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FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA
PROFESSOR PDE/2010
DIVERSAS FORMAS DE TRABALHAR COM A MULTIPLICAÇÃO NO ENSINO
FUNDAMENTAL
Autor Ivo Gonçalves de Almeida.
Escola de Atuação Escola Estadual Antônio Franco Ferreira da Costa – EF.
Município da escola Formosa do Oeste- PR.
Núcleo Regional de Educação
Assis Chateaubriand.
Orientador Prof. Fernando Bando.
Instituição de Ensino Superior
Universidade do Oeste do Paraná – UNIOESTE.
Disciplina/Área (entrada no PDE)
Matemática.
Produção Didático-pedagógica
Caderno Pedagógico.
Relação Interdisciplinar
Todas as disciplinas, e constitui-se em um momento de aprofundamento teórico sobre a Inclusão Escolar na Rede Regular, repensando o processo ensino aprendizagem para possíveis alternativas e práticas pedagógicas que atendam efetivamente aprendizagem significativa.
Público Alvo
Alunos da rede estadual de ensino ( 5ª série ou 6º ano do ensino fundamental), da Escola Estadual Antônio Franco Ferreira da Costa – Ensino Fundamental.
Localização Escola Estadual Antônio Franco Ferreira da Costa – Ensino
Fundamental.
Avenida Belo Horizonte, Nº. 1017 – Bairro: Centro.
Formosa do Oeste – PR.
Telefone-Fax: (44) 3526-1247.
Apresentação:
A matemática é a ciência dos números e dos
cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a
matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade .
Muitos alunos possuem pavor da matemática
justamente porque encaram esta disciplina como difícil e
complicada, pela falta de entendimento e pouca
compreensão dos processos que envolvem as operações
matemáticas. A aprendizagem da tabuada também tem
sido motivo de muita polemica no ensino da matemática, a
interpretação e a compreensão das operações matemáticas
é um processo lento que vai ocorrendo de acordo com o
amadurecimento intelectual das pessoas. Diante dos
problemas enfrentados no ensino da matemática podemos
nos perguntar: de que maneira deve ser planejada e
conduzida uma aula de matemática? Como ensinar? Como
o aluno aprende matemática? Como avaliar sua
aprendizagem? Para tanto é indispensável conhecer as
especificidade e as particularidades que envolvem os
conhecimentos da disciplina. O professor precisa
compreender o processo e saber como explorar cada
significado no processo da matemática. A melhor forma de
ajudar é proporcionar oportunidades para que os alunos
pensem, pesquise, troquem ideias e façam descobertas,
fazendo uso de jogos em suas diferentes formas.
Palavras- chave Aluno, Aprendizagem; Matemática; Raciocínio; Tecnologia .
APRESENTAÇÃO
Neste trabalho tem como objetivo promover a aprendizagem autônoma das
quatro operações fundamentais, de forma especifica a multiplicação, visando à
superação das dificuldades de aprendizagem com o uso do computador, com
atividades diversificadas, aprimorando o raciocínio lógico matemático. A disciplina
em si para a maioria dos alunos causa arrepios, justamente porque encaram-na,
como difícil e complicada. Muitos alunos acabam reprovando por não compreender a
metodologia aplicada pelos professores em sala de aula e devido ao fato de que as
operações trabalhadas são abstratas e distantes da realidade dos alunos. A
interpretação e a compreensão das operações matemáticas é um processo lento
que vai ocorrendo de acordo com o amadurecimento intelectual das pessoas. Nós
professores compreendemos o processo e não sabemos explorar o significado de
cada processo matemático na vida das pessoas. A melhor forma de ajudar não é dar
explicações detalhadas, mas sim proporcionar oportunidades para que os alunos
pensem, troquem ideias e façam descobertas, discutem os problemas.
Algumas operações básicas, como a adição e a subtração já fazem parte da
vida das crianças desde muito cedo, quando questionam os seus pais: Quem tem
mais? Quem tem menos? Quantos faltam? Cabe a escola preparar e aproveitar os
momentos vivenciados pelas crianças no seu dia-a-dia, com sugestões de atividades
que proporcionam a ideia de juntar, acrescentar, de retirar, de completar, de
comparar, subtrativa. Para que isso aconteça, o ambiente de trabalho deve
proporcionar tais desafios.
CADERNO PEDAGÓGICO
TEMA
Multiplicação
TÍTULO
As Diversas Formas de Trabalhar com a Multiplicação no Ensino
Fundamental.
OBJETIVO GERAL
Promover a aprendizagem autônoma das quatro operações fundamentais,
de forma especifica a multiplicação, visando à superação das dificuldades de
aprendizagem com o uso do computador com atividades diversificadas, aprimorando
o raciocínio lógico matemático.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Despertar nas crianças noções matemáticas;
• Compreender as contribuições da matemática na sociedade e suas
contribuições para a vida real;
• Repassar conhecimentos matemáticos aplicados nas operações de
multiplicações;
• Aprimorar o raciocínio lógico e matemático através de situações
problemas;
•••• Propor atividades que promovam a curiosidade e espontaneidade,
estimulando novas descobertas relacionando com os conteúdos que já
conhece;
•••• Estimular o gosto pela matemática e pela aprendizagem das
operações básicas ;
•••• Trabalhar com a multiplicação envolvendo números concretos e reais,
próximos da realidade dos alunos;
JUSTIFICATIVA
Muitos alunos possuem verdadeiro pavor da matemática escolar justamente
porque encaram esta disciplina como difícil e complicada. Muitos alunos acabam
reprovando por não compreender a metodologia aplicada pelos professores em sala
de aula e devido ao fato de que as operações trabalhadas são abstratas e distantes
da realidade dos alunos.
A falta de entendimento e a pouca compreensão dos processos que envolvem
as operações matemáticas, e de forma mais especifica, a multiplicação, justifica a
necessidade de realização deste trabalho acadêmico de pesquisa sobre o trabalho
com a multiplicação no ensino fundamental.
Também é facilmente percebido nas escolas que os professores trabalham a
matemática apenas de forma expositiva, oral e se utilizam muito pouco de materiais
concretos visando com isso estimular a aprendizagem, a criatividade e ampliando
desta forma as situações de aprendizagem real através da resolução de situações
problemas próximas à realidade de vida dos alunos.
Outra justificativa que vem apoiar a pesquisa das dificuldades de
aprendizagem envolvendo principalmente a operação multiplicação é a dificuldade
de compreensão que os alunos encontram ao utilizar a matemática escolar em
situações reais da vida, ou seja, os conteúdos ensinados na escola nem sempre são
aplicados de forma correta na vida cotidiana. Outro aspecto que justifica a
implantação deste projeto é falta de hábito dos professores de utilizarem nas aulas
de matemática o recurso dos jogos, das brincadeiras e dos problemas para auxiliar
na compreensão das operações fundamentais, de modo mais especifico, a
multiplicação.
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
Para o desenvolvimento desta Unidade Didática serão trabalhadas as
seguintes atividades
• Elaboração de atividades com as operações envolvendo situações
problemas;
• Jogos da multiplicação usando o computador no laboratório de informática;
• Domino da multiplicação;
• Bingo da multiplicação;
• Pesquisa de campo sobre a multiplicação na vida das pessoas, trabalho com
a tabuada utilizando jogos;
• Pesquisar o significado da palavra multiplicação ;
UNIDADE I
1.1 Aula Expositiva, Utilizando os Recursos Computacionais
OBJETIVO
O uso do computador oferece momentos riquíssimos de pensar, debater e
concluir. o raciocínio lógico É preciso que os alunos tenham clareza das idéias
matemáticas que darão sustentáculo aos processos mentais nas séries posteriores.
Nessa aula o professor dever explicar o processo passo a passo da
multiplicação e sua aplicação no dia a dia .
Levar os alunos no laboratório de informática e pesquisar sobre a
multiplicação
O que é multiplicação ?
Termos de multiplicação .
Qual são as aplicação multiplicação ?
Surgirão muitas situações, caberá ao professor intervir e expor para o
entendimento dos demais alunos.
PROCEDIMENTO
1.2 O Computador como Recurso na Matemática
As tecnologias, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos
principais agentes de transformação da sociedade, pelas modificações que exercem
nos meios de produção e por suas consequências no cotidiano das pessoas.
Gladcheff, Zuffi e Silva (2001 apud Gomes et al, 2002, p. 4) afirmam:
A utilização de softwares em aulas de Matemática no ensino fundamental pode atender objetivos diversos: ser fonte de informação, auxiliar o processo de construção de conhecimentos, desenvolver a autonomia do raciocínio, da reflexão e da criação, de soluções [...] os softwares mais proveitosos seriam aqueles que permitem uma grande interação do aluno com os conceitos ou idéias matemáticas, proporcionando a descoberta, inferir resultados, levantar e testar hipóteses
Assim, quando disponível em sala de aula, o computador pode facilitar o
trabalho com atividades onde o aluno teste, experimente e consiga enfim chegar a
uma conclusão por si própria. O professor deve atentar especialmente para a
escolha dos programas a serem utilizados e a metodologia empregada em aulas de
Matemática em ambientes computacionais, visando melhor qualidade no ensino
(BRANDÃO, ISOTANI, MOURA, 2005). Com esta fascinante ferramenta, tem-se a
oportunidade de trabalhar tabelas, gráficos, planilhas, desenhos geométricos e
outros aspectos ligados a ideias matemáticas.
TEMPO : 50 minutos
UNIDADE II
2.1 Dominó da Multiplicação OBJETIVO O que o aluno poderá aprender com esta aula. O aluno irá treinar a multiplicação e levantar hipóteses sobre as possibilidades de operações que podem ser realizadas usando a limitação das peças do jogo de dominós. Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno Multiplicação de números naturais. 2.2 Duração das atividades 50 minutos Estratégias e recursos da aula 2.3 Importância Fazer os alunos treinarem a multiplicação de números naturais brincando com o dominó. Além disso os alunos devem perceber que existe limite nas peças do jogo de dominó, logo existe restrições em suas multiplicações. 2.4 Atividade No ano de 2007 tivemos a seguinte questão na prova de Olimpíada Paulista de Matemática: Um jogo de dominós é composto por 28 peças diferentes. Em cada peça há um retângulo , com dois valores impressos que variam de 0 a 6. A seguir exibimos uma multiplicação de um número de 3 algarismos por outro de 1 algarismo, montada com o auxílio de quatro peças de um jogo de dominós.
Note que, de fato, 534 x 4 = 2136.
Com as 24 peças restantes, sem repeti-las, apresente outras 2 multiplicações corretas seguindo o modelo do exemplo dado, ou seja, utilizando 4 peças em cada uma. Professor, observe que levar o jogo de dominós para a sala de aula é uma diversão. Sugiro que divida os alunos em grupos e distribua um jogo de dominós para cada grupo e uma folha de registros:
Agora, os alunos também devem registrar as restrições do jogo. Portanto, podemos propor uma outra folha de registros:
Desta forma os alunos acabam treinando bastante a multiplicação de números naturais de forma lúdica.( TABUADA DO DINO Escola Games- Jogos Educativoswww.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino.)
UNIDADE III 3.1 Bingo de Multiplicação. 3.2 Panorâmica: Depois de os alunos terem dominado os fatos de multiplicação, este jogo pode ser introduzido como uma forma para reforçar o ensino.
3.3 Finalidade:
Uma forma divertida de praticar os fatos de multiplicação.
OBJETIVOS
1. Seguir direções 2. Utilizar o ensino anterior dos fatos de multiplicação para marcar um bingo. 3. Divertir-se com a Matemática.
MATERIAIS:
3.4 Materiais do Aluno:
2 folhas de papel de construção para cada aluno; lápis, tesoura.
3.5 Materiais do Professor:
1 folha de caderno, lápis. 3.6 Procedimentos e Atividades
Organizar o quadro do jogo: 1- Cada criança precisa de duas folhas de papel de construção. 2- Instrua os alunos a pegarem numa folha de papel e fazerem o seguinte:
• Dobrar o papel em metade, do topo para baixo. • Dobrar mais uma vez do topo para baixo. • Dobrar em metade de lado a lado. • Dobrar mais uma vez de lado a lado. 3- Quando os alunos abrirem o papel deverão haver 16 quadradinhos.
4- À medida em que vai anunciando os produtos de 16 fatos de multiplicação, os alunos escrevem esses produtos num quadrado diferente. Mantenha uma lista dos fatos que se está a utilizar para si. 5- Os alunos devem dobrar uma segunda folha de papel exatamente como fizeram com a outra. Utilizando tesoura, recorte os quadradinhos para que possam haver 16 pedaços de papel para utilizarem no seu quadro de jogo.
Como jogar:
1-Decida que tipo de bingo é que quer jogar. Alguns dos jogos que nós fazemos são: (a) horizontal; (b) vertical, (c) diagonal, (d) selos (quatro no canto superior direito, (e) "L" (quatro a esquerda e quatro em baixo), (f) olho do touro (quatro no centro), (g) quadro de fotografia (todos à exceção dos quatro no centro, (h) "X" (dois diagonais). Os seus alunos poderão trazer outras ideias. 2.- Utilizando a lista dos 16 fatos de multiplicação, chame apenas os fatores. Por exemplo, pode dizer "2 x 5". Os alunos devem conhecer o produto, encontrá-lo no seu quadro de jogo e cobrir em um pedaço de papel. Os alunos não são permitidos dizer aos outros alunos qual é o produto.
3.- Continue a anunciar os fatos até que alguém acerte num bingo. Tenha a certeza de marcar na sua cópia-mãe os fatos que anunciou, para poder verificar o seu vencedor e ver se ele/ela cobriu os produtos correto.
4- Mantenha um registro de quem ganha a maior parte do jogo. Esse aluno pode ser o primeiro do dia, gozar de tempo livre extra, ser escusado do trabalho de casa nesse dia, etc.
.
3.7 Atar tudo Junto
Esta é uma forma divertida para os alunos utilizarem o seu conhecimento dos fatos de multiplicação.
3.8 Sugestões / Modificações
• Os alunos podem precisar de escrever as suas respostas no quadro, em primeiro lugar. • Os alunos podem utilizar as suas ardósias ou quadros de giz para criarem quadro de bingo. • O jogo pode ser utilizado para todas as disciplinas, mas com diferentes fatores de multiplicação.( Elizabeth Lofties, St. Charles Borromeo. Disponível em:
http://library.unesco-iicba.org/Portuguese/Math_Serie/Math_pages/Li%E7%F5es/Bingo_de_Multiplica%E7%E3o.htm.)
UNIDADE IV
4.1 Resolução de problema:
OBJETIVO.
Enfatizo que para aprender problemas deve-se praticá-la. Portanto, qualquer método deve ser repetido algumas vezes até o aluno ter o domínio sobre o mesmo. Outro detalhe: O próprio aluno pode descobrir o seu próprio caminho. Ele muitas vezes pode ser complexo, ou sem sentido, para outras pessoas, mas para ela, geralmente, é simples e eficaz. O importante é que ela realmente entenda o que está fazendo. O professor, deve se esforçar para mostrar maneiras divertidas de aprender a resolver os problemas de multiplicação além de mostrar que é um conhecimento que utilizar para o resto da vida.
Nesta atividade os alunos recebem os problemas impressos, a seguir, resolvem individualmente. Após os alunos resolverem, o professor vai explicando no quadro,e analisando com as questões , os alunos observando a objetividade das atividades .
4.2 Atividades
A) Durante as férias escolares, Paulinha viajou para Porto Seguro, onde tirou muitas fotos com sua máquina digital. Na volta ela resolveu revelar as fotos de sua incrível viagem. Paulinha colocou 12 fotos em cada página do álbum. O álbum com 45 páginas ficou completamente cheio. Quantas fotos Paulinha colocou no álbum? A operação a ser feita é a multiplicação. Veja:
4 5 x 1 2 9 0 +4 5 5 4 0
Paulinha colocou 540 figurinhas no álbum. B) Em uma caixa existem 12 ovos. Quantos ovos existem em 24 caixas?
2 4 x 1 2 4 8 + 2 4 2 8 8
Em 24 caixas existem 288 ovos. C) Uma sala teatral será construída em uma escola para as apresentações de final de ano. A sala possuirá 15 filas de poltronas e cada fila contará com 32 poltronas. Quantas pessoas poderão ser convidadas para a festa de final de ano, no intuito de que todas permaneçam sentadas?
3 2 x 1 5 1 6 0 +3 2 4 8 0
Poderão ser convidadas 480 pessoas para a festa de final de ano, no intuito de que todas permaneçam sentadas.
D) Na escola de Laís existem 22 salas de aula e em cada uma existem 25 cadeiras. Quantas cadeiras existem na escola de Laís?
2 2 x 2 5 1 1 0 +4 4 5 5 0
Existem na escola de Lais 550 cadeiras.
Tempo da atividade
50 minutos.
4.3 Avaliação
A avaliação tem por objetivo direcionar as atividade a serem trabalhadas
com os alunos, dando o suporte necessário ao professor.
Professor! É importante incentivar os alunos á participação, a discussão
e a troca de ideias a respeito dos jogos , levando-os a perceber que a disciplina de
matemática além de desenvolver o raciocínio lógica, ela também se aprende de
forma agradável.
A avaliação será feita de forma continua, de acordo com a participação
dos alunos nas realizações das atividades de pesquisas, na participação das
discussões, nas realizações das tarefas, proporcionando novas oportunidades para
aprender e possibilitar ao professor a reflexão sobre o trabalho desenvolvido.
5- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
5.1 Contando um pouco da História dos Números.
A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade,
o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade. A
matemática foi usada pelos egípcios nas construções de pirâmides, diques, canais
de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram
vários conceitos matemáticos. Atualmente, esta ciência está presente em várias
áreas da sociedade como, por exemplo, arquitetura, informática, medicina, física,
química etc. Podemos dizer que em tudo que olhamos existe matemática.( Diretrizes
Curriculares da Educação Básica – Matemática. Secretaria de Estado de Educação
do Paraná. Departamento de Educação Básica. Paraná, 2008.) .
Neste aspecto, parte-se do principio de que a historia do conhecimento
matemático se desenvolve juntamente com a história da própria humanidade, visto
que, segundo D’ Ambrósio (1999) “as ideias matemáticas comparecem em toda a
evolução da humanidade, definindo estratégias de ação para lidar com o ambiente,
criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações sobre os
fatos e fenômenos da natureza e para a própria existência”.
Historiadores revelam que da Antiguidade até meados da Idade Media,
uma parte do conhecimento produzido era resultado das necessidades praticas da
vida diária e a outra parte era conseqüência da valorização do caráter teórico e
racional da Matemática. Por exemplo, segundo D’ Ambrósio (1999) para os gregos a
Matemática era vista como uma rica fonte de conhecimento que ajudava os
pensadores e filósofos da época no desenvolvimento da inteligência. Era uma visão
que não se relacionava com as questões praticas e sim à contemplação divina do
conhecimento, pois se acreditava em uma matemática teórica, abstrata, a qual
servia para formar os bem-dotados, aqueles que tinham maior facilidade de
aprender, ou seja, de memorizar.
Em plena Idade Média, o conhecimento matemático considerado
inadequado aos princípios cristãos, praticamente não se propagou devido ao poder
que a Igreja Católica exercia sobre a sociedade da época. Tal situação não
favoreceu para que houvesse, na Europa, uma evolução significativa do
conhecimento produzido na Antiguidade. As grandes navegações, o estudo da
astronomia e a lógica foram fatos importantes para que, no século XV, o
conhecimento começasse a ser organizado por especialidades, ou seja, em
aritmética, em álgebra e em geometria. É nesse período que a Matemática começa
a ser estruturada nos termos como hoje é conhecida, ou seja, em uma área de
conhecimento especifica.
5.2 Contando um pouco da História do erro dentro da Matemática.
Até bem pouco tempo atrás, o erro era visto como algo negativo, que
dificultava o processo de ensino-aprendizagem. Era considerado como uma falta
cometida pelo aluno por sua incapacidade ou por insuficiência de conhecimentos. E
ainda hoje, é assim encarado por muitos professores, em muitas escolas. Mas
atualmente, várias pesquisas vêm contribuindo para a mudança dessa concepção
de erro. Uma das contribuições do construtivismo de Piaget deu-se na mudança da
concepção do erro na aprendizagem. .( Parâmetros Curriculares Nacionais.
Matemática. Vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997. ) Para ele, a aprendizagem se dá
através da invenção e da descoberta. As estruturas, os esquemas, os conceitos, as
ideias, são criados, construídos por um processo de auto-regulação, ou seja, alguns
aspectos serão mantidos e outros corrigidos de acordo com o objetivo que se
pretende alcançar. Nesse processo, erros e acertos são inevitáveis, fazem parte do
processo e, portanto não devem ser negados e nem evitados com punições, mas
sim problematizados e transformados em situações de aprendizagem (Piaget, 1978).
5.3 Fontes de Dificuldades ou erro na Aprendizagem de Matemática.
As fontes de dificuldades apresentadas pelos alunos não podem ser
atribuídas a um único fator. É possível que muitos obstáculos geradores dos erros
em Matemática nem mesmo estejam localizados no campo matemático. A leitura de
diferentes pesquisas que tratam dessa problemática e a prática pedagógica em sala
de aula permite que reflexões sobre os diferentes fatores que podem contribuir para
a dificuldade dos alunos sejam aqui discutidas. (Piaget, 1978).
5.4 Falando das Diferenças e do Envolvimento do Todo.
1- Diferença entre o saber vivenciado e o escolar: A criança, quando
entra na escola, traz consigo noções e conhecimentos adquiridos no seu dia-a-dia
através de conversas, brincadeiras, situações da vida cotidiana. No entanto, na
escola, depara com um conhecimento sistematizado, repleto de símbolos e isso
pode provocar um conflito, gerando dificuldades na adaptação desses
conhecimentos.
2- Escola: A falta de um projeto bem definido e de materiais adequados
pode gerar uma certa desorganização no ambiente escolar e provocar dificuldades
de aprendizagem em seus alunos.
3- Alunos: Geralmente, as dificuldades que podem ter como fonte o aluno,
são geradas por falta de interesse destes nos estudos, dificuldades de leitura e
interpretação, auto-imagem debilitada quanto ao seu potencial de aprendizagem.
4- Concepções negativas de Matemática: A concepção de matemática
como uma matéria difícil, que só é aprendida por alunos inteligentes, como uma
matéria exata, pronta e acabada, que precisa apenas ser transmitida, cabendo ao
aluno apenas recebê-la e reproduzi-la, acaba fazendo com que algumas pessoas
passem a considerar as dificuldades apresentadas pelos alunos como normais. Essa
concepção é transmitida aos alunos, dificuldade na aprendizagem e, portanto
gerando algumas dificuldades.
5- Obstáculos epistemológicos: O processo de evolução da Matemática
apresentou vários momentos de conflitos aos matemáticos e às pessoas em geral.
Esses obstáculos epistemológicos, muitas vezes são reproduzidos na escola.
6- Programas/Conteúdos: Conteúdos mal estruturados, ou que se
apresentam de maneira desorganizada, exigindo dos alunos saltos mentais e a
utilização de conceitos que ainda não assimilou, podem gerar muitas dificuldades.
7- Família: Atualmente, o papel da família e da escola, na educação das
crianças, não está claramente definido. A omissão ou a interferência excessiva, por
parte da família, pode prejudicar o processo de ensino-aprendizagem, gerando
dificuldades. Muitas vezes a participação consciente da família pode ser
fundamental para o sucesso dos filhos.
8 -Metodologia: A metodologia pode resultar em dificuldades por várias
causas. É o caso da exposição de conteúdos de maneira não estruturada, pouco
clara e não levando em consideração as possíveis lacunas em determinados
conhecimentos; da falta de exemplos simples para ilustrar as explicações; da
ausência de uma avaliação apropriada; da não utilização de uma linguagem
acessível aos alunos; de um ritmo de trabalho que não leva em consideração as
necessidades e as capacidades dos alunos; da má utilização e da não variação dos
recursos didáticos.
9- Professor: Embora o papel do professor seja facilitar a aprendizagem,
algumas vezes, ele pode ser um fator que gera dificuldades. Professores que
possuem uma má formação no que diz respeito aos conceitos matemáticos ou a
formação didática e pedagógica podem causar prejuízo, na medida, que podem
apresentar os conteúdos de maneira confusa
6 - FALANDO DA MULTIPLICAÇÃO
6.1 A multiplicação possui varias ideias que podem ser apresentadas
a seguir:
1. Multiplicação como adição repetida de vários grupos iguais – sentido
aditivo da multiplicação.
Corresponde a ideia de juntar conjuntos todos com o mesmo numero de
elementos. Portanto, neste tipo de situações as quantidades envolvidas são sempre
quantidades discretas, ou seja, o numero de elementos de um conjunto e o numero
de conjuntos considerados.
2-Como relação ou preço.
Corresponde a um tipo de raciocínio em que há uma relação constante
entre as quantidades envolvidas, como é o caso de “numero de lápis por caixa” ou
ainda “preço por lápis”.
3. Como comparação multiplicativa
Corresponde a um tipo de raciocínio multiplicativo em que está implícito um
processo de replicação e não de junção, há uma comparação entre uma quantidade
que é dada e outra que se pretende obter.
4. Como combinatória
Corresponde a um tipo de raciocínio multiplicativo que envolve contar o
numero possível de combinações entre vários conjuntos.
5. Como disposição retangular
Corresponde a um tipo de situações que envolvem construir uma
disposição retangular que acaba por apresentar noções de área e de perímetro.
Nos três primeiros tipos de raciocínio multiplicativo, um dos fatores da
multiplicação corresponde ao multiplicador e outro fator ao numero que estou a
multiplicar, ou seja, o multiplicando. Este tipo de problema designa-se por
assimétrico, uma vez que o papel dos dois fatores é absolutamente distinto e trocá-
los resultaria num problema completamente diferente, embora com o mesmo
resultado, por exemplo: 3 CD´s custam 10 euros cada um é diferente de 10 CD´s
que custam ?euros cada um.
Já nas duas ultimas situações multiplicativas apresentadas, o papel dos
fatores pode ser alterado e não interfere em nada no contexto da situação, uma vez
que um dos fatores não depende do outro. Este tipo de problemas multiplicativos
designa-se por problemas simétricos.
A aprendizagem da tabuada da multiplicação tem levantado bastante
polemicas. Há os defensores acérrimos do ensino da tabuada como forma de
desenvolver a memória, mas há também quem defenda a tabuada como estratégia
para a resolução de problemas matemáticos. A questão é que a tabuada da
multiplicação é parte integrante do programa de ensino e por isso, mais que
defende-la ou atacá-la, é necessário pensar em como a ensinar.
Geralmente os professores levam os alunos a memorizarem as tabuadas
separadamente. Os alunos começam geralmente pelas tabuadas do dois, do dez e
do cinco. Na melhor das hipóteses, o resultado final deste método de ensino poderá
traduzir-se em aprendizagem, de fato, de tabuadas mais relevantes e mais fáceis de
memorizar.
REFERÊNCIAS BORROMEO, Elizabeth Lofties, St. Charles Borromeo. Série de matemática: bingo da multiplicação. Disponível em: < http://library.unesco-iicba.org/Portuguese/Math_Serie/Math_pages/Li%E7%F5es/Bingo_de_Multiplica%E7%E3o.htm>. Acesso em: 12 ago. 2011. BOYER, C. B. História da Matemática. Elza F Gomide (tradução). 2. ed. São
Paulo:Edgar Blucher LTDA, 2002. BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais.
Matemática. Vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997. D´AMBROSIO, U. A historia da matemática: questões historiagráficas e políticas e
reflexos na Educação Matemática. In: Pesquisa em Matemática: concepções e
Perspectivas. Maria Aparecida Viggiani Bicudo (Organizadora). São Paulo: Ed. UNESP, 1999.
ESCOLA GAMES. Jogos Educativos: Tabuada do Dino. Disponível em: <www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino>. Acesso em: 12 ago. 2011. GLADCHEFF, A. P.; OLIVEIRA, V. B. & SILVA, D. M. O software educacional e a
psicopedagogia no ensino de matemática direcionado ao ensino fundamental. Disponível em: http://gmc.ucpel.tche.br/rbie-artigos/nr8-2001/gladcheff-oliveirasilva.htm. Acesso em: 11 fev. 2011.
MIORIM, M. A. Introdução a história da educação matemática. São Paulo: Atual,
1998. OLIVEIRA, S. A. de. O lúdico como motivação nas aulas de matemática. Mundo
Jovem. Junho de 2007. p. 5. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares da educação básica: matemática. Curitiba: SEED, 2008. 81 p. PIAGET, J. A tomada de consciência. Tradução Christina Larronde de Paula Leite.
São Paulo: Melhoramentos/EDUSP, 1978. VALENTE, W. R. Uma Historia da matemática escolar no Brasil, 1730 – 1930.
São Paulo: Annablume: FAPESP, 1999. VIGOTSKY, L. S. A formação social da mente: o desenvolvimento dos
processos psicológicos superiores. 6ª edição. São Paulo: Martins Fontes, 1999.
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