Espelho plano

REFLEXÃO DA LUZ

ESPELHOS PLANOS

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REFLEXÃO DA LUZ

SUPERFÍCIE REGULAR SUPERFÍCIE IRREGULAR

Feixe incidente Feixe refletido Feixe

incidente

Feixe refletido

superfície regular superfície irregular

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Raios incidentes paralelos.

Raios refletidos paralelos.

REFLEXÃO ESPECULAR OU REGULAR

Os raios são refletidos numa única direção.

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REFLEXÃO DIFUSA

Os raios são refletidos em várias direções

Raios incidentes paralelos.

Raios refletidos em várias direções

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Na figura (a), a luz é refletida por uma superfície irregular. Você pode colocar o olho em qualquer lugar que irá ver alguns raios refletidos. A reflexão é difusa. Na figura (b), com a luz sendo refletida numa superfície regular, você tem que estar com o olho na posição correta de ver a luz refletida. A reflexão é especular. As superfícies que refletem luz especularmente são chamadas de espelhos.

O olho nas duas posições enxerga a luz refletida.

Este olho não enxerga a luz

Este olho enxerga a luz

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Leis da Reflexão

1ª lei da reflexão: O raio de luz incidente, o raio de luz refletido e a reta normal à superfície que passa pelo ponto de incidência da luz estão no mesmo plano.

Raio incidente

Raio refletido

Reta normal

A reta normal é a linha perpendicular à superfície refletora no ponto onde o raio incidente toca a superfície.

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2ª lei da reflexão: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Raio incidente

Raio refletido

Reta normal

ri

θi = ângulo de incidênciaθr = ângulo de reflexão

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Espelho Plano

Denomina-se espelho plano toda superfície plana onde predomina a reflexãoespecular da luz.

Para compreender a formação de imagens num espelho plano, observe no esquema abaixo o que irá ocorrer quando raios de luz, vindos de um objeto, incidirem em um espelho plano.

Observe que como os raios refletidos pelo espelho não irão se cruzar na frente do espelho, então fazemos o prolongamentos dos mesmos para atrás do espelho. No cruzamento destes raios será formada a imagem. (Imagem Virtual)

Espelho

objeto imagem

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A localização do ponto-imagem pode ser feita através de dois raios de luz que saem do sistema. Qualquer par de raios escolhido fornecerá sempre a mesma imagem. Na figura a seguir, o ponto P’ é a imagem virtual do ponto P.

P

P’

A distância do objeto ao espelho (do) é igual à distância da imagem ao espelho (di) .

A imagem é virtual porque:

está atrás do espelho;

é formada por prolongamentos de raios refletidos;

não é coletada por um anteparo.

P

P’

do

di

Espelho

Objeto

A

B

A’

B’

Agora é só ligar os pontos A’ B’.

IMAGEM DE OBJETO EXTENSO

Vamos determinar a imagem dos pontos extremos ( A e B):

do

do

di

di

Espelho

Objeto

A

B

A’

B’

do

do

di

di

objeto

objetoimagem

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espelho

A altura do objeto (Ho) é igual à altura da imagem (Ho)

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A imagem formada por espelhos planos apresenta uma inversão esquerda – direita.

Espelho

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Com relação à imagem, as dimensões são as mesmas do objeto, mas ocorre uma inversão: o que está à direita no objeto aparece à esquerda na imagem, e vice-versa.

Por este motivo, na parte da frente de uma ambulância vem sempre escrita a palavra AMBULÂNCIA invertida, para que o motorista do carro da frente leia a palavra corretamente.

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Associação de espelhos planos

Vamos construir todas as imagens possíveis de um objeto colocado entre dois espelhos:

Observe que todas as imagens ficam posicionadas sobre uma circunferência cujo raio é a distância entre o vértice dos dois espelhos e o ponto objeto entre eles.

objeto

I1

I2

I’1

I’2

I’’2

I’’’2

I’’1

I’’’1

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Ângulo da associação = 600

N0 de imagens = 5

Ângulo da associação = 300

N0 de imagens = 11

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Em alguns casos é possível calcular o número de imagens formadas por uma associação de espelhos que formam ângulo . Pode-se demonstrar que se o quociente 360º/ for um número inteiro (com medido em graus), o número “N” de imagens é dado pela igualdade:

1º) se for um número par, a igualdade será válida para qualquer posição do objeto entre os espelhos;

2º) se for ímpar, a igualdade só será válida quando o objeto estiver no plano bissetor de .

1360

N

360

360

PLANO BISSETOR

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Essa região sombreada na figura é denominada de “ângulo morto”. Os pontos dessa região ficam, simultaneamente atrás dos dois espelhos. Assim ao construirmos uma série de imagens, a construção será interrompida quando uma imagem qualquer cair nessa região.

Para que o número de imagens tenda ao infinito, o ângulo deverá tender a zero, ou seja, os dois espelhos deverão estar paralelos.

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