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Preparação para avaliação - Funções Exponencial e Logarítmica
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5/7/2018 Exercícios de Revisão - Funções Exponencial e Logarítmica - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-de-revisao-funcoes-exponencial-e-logaritmica 1/2
Matemática
Funções Exponencial e Logarítmica
Exercícios de Revisão
1) Considere as seguintes funções:
f() = 5 – 4
g() = -5 - 2
h() =
i() =
1.1) Para cada uma destas,
a) Determine o domínio e imagem;
b) Estude a paridade e injectividade;
c) Analise a monotonia e sinal;
d) Esboce o respectivo gráfico;
e) Escreva a expressão analítica da função inversa e represente-a geometricamente, se possível;
f) Calcule o domínio de .
1.2) Determine e interprete as constantes e tais que g() + = f();
1.3) Resolva a inequação i() ≥ 1 + em IR;
1.4) Mostre analítica e geometricamente que a condição f() = é satisfeita em IR para quaisquer
valores inteiros assumidos pelo parâmetro a.
2) Sejam a Є ]1; [ e n inteiro. Prove que – 1 > 0 se e só se n for natural.
3) Numa determinada região, os crimes encontram-se tipificados numa escala crescente de violência
formada por 5 níveis, na qual o número de ocorrências é diretamente proporcional à respectiva
escala. Admitindo que a função u() = C[] é uma previsão do número de crimes em
milhares durante o ano t, ao fim de quanto tempo o número de crimes considerados menos
violentos atinge o número de ocorrências anual do crime mais violento? Nota: C(x)designa função
característica de x.
Francisco Dias
Julho 2011
5/7/2018 Exercícios de Revisão - Funções Exponencial e Logarítmica - slidepdf.com
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