Exel

Ricardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII1Teoria VIITeoria VII - - T T picos de Inform picos de Inform tica tical 1 Frmulas Especiais no Excell 2 Funo Exponenciall 3 Funo LogartmicaINSTITUTO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLOGIA ICETCampinas Limeira JundiaRicardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII2Frmulas Especiais para Clculos no Excel1- FRMULAS ESPECIAIS NO EXCELPotnciaRaiz Exponencial (base e)Exponencial (base qualquer)Ricardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII31.1- Frmulas dePotncia no ExcelSintaxel POTNCIA(nm ; potncia)l Nm a base, qualquer nmero real que ser elevado a um expoente.Potncia o expoente para o qual a base elevada.Comentriosl O operador "^" pode substituir POTNCIA para indicar a potncia pela qual o nmero base deve ser elevado, tal como em 5^2.4 elevado potncia 5/4 (5,656854) =POTNCIA(4;5/4)98,6 elevado potncia 3,2 (2401077) =POTNCIA(98,6;3,2)5 ao quadrado (25) =POTNCIA (5;2)Descrio (resultado) Frmula4 5 4 / 54 4 =Observao:Ricardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII41.2- Frmulas de Raiz no ExcelSintaxel Raiz(nm)Nm nmero (POSITIVO) ao qual desejamos obter a raiz quadrada.Comentriosl Para calcular razes de outros ndices (raiz 3, raiz 4) , usamos potncias oul operador exponencial (^) com o expoente fracionrio.= POTNCIA(4; 5/4)ou 4^(5/4)Retorna rro #NUM! porque no pode ser negativo o nm=RAIZ(-2)Raiz quadrada de 16(4) =RAIZ(16)Descrio (resultado) Frmula4 5 4 / 54 4 =Ricardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII5Sintaxel Exp(nm)l Nm e elevado potncia de nm. A constante e = 2,71828182845904, base do logaritmo natural.Comentriosl Para calcular as potncias das outras bases, use o operador matemtico (^)l Exemplo: 4^(2) = 16.1.3- Frmulas deExponencial (Base e) no Excele2= 7,389056=EXP(2)e1= 2,718282 =EXP(1)Descrio (resultado) FrmulaRicardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII61.4- Frmulas deExponencial (Base qualquer) no ExcelSintaxel (Base) ^(Expoente)l Base um valor numrico REAL ou uma vari vel de base Expoente um valor numrico REAL ou uma vari vel de expoenteComentriosl Para calcularmos uma exponencial qualquer no EXCEL basta utilizarmos o operador matemtico (^). Funo exponencial2xClculo da Potncia x2Clculo da Potncia 23ResultadoBase 2 elevado varivel x=2^x Varivel X (base) elevado ao expoente 2 =x^2 2(base) elevado ao expoente 3 = (8) =2^3 Descrio FrmulaNOTA: No exemplo acima, 2x uma funo Exponencial que veremos seguirRicardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII7l Definio, Domnio, Imageml Exemplos2- FUNO EXPONENCIALRicardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII82.0- Funo Exponencial:Definio, Domnio e Imageml Dado um nmero real a, sendo a>0 e a 1, denominamos Funo Exponencial funof(x)=ax, para todo x real. Domnio (x): {R} conjunto dos nmeros reais Imagem [f(x)]: {R+*} conjunto dos nmeros reais positivos, excluindo o zero.l O nmero a a base e x o expoente.NOTA: A BASE (a) DE POTNCIA DE EXPOENTE (x) REAL DEVE SER POSITIVARicardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII92.1- Funo Exponencial:Exemplos (base a>1)l f(x)= 2xou y=2x sendo x um nmero real e a base a=28 34 22 11 01/4 -21/8 -31/2f(x)-1x} { = D } {+ = IPonto(0,1)A funo crescente, maior x maior f(x)Ricardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII102.1.2- Funo Exponencial:Exemplos (base e=2,7182...)l f(x)= exou y=ex sendo x um nmero real e a base e20,09 37,39 22,72 11,00 00,14 -20,05 -30,37f(x)-1x} { = D } {+ = IPonto(0,1)A funo crescente, maior x maior f(x)Ricardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII112.3- Funo Exponencial:Exemplos (base a0 e a1 e um nmero positivo b, chama-se logartmo de b na base a ao expoente x que se deve dar base a de modo que a potncia obtida seja igual a b.0 0 ou seja b R+*b a x bxa= =logRicardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII143.2- Propriedadesl Sendo 0 0e c>0e m Rl BSICAl PRODUTOl DIVISOl POTNCIAb aba=logc b c ba a alog log ) ( log + = c bcba a alog log log =b m bamalog log =Ricardo F. Arantesrfaunip@terra.com.brUnip 2006 - Teoria VII153.2.1- Propriedadesl Sendo 0 0e 0