Gabarito - Leis de Ohm

Física Gabarito

Exercícios sobre as leis de Ohm

Turmas 33,34,35 e 36 Escola Vera Cruz

𝑆𝑎𝑏𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∶ 𝑅 = 𝑈

𝑖

𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 ∶

𝑈 = 𝑅 . 𝑖

𝑈 = 6 . 2

𝑼 = 𝟏𝟐 𝑽

𝑆𝑎𝑏𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∶

𝑅 = 𝑈

𝑖

𝑈 = 220

10

𝑼 = 𝟐𝟐 𝑽

𝑆𝑎𝑏𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∶

200 = 24

𝑖

200. 𝑖 = 24

𝑖 =24

200

𝒊 = 𝟎, 𝟏𝟐𝑨

Após, encontrar a resistência:

𝑅 = 𝑈

𝑖

𝑅 = 110

5,5

𝑹 = 𝟐𝟎 𝜴

𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 é 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟 𝑎 Intensidade da corrente elétrica:

𝑖 = Δ𝑄

Δ𝑡

𝑖 = 22

4

𝒊 = 𝟓, 𝟓 𝑨

Primeiro e𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟 𝑜 𝑅

𝑅 = 40

4

𝑹 = 𝟏𝟎 𝜴

𝐴𝑝ó𝑠, 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟 𝑜 𝑖2

10 = 100

𝑖2

𝑖2 =100

10

𝒊𝟐 = 𝟏𝟎 𝑨

𝐸𝑥𝑒𝑟𝑐í𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎 2ª 𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑒 𝑂ℎ𝑚:

𝑅 = 𝜌 .𝑙

𝑆

𝑅 = 1,7 . 10−8 .4

0,000004

𝑅 = 6,8 . 10−8

4 . 10−6

𝑅 = 1,7 . 10−8+6

𝑅 = 1,7 . 10−2

𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕𝜴

Primeiro passo: passar 0,30 cm para metros: 0,30/100 = 0,003 m Segundo passo: achar o raio ( r = d/2) R = 0,003/2 = 0,0015 m Terceiro passo: encontrar a área da secção S: S = π . r²

S = 3,14 . (0,0015)²

S = 0,000007065 m²

Quarto passo: utilizando a expressão da 2ª lei

de Ohm,

Encontrar a resistividade do material:

𝑅 = 𝜌 .𝑙

𝑆

12 = 𝜌 .300

0,000007065

12 = 𝜌 . 300

7,1 . 10−6

12 . 7,1 . 10−6 = 300 . 𝜌

𝜌 = 85,2 . 10−6

300

𝜌 = 0,284 . 10−6 𝛺. 𝑚

𝑅 = 2,84 . 10−5 .150

0,002826

𝑅 = 2,84 . 10−5 . 53078,56

𝑅 = 150743 . 10−5

𝑹 = 𝟏, 𝟓𝟏 𝜴

Quinto passo: encontrar a área do fio de diâmetro 6 cm:

D = 6cm = 0,06 m

r = D/2

r = 0,06/2

r = 0,03 m

S = π . r²

S = 3,14 . (0,03)² S = 0,002826 cm²

Último passo: como o fio é do mesmo material do primeiro, a resistividade do material

é a encontrada anteriormente, assim:

Basta atribuirmos valores para ρ (resistividade), l (comprimento) e s (área)

de acordo com as informações do problema: veja que, caso o comprimento do

fio A seja x, podemos dizer que vale 1 e, o comprimento do fio B sendo 2x,

consideramos como sendo 2. Para a área vale a mesma técnica.

Quanto a resistividade ρ, como os fios são de mesmo material, devemos atribuir

qualquer valor, desde que sejam iguais

𝑅𝐴

𝑅𝐵=

𝜌 .𝑙𝑠

𝜌 .𝑙𝑠

= 1 .

11

1 .24

= 1

0,5= 2

Assim:

𝑹𝑨

𝑹𝑩= 𝟐

𝐸𝑥𝑒𝑟𝑐í𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎 2ª 𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑒 𝑂ℎ𝑚:

𝑅 = 𝜌 .𝑙

𝑆

5 = 12 . 10−8 .2

𝑆

5 . 𝑆 = 24 . 10−8

𝑆 = 24 . 10−8

5

𝑺 = 𝟒, 𝟖 . 𝟏𝟎−𝟖 𝒎²

𝑎)

𝑅 = 𝜌 .𝑙

𝑆

𝑅 = 1,7 . 10−8 .0,8

0,000004

R = 1,7 . 10−8 . 200000

𝑅 = 340000 . 10−8

𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟒 𝜴

𝑏)

𝑅 = 𝑈

𝑖

0,0034 = 𝑈

20

𝑈 = 0,0034 . 20 𝑼 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟖 𝑽