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apostila de ferrovias 2
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Ferrovias 19/11/2014
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA
Geometria da Via Permanente
Ferrovias
AULA 03
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
• Raio mínimo
• Superelevação e velocidade limite nas curvas
• Sobrecarga nas curvas
• Superlargura
• Concordância em planta com Curva de Transição
• Concordância vertical
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Ferrovias 19/11/2014
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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Arco de círculo
• CURVA CIRCULAR SIMPLES
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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Pontos Singulares da curva PI : ponto de intersecção das tangentes a serem concordadas PC : ponto inicial da curva circular PT : último ponto da curva circular
ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Te Te
Dados de projeto R: Raio da curva circular Te: Tangente externa
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Arcos de círculo de
raios diferentes
• CURVAS COMPOSTAS SEM TRANSIÇÃO
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
• CURVAS COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
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• GREIDES
É o conjunto das alturas a que deve obedecer o perfil longitudinal da estrada quando concluída.
Retos: inclinação constante em um determinado trecho.
Curvos: quando se utiliza uma curva de concordância para concordar os greides retos.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
• GREIDES
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
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Condições dos greides:
Minimização das rampas;
Otimização das massas. Equilíbrio entre os volumes de corte e aterro;
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
• PERFIL LONGITUDINAL DO TERRENO
É a representação no plano vertical das diferenças de nível, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de um nivelamento feito ao longo do eixo de uma estrada.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
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• CURVA CIRCULAR SIMPLES
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
PC: ponto de curva
PI: ponto de intersecção
PT: ponto de tangente
AC: ângulo central
Î: ângulo de deflexão AC = Î
PC – PI e PI – PT: tangentes externas PC – PI = PI – PT
• CURVA CIRCULAR SIMPLES
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
GRAU DA CURVA Para facilitar a locação, define-se Grau de Curva G como o ângulo central correspondente a uma corda de 20 m.
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• CURVA CIRCULAR SIMPLES
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
DEFLEXÃO Deflexão do ponto B em relação ao ponto A: sendo α o ângulo central correspondente a uma corda AB.
Se a corda AB vale 20 m (distância usual entre estacas para locação), o ângulo central é o Grau da Curva (dependente do raio). Assim, temos:
• CURVA CIRCULAR SIMPLES
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
DEFLEXÃO E a deflexão por metro:
Para uma curva com um número inteiro n de graus de curva G, a deflexão total vale: Caso contrário, onde l1 e l2 são os comprimentos das estacas fracionárias nos extremos da curva:
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Tangente externa (T):
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ENGENHARIA CIVIL
Projeto de Estradas I
CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA
Raio de curva (R):
O raio pode ser calculado em função da corda e da flecha da curva.
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ENGENHARIA CIVIL
Projeto de Estradas I
CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA
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Desenvolvimento da curva (Dc):
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ENGENHARIA CIVIL
Projeto de Estradas I
CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA
CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA
Desenvolvimento da curva (Dc):
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ENGENHARIA CIVIL
Projeto de Estradas I
Em qualquer circunferência sabemos que o comprimento total dividido pelo diâmetro é constante:
Logo:
Relação linear: Comprimento total (C) ------------------- 360° Comprimento parcial (Dc) ------------------- AC
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ENGENHARIA CIVIL
Projeto de Estradas I
Ângulo central é igual a deflexão
90° + 90° + (180° - ∆) + AC = 360°
CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
As ferrovias têm exigências mais severas quanto às características das curvas que as rodovias. A questão da aderência nas rampas, a solidariedade rodas-eixo e o paralelismo dos eixos de mesmo truque impõem a necessidade de raios mínimos maiores que os das rodovias. O raio mínimo horizontal para o traçado ferroviário é estabelecido levando-se em conta as características do material rodante previsto para circular no trecho. • Assim os limites de inscrição do truque são os limites de inscrição
dos veículos ferroviários.
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
RAIO MÍNIMO A aplicação deste critério conduz a raios muito reduzidos e mesmo inaceitáveis dentro da moderna tecnologia ferroviária. Portanto este raio mínimo significa, na maioria dos casos, apenas um limite que não pode ser ultrapassado, porém pode encontrar aplicações em desvios e ramais secundários. Estes valores são:
R = 100m para bitola métrica R = 160m para bitola larga.
Rmín ≈ 100 vezes o valor da bitola
• Permitir inscrição da base rígida • Limitar o escorregamento roda-trilho
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
RAIO MÍNIMO No caso de elaboração de Projetos, normalmente já vem especificado no próprio Termo de Referência a solicitação do cliente, das quais tem alguns exemplos: RAIO MÍNIMO HORIZONTAL Projeto de contorno ferroviário DNIT (vias em bitola métrica).
• Raio mínimo = 400 metros.
Projeto do Metrô de Salvador (bitola normal 1,435m) • Raio mínimo – via principal = 300 metros • Raio mínimo – via secundária = 100 metros.
“Projeto Geométrico do Traçado da Via Permanente – CPTM” (bitola 1,60m).
• Raio mínimo vias principais = 420 metros (em traçado novo) ou = 300 metros (em traçado existente)
• Raio mínimo vias secundárias = 250 metros.
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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CRITÉRIOS E PARÂMETROS - PLANIMETRIA VALEC – Raio mínimo: 343,823m (3°20’)
Serão adotadas curvas com transição espiral (clotóide), para raios iguais ou inferiores a 2291,838m (0°030’)
Lc – comprimento da trsnsição: 1m por cada minuto de grau da curva, podendo ser usado 0,5 m quando não houver distância suficiente entre curvas
Tangente mínima entre curvas 30 m
PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO DNEF
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
RAIO MÍNIMO Extinto DNEF (Norma Técnica para as Estradas de Ferro N-1/DNEF)
Raio Grau Raio Grau Raio Grau1145,930 1°00' 572,987 2°00' 382,016 3°00'
572,987 2°20' 491,141 2°20' 343,823 2°20'
491,141 2°20' 383,016 3°00' 312,576 3°40'
312,576 3°40' 286,537 4°00' 264,505 4°20'
Troncos
Subsidiárias
Raios mínimos (bitolas 1,60 m e 1,435 m)
REGIÃO
Plana Ondulada MontanhosaLinhas
Raio Grau Raio Grau Raio Grau572,987 2°00' 491,141 2°20' 343,823 3°20'
491,141 2°20' 382,016 3°00' 312,576 3°40'
383,016 3°00' 343,823 3°20' 286,537 4°00'
286,537 4°00' 264,505 4°20' 229,256 5°00'
Troncos
Subsidiárias
Raios mínimos (bitola 1,00 m)
REGIÃO
Plana Ondulada MontanhosaLinhas
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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Apresentação do Projeto Geométrico - Plantas em escada de 1:2000
- Estaqueamento de 20 em 20 m
- Pontos Característicos das curvas
- Quadro de coordenadas com elementos básicos para locação do eixo
- Localização das obras de drenagem
- Início e Fim de pátios
- Linhas de offsets
- Faixa de Domínio
PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Apresentação do Projeto Geométrico • PLANTAS (contendo no mínimo)
Perfil longitudinal (escala 1:2000 – horizontal / escala 1:200 - vertical)
Perfil do terreno
Greide do Sublastro
Comprimento e percentagens de rampas
Curvas verticais
Localização das obras de artes correntes e especiais
Localização das sondagens
Perfil geotécnico dos solos
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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Elementos em Planta
• Quadro de curvas
• Localização de RN em planta, com elementos no Quadro (nº, km, cota...)
• Valor das curvas mestras a cada 5 metros e curvas de nível de metro em metro
• Linha de offsets (tracejadas para aterro e contínua para cortes sempre hachuradas)
• Cruzamento de eixos de coordenadas
• Seta norte
• Obras de artes correntes e dispositivos de drenagem superficial e profunda
• Numeração das curvas horizontais
• Pontos notáveis (PT, PC, TS, SC, CS E TS)
PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Elementos em Planta
• Faixa de domínio (cotar a distância de 40 m para cada lado do eixo. Quando o offset ultrapassar, cotar com distância mínima de 10 m além deste)
A faixa de domínio normal poderá variar para menos no caso de áreas urbanas ou situações adversas)
• Marcação do limite e extensão de lagos e barragens e o correspondente NA
• Representação de cursos d’água e as respectivas denominações
• Representações das interferências (rodovias, linhas de transmissão, etc.)
• Representações de obras complementares (obras de contenção, de proteção, de mitigação de passivos ambientais)
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PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Elementos em Planta
• Representação das obras de arte especiais
• Sentido do estaqueamento
• Assinalar em planta terrenos alagadiços, brejos, solos moles, etc.)
• Bordas de plataforma (inclusive de alargamento de corte)
• Amarrações de pontos notáveis
• Azimutes
PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Elementos em Perfil
• Rodapé (representação da geometria horizontal)
• Elementos da curva vertical
• Obras de artes corretes (localização , tipo, dimensão e extensão)
• Perfis das sondagens (profundidade, classificação dos materiais e nível d’água)
• Valores do SPT nas sondagens a percussão
• Sentido e valor das rampas
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO
Superelevação ou sobrelevação consiste em elevar o nível do trilho externo de uma curva. Esta técnica reduz:
• O desconforto gerado pela mudança de direção • O desgaste no contato metal-metal • O risco de tombamento devido à força centrífuga que aparece nas
curvas.
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO (Método de cálculo)
• Superelevação Teórica;
• Superelevação Prática;
• Superelevação Prática máxima
A velocidade máxima de projeto de um determinado trecho (que possui em geral mais de uma curva) será definida considerando o raio da curva mais “fechada”.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
Problemas no dimensionamento pelo método teórico
Na via projetada para velocidade máxima prevista para trens de passageiros, aparecem os seguintes problemas: • Utilização da via por diversos tipos de veículos
• Veículos de manutenção mais lentos (risco de tombamento para o lado interno da curva);
• Desgaste excessivo do trilho interno;
• O trem de passageiros pode reduzir a velocidade.
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Via projetada para velocidade diretriz
• Velocidade máxima prevista para trens de passageiros
• Trens de carga e manutenção utilizam a mesma via
Como a velocidade desses veículos é menor, a componente da força centrífuga também é menor. Com isso aparece o risco de tombamento do veículo mais lento para dentro da curva e de excesso de desgaste do trilho interno, caso a superelevação da mesma tenha sido dimensionada pelo critério teórico. Além disso, mesmo o trem de passageiros pode, por algum motivo, parar na curva.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
Critérios racionais: • Conforto A aceleração centrífuga não equilibrada não pode causar desconforto aos passageiros. • Segurança Parte da força centrífuga não é equilibrada, mas a estabilidade é garantida por um coeficiente de segurança. Os critérios são equivalentes em seus resultados.
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Conforto
Como a superelevação prática (hprático) será menor que a superelevação teórica (hteórico), aparecerá para o trem de passageiro uma componente da aceleração não compensada pela superelevação (η – “eta”).
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Conforto
Sendo: V: velocidade máxima com conforto B: bitola R: raio da curva α: ângulo da superelevação hprat máx: superelevação prática máxima η: componente da aceleração centrífuga não compensada
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
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SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Conforto Cada companhia adota seu valor de η. Basicamente podemos indicar: • bitola métrica : η = 0,45 m/s² • bitola normal : η = 0,60 m/s² • bitola larga: η = 0,65 m/s²
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Segurança O critério da segurança preocupa-se em verificar qual a velocidade máxima de descrição da curva para a qual não há o risco do trem de passageiros tombar para o lado externo numa superelevação hprat max. Para tanto, considera também o efeito da aceleração não compensada sobre o deslocamento do centro de gravidade do trem (devido à maior contração das molas de um lado).
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Segurança
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Segurança Fazendo-se as devidas modificações para que V possa ser obtido em km/h, considerando:
cos α = 1 e Fc . sen α = 0
Momento instabilizador:
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Segurança Fazendo-se as devidas modificações para que V possa ser obtido em km/h, considerando:
cos α = 1 e Fc . sen α = 0
Momento estabilizador:
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA
• Critérios Segurança EQUILÍBRIO n um coeficiente de segurança, em geral igual a 5.
Assim:
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA
• Evita o tombamento do trem para o lado interno da curva quando este está parado sobre ela.
Queremos determinar qual a velocidade máxima que um dado trem (com características definidas, como peso, altura do centro de gravidade, etc.) pode descrever uma curva que tenha superelevação máxima. OBS.: As curvas consideradas serão as de menor raio em cada trecho de velocidade constante.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA
1º passo: Com os dados do veículo crítico (peso, altura do CG, etc.) verificamos qual o máximo valor da superelevação que pode ser aplicado com segurança numa curva para que, estando o veículo parado sobre ela, não venha tombar para o interior da mesma. O cálculo também pode considerar redução de velocidade, ao invés de parada total.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA
• Critérios Conforto – Cálculo da velocidade máxima
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA
2º passo: De posse do valor máximo admissível da superelevação para uma curva, calculamos as velocidades máximas que podem ser atingidas por esse veículo segundo dois critérios: conforto e segurança. Adota-se o menor dos dois valores como velocidade máxima de projeto no trecho.
Velocidade limite: máxima velocidade com que um trem pode percorrer uma curva que tenha superelevação prática máxima.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA
• Critérios Conforto – Cálculo da velocidade máxima
Metrô São Paulo (CMSP): ƞ= 0,85 m/s² em linhas de fixação direta do trilho à estrutura – linha Norte-Sul – e ƞ = 0,65 m/s² para vias sobre lastro com dormentes de monobloco protendido – linha Leste-Oeste.
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
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SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA
• Critérios Segurança
Velocidade máxima
Velocidade máxima (dada em km/h) com a qual o trem pode percorrer a curva de superelevação máxima hmáx (dada em metros) sem correr o risco de tombar para o lado de fora da curva.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA
• Se a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo.
Momentos em relação ao trilho externo:
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA
• Se a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo.
Momentos em relação ao trilho interno:
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA
Situações possíveis: • As forças de reação dos trilhos serão iguais (~P/2) se a
superelevação tiver sido calculada pelo método teórico e a velocidade de tráfego for a de projeto, ou seja, força centrífuga equilibrada.
• O trilho externo sofrerá solicitação maior se a curva possuir superelevação prática e o veículo trafegar na velocidade de projeto.
• Para velocidades de tráfego abaixo da de projeto e superelevação teórica, o trilho interno será mais solicitado que o externo (o mesmo pode acontecer para superelevação prática no caso de menores velocidades).
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
SUPERLARGURA
• Alargamento da bitola nas curvas (~1 a 2 cm). • Facilita a inscrição do truques. • Reduz o escorregamento das rodas. • Desloca-se o trilho interno, pois o externo guia a roda. • Distribuição da superlargura feita antes da curva circular ou durante
a transição.
Expressões práticas (Norma):
Os valores de R e S são dados em metros.
Curvas com raios acima de 500 m não recebem superlargura.
Rmín VALEC é de 343,823m praticamente em ferrovias não existe superlargura.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Variação brusca de curvatura: repercute sobre os passageiros (desconforto), cargas, veículo e via.
Curvatura como sendo o inverso do raio de uma curva:
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Para atenuar esse problema e, ao mesmo tempo permitir uma distribuição segura da superelevação, utilizamos as curvas de transição (variação contínua de C = 0 a C = 1/R).
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
No caso de curva circular há três possibilidades para a distribuição da superelevação sem o uso da curva de transição: 1. Metade na tangente e metade na curva circular
2. Total na curva
Problemas: limita a velocidade e o comprimento da curva pode ser insuficiente.
3. Total na tangente
Problemas: grande deslocamento do centro de gravidade do carro.
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Nenhuma das hipóteses satisfaz tecnicamente, pois não resolvem a questão da brusca variação da curvatura. Esta somente será resolvida se houver uma variação contínua de C = 0 até C = R. Assim, a superelevação é implantada totalmente na curva de transição variando de 0 até hprát , enquanto o raio varia de infinito até R.
Implantação da superelevação na curva de transição
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Implantação da superelevação na curva de transição
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Implantação da superelevação na curva de transição
Expressão que relaciona raio da curva de transição num ponto com a distância percorrida nesta curva:
lM: comprimento da curva de transição do trecho tangente até M; l : comprimento total da curva de transição; hM : superelevação no ponto M; h : superelevação a ser implantada; α é o ângulo de inclinação do plano dos trilhos correspondente à superelevação final da curva, quando o raio vale R; αM é o ângulo de inclinação do plano dos trilhos correspondente à superelevação no ponto M da curva de transição caracterizado pelo raio ρ;
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Implantação da superelevação na curva de transição
l e tgα são variáveis com o raio ρ. São variáveis na mesma proporção e a relação
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Dificuldade de implementação da curva de transição:
Instalação: 1. Define-se a máxima variação tolerável da superelevação (por
exemplo: 1mm/m) 2. Cálculo da superelevação h (p.ex. 15 cm) 3. 𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ ℎ′(𝑝. 𝑒𝑥. : 𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 150𝑚𝑚 1𝑚𝑚 𝑚 = 150𝑚)
4.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO
Instalação:
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL
• Raios e inclinação muito mais restritivos • Maior custo de implantação • Evitar coincidência das curvas verticais com Aparelho de Mudança
de Vias (AMV) • Curvas: circulares, parabólicas ou elípticas
Circulares: quanto maior o raio, maior o conforto e o custo. Europa: 5000 a 10000 m; Brasil: 1500 m;
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PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL
Parabólicas: mais empregadas no Brasil e EUA
O coeficiente c é tabelado e varia em função da classe da via e do tipo de curva vertical, se é côncava ou convexa.
PROJETO GEOMÉTRICO
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ENGENHARIA CIVIL
Ferrovias
TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL
RAMPAS
Nos trechos tangentes, a inclinação varia de 1% a 2% Podendo chegar a 4% nas linhas do Metrô e TGV (Train Grude Vitesse – Trem de Grande Velocidade). Metrô de São Paulo, Metrô de Salvador Rampa máxima: 4%
DNIT Rampa máxima: 1,5%
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