada
extrínseca.
5
Modelo de Mosaico Fluido
O Modelo de Mosaico Fluido prevê a
passagem seletiva de íons pelas
proteínas intrínsecas. Entre as proteínas
intrínsecas temos os canais iônicos e as
bombas iônicas. Outra característica do
modelo é liberdade de movimentação das
proteínas na bicamada lipídica. De acordo
com as características básicas do modelo,
estrutura em mosaico e difusão, previu-se
a liberdade lateral e rotatória, assim como
a distribuição aleatória de componentes
moleculares na membrana celular.
6
Proteína intrínseca, ou
transmembrana
Proteína extrínseca
Modelo de Mosaico Fluido
O Modelo de Mosaico Fluido indica dois tipos de proteínas
inseridas na bicamada lipídica (elipsóides cinzas). A proteína
da esquerda é uma proteína extrínseca e a da direita uma
proteína intrínseca. Os fosfolipídios são indicados com a
cabeça polar em preto e, a cauda hidrofóbica, pelas linhas
que saem da esfera preta.
Referência : Singer SJ, Nicolson GL. Science. The fluid mosaic
model of the structure of cell membranes. 1972 ;175(23):720-31.
7
Modelo de Mosaico Fluido
Membrana celular. Imagem disponível em:
<
http://en.wikipedia.org/wiki/Cell_membrane#mediaview
er/File:Cell_membrane_detailed_diagram_en.svg >.
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Resumindo, a membrana
celular funciona como uma
barreira seletiva entre os
meios intracelular e
extracelular. Na estrutura
da membrana temos a
bicamada fosfolipídica, com
proteínas inseridas (modelo
de mosaico fluido). Além
das proteínas, há ainda
carboidratos ligados aos
fosfolipídios e às proteínas
e moléculas de colesterol
inseridas na bicamada.
Glicolipídio
Glicoproteína
Proteína
Extrínseca
Canal Iônico
Colesterol
Glicolipídio
Proteína Extrínseca
Proteína Intrínseca Citoesqueleto Proteína Extrínseca Hélice
Meio extracelular
Núcleo
Citoplasma
Bicamada
8
Modelo de Mosaico Fluido (Glossário)
Termo Função biológica
Carboidratos
(glicoproteínas e
glicolipídios)
Na membrana, os carboidratos aparecem ligados covalentemente aos
lipídios (glicolipídios) e às proteínas (glicoproteínas). Participam da
interação célula-célula, reconhecimento molecular e crescimento celular.
O processo de ligação do carboidrato à proteína o lipídio é chamado
glicosilação.
Canal iônico
Proteína
Extrínseca
Carboidrato Cabeças Polares
Biocamada
Fosfolipídica
Glicoproteína
Fosfolipídio
Colesterol
Glicolipídio
Proteína Extrínseca
Filamentos do
Citoesqueleto
Meio Extracelular
Citoplasma
Trecho em Hélice Alfa Cauda Hidrofóbica
Proteína Intrínseca
Proteína
Extrínseca
9
Modelo de Mosaico Fluido (Glossário)
Termo Função biológica
Proteína
extrínseca
São proteínas parcialmente inseridas na bicamada fosfolipídica, podendo
está voltada tanto para o meio extracelular como para o meio intracelular.
Exemplos de proteínas extrínsecas são proteínas G e enzimas que ficam
parcialmente inseridas na bicamada, como a fosfodiesterase.
Proteína
intrínseca
São proteínas que atravessam toda extensão da bicamada fosfolipídica,
possibilitando comunicação entre os meios intracelular e extracelular. Os
canais iônicos e bombas iônicas são exemplos de proteínas intrínsecas.
Canal iônico
Proteína
Extrínseca
Carboidrato Cabeças Polares
Biocamada
Fosfolipídica
Glicoproteína
Fosfolipídio
Colesterol
Glicolipídio
Proteína Extrínseca
Filamentos do
Citoesqueleto
Meio Extracelular
Trecho em Hélice Alfa Cauda Hidrofóbica
Proteína Intrínseca
Proteína
Extrínseca
Citoplasma
Modelo de Mosaico Fluido (Glossário)
Termo Função biológica
Colesterol É responsável por manter a integridade da membrana e modula a sua
fluidez. Sua parte polar interage com a cabeça polar dos fosfolipídios e,
sua porção hidrofóbica, interage com as caudas hidrofóbicas dos
fosfolipídios. Sua molécula apresenta um sistema de anéis, que reduz a
fluidez da membrana.
Canal iônico
Proteína
Extrínseca
Carboidrato Cabeças Polares
Biocamada
Fosfolipídica
Glicoproteína
Fosfolipídio
Colesterol
Glicolipídio
Proteína Extrínseca
Filamentos do
Citoesqueleto
Meio Extracelular
Trecho em Hélice Alfa Cauda Hidrofóbica
Proteína Intrínseca
Proteína
Extrínseca
Citoplasma 10
11
Modelo de Mosaico Fluido (Glossário)
Termo Função biológica
Citoesqueleto O citoesqueleto é encontrado no citoplasma. Ele fornece a base para o
ancoragem de proteínas e a formação de organelas que se estendem da
célula. Apresenta uma composição proteica. Em células eucarióticas são
encontradas as proteínas actina e tubulina na sua formação.
Canal iônico
Proteína
Extrínseca
Carboidrato Cabeças Polares
Biocamada
Fosfolipídica
Glicoproteína
Fosfolipídio
Colesterol
Glicolipídio
Proteína Extrínseca
Filamentos do
Citoesqueleto
Meio Extracelular
Trecho em Hélice Alfa Cauda Hidrofóbica
Proteína Intrínseca
Proteína
Extrínseca
Citoplasma
CH2 CH CH2 O P O X
O
O-O
C
R1
O
O
C
R2
O
Biomembranas são baseadas
principalmente em lipídios, com
predominância de fosfolipídios. A
estrutura química geral de uma molécula
de fosfolipídio é mostrada ao lado (figura
a). Tal molécula é basicamente um
glicerol (figura b), sobre o qual foram
ligadas as cadeias de ácidos graxos (R1
e R2). O grupo fosfato permite a ligação
covalente de outra molécula, designada
na figura por pelo grupo X. Um dos ácidos
graxos típicos encontrados nos
fosfolipídios é chamado ácido palmítico
(figura c) .
a)
b)
HO CH2 C CH2 OH
OH
H
Fosfolipídio
c)
Glicerol
Ácido palmítico
12
Fosfolipídios
A molécula de ácido palmítico (ou ácido
hexadecanóico) apresenta 16 carbonos e
31 hidrogênios. Tal ácido graxo é dito
saturado, pois apresenta o maior número
possível de hidrogênios ligados. A
presença de ligações duplas na cadeia de
ácido graxo indica que o mesmo é não
saturado. As duas cadeias R1 e R2 não
precisam ser homogêneas, ou seja,
podem apresentar cadeias de tamanhos
distintos. Nos fosfolipídios, uma parte da
molécula é polar, a cabeça hidrofílica ou
polar, e a parte apolar é composta pelas
duas cadeias de ácidos graxos. O
diagrama esquemático ao lado ilustra uma
molécula de fosfolipídio. Moléculas que
apresentam parte polar e parte
hidrofóbica são chamadas anfipáticas.
Na figura da abaixo temos a
representação CPK do fosfolipídio.
Cabeça polar
Caudas hidrofóbicas
Caudas hidrofóbicas
Cabeça polar
13
Fosfolipídios
Diversos modelos computacionais de
biomembranas foram construídos e
submetidos à simulação de dinâmica
molecular. Na dinâmica molecular,
podemos simular computacionalmente
aspectos sobre a mobilidade dos sistemas
moleculares, de forma que a interação da
bicamada fosfolipídica com moléculas de
água pode ser analisada. Tais simulações
usam diferentes componentes para a
formação da bicamada, no exemplo ao
lado foram usadas moléculas de 1-
palmitoil-2-oleoil-sn-glicerol-3-
fosfatidilcolina, formando uma caixa
retangular, onde temos moléculas de água
interagindo com a parte polar da
bicamada. No modelo computacional,
vemos claramente que as caudas
hidrofóbicas não interagem com as
moléculas d’água.
Hid
rofílic
a H
idro
fóbic
a H
idro
fílic
a
Modelo computacional da membrana
14
Modelo Computacional da Membrana Celular
Fosfolipídio original
Abaixo temos a descrição da montagem do modelo computacional da bicamada
fosfolipídica.
15
1) Montagem do
fosfolipídio. Podemos
usar as coordenadas
atômicas de um
fosfolipídio obtidas
experimentalmente e
otimizar a estrutura
tridimensional
computacionalmente.
As coordenadas
atômicas do
fosfolipídio podem ser
determinadas por
cristalografia.
2) Montagem da
monocamada. As
coordenadas atômicas
do fosfolipídio original
são movimentadas
gerando cópias da
molécula original, só
que em outra posição.
O processo de cópia é
gerado aplicando-se
operações matemáticas
simples sobre as
coordenadas atômicas
do fosfoliídio.
Fosfolipídio transladado
3) Montagem da bicamada.
Após o descolamento de
dezenas de fosfolipídios,
temos um modelo da
bicamada fosfolipídica. O
modelo acima apresenta 128
moléculas, 64 em cada
camada.
4) Montagem da bicamada
com moléculas de água.
Moléculas de água são
distribuídas aleatoriamente
na estrutura da bicamada.
Após a simulação de
dinâmica molecular, as
moléculas de água localizam-
se nas partes hidrofílicas,
como mostrado acima,
Bicamada fosfolipídica
Bicamada fosfolipídica com água
Modelo Computacional da Membrana Celular
Podemos pensar que o modelo
computacional representa um fatia da
membrana celular, sem a presença de
proteínas. É como se tivéssemos cortado
uma fatia em formato de cubo da
biomembrana. Na simulação
computacional da membrana, as
moléculas de água posicionam-se nas
regiões polares, como era de se esperar. A
vantagem da simulação computacional, é
que uma vez confirmada a capacidade de
simulação de aspectos conhecidos, como
a interação com água, podemos adicionar
moléculas aos sistemas e prever seu
comportamento. Por exemplo, podemos
prever qual o comportamento de fármacos
com a bicamada. Tal simulação é de
interesse no desenvolvimento de
fármacos, visto que, para que possam
agir, a maioria dos fármacos têm que
atravessar a membrana.
Hid
rofílic
a H
idro
fóbic
a H
idro
fílic
a
Modelo computacional da membrana
Diagrama esquemático da membrana
Hid
rofílic
a H
idro
fóbic
a H
idro
fílic
a
16
Modelo Computacional da Membrana Celular
Os canais iônicos permitem a difusão de íons, esse fenômeno pode ser estudado a
partir de uma analogia com uma cuba de vidro, onde temos cloreto de sódio ( 5 % de
NaCl) dissolvido de um lado da cuba e do outro água pura. Os dois sistemas estão
separados por uma membrana permeável ao NaCl e à água. Como a membrana é
permeável, ocorre a difusão, que leva as moléculas de água do lado direito a
movimentar-se para o setor do lado esquerdo e, os íons de NaCl, a difundirem-se para
o lado direito.
17
Difusão
5 % de NaCl
dissolvido em água 0 % de NaCl
dissolvido em água
Com a difusão o sistema atinge o equilíbrio, onde a concentração salina é idêntica em
ambos os lados. Considerando-se que o volume é o mesmo em ambos os lados, e que
a concentração inicial de NaCl do lado esquerdo era 5 % e 0% do lado direito, temos,
no equilíbrio, 2,5 % de NaCl em ambos os lados. O fenômeno da difusão é dependente
da temperatura do sistema, pois, conforme aumentamos a temperatura, aumentamos a
energia cinética dos componentes do sistema (água e NaCl).
18
Difusão
2,5 % de NaCl
dissolvido em água 2,5 % de NaCl
dissolvido em água
19
Osmose
5 % de NaCl
dissolvido em água 0 % de NaCl
dissolvido em água
Quando trocamos a membrana permeável, por uma semipermeável, observamos o
fenômeno da osmose. Na osmose temos a transferência de moléculas de água da
região com baixa concentração de soluto (lado direito da cuba), para uma região com
alta concentração de soluto (NaCl), lado esquerdo da cuba. Assim, temos uma pressão
atuando do lado direito para o lado esquerdo, a pressão osmótica (). O fluxo de
água do lado direito para o esquerdo é chamado de fluxo osmótico.
20
Osmose
2,5 % de NaCl
dissolvido em água 0 % de NaCl
dissolvido em água
Abaixo temos a situação que ocorre quando o equilíbrio é atingido. A pressão da
coluna de líquido do lado esquerdo compensa a pressão osmótica. A pressão
osmótica () depende da concentração do soluto (CM), da temperatura em Kelvin (T) e
da constante dos gases (R = 0,0821 L atm mol–1 K–1), conforme a equação abaixo:
RTCM
21
Osmose
Steve Lower's Web site. Osmosis and osmotic pressure. Disponível em:
<http://www.chem1.com/acad/webtext/solut/solut-4.html >. Acesso em: 20
de agosto de 2017.
Hipertônica Isotônica Hipotônica
A hemácias apresentam alta permeabilidade na membrana, com uma concentração
intracelular aproximada de 0,85 % de NaCl, em condições fisiológicas. Assim, numa
situação onde a concentração salina no meio extracelular é maior que no meio
intracelular (solução hipertônica), temos o encolhimento das células. Numa situação
onde a concentração salina extracelular, é bem menor que no meio intracelular
(solução hipotônica), temos a lise (quebra) das células, chamada de hemólise.
Quando a solução extracelular, apresenta uma concentração salina próxima à
intracelular, temos uma solução isotônica.
22
Osmose
O gráfico abaixo ilustra a hemólise em função da concentração salina extracelular.
Vemos que conforme diminuímos a concentração salina extracelular (solução
hipotônica), aumentamos a hemólise.
Cell Biology OLM | Authored by Stephen Gallik, Ph. D. | URL: cellbiologyolm.stevegallik.org |
Copyright © 2011 Stephen Gallik, Ph. D.
Gráfico da hemólise em função da concentração salina. Disponível em: < http://cellbiologyolm.stevegallik.org/node/64 >.
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Gás excitado Anteparo
Espectro de emissão
Prisma
E
No experimento abaixo temos o gás hidrogênio introduzido num tubo de vidro. No tubo
temos dois eletrodos, que são submetidos a uma diferença de potencial (E). Temos
uma diferença de potencial que é alta o suficiente para ionizar o gás hidrogênio, o que
gera luz. Ionizar significa arrancar elétrons do átomo. A luz gerada pela ionização dos
átomos de hidrogênio incide sobre um anteparo com uma fenda, que por sua vez
incide sobre um prisma. O prisma decompõe a luz, gerando o espectro de emissão do
gás.
23
Espectro de Emissão de Luz
Experimentos, como o descrito
anteriormente, foram realizados para
diferentes gases, gerando padrões de
espectro de emissão distintos. Cada gás
apresenta um padrão característico, que o
identifica, como nossas impressões
digitais. A observação do espectro de
emissão discreto, como o mostrado ao
lado, não tem explicação a partir da física
clássica. Os conhecimentos da física do
final do século XIX indicavam que o gás
deveria produzir um espectro contínuo,
com todas as cores do arco-íris. A
visualização de um espectro de emissão
discreto (com raias definidas), levantou
novas questões sobre o átomo e como
este absorve e emite a luz. Ao lado temos
os espectros de emissão dos gases
hidrogênio e hélio.
24
Espectro de emissão do hidrogênio. Disponível em: <
http://www.sciencephoto.com/media/1673/enlarge
>
Espectro de emissão do hélio. Disponível em: <
http://www.sciencephoto.com/media/1676/enlarge
>
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Espectro de emissão do hidrogênio
Espectro de emissão do hélio
Espectro de Emissão de Luz
No experimento ilustrado abaixo, temos uma luz branca incidindo sobre um anteparo
com uma fenda, que permite que a luz incida sobre um prisma gerando a
decomposição da luz branca nas cores do arco-íris.
Prisma
Luz branca
Anteparo
25
Espectro de Absorção de Luz
Inserimos, entre a fonte de luz branca e o anteparo, um tubo com gás hidrogênio.
Nenhuma descarga elétrica é aplicada ao tubo e deixamos a luz passar por ele. O
resultado é o aparecimento de raias de absorção, as linhas pretas da figura, essas
linhas indicam que o gás está absorvendo a luz para aqueles comprimentos de onda.
O que observamos é o espectro de absorção, que não pode ser explicado pela física
clássica.
26
Luz branca
Tubo de vidro com gás Anteparo
Prisma
Espectro de Absorção de Luz
Dois modelos atômicos falharam ao tentar explicar o espectro dos átomos. O modelo
de J. J. Thomson, que previa que o átomo era composto de um esfera de carga
positiva, com pequenas cargas negativas imersas na carga positiva, o modelo do
“pudim de passas”. Outro modelo atômico, previa que o núcleo era pequeno e
concentrava toda carga positiva do átomo, com os elétrons girando em volta (modelo
de Rutherford). O problema desse modelo é que os elétrons, ao girarem ao redor do
núcleo, emitiriam radiação e perderiam energia cinética, acabariam colapsando sobre
o núcleo. O modelo de Rutherford não é estável, pois os elétrons acabam caindo no
núcleo.
- -
-
- -
- -
Modelo de J. J. Thomson
-
-
-
Modelo de Rutherford 27
Modelos Atômicos
O primeiro modelo satisfatório para o
átomo foi proposto por Neils Bohr em
1913. Para superar o problema da
instabilidade do elétron em sua órbita,
Bohr introduziu um postulado, conhecido
como primeiro postulado de Bohr. As
órbitas dos elétrons são não irradiantes.
Assim, os elétrons nos átomos, não
podem ter qualquer órbita, somente
órbitas não irradiantes. O átomo de Bohr
apresenta um conjunto de órbitas
permitidas para o elétron. Ao passar de
uma órbita para outra o elétron irradia, ou
absorve radiação.
28
Representação artística da órbita de um elétron em torno do
núcleo (não mostrado na figura). O modelo atômico de Bohr
prevê que os elétrons não podem ter qualquer órbita em
torno do núcleo, só órbitas permitidas. Uma vez nessas
órbitas, os elétrons não emitem energia, gerando um modelo
estável do ponto de vista energético.
Fonte da imagem: <
http://www.sciencephoto.com/media/2168/enlarge >
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Postulado (segundo o dicionário Houaiss):
■ substantivo masculino
1 o que se considera como fato reconhecido e ponto de
partida, implícito ou explícito, de uma argumentação; premissa
2 afirmação ou fato admitido sem necessidade de
demonstração
Fonte:
http://houaiss.uol.com.br/busca.jhtm?verbete=postulado&stype
=k . Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Modelo de Bohr
Quando um elétron muda para uma órbita
permitida de mais alta energia, ele
absorve um fóton. Quando vai para uma
órbita de mais baixa energia, ele emite um
fóton. O segundo postulado de Bohr prevê
que a energia do fóton é dada pela
conservação da energia, como segue:
onde Ei e Ef são energias inicial e final,
respectivamente, h a constante de Planck
(h = 6,626. 10-34 J.s) e f a frequência do
fóton (em Hertz). Fótons são partículas de
luz, que tem energia (E), dada pela
equação abaixo:
E = h.f
h
EEf
fi
29
Representação artística gerada por computador da emissão
de um fóton de luz amarela. O modelo de Bohr prevê que
essa emissão ocorre quando um elétron passa de uma órbita
de alta energia para uma órbita de energia mais baixa. O
excesso da energia é convertido em energia luminosa, um
fóton.
Fonte da imagem: <
http://www.sciencephoto.com/media/395148/enlarge
>
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Modelo de Bohr
A constante de Planck é usada para
vários cálculos relacionados ao modelo
atômico. No sistema internacional (SI) ela
é dada em unidades de J.s e tem o
seguinte valor:
h = 6,626 . 10-34 J.s
Essa grandeza pode ser expressa em
uma unidade muito usada em análise de
sistemas atômicos, chamada elétron-Volts
(eV). Temos que 1 eV = 1,6 . 10-19 J,
assim podemos converter de J.s para
eV.s, dividindo-se h por 1,6.10-19 , nesta
unidade temos:
h = 4,14 .10-15 eV.s .
Usaremos a constante de Planck em eV.s,
toda vez que a energia for expressa em
eV, caso contrário usaremos em J.s.
30
Representação de um átomo de Bohr. O elétron no átomo
sofre uma transição do nível 3 para o nível 2, emitindo um
fóton com energia igual a h.f, onde h é a constante de Planck
e f a frequência do fóton emitido.
n1
n2
n3
E = h.f
Fóton emitido
Modelo de Bohr
Para um átomo de número atômico Z, o
modelo de Bohr representa o núcleo com
carga positiva (+Z), e elétrons girando em
volta do núcleo em órbitas não irradiantes,
conforme a figura ao lado. No modelo de
Bohr o elétron está submetido a uma
força centrípeta, de origem elétrica,
devido à atração entre o elétron negativo
e o núcleo positivo. Aplicando-se os
postulados de Bohr e a atração elétrica
entre o elétron e o núcleo, chegamos a
um conjunto de equações simples, que
mostram que o elétron no átomo não
pode ter qualquer energia, ou seja, a
energia do átomo é quantizada.
O termo “quantizado” significa “não
contínuo”, ou seja, não pode apresentar
qualquer valor, e sim valores discretos.
31
Modelo de Bohr para um átomo com número de prótons (Z)
e um elétron girando em torno de núcleo.
r
v
F +Ze
-e
Modelo de Bohr
rn = n2r1
O raio da órbita do elétron (rn) no nível n é
dado pela seguinte equação:
onde r1 = 0,53 Å.
Para a primeira órbita, o estado
fundamental do átomo, temos (n=1):
r1 = 0,53 Å
Para a segunda órbita (n=2):
r2 = n2.0,53 Å = 22.0,53 Å = 4.0,53 Å =
2,12 Å
E assim podemos determinar o raio para
qualquer órbita, é só substituir o número
“n”, chamado número quântico principal,
na equação acima. 32
r1
r2
r3
r1
r2
r3
Fóton é emitido com energia E = hf
Modelo de Bohr para um átomo, onde vemos as 3 primeiras
órbitas e uma transição do elétron da segunda (n = 2) para a
primeira órbita (n = 1).
Modelo de Bohr
A energia do elétron (Em) no nível n é
dada por:
Para o nível 1 (estado fundamental do
átomo) temos (n=1) e,
e assim podemos calcular para qualquer
nível.
Fóton é emitido com energia E = hf
2nn
eV 13,6E
eV 13,6
1
eV 13,6
1
eV 13,6E
2n
33
r1
r2
r3
Modelo de Bohr
2i
in
eV 13,6E
2f
fn
eV 13,6E
h
EEfhfEE fi
fi
E2
E1
E = h.f, onde h é constante
de Planck e f a freqüência.
No diagrama abaixo temos a transição do nível de energia 2 (E2) para o nível de
energia 1 (E1) (estado fundamental). Na transição o átomo perde energia, que é
transformada em luz. A luz manifesta-se na forma de um fóton de frequência (f), dada
pela equação:
34
Modelo de Bohr
Energia do elétron no nível n (En) para o átomo de
H:
Para n = 1 temos:
Usaremos a equação acima para determinar os 4
primeiros níveis do átomo de hidrogênio, como
segue nos próximos slides.
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n
2nn
eV 13,6E
eV 13,6
1
eV 13,6
1
eV 13,6E
2n
35
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
Energia do elétron no nível n (En) para o átomo de
H:
Para n = 2 temos:
-3,40
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n
eV 3,4
4
eV 13,6
2
eV 13,6E
2n
36
2nn
eV 13,6E
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
Energia do elétron no nível n (En) para o átomo de
H:
Para n = 3 temos:
-1,51
-3,40
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n
eV 1,51
9
eV 13,6
3
eV 13,6E
2n
37
2nn
eV 13,6E
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
Energia do elétron no nível n (En) para o átomo de
H:
Para n = 4 temos:
-0,85
-1,51
-3,40
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n
Ve 0,85
16
eV 13,6
4
eV 13,6E
2n
38
2nn
eV 13,6E
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
Aplicando-se sucessivamente a equação abaixo,
montamos o diagrama de níveis de energia do
átomo de H.
assim quando n tende a infinito temos que a
energia tende a zero.
O gráfico ao lado é chamado diagrama de níveis
de energia, nele vemos os níveis de energia de
um átomo, o que facilita a visualização de
transições entre níveis de energia.
-0,85
-1,51
-3,40
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n 0
eV 0En
39
2nn
eV 13,6E
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
Um elétron com energia “zero” indica que o
elétron não está mais ligado ao átomo, ou seja,
energias maiores que zero indicam que o elétron
saiu do átomo. Para ionizar um átomo, temos que
adicionar energia para que o mesmo apresente
pelo menos energia zero. Assim, se um elétron
apresenta energia -13,6 eV, temos que adicionar
+ 13,6 eV para ionizá-lo, ou seja, arrancá-lo do
átomo de hidrogênio.
-0,85
-1,51
-3,40
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n 0
40
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
Uma transição entre níveis de energia pode ser
indicada por setas entre os níveis energéticos.
Como exemplo vamos considerar uma transição
entre os níveis 2 e 1, indicada pela seta vertical. A
seta indica que o elétron estava no nível 2 (n2),
com energia -3,4 eV, e sofreu uma transição para
o nível 1 (n1), chamado estado fundamental, com
-13,6 eV de energia. Na transição há liberação de
10,2 eV de energia na forma de fóton. Pelo
diagrama de níveis de energia fica clara a
transição.
-0,85
-1,51
-3,40
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n 0
41
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
Vejamos agora uma transição entre os níveis 1 e
3, indicada pela seta vertical. A seta indica que o
elétron estava no nível 1 (n1), com energia -13,6
eV, e sofreu uma transição para o nível 3 (n3),
com -1,51 eV de energia. Na transição há
absorção de 12,09 eV de energia, na forma de
fóton. No diagrama de níveis de energia vemos a
transição.
Segundo o modelo atômico de Bohr, a radiação
eletromagnética é emitida ou absorvida, quando
um elétron faz uma transição de uma órbita para
outra.
Todos átomos ou moléculas apresentam um
diagrama de níveis de energia, o que facilita a
representação de transições no átomo ou
molécula.
-0,85
-1,51
-3,40
-13,6
Energ
ia (
eV
)
n4
n3
n2
n1
n 0
42
Diagrama de níveis de energia
para o átomo de H
Modelo de Bohr
I0 It
L
Amostra
: Intensidade incidente
: Intensidade detectada
L : Caminho ótico
I0
It
Vamos analisar a absorção de radiação
por uma amostra contida num porta
amostra de comprimento L. Considerando
uma luz de intensidade I0 incidindo sobre
o porta amostra, temos que a absorção da
radiação ocorre somente pela amostra e
que a absorção do porta amostra é
desprezível. Uma intensidade It é
transmitida para o outro lado, onde a
intensidade de It < I0 . Quanto mais
concentrada estiver a amostra, maior será
a queda de intensidade transmitida (It),
assim podemos caracterizar a absorção
da amostra pela grandeza absorbância
(A), dada pela equação:
43
Absorção de Radiação por Uma Amostra Diluída
t
o
I
IA log
Quanto menor for a intensidade
transmitida (It), maior a absorbância (A). A
absorbância depende de diversas
características físico-químicas da amostra
e porta amostra, tais como, comprimento
do porta amostra (caminho ótico) (L),
concentração molar da amostra (c), e uma
característica intrínseca da amostra,
chamada de coeficiente de extinção molar
(). Assim temos que a absorbância fica
da seguinte forma,
Devemos destacar que a absorbância é
dependente do comprimento de onda da
radiação incidente, ou seja, se a radiação
incidente tiver um comprimento de onda
igual ao comprimento de onda de uma
transição, tal radiação será mais
facilmente absorvida.
A = c L
I0 It
L
Amostra
44
Absorção de Radiação por Uma Amostra Diluída
A = c L
Absorbância
Coeficiente de extinção molar (M-1cm-1)
Concentração molar(M)
Caminho ótico(cm)
Obs: O coeficiente de extinção molar é também conhecido como coeficiente de
absorção molar. A equação acima é chamada de equação de Beer-Lambert.
Se considerarmos o caminho ótico como L= 1 cm, podemos simplificar a equação,
como segue:
Se tivermos informação experimental sobre a absorbância (A) e o coeficiente de
extinção molar (), podemos determinar a concentração (c) a partir da seguinte
equação:
A = c
A c
45
Absorção de Radiação por Uma Amostra Diluída
O espectrofotômetro é um instrumento científico para o estudo de absorbância por
amostras na forma líquida. A espectrofotometria é o estudo do espectro das
substâncias devido à interação da radiação com a matéria. O espectrofotômetro
permite a variação do comprimento de onda da radiação incidente sobre um porta
amostra, bem como a medida da intensidade transmitida (It), que pode ser facilmente
convertida para absorbância (A). O espectrofotômetro possibilita avaliar a variação da
absorbância de uma amostra em função do comprimento de onda da radiação. O
diagrama esquemático abaixo ilustra os principais componentes do espectrofotômetro.
Abertura ajustável
Fonte de luz
Monocromador Porta amostra (cubeta)
Amostra
Leitor ótico
Amplificador
Leitura da absorbância
I0 It
46 Figura modificada de
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Spetrophotometer-en.svg/2000px-Spetrophotometer-en.svg.png
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Espectrofotômetro
A luz gerada pela fonte de luz incide sobre um prisma, que funciona como
monocromador (seleciona um comprimento de onda), como cada cor da luz que sai do
prisma tem um ângulo de saída do prisma diferente, podemos selecionar uma cor
(comprimento de onda) posicionando uma abertura ajustável, que por sua vez incide
sobre um porta amostra (cubeta). A intensidade transmitida é medida pelo leitor ótico,
e convertida em sinal elétrico (tensão elétrica) que é amplificado e convertido para
absorbância (A).
Abertura ajustável
Fonte de luz
Monocromador
Amostra
Leitor ótico
Amplificador
Leitura da absorbância
I0 It
47
Espectrofotômetro
Figura modificada de
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Spetrophotometer-en.svg/2000px-Spetrophotometer-en.svg.png
Acesso em: 20 de agosto de 2017.
Porta amostra (cubeta)
Objetivos
Familiarizar os estudantes com medidas de absorção do espectrofotômetro.
Material
-Tubos de ensaio
-Cubetas para cada espectrofotômetro
-Copos bécker com soluções
-Água destilada
-Pipetadores
-Azul de Evans
-Permanganato de potássio
-Espectrofotômetro
48
Espectrofotometria I (Objetivos e Material)
1) Ligue o espectrofotômetro.
2) Pressione a tecla verde onde está indicado
“ajustar nm” e digite o valor do comprimento
de onda (). Em seguida pressione a tecla
“Enter”.
3) Abra a tampa do espectrofotômetro e
posicione a cubeta com água destilada, que
será usada como “branco”.
4) Feche a tampa do espectrofotômetro.
5) Pressione o botão verde para a medida do
“branco”.
6) Abra a tampa do espectrofotômetro e retire a
cubeta.
7) Coloque a amostra a ser analisada na
cubeta. Use o pipetador automático.
8) Posicione a cubeta no espectrofotômetro.
9) Insira o comprimento de onda () para o qual
a absorbância (A) será medida.
10) Para cada comprimento de onda (), meça o
“branco”. Repetir o procedimento para as
duas amostras.
49
Espectrofotometria I (Procedimento)
(nm) A (unidades arbitrárias)
400
450
500
510
550
600
610
700
Tabela com as absorbâncias
1 nm (nanômetro) = 10-9 m
Segue uma breve descrição de dois sites relacionados à aula de hoje. Se você tiver
alguma sugestão envie-me (walter.junior@pucrs.br ).
1) http://www.susanahalpine.com/anim/Life/memb.htm . Este site mostra animações
flash do modelo de mosaico fluido.
2) http://www.blackwellpublishing.com/matthews/default.html . Este site traz
animações figuras e testes sobre neurobiologia. É um site de apoio ao livro de
Matthews GG. Neurobiology.
50
Material Adicional (Sites Indicados)
OLIVEIRA, Jarbas Rodrigues de; WACHTER, Paulo Harald; AZAMBUJA, Alan Arrieira.
Biofísica para ciências biomédicas. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002. 313 p.
OKUNO, Emiko; CALDAS, Iberê Luiz; CHOW, Cecil. Física para ciências biológicas e
biomédicas. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1982. 490 p.
PURVES, W. K., SADAVA, D., ORIANS, G. H., HELLER, H. G. Vida. A Ciência da
Biologia. 6a ed. Artmed editora. 2002.
51
Referências
Recommended