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Finanças Empresariais - aula 03
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1AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
AULA 03FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
FINANÇAS EMPRESARIAIS
2 FINANÇAS EMPRESARIAIS
FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Oestudodosfluxosdecaixanãouniformesounãohomogêneosserveparafacilitaracomparaçãodediferentesfluxosdecaixa.Considerandooconceitodovalordodinheironotempo,percebaqueessatécnicatornapossívelacomparaçãodediferentesvaloresdistribuídosemdiferentesperíodosdetempoecomdiferentestaxasdejuros,alémdefacilitaracompreensãodoimportanteconceitodeValorPresenteLíquido. Acomparaçãodefluxosdecaixashomogêneos,ouuniformes,comovimosnaaulaanterior,éfácilporque,comaaplicaçãodasfórmulasdaHP12CoudoMicrosoftExcel®,torna-seextremamentesimples.Entretanto,quandotratamosdefluxosdecaixanãouniformes,aaplicaçãodasfórmulasmatemáticastorna-semaiscomplexa,umavezquetemosquetrabalharvaloravalorparacompormososquadroscomparativos. Imagine que você tem à mão alguns recebimentos de valores com diferentesvaloresdeparcelaseemdiferentesperíodosdetempo.Sabendoqueovalorédiferenteaolongodotempo,ficariamuitodifícilrealizaracomparaçãodessesvaloresetomarumadecisãoseguraacercadequalseriaamelhoropçãolevandoemcontaessassériesnãouniformes. As séries de pagamentos não uniformes ocorrem com mais frequência emnossodiaadiaselevaremcontasaldosapagareareceber.Pelafrequênciaqueessesacontecimentossurgemnagestãofinanceiraéquetrataremosdessetemacomdiversosexemplospróximosàsocorrênciasdodiaadia. Acomparaçãodosfluxosdecaixatorna-sepossívelseconsiderarmosummesmoperíodoparaacomparaçãodosdiferentesfluxosdecaixa. É comumtomarmoscomoperíodoparacomparaçãooperíodo0daescaladetempo.Nestecaso,estamosfalandodacomparaçãodevalorespresentesdosfluxosdecaixa. Paracompararosvalorespresentesdassériesdepagamento,devemosdescontarosvaloresfuturosparaoperíodoinicial,considerandoumadeterminadataxadejuros,ouseja,devemosdescapitalizarosvaloresfuturosparaobterosvalorespresentesecompará-losemummesmomomento. Entendaqueacomparaçãopodeserfeitaemqualquermomento,maséhabitualrealizaressacomparaçãonovalorpresente. Issotambémfacilitaráoentendimentodeoutrosconceitosdaanálisedeinvestimentos.
3AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Analiseosfluxosdecaixaeverifiquequaispodemserconsideradosequivalentesaumataxade5%am,umavezqueestassãoopçõesderecebimentodevalores:
• UmvalorPresentede$10.000,00.
• Seteparcelasde1.728,20.
• Umúnicopagamentoem6mesesde13.400,96.
• Umpagamentode4.000nosegundomês,outrode2.000noquartomêseoutrode6.333,93nosextomês.
Primeirovamosdesenharosfluxosdecaixadecadacaso.
Figura 1: Fluxo de Caixa 1
1)10.000,00
0 1 2 n
2)
1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20
0 1 2 3 4 5 6 7 n
13.400,96 3)
0 1 2 3 4 5 6 n
4) 6.333,93 4.000,00
2.000,00
0 1 2 3 4 5 6 n
Fontedoautor.
4 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Operação
Tecle
depois
Tecle1728.20
Tecle5depois
Tecle7depois
Tecle
Visor
FLUXO 2
Interpretação
Limpa os registros damemóriadacalculadora.
A calculadora entende queo valor da parcela é de $1.728,20.
Informa à calculadora quea taxa de juros é igual a5%am.
Informaàcalculadoraqueonúmerodeparcelasé iguala7.
A calculadora calculao valor presente destefinanciamento.
Fontedoautor.
5AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Operação
Crieumatabelaconformeafigura ao lado e preencha,à frentedecadavariável,ovalorcorrespondente.
ComocursorsobreacélulaB1,cliqueeminserir,depoisfunção; aparecerá umatelinhaconformeafiguraaolado.Cliqueemfinanceira.
NO MICROSOFT EXCEL ®
Tela Interpretação
Facilita a utilização dafórmuladaplanilha.
Escolhe qual categoria defunçõesseráescolhidaparaoscálculos.
6 FINANÇAS EMPRESARIAIS
dd Nesse fluxo de caixa, como o valor presente também é de 10.0000,00, podemos dizer que, assim como os outros fluxos de caixa, esse também é equivalente ao fluxo 1. Assim, também podemos dizer que todos os fluxos de caixa são equivalentes, ou seja, de acordo com o conceito de valor do dinheiro no tempo, se descontarmos os fluxos de caixa a uma taxa de 5% am, temos que 10.000,00 no período 0 são equivalentes a 7 pagamentos de 1.728,20. Ou, ainda, igual a um pagamento em 6 meses de 13.400,96 ou igual a um pagamento de 4.000,00 em 2 meses mais 2.000,00 em mais dois meses e mais 6.333,96 em mais dois meses.
Neste campo, aparecerãotodasasfunçõesfinanceiras;selecione a função VP,depoiscliqueemOK.
Clique sobre cada célulaque corresponde ao valorsolicitado; caso a variável“tipo”nãosejaespecificada,oMicrosoftExcel®entendecomo 0, portanto sementrada.
Seleciona as funçõesfinanceiraseafunçãousadaVP.
Informar à planilha osvalores correspondentes acadavariável.
7AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
O Microsoft Excel ®preenche com o nome decada célula selecionada eapresentao resultado.Paraconcluir,cliqueemOK.
Como na calculadoraHP12C, o Microsoft Excel®apresentaoresultadodocálculo.
Insereoresultadodocálculonacélulacorrespondente.
FontedoAutor.
Podemos,então,afirmarqueofluxodecaixa2éequivalenteaofluxo1.
8 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Operação
Tecle
depois
Tecle13400.96depois
Tecle5depois
Tecle6depois
Tecle
FLUXO 3
Interpretação
Limpa os registros damemóriadacalculadora.
Informa à calculadora queo valor presente é igual a13.400,96
Informa à calculadora quea taxa de juros é igual a5%am.
Informaàcalculadoraqueonúmerodemesesé iguala6.
AcalculadoracalculaoValorpresente.
Fontedoautor.
Visor
VamosutilizaroMicrosoftExcel®pararealizarestaoperação.
9AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Operação
Crieumatabelaconformeafiguraaoladoepreencha,àfrentedecadavariável,ovalorcorrespondente.
ComocursorsobreacélulaB1,cliqueeminserir,depoisfunção; aparecerá umatelinhaconformeafiguraaolado.Cliqueemfinanceira.
Visor Interpretação
Facilita a utilização dafórmuladaplanilha.
Escolhe qual categoria defunçõesseráescolhidaparaoscálculos
10 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Neste campo, aparecerãotodasasfunçõesfinanceiras;selecione a função VP,depoiscliqueemOK.
Clique sobre cada célulaque corresponde ao valorsolicitado.
Seleciona as funçõesfinanceiraseafunçãousadaVP.
Informar à planilha osvalores correspondentes acadavariável.
11AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
O Microsoft Excel ®preenche com o nome decada célula selecionada eapresentao resultado.Paraconcluir,cliqueemOK.
Como na calculadoraHP12C, o Microsoft Excel®apresentaoresultadodocálculo.
Insereoresultadodocálculonacélulacorrespondente.
OFluxodecaixa3tambéméequivalenteaofluxodecaixa1,poisambostêmomesmovalorpresente.
12 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Fluxo 4
Neste caso, vamos descontar o valor do último fluxo até a data do últimorecebimento,adicioná-loaovalorencontradoerealizaramesmaoperaçãoatéotempoinicial.
Operação
Tecle
depois
Tecle6333.93depois
Tecle5depois
Tecle2depois
Tecle
Tecleemseguida
2000e
Visor
Interpretação
Limpa os registros damemóriadacalculadora.
Informa à calculadora queo valor presente é igual a6.333,93.
Informa à calculadora queataxadejuroséiguala5%am.
Informa à calculadoraque o número demeses éigual a 2, que correspondeao período até a data dopróximopagamento.
AcalculadoracalculaoValorpresente.
Temos agora o valorpresente no período 4adicionadoao recebimentodos 2.000. Neste período,vamos encontrar o valorpresentenoperíodo2.
13AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Tecle
e
Tecle
Tecleemseguida
40000e
Tecle
e
Tecle
ComoasInformaçõesdataxadejurosde5%eoperíodo2 estão armazenados nacalculadora,bastateclarPVparaobterovalorpresentenoperíodo2.
Temos agora o valorpresente no período 2adicionado o recebimentodos 4.000. Neste período,vamos encontrar o valorpresentenoperíodo0.
ComoasInformaçõesdataxadejurosde5%eoperíodo2 estão armazenadas nacalculadora,bastateclarPVparaobterovalorpresentenoperíodo0.
Temos agora o valorpresentenoperíodo0.
Fontedoautor.
14 FINANÇAS EMPRESARIAIS
VamosutilizaroMicrosoftExcel®pararealizarestaoperaçãoecomojáestamosfamiliarizadoscomestasoperações,vamosapresentarastelasmaisresumidamente.
Operação
Crieumatabelaconformeafigura ao lado e preencha,à frentedecadavariável,ovalorcorrespondente.
ComocursorsobreacélulaB1,cliqueeminserir,depoisfunção; aparecerá umatelinhaconformeafiguraaolado.Cliqueemfinanceira
Tela
Interpretação
Facilita a utilização dafórmuladaplanilha.
Escolhe qual categoria defunçõesseráescolhidaparaoscálculos.
15AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Neste campo, aparecerãotodasasfunçõesfinanceiras;selecione a função VP,depoiscliqueemOK.
Clique sobre cada célulaque corresponde ao valorsolicitadoetecleok.
Seleciona as funçõesfinanceiraseafunçãousadaVP.
Informaàplanilhaosvalorescorrespondentes a cadavariável
16 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Como na calculadoraHP12C, o Microsoft Excel®apresentaoresultadodocálculodovalorpresentenoperíodo4.
Paraadicionaropagamentode 2.000 do período 4 nacélula B2 correspondenteao FV, tecle = -5745,06 –2000.
Paraadicionaropagamentode 4.000 do período 2 nacélulaB2correspondenteaoFV,tecle=-7025,00-4000.
Insereoresultadodocálculonacélulacorrespondente.
A célula B1 apresentou ocálculodoVPnoperíodo4.Vamos agora calcular o VPnoperíodo2.
A célula B1 apresentou ocálculodoVPnoperíodo0.
Fontedoautor.
17AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Nessefluxodecaixa,comoovalorpresentetambéméde10.0000,00,podemosdizerque,assimcomoosoutrosfluxosdecaixa,essetambéméequivalenteaofluxo1. Assim,tambémpodemosdizerquetodososfluxosdecaixasãoequivalentes,ouseja,deacordocomoconceitodevalordodinheironotempo,sedescontarmososfluxosdecaixaaumataxade5%am,temosque10.000,00noperíodo0sãoequivalentesa7pagamentosde1.728,20.Ou,ainda,igualaumpagamentoem6mesesde13.400,96ouigualaumpagamentode4.000,00em2mesesmais2.000,00emmaisdoismesesemais6.333,96emmaisdoismeses.
Parapoder comparar fluxosde caixanãouniformes, devemos colocar todas assériesemummesmotempo.Normalmente,utiliza-seovalorpresente,pois,dessaforma,descontando os juros capitalizados em cada período, é possível avaliar e comparardiferentesfluxosdecaixa.
18 FINANÇAS EMPRESARIAIS
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
O conceitode valor presente líquido é complementar ao itemanterior, pois seaplica emcondições emque sãodescontadosoudescapitalizadosos fluxosde caixa.Então,noperíodoinicial,sãosubtraídosovalorpertencenteaesteperíodoque,emgeral,éconhecidocomosendooinvestimentoinicial. Dessaforma,adiferençaentrevalorpresenteevalorpresentelíquidoéqueovalorpresentenãolevaemconsideraçãoodescontodovalorinicialdofluxodecaixa;jáovalorpresentelíquidolevaemconsideraçãoodescontodessagrandeza. Ovalorinicialdofluxodecaixa,oufluxozeroou,ainda,investimentoinicial,emumasériederecebimentos futuros,seapresentanarepresentaçãográficadofluxodecaixacomosinalnegativo.IssotambémseráutilizadonaHP12CenoMicrosoftExcel®,oquequerdizerqueessevalordeveseranalisadocomoumasaídadecaixa. NacalculadoraHP12C,encontraremosovalorpresentelíquidopelasiglaNPV,quesignificaNet Present Value,eovaloréobtidopelasteclas e,apóslançarmosovalorinicialedosvaloresdofluxodecaixa.NoMicrosoftExcel®,podemosobterovalorpresentelíquidoconformeasfigurasabaixo.
19AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Sobessaótica,valedizerqueseofluxodecaixaapresentarumvalorpresentelíquidopositivo foipossível, comesse investimento, apósodescontodedeterminadataxadejuros,obterumvalormaiorqueoinvestimentoinicial.Issosignificaqueeuinvestiumadeterminadaquantiaedepoisdealgumtemporecebivaloresque,sedescontadaadeterminadataxadejuros,meproporcionaramganho. Nosentidooposto,emumfluxodecaixacomVPLnegativo,épossívelafirmarqueapósodescontodosvaloresfuturosadeterminadataxadejuros,essesforammenoresqueoinvestimentoinicial,ouseja,esseinvestimentoproporcionouumaperda. Contudo,secompararmosumfluxodecaixaquerepresentesomentedesembolsos,obviamente,ovalorpresentelíquidoseránegativoe,poressemotivo,aocompararmosdiferentes investimentos, devemos considerar esse fato, valendo para comparação omaiorvalorpresentelíquido. Os fluxos de caixa negativos podemocorrer, por exemplo, se considerarmos aimplantação de uma linha de produção, seu custo de implantação e os desembolsosnecessáriosparasuamanutenção.Notequeaanálisedediferentespropostasdeprojetoséimportantee,atravésdoconceitodovalorpresentelíquido,épossívelcomparardiferentesprojetossobrediferentesóticas.Assim,comocomparamossomentea implantaçãodeumalinhadeprodução,poderemostambémcompararentreinvestirnaaberturadeumaempresaouaaplicaçãodosrecursosemumaaplicaçãofinanceira. É interessante ressaltar que a taxa de juros utilizada para descontar os valoresfuturosteráimpactodiretonaobtençãodovalorpresentelíquido.Lembre-sedaprimeiraaula: falamos das taxas de juros praticadas pelomercado e seus impactos na gestãodosprojetosenaanálisefinanceira.Nositensaseguir,veremoscommaiorriquezadedetalhesosimpactosdosjurosnaanálisefinanceiraenatomadadedecisões.
20 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Um investimento inicial de $100.000,00 pode gerar uma série de pagamentosconformeatabelaaseguir.Considerandoumataxadejurosde10%aa,calculeovalorpresentelíquidodestefluxodecaixa.
PERÍODO FLUXO DE CAIXA0 (100.000,00)1 22.300,002 20.000,003 15.000,004 25.000,005 12.000,006 25.000,007 27.000,008 23.000,00
NacalculadoraHP12C,
Operação
Tecledepois
e
Tecle100000depois
Tecle22300
Visor Interpretação
Limpatodososregistrosdamemóriadacalculadora.
Queofluxodecaixa inicialoucf0éde100.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo1éde22.300.
21AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Tecle20000
Tecle15000
Tecle25000
Tecle12000
Tecle25000
Tecle27000
Tecle23000
Que o fluxo de caixa noperíodo2éde20.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo3éde15.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo4éde25.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo5éde12.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo6éde25.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo7éde27.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo8éde23.000.
22 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Tecle10depois
Tecle
e
Operação
Crieumatabelaconformeafigura ao lado e preencha,à frentedecadavariável,ovalorcorrespondente.
Informa à calculadora quea taxa de juros é igual a10%am.
Acalculadoracalculaovalorpresentelíquido.
Fontedoautor.
Interpretação
Facilita a utilização dafórmuladaplanilha.
NoMicrosoftExcel®,
Tela
23AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
ComocursorsobreacélulaB12, clique em inserir,depois função; apareceráuma telinha conforme afigura ao lado. Clique emfinanceira.
Neste campo, aparecerãotodasasfunçõesfinanceiras;selecione a função VPL,depoiscliqueemOK.
Escolhe qual categoria defunçõesseráescolhidaparaoscálculos.
Seleciona as funçõesfinanceiraseafunçãousadaVPL.
24 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Informe a taxa de juroscomo 10% e, no campoValor1, selecionedacélulaB3atéacélulaB10.
O Microsoft Excel ®Calcula a somatória dospagamentosdescontadosataxade10%.NacélulaB13,inclua a seguinte fórmula=B12+B2;oMicrosoftExcel®descontao investimentoinicial.
Informaàplanilhaosvalorescorrespondentes a cadavariável.
Insereoresultadodocálculonacélulacorrespondente.
Fontedoautor.
25AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Determinarovalorpresentelíquidodeumfluxodecaixaéomesmoquedescontaressefluxodecaixaparaovalorpresenteaumadeterminadataxaedepoisdescontardoinvestimentorealizadonoperíodoinicial. Vejaofluxodecaixaaseguir:
Fontedoautor.
26 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Taxa Interna de Retorno
Ataxainternaderetornoeovalorpresentelíquidoestãointimamenteligados.Podemosdescontarumfluxodecaixacomváriastaxasdedescontoeobteremosdiferentesvalorespresentelíquidos;énesseprocessoqueencontramosataxainternaderetorno.Consistenataxaquetornaráovalorpresentelíquidodofluxodecaixacomvalornulo,ouseja,oVPL=0.SegundoAssafNeto:
Ométododataxainternaderetorno(IRR)representa,(...)ataxadedescontoqueiguala,emdeterminadomomento(geralmenteusa-seadatadeiníciodoinvestimento
–momentozero),asentradascomassaídasprevistasdecaixa.Paraavaliaçãodepropostasdeinvestimento,ocálculodaIRRrequer,basicamente,oconhecimentodosmontantesdedispêndiodecapital(oudispêndios,seoinvestidorprevêmaisdeum
desembolsodecaixa),edosfluxosdecaixalíquidosincrementaisgeradospeladecisão.Considerandoqueessesvaloresocorrememdiferentesmomentos,pode-seafirmar
queaIRR,aolevaremcontaovalordodinheironotempo,representaarentabilidadedoprojetoexpressaemtermosdetaxadejuroscompostaequivalenteperiódica.NETO,
Assaf.2003,p.303.
NaHP12C,ataxainternaderetornoérepresentadapelasiglaIRR(InternalRate
of Return), na tecla conforme a imagemque segue . NoMicrosoft Excel®,encontraremosataxainternaderetornopelasiglaTIR,conformefiguraaseguir:
27AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
A análise da taxa interna de retorno permite, com maior facilidade, comparardiferentesmodalidadesdefinanciamentoentresietambémcomastaxasqueomercadoremunera,oquefacilitaaanálisedefluxosdecaixaeasdecisõesdeinvestimentos.Nosexemplosaseguir,poderemoscompararastaxasinternasderetornodefluxosdecaixaparafixarseuconceitoeseuentendimento.
Utilizando o exemplo anterior, vamos calcular a taxa interna de retorno. Uminvestimento inicialde$100.000,00podegeraruma sériedepagamentos conformeatabela a seguir. Considerando uma taxa de juros de 10%am, calcule o valor presentelíquidodestefluxodecaixa.
28 FINANÇAS EMPRESARIAIS
PERÍODO FLUXO DE CAIXA0 (100.000,00)1 22.300,002 20.000,003 15.000,004 25.000,005 12.000,006 25.000,007 27.000,008 23.000,00
NacalculadoraHP12C,
Operação
Tecle
depois
e
Tecle100000depois
Tecle22300
Tecle20000
Visor Interpretação
Limpatodososregistrosdamemóriadacalculadora.
Queofluxodecaixa inicialoucf0éde100.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo1éde22.300.
Que o fluxo de caixa noperíodo2éde20.000.
29AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Tecle15000
Tecle25000
Tecle12000
Tecle25000
Tecle27000
Tecle23000
Tecle10depois
Tecle
e
Que o fluxo de caixa noperíodo3éde15.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo4éde25.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo5éde12.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo6éde25.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo7éde27.000.
Que o fluxo de caixa noperíodo8éde23.000.
Informaàcalculadoraqueataxadejuroséiguala10%am.
Acalculadoracalculaovalordataxainternaderetorno.
Fontedoautor.
30 FINANÇAS EMPRESARIAIS
NoMicrosoftExcel®,
25
Operação Tela Interpretação
Crie uma tabela
conforme a figura ao
lado e preencha, à
frente de cada
variável, o valor
correspondente.
Facilita a utilização
da fórmula da
planilha.
Com o cursor sobre
a célula B15, clique
em inserir, depois
função; aparecerá
uma telinha
conforme a figura ao
lado.
Clique em financeira.
Escolhe qual
categoria de
funções será
escolhida para os
cálculos.
31AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
26
Neste campo,
aparecerão todas as
funções financeiras;
selecione a função
TIR, depois clique
em OK.
Seleciona as funções
financeiras e a função
usada TIR.
No campo valores,
selecione as células
B2 e B10.
Informar à planilha
os valores
correspondentes a
cada variável.
27
O Microsoft Excel ®
calcula a taxa
interna de retorno do
fluxo de caixa.
Insere o resultado do
cálculo na célula
correspondente.
Fontedoautor.
32 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Ataxainternaderetornoéataxaquetornaovalorpresentelíquidoiguala0,ouseja,éataxautilizadaparadescontarosvaloresfuturosparaoperíodo0e,depoisdesubtraídooinvestimentoinicial,tornaoresultadoiguala0. Muitasvezes,ataxainternaderetornopodeserentendidacomoataxamínimadeatratividadedeumprojeto.Vejanoesquemaaseguir:
Figura 2: Taxa Interna de Retorno
PAYBACK E PAYBACK DESCONTADO (PBD)
Tão importantequantoavaliaro retornodedeterminado investimentoéavaliaro prazo de retorno do capital investido. O payback é esse prazo sem descontar oudescapitalizar os fluxos de caixa, portanto, pode ser considerado como sendo umaaproximaçãodoprazoderetornodoinvestimento. Já o payback descontado consiste em medir o prazo de retorno do capitalinvestidodescontandooudescapitalizandoosfluxosdecaixaparaovalorinicial,oque
33AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
trazinformaçõesmaisprecisasarespeitodotempoderetornodeuminvestimento. Avaliar o prazo de retorno é muito importante, principalmente, porque emdeterminadas situações, isso pode ser determinante para a decisão de investimento.A necessidade de retornomais rápida pode fazer comque se abramãode parte darentabilidade. Aanálisedopaybackedopaybackdescontadoseráefetuadacomtabelasemquecomparamosasduasformasparaavaliarasdiferençasentreaaproximaçãodopaybackeocálculodopaybackdescontado.
Consideremos um investimentodeR$ 100.000,00 com retornosmensais deR$20.000,00emumperíodode8anoseumataxade10%am.VamoscalcularoPaybackeoPaybackdescontado.
PERÍODO FLUXO DE CAIXA0 (100.000,00)1 20.000,002 20.000,003 20.000,004 20.000,005 20.000,006 20.000,007 20.000,008 20.000,00
• Payback=VP/ValordasParcelas
• Payback=100.000/20000
• Payback=5,ouseja,5anos
• Paybackdescontado
34 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Oprimeiropassoécalcularovalorpresentedetodosospagamentosdofluxodecaixanoperíodo0,conformeatabelaaseguir:
Período Fluxo de Caixa
Valor das Parcelas no período 0 a taxa
de 10% aa
VPL Acumulado até
o período0 (100.000,00) (100.000,00) (100.000,00)1 20.000,00 18.181,82 (81.818,18)2 20.000,00 16.528,93 (65.289,26)3 20.000,00 15.026,30 (50.262,96)4 20.000,00 13.660,27 (36.602,69)5 20.000,00 12.418,43 (24.184,26)6 20.000,00 11.289,48 (12.894,79)7 20.000,00 10.263,16 (2.631,62)8 20.000,00 9.330,15 6.698,52
Gráfico 1: Payback descontado
-120000
-100000
-80000
-60000
-40000
-20000
0
20000
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fontedoautor.
Entreosétimoeooitavoperíodos,ovalorpresentelíquidomudadesinal;énesseintervaloqueestáopaybackdescontado.Paracalcularovalordesseintervalo,utiliza-seométododainterpolaçãolinear.Vejaaseguir:
Ouaproximadamente7anos102dias.
35AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
X=(365*2631,62)/(2631,62+6698,52)=102,95
Quantidadedediasnoano ValoremmódulodoVPLAcumuladonoperíodo7
ValoremmódulodoVPLAcumuladonoperíodo7
OPaybackdescontadoéumamedidadetempoderetornoquelevaemconsideraçãoadescapitalizaçãodofluxodecaixa.Opaybacksimpleséocálculodoperíododeretornosemdescapitalizarataxadejurosnotempo.
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS E ANÁLISE DE PROPOSTAS DE INVESTIMENTOS
Apósapresentadososprincipaisconceitose ferramentasparaanáliseetomadadedecisão,podemosavaliarcommaiorsegurançaosfatoresqueimplicameafetamasprincipaisdecisõesdeinvestimentossobaóticadaanálisefinanceira. Analisar projetos sob a ótica do VPL, TIR e PBD é uma forma de avaliação deprojetos. Entretanto, autilizaçãodesses indicadores econômicosnãodeve ser aúnicamaneiradedeterminaraviabilidadedoprojeto.Existemprojetosligadosàáreasocialou
36 FINANÇAS EMPRESARIAIS
depesquisaedesenvolvimentodenovastecnologiasquenãoapresentamviabilidadeseconsideradosessesindicadores,maspodemseraprovadosporestaremligadosàimagemsocialdaempresaouàideologiadosacionistas.Ou,ainda,noscasosdedesenvolvimentode novas tecnologias que podem colocar a empresa em vantagem com relação aosconcorrentesouomercado. Emoutraspalavras,aoseavaliaruminvestimentoouumprojeto,nãosedevelevaremconsideraçãoapenasoVPL,TIR,ePBDdoprojeto,mastambémocontextoemqueesteestáinseridocomrelaçãoaonegóciodaempresa.Aanálisedessesindicadoreséumimportanteinstrumento,masnãoéoúnico. Relembrandooquedissemosnaaula1,comrelaçãoàtaxadejurosnoBrasil,nestemomento,ficamaisfácildeentenderqueosprojetostêmquesermuitoeficientesparaqueoretornooferecidoporelessupereataxade jurospagapelomercado.Podemosentenderataxadejurosdomercadocomosendoataxamínimadeatratividadeparaocapital. A taxamínima de atratividade é fator determinante para o sucesso ou não daimplantaçãoeaprovaçãodeprojetos,poiselanorteará,muitasvezes,adecisãodeaceitarou rejeitar um investimento. Alguns pressupostos são importantes para determinar oconceitodetaxamínimadeatratividadeeoinvestimentoquelastrearáessataxadeveráterasseguintescaracterísticas:
• Nãohácarênciapararesgatedosrecursos.
• Oprazodaaplicaçãoseráportempoindeterminado.
• Nãohálimitesdevaloresparaaplicação.
• Onívelderiscoésemelhanteparaasduasalternativas.
Levaremconsideraçãoessespressupostosétornarataxamínimadeatratividademais coerente com a realidade do negócio. Apesar de o risco ser uma variável quetrataremos na próxima aula, para omomento, basta aceitar que o nível de risco daspropostas analisadas seja semelhante. Namedida em que trabalharmos melhor esseconceitoficarámaisfácilincluí-locomovariávelnomomentodatomadadedecisão. Utilizaremos, nas análises de investimento, a taxamínima de atratividade paradescontarofluxodecaixaesecomessataxaofluxodecaixaapresentarumVPLpositivo,esseseráumindicativodequeestefluxodecaixaagregouvaloraoinvestimento. A comparação de diferentes oportunidades de investimentos é possível coma utilização e o pleno conhecimento desses indicadores financeiros. Seus conceitospermitem ao profissional da área financeira escolher propostas em um universo depossibilidades.Mas,paratodasaspossibilidadesdeinvestimento,deveremosconsiderarumamesmabaseparadescontodospagamentosfuturoseessabaseseráataxamínimadeatratividade.Paraavaliarmosdiferentesprojetos,acomparaçãodoprazodeduraçãodeleémuitoimportante,poisaduraçãodeterminaráohorizontedeinvestimento.Podemsercomparadosprojetoscomamesmavidaútilouprojetoscomasvidasúteisdiferentes. Para facilitar o entendimento, podemos considerar, para um projeto commesmaduração,aaquisiçãodeumequipamentoqueteráumadeterminadavidaútileproporcionaráumasériededesembolsosouaaquisiçãodeoutroequipamentocoma
37AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
mesmavidaútileumaoutrasériededesembolsos.AcomparaçãodosdoisprojetossobaóticadoVPLpermitiráescolherqualequipamentopoderáseradquirido. Paraconsiderarmosinvestimentoscomduraçãodiferente,podemosconsideraracompradeumequipamentocomdeterminadavidaútilequeproporcionaráumasériededesembolsos,comoutroequipamentocomoutravidaútileoutrasériediferentededesembolsos. Trazendo essas situações para o dia a dia, é possível imaginar a infinidade depossibilidades de aplicação dessa técnica para a análise de inúmeras propostas decaptaçãoouinvestimentoderecursos.
Considerandoosdois fluxosde caixa a seguir, determinequal dosdois émaisatrativoseconsiderarmosumataxadedescontode8%am:
38 FINANÇAS EMPRESARIAIS
34
Operação Visor Interpretação
Tecle
depois
e
Limpa todos os registros da
memória da calculadora.
Tecle 50000 depois
Que o fluxo de caixa inicial ou
cf0 é de 50.000.
Tecle 15000
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
15.000.
Tecle 5
Informa a quantidade de
períodos em que o fluxo de
caixa se repete.
Tecle 8 depois
Informa à calculadora que a
taxa de juros é igual a 8% am.
Tecle
O Valor Presente Líquido de
9.890,65.
Tecle e
A calculadora calcula o valor
da taxa interna de retorno.
UtilizandoaCalculadoraHP12C,teremos:
FLUXO A
39AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES 35
Operação Visor Interpretação
Tecle
depois e
Limpa todos os registros da
memória da calculadora.
Tecle 80000 depois
Que o fluxo de caixa inicial
ou cf0 é de 80.000.
Tecle 23000
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
23.000.
Tecle 5
Informa a quantidade de
períodos que o fluxo de caixa
se repete.
Tecle 8 depois
Informa à calculadora que a
taxa de juros é igual a 8%
am.
Tecle
O Valor Presente Líquido de
9.890,65.
Tecle e
A calculadora calcula o valor
da taxa interna de retorno.
FLUXO B
Considerando a taxa interna de retorno (TIR), a melhor proposta é a A, poisremuneraocapitalaumataxamelhor.
40 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Umaempresaprecisaoptarporinvestirentredoisequipamentos.Atabelaaseguirmostraasinformaçõesnecessáriasparaamontagemdosfluxosdecaixa.Decidaqualdasopçõeséamaisatrativa,seconsiderarmosumataxamínimadeatratividadede10%am:
Montando o Fluxo de caixa
Recompradamáquina+dispêndiosanuais.
VendadoResíduoepagamentododispêndioanual.
41AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
UtilizandoacalculadoraHP12C:
FLUXO A
37
Operação Visor Interpretação
Tecle
depois
e
Limpa todos os registros da
memória da calculadora.
Tecle 50000 depois
Que o fluxo de caixa inicial ou
cf0 é de 50.000.
Tecle 7000
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
7.000.
Tecle 3
Informa a quantidade de
períodos em que o fluxo de
caixa se repete.
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
57.000.
Tecle 7000
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
7.000.
Tecle 4
Informa a quantidade de
períodos em que o fluxo de
caixa se repete.
Tecle 10 depois
Informa à calculadora que a
taxa de juros é igual a
10%am.
Tecle
O Valor Presente Líquido de
121.495,16.
42 FINANÇAS EMPRESARIAIS
37
Operação Visor Interpretação
Tecle
depois
e
Limpa todos os registros da
memória da calculadora.
Tecle 50000 depois
Que o fluxo de caixa inicial ou
cf0 é de 50.000.
Tecle 7000
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
7.000.
Tecle 3
Informa a quantidade de
períodos em que o fluxo de
caixa se repete.
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
57.000.
Tecle 7000
Que o fluxo de caixa nos
períodos seguintes é de
7.000.
Tecle 4
Informa a quantidade de
períodos em que o fluxo de
caixa se repete.
Tecle 10 depois
Informa à calculadora que a
taxa de juros é igual a
10%am.
Tecle
O Valor Presente Líquido de
121.495,16.
FLUXO B
FLUXO B
Nessecaso,comoosdoisfluxosdecaixasãonegativos,nãoépossívelcalcularaTIR.Portanto,aanálisepodeserfeitapeloVPL,quenocasodofluxoB,émenor.IssosignificaqueessefluxodecaixaépreferívelaofluxoA,poisasdespesassãomenores.
43AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Paracomparardiferentesfluxosdecaixa,podeseutilizarataxainternaderetornoouovalorpresentelíquido.Atravésdessasvariáveis,épossívelcomparardiferentesfluxosde caixa.No período inicial, após ser descontado o valor do investimento inicial, é omomentoemqueserealizamascomparações. Quantomaiorforataxamínimadeatratividade,maioresserãoosretornosexigidosdoprojetoparaqueessesetorneviável.AtaxamínimadeatratividadepodetambémsercomparadacomaTIRepodemosafirmarque,seaTIRformenorqueataxamínimadeatratividade,esseprojetoapresentaráumVPLnegativo. Nos casos emquenão for possível o cálculoda TIR, a comparaçãodeverá serefetuadapeloVPL,paybackeoutrasvariáveis.
FLUXOS DE CAIXA, INFLAÇÃO E VARIAÇÕES CAMBIAIS
Introduziremosagoraduasimportantesvariáveisparaaanálisedeinvestimento:ainflaçãoeasvariaçõescambiais.Apesardeteremorigensdiferentes,seusimpactosnosfluxosdecaixapodemserinseridosdemaneiraanáloga. Em nossa primeira aula, estudamos os principais impactos da inflação naadministraçãofinanceiraeconcluímosquenãopoderíamosdesconsiderá-losnosvaloresdosfluxosdecaixanotempo.Éporissoque,aoincluirmosessasinformaçõesnaanálisedeinvestimentos,traremosessaferramentamaispróximadarealidadedodiaadia. Sabendoqueainflaçãoéacorrosãodopoderdecompradamoedanotempo,pode-sedizerquesenãoconsiderarmosesse impactonasanálisesdefluxosdecaixa,poderemosternoçõesincorretasquantoaovalorpresentelíquidoequantoàtaxainternaderetorno. Descontar o impacto da inflação é considerar uma variável que existe empraticamentetodasasmoedasexistentes.Otamanhodessavariaçãoeosimpactossobreosvaloresfuturoséoquevariademoedaparamoeda.Porém,mesmoqueosimpactosinflacionáriossejampequenos,nãoconsiderá-loséafastarasinformaçõesarespeitodofluxodecaixadarealidade.
44 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Asvariaçõescambiaisocorremtambémcommuitafrequênciaeacabamdistorcendoinformaçõesimportantesseessesefeitosforemdesprezados.Apesardesuaorigemserdiferentedaorigemdavariávelinflacionária,épossívelaplicartécnicassemelhantesparaaeliminaçãodoseuimpactonaanálisedeinvestimentos. Autilizaçãodeindexadoresseráaferramentaqueutilizaremosparaabsorverosimpactos dessas variáveis. Eles permitem converter os valores em índices que, depoisdereceberemavariaçãomonetáriadoperíodo,podemserconvertidosnovamenteemvalores. Para representar os impactos das variações monetárias, podem ser utilizados,basicamente,doismodelosdeanálise:omodeloprefixadoeomodelopós-fixado.Apesardeoresultadofinaldosdoismodelosseremdiferentes,abasederaciocínioéamesmaeconsistenautilizaçãodeindexadoresparaasvariaçõesanalisadas. A grande diferença consiste no fato de que, no modelo prefixado, a variaçãodo período estará embutida no fluxo de caixa, ficando combinados, nomomento dofechamentodonegócio,osvaloresfuturosdessefluxodecaixa.Jánomodelopós-fixado,os valores futuros não são combinados e sim o indexador que será utilizado para aatualizaçãodofluxodecaixa,quesãoexpressosemíndicesdepreços,depoisconvertidosemmoedaseentãoacrescidosdasvariaçõesdevaloresmonetários. Para os financiamentos de curto prazo, émais comum a utilização domodeloprefixado,poisaprevisãodevariaçõesfuturasnocurtoprazoémuitomaisfácil.Porém,omodelopós-fixadotambémpodeserutilizadoparaocurtoprazo. Jánolongoprazo,émaiscomumautilizaçãodemodelospós-fixados,umavezqueasprevisõesdevariaçõesparaesseperíodosãomaisdifíceis.Issoocorre,principalmente,porqueenvolvemmuitasvariáveisquepodemtrazerdistorçõestantonoscasosemqueasvariaçõesforamavaliadasabaixodarealidade,quantonoscasosemqueforamavaliadasacimadarealidade. Noscasosemqueomodelopré-fixadoéutilizado,seasvariaçõesforemmenoresqueoorçadonofluxodecaixa,terávantagemofinanciadorsobreofinanciado,porqueno valor das parcelas estará embutida uma variaçãomaior que o real. Entretanto, seas variações foremmaiores que o orçado, terámaior vantagemo financiado sobre ofinanciador,umavezqueovalordasparcelastrazembutidaumavariaçãomenorqueoreal.Jánomodelopós-fixado,aescolhadeumindexadorquerepresenteavariaçãodevaloresmonetáriostornaosfluxosdecaixamaispróximosdarealidade. Apósofimdarevisãodosconceitosdevalordodinheironotempoeseusimpactosnosfluxosfinanceiros,estamosprontosparaavaliarosmercadosfinanceiros,osconceitosderisco,retorno,asteoriasdeutilizaçãodecapitalprópriooudeterceiros,aavaliaçãodeaçõeseoutrosativosfinanceiros. Essestópicossãodeextremautilidadenoprocessodegestãodosativosepassivosfinanceiros da empresa. Relevar o conceito de valor dodinheiro no tempo é nãodarimportânciaaumadasvariáveismaisimportantesdagestãofinanceira. Oconhecimentodastécnicasdeanálisedosimpactosdejurossobreocapitalaolongodotempoéhabilitaçãoparaasnegociaçõescominstituiçõesfinanceiras,bancos,investidores, diretores e acionistas. Da mesma forma, é salutar ter a fundamentaçãonecessáriasobaóticadaanáliseeconômico-financeiraparaaaprovaçãoourecusadeprojetosdeinvestimentofinanceiro.
45AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
Paraoexemploaseguir,vamosconsiderarumainflaçãoprevistapara5anosde12%aoano.Natabelaaseguir,teremososíndicesdepreços:
Ocálculodoíndicedepreçosérealizadocapitalizandooíndicedeinflaçãomêsamês.
• Pós-Fixado
Consideremosumfinanciamentoem5anosdeumprincipalde$1.000,00aumataxadejurosde10%am.Vamostransformarofinanciamentoemíndice,deacordocomoíndicedepreços.
VP=1.000,00 IP0=100 VPíndice=1000/100=10 CalculandoVFcomi=10%n=5VP=10 TeremosqueVF=16,10emíndice.
Paradescobrirovalora serpagoem$,devemosconverterpara$e,portanto,multiplicarpor176,23,quecorrespondeàinflaçãodoperíodo.Assim,teremos$2.837,37.
46 FINANÇAS EMPRESARIAIS
Taxa Real
Comoataxadeinflaçãoéde12%ameataxadejurosde10%am,paradescobrirataxareal,pode-secalcularataxadejurosnacalculadoraHP12C,considerandocomoprincipalovalorde1.000eValorFuturode2837,37,n=5.Ataxadejurosencontradaseráde23,19%am.
• Pré Fixado
Nomodelopré-fixado,ao invésdeexpressaro resultadodofinanciamentoemnúmeros,essessãoexpressosem$.Nessecaso,nomomentodofinanciamento, jásesaberáquantoseráosaldodevedor,portanto,asvariaçõesnainflaçãoprevistanãoserãoacrescidasaofinanciamento.
A inclusãoda inflaçãoemumfinanciamentoseráefetuada incluindoum índicedepreçosqueserviráparaacorreçãodosvaloresdeacordocomainflaçãodoperíodo.Assim,autilizaçãodessesíndices,chamadosdeindexadores,servemparaacorreçãoecálculorealdofinanciamento.Nomodelopós-fixado,ofinanciamentoéexpressoemumíndiceetransformadoemmoedadeacordocomataxarealdeinflação.Nomodelopré-fixado,ofinanciamentoéexpressoem$,ataxadeinflaçãoéestimadaeindependentedainflaçãorealeovalordaparcelaépreviamenteestabelecido.
47AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES
“Émuito defendida a superioridade teórica dométododoNPV em relação aométododaIRR.AIRRécriticadanotadamenteemfunçãodeseuresultadoserexpressoemvalorespercentuais,oquedistorceaavaliaçãodeprojetoscomdiferentesníveisdeinvestimentoedopressupostodereinvestimentoàprópriataxaderentabilidadecalculada. Em verdade, dificilmente, a IRR de uma alternativa de investimento representa,commaior rigor, as oportunidades de reaplicação dos fluxos intermediários de caixa.A taxadedescontodefinidapela empresa,basede cálculodo valorpresente líquido,por suavez, constitui-se,naprática,naversãomaisfieldasoportunidades futurasdereinvestimentos. Essa taxa exprime, em essência, um valor aproximado do custo deoportunidadedefinidopelaempresaeserve,emconsequência,comoumamedidamaisindicativadaspossibilidadesdereinvestimentos. Não obstante os argumentos da superioridade do método NPV, não se deveignorara importânciada taxa internade retorno,principalmente,por se constituir,namaioriadasvezes,umindicadoreconômicodecompreensãomaisevidenteelógicodasmuitaspessoas.Mesmoassim,todavezqueousodaIRRforeleito,éindispensávelqueaslimitaçõesdométodoestejamnítidasparaosconsumidoresdainformação,notadamente,quandosetratardeumprocessodeavaliaçãoeconômicadepropostasdeinvestimentosmutuamenteexclusivas.”
(NETO,Assaf.2.003,p.328.)
48 FINANÇAS EMPRESARIAIS
ASSAFNETO,Alexandre.Finanças Corporativas e Valor. 1 Ed.SãoPaulo:Atlas,2003.
FERREIRA, J.A.S.Finanças Corporativas: conceitos e aplicações.SãoPaulo:PearsonEducations,2005.
GITMAN,L.J;JOEHNKM.D.Princípios de Investimentos.SãoPaulo:PearsonAddisonWesley,2005.
MACHADO,J.R.Administração de Finanças Empresariais.RiodeJaneiro:Qualitymark,2004.
PUCCINI,AbelardodeLara.Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 7 Ed.SãoPau-lo:Saraiva,2004.
WESTON,J.F.BRIGHAM,E.F.Fundamentos da Administração Financeira.SãoPaulo:MakronnBooks,2000.
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