GABprimCERTtercserMAT2MANHA2011

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COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO IIIPRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2011PROVA DE MATEMÁTICA II – 3ª SÉRIE – MANHÃCOORDENADORA: MARIA HELENA M. M. ACCARPRO!ESSOR"A#: $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ DATA: $$$$$$$$$$$$

NOTA:

NOME: GAARITO N%: $$$$$$ TURMA: $$$$$$$

ESTA PROVA VALE 3&' PONTOS.NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS (USTI!ICATIVAS.

)UESTÃO 1 "V*+,-: 1&0#

 A figura a seguir representa a planificação de um sólido. Qual é o volume deste sólido?S,+,. O +4, 5,67*4, 879 5,7-*4, 6* ;-* 8 < 5

=-5* 7-*6;+*- -8;+*-. A *+7-* =, * 585* 5844*

4* *-87* +*78-*+.

A >*8 , 7-?6;+, 8@+978-,.

( ) 75)3)(5(3!.!

3)5(".

!

3l". A#

$   ==   

 = 

 == .

)UESTÃO 2 "V*+,-: 0&'#

%onsidere um cu$o de aresta &'dm e um segmento ue une o ponto * centro de uma das faces do

cu$o* ao ponto Q* vértice do cu$o* como indicado na figura a seguir.

+etermine a medida do segmento Q.

S,+,. O 8;5867, P) 8-9 B*+B+*4, B,5 * -8+*, 48 P79;,-* B,5 ,B*787, '45 8 . P,- ,7-, +*4,& < F=,786* 48 ,7-, 7-?6;+,-87?6;+, 6* *B8 =8-,- 4, B>,. T85,:

( ) dm,5&5'5&5555Q5-Q)ii

dm55&55&''-5&'-)i

==+=+=⇒+=

==+=⇒+=.

)UESTÃO 3 "V*+,-: 1&0#

ara faer uma cai-a sem tampa com um /nico pedaço de papelão* utiliou0se um ret1ngulo de &' cmde largura por ' cm de comprimento. +e cada um dos uatro cantos desse ret1ngulo foram retiradosuadrados de 2rea idntica e* depois* foram do$radas para cima as a$as resultantes.4a$endo0se ue foram utiliados &,!cm de material para confeccionar tal cai-a* determine a medida do lado de cada uadrado ue foi cortadodo pedaço de papelão.

S,+,. A 9-8* 7,7*+ 4, =*=8+, < "20B5#."10B5# 200B52. D87*

9-8* ,-*5 7+*4, 1JB52 6* B,68B, 4* B**. O @*7-,@*4-*4, -87-*4, =,85 9-8* "J.2#. T85,:

&

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)positiva(cm35-!

3,-&,!''-!-!''&,!

 A A A

cantospapelãocai-a

→==⇒=⇒−=⇒−=

−=

.

)UESTÃO J "V*+,-: 1&0#

6ma ind/stria produ latas com a forma de paralelep7pedo cu8as medidas estão na figura 9. +ese8a0semodificar a forma das latas* passando a fa$ricar latas cil7ndricas cu8as medidas estão na figura 99. Qual

delas tem maior capacidade* em cm3? (6se π ≅ 3*&!.)

S,+,. O -*, 4, B+64-, K*+8 10B5. C,5=*-*64, , K,+58& 785,:

pedoaralelep7:volume;aiorcm5!')3')(&'')(&!*3()3'()&')((#

cm&''')')(')(3'(#3

cilindro

3

pedoparalelep7⇒

==π=== .