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Campo Elétrico
Objetivos:● Investigar a interação de cargas a distância● Aplicar o conceito de linhas de campo para
simplificas a compreensão de problemas● Determinar o Campo Elétrico gerado por uma
carga pontual e distribuição de cargas● Determinar o Campo Elétrico gerado por
distribuições de cargas
Sobre a Apresentação
Todas as gravuras, senão a maioria, são dos livros:
● Sears & Zemansky, University Physics with Modern Physics – ed. Pearson, 13a edition
● Wolfgang Bauer and Gary D. Westfall, University Physics with Modern Physics – ed. Mc Graw Hill, Michigan State University, 1a edition
Campo Elétrico
● Como uma carga elétrica sabe da existência de outra na sua vizinhança?
+ +
+
+
A carga q1 gera um campo
deformando o espaço a sua volta
A carga q2 interage com este
campo, sofrendo uma força F0
Exemplo 1
Três cargas pontuais iguais a 1,50 µC; 2,50 µC e -3,50 µC, respectivamente, são colocadas nos vértices de um retângulo de arestas a = 8,00 m e b = 6,00 m. Determine o campo elétrico gerado pelas cargas no ponto P.
Linhas de Campo
Regras pra traças as linhas de campo:
1. As linhas de campo se afastam das cargas positivas e se aproxima das cargas negativas;
2. A direção do Campo Elétrico em qualquer ponto de espaço é sempre tangente às linhas de Campo;
3. O módulo do Campo Elétrico é proporcional a densidade de linhas de Campo;
4. Duas linhas de campo nunca se cruzam.
Exemplo 2
Duas cargas pontuais, q1 de 12,0 nC e q2 de -12,0 nC, estão separadas de 10,0 cm ao longo do eixo-x, figura abaixo. Determine o campo elétrico formado pelas cargas nos pontos: (a) a; (b) b; e (c) c.
(a) para efeito de contas, as cargas são trabalhadas sempre em módulo. O sentido do campo será imposto manualmente adicionando o sinal quando necessário.
Exemplo 2(b) Campo em b:
(c) Campo em c:
Visto que r1c = r2c e as cargas são iguais, os módulos dos dois campos são iguais.
Exemplo 2Os campos E1c e E2c não podem ser simplesmente somados, pois estão em direções diferentes. Será necessário escrevê-los vetorialmente antes.
Com:
As componentes em y se anulam, restando apenas a soma em x:
E1c
E2c
E1cy
-E2cy
E1cx
= E2cx
Exemplo 3Dipolo Elétrico: Suponha duas cargas iguais em módulo e cargas opostas, separadas por uma distância d. Determine o campo elétrico em um ponto a uma distância x » d, do centro das cargas, mas no mesmo eixo.
O Campo total em x:
d
d/2x
x
0
P
x+d/2
x-d/2
n p
Com:
Exemplo 3Observe que os termos ao quadrados dentro dos colchetes se enquadram muito bem na expansão Binomial apresentado no apêndice E do seu livro texto:
Aqui com z = ±d/(2x) e n igual a -2. Ainda, como d/(2x) « 1 (visto que d « x), a expansão pode ir apenas até o primeiro termo:
Aplicando as expansões à expressão do campo elétrico...
com
Exemplo 3
O termo qd é chamado de momento de dipolo elétrico e aponta na direção da carga positiva, neste caso o eixo x positivo, contrário às linhas de campo entre as cargas.
Assim o campo elétrico produzido pelo dipolo elétrico a uma distância x ao longo do eixo do dipolo é dado pela equação:
x>0, com
p⃗
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