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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ANÁLISE MATEMÁTICA I
EDUARDO SCHNEIDER
LISTA EXERCÍCIOS 1 Exercício 1. Prove por indução que n∀ ∈ ℕ valem:
a) ( )1 2 n n 11.2 2.2 n.2 n 1 2 2++ + + = − +⋯
b) ( ) ( ) ( )n n 1 n 51.4 2.5 n n 3
3
+ ++ + + + =⋯
c) ( ) ( )( )2 2 2 n n 11 2 n 1
1.3 3.5 2n 1 2n 1 2 2n 1
++ + + =
− + +⋯
Exercício 2. Prove que
a) 2n n!, n 4≤ ∀ ≥
b) n3 n!, n 6< ∀ > Exercício 3. Prove que se A e B são matrizes quadradas tais que o
produto é comutativo, isto é, AB BA= então n nAB B A, n= ∀ ∈ ℕ .
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