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Introdução à Física de Neutrinos sob uma ótica experimental
Carla Bonifazi(bonifazi@if.ufrj.br)
1
17-21 de Julho de 2017 3/4
17-21 de Julho de 2017
ONTEM …
– Fontes de neutrinos – Técnicas de detecção de neutrinos
– Problemas: 1) Problema do neutrino solar 2) Anomalia dos neutrinos atmosféricos
2
3
Oscilação de Neutrinos Evidências experimentais
Neutrinos Solares
4
•Déficit na taxa de captura de neutrinos medida em comparação com o esperado pelo Modelo Padrão Solar
Experimento Taxa de captura medido(SNU)
Taxa esperada(*)(SNU)
Homestake (Cl) 2,56 ± 0,25 8,1 ± 1,2
SAGE (Ga) 70,8 ± 5,0
129 ± 9GALEX (Ga) 77,5 ± 8,0
GNO (Ga) 70,7 ± 4,5 (stat) ± 3,8 (sys)
SuperKamikande 0,45 ± 0,02 1,0 ± 0,2SNU = Solar Neutrino Unit = 10-36 interações /átomo/segundo
Neutrinos Solares
5
O experimento SuperKamiokande mostrou que os eventos medidos correspondiam a eventos solares
Espalhamento elástico (ES)
Corrente Carregada (CC)
Corrente Neutra (NC)
6
O experimento SNO (Sudbury Neutrino Observatory) mostrou experimentalmente que os neutrinos solares mudavam de sabor na sua propagação até a Terra
⌫e + d ! e+ p+ p
⌫ + e� ! ⌫ + e�
⌫ + d ! ⌫ + p+ nn+ d ! H3 + �
⌫e + d ! e+ p+ p
⌫ + e� ! ⌫ + e�
Neutrinos Solares
Neutrino do elétron interage via CC e NC
Neutrino do múon e tau interagem só via NC
�(⌫e)
0, 15(�(⌫µ) + �(⌫⌧ ))
Só para o neutrino do elétron
�(⌫e)
Para todos os sabores de neutrinos �(⌫e) + �(⌫µ) + �(⌫⌧ )
�(⌫e) = (1, 76± 0, 01) 10�18cm�2s�1
(�(⌫µ) + �(⌫⌧ )) = (3, 33± 0, 63) 10�18cm�2s�1
Espalhamento elástico (ES)
Corrente Carregada (CC)
Corrente Neutra (NC)
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O experimento SNO (Sudbury Neutrino Observatory) mostrou experimentalmente que os neutrinos solares mudavam de sabor na sua propagação até a Terra
⌫e + d ! e+ p+ p
⌫ + e� ! ⌫ + e�
⌫ + d ! ⌫ + p+ nn+ d ! H3 + �
⌫e + d ! e+ p+ p
⌫ + e� ! ⌫ + e�
Neutrinos Solares
Neutrino do elétron interage via CC e NC
Neutrino do múon e tau interagem só via NC
�(⌫e)
0, 15(�(⌫µ) + �(⌫⌧ ))
Só para o neutrino do elétron
�(⌫e)
Para todos os sabores de neutrinos �(⌫e) + �(⌫µ) + �(⌫⌧ )
�(⌫e) = (1, 76± 0, 01) 10�18cm�2s�1
(�(⌫µ) + �(⌫⌧ )) = (3, 33± 0, 63) 10�18cm�2s�1
O experimento SNO (Sudbury Neutrino Observatory) mostrou experimentalmente que os neutrinos solares mudavam de sabor na
sua propagação até a Terra
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Neutrinos Atmosféricos
15 km
13000 km
⇡+ ! µ+ + ⌫µ
⇡� ! µ� + ⌫µ µ� ! e� + ⌫e + ⌫µ
µ+ ! e+ + ⌫e + ⌫µ
Dos raios cósmicos
R =(⌫µ/⌫e)DATA
(⌫µ/⌫e)SIM
Medimos
Direção dos neutrinos
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Neutrinos Atmosféricos
15 km
13000 km
⇡+ ! µ+ + ⌫µ
⇡� ! µ� + ⌫µ µ� ! e� + ⌫e + ⌫µ
µ+ ! e+ + ⌫e + ⌫µ
Dos raios cósmicos
R =(⌫µ/⌫e)DATA
(⌫µ/⌫e)SIM
Medimos
Direção dos neutrinos
O experimento SuperKamiokande mostrou experimentalmente que os neutrinos atmosféricos mudavam de sabor na sua propagação na Terra
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Oscilação de Neutrinos
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Oscilação de Sabor dos Neutrinos
Grande descoberta nos últimos 15 anos Uma das maiores mudanças do Modelo Padrão recentes
Neutrino: • estado produzido em uma interação fraca • é, por definição, um autopsiado de sabor: produzido com (absorvido para
dar) um lépton carregado com um sabor definido (elétron, múon ou tau) • temos por exemplo: neutrino gerado com o elétron —> neutrino do elétron
Mas da mesma forma que com as quark e a matriz de mistura CKM (Cabibbo–Kobayashi–Maskawa) é possível que os auto-estados de sabor (estados com um sabor definido) não são idênticos aos auto-estados de massa.
Auto-estados de sabor Auto-estados de massa⌫e
⌫µ
⌫⌧
⌫1
⌫2
⌫3
m⌫1 6= m⌫2 6= m⌫3
mas massas parecidas
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Oscilação de Sabor dos Neutrinos
O neutrino do elétron é gerado na fonte e é uma superposição coerente dos estados de massa. Estes estados de massa vão se propaga até o detector. Se as massas deles são diferentes, então a fase entre estes estados vai mudar com a distância. Como no detector, os estados de massas vão ter diferentes fases relativas que na fonte, vamos a detectar um estado de sabor que não estava presente na fonte
|⌫e >= Ue1|⌫1 > +Ue2|⌫2 > +Ue3|⌫3 >
No vertice da interação fraca, quando criamos um neutrino do elétron estamos criando uma superposição coerente dos estados de massa e é esta superposição coerente que denominamos
⌫i⌫e
Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa
⌫↵, ⌫�⌫1, ⌫2
P (⌫↵ ! ⌫�) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
13
Oscilação de Sabor dos Neutrinos
Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2
U =
✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓
◆✓⌫e⌫µ
◆= U
✓⌫1⌫2
◆
P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
⌫e, ⌫µ
Ângulo 𝛉 – ângulo de mistura • Diz quanto diferentes são os estados de sabor dos estados de massa • Se 𝜽 = 0, então o estado de sabor = estado de massa e não temos oscilação
• Se 𝜽 = π/4 então tenho o máximo de oscilação e em algum ponto entre a fonte e o detector, todos os com que começamos vão ter oscilado a ⌫e ⌫µ
Diferencia quadrática de massa (Δm2) • Δm2 = m1
2 - m22 Se Δm2 ≠ 0 (m1 ≠ m2, e não nulas), então temos oscilação
• As massas controlam a fase relativa entre as funciones de ondas das massas • Experimentos de oscilação podem dar informação sobre Δm, mas não sobre m1 e
m2 nem a hierarquia entre elas
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Oscilação de Sabor dos Neutrinos
Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2
U =
✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓
◆✓⌫e⌫µ
◆= U
✓⌫1⌫2
◆
P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
⌫e, ⌫µ
L/E • Parâmetro que os experimentalistas controlam (experimentos com feixes de neutrinos) • L = distância entre a fonte e o detector • E = energia do neutrino • Sabendo o valor esperado para Δm podemos escolher a distância entre a fonte e o
detector para maximizar a probabilidade de oscilação
• Neutrino solares L/E é fixo pela natureza, então podemos provar certos intervalos de combinações (Δm2,𝜽)
1, 27�m2 L
E⌫=
⇡
2) L
E⌫=
⇡
2, 54�m2
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Oscilação de Sabor dos Neutrinos
Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2
U =
✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓
◆✓⌫e⌫µ
◆= U
✓⌫1⌫2
◆
P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
⌫e, ⌫µ
Tipos de experimentos • Desaparecimento: começamos com um estado puro na fonte e vamos quantos
neutrinos desaparecem. Probabilidade de sobrevivência (ex. Neutrino Solar)
• Aparecimento: começamos com um estado puro na fonte e vamos quantos neutrinos do outro sabor aparecem (ex. experimento DUNE)
P (⌫e ! ⌫e) = 1� sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
P (⌫µ ! ⌫e) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
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Oscilação de Sabor dos Neutrinos
Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2
U =
✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓
◆✓⌫e⌫µ
◆= U
✓⌫1⌫2
◆
P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
⌫e, ⌫µ
Consideremos um exemplo:
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Oscilação de Sabor dos Neutrinos
Caso simples – 2 sabores: • estado de sabor • estado de massa ⌫1, ⌫2
U =
✓cos ✓ sin ✓� sin ✓ cos ✓
◆✓⌫e⌫µ
◆= U
✓⌫1⌫2
◆
P (⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓) sin2(1, 27�m2 L(km)
E(GeV))
⌫e, ⌫µ
Consideração final – Efeito da Mecanica Quântica
A dedução da probabilidade de oscilação depende de dois pressupostos:
1) o sabor de neutrino e os estados de massa são misturados 2) criamos uma superposição coerente dos estados de massa no vértice da
interação fraca O ponto 2) reflete que experimentalmente não podemos resolver qual é o estado de massa que foi criado no vértice da interação fraca. Se conhecemos o estado de massa que foi criado, saberíamos a massa do estado do neutrino que se propaga ao detector. Então não teríamos superposição, não teríamos diferencia de fase e não teríamos oscilação de sabor !! (Teremos mudança de sabor, mas não oscilação)
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Interpretação Neutrinos AtmosféricosH
á po
uca
disc
repâ
ncia
ent
re a
med
ida
e o
mod
elo
atm
osfé
rico
(sem
osc
ilaçã
o)
Pode
mos
ass
umir
que
osc
ilaçã
o de
ne
utri
nos
atm
osfé
rico
s nã
o af
eta
a 𝜈 e
15 km
13000 km
⌫µ ! ⌫⌧
cos(✓) = 1
~50% deficit
19
Interpretação Neutrinos Atmosféricos
P (⌫µ ! ⌫⌧ ) = sin2(2✓atm) sin2(1, 27�m2atm
L(km)
E(GeV))
�m2atm ⇠ 10�3eV2Supondo
• Para L = 10 km e E = 1 GeV temos:
Isto explica porque não vemos discrepância para cos(𝜃) =1
• Para L = 13000 km
Coincide com o observado, o que faz pensar que sin(2𝜃atm) ~1
1, 27 �m2atm
L
E⌫= 0, 0027 ) P (⌫µ ! ⌫e) 1, 610�6
1, 27 �m2atm
L
E⌫= 16, 5 ) P (⌫µ ! ⌫e) 0.51
Depois de uma análise própria temos: �m2atm = 3 10�3eV2
sin2(2✓atm) = 1, 0
Verificação da oscilação atmosférica em acelerador
Buscar a reprodução do efeito de oscilação do sabor de neutrino observado na atmosfera em um experimento controlado com feixe de neutrinos
Combinação de L/E que ajuste bem Δm2 = 0,003 eV2 Aceleradores de neutrinos E ~ 1 GeV então L ~ 400 km (possível!)
Detector Near (perto): para poder medir o fluxo e composição do feixe de neutrinos Detector Far (longe): onde vamos a observar o desaparecimento (oscilação) Importante:
• a tecnologia dos dois detectores tem que ser a mesma para reduzir sistemáticos • entender o feixe antes da oscilação
20
Verificação da oscilação atmosférica em acelerador
Vamos medir o desaparecimento e para isto vamos medir os espectros dos neutrinos do sabor do feixe na fonte (antes da oscilação) e no detector longe (depois da oscilação)
Também podemos medir o aparecimento de um sabor de neutrino no feixe que foi gerado puramente com um outro sabor. Neste caso, a contaminação de ruído (background) pode ser um problema
21
Experimento MINOS Fermilab NuMI 0,2 MW E𝜈µ = 3 GeV
L = 732 km Sensitivo a:
�m2 ⇠ 3 10�3eV2
Near detector: A 1 km do feixe Detector de rastreamento Pranchas de 1”de ferro Intercaladas c/ barras de cintilador plástico Fibra ótica e PMTs Massa de 980 tons Magnetizado para distinguir entre ⌫µ e ⌫µFar detector:
A 732 km do feixe A 716 m embaixo da terra Igual que o Near Detector Massa de 5,4 ktons Também magnetizado (único no mundo )
Estudou o desaparecimento do ⌫µ
22
Experimento MINOS Estudou o desaparecimento do ⌫µ
23
�m223 = (2, 34± 0, 09) 10�3eV2
sin2(✓23) = 0, 98+0,64�0,16
Experimento T2K (Tokai 2 Kamioka)
�m2 ⇠ 3 10�3eV2
24
Construído para medir 𝜃13 foi também utilizado para medir o sector 23 (neutrinos atmosféricos com altíssima precisão L = 295 km E𝜈 = 600 MeV
Feixe de neutrino do muon com 99,5% Direcionado para SuperKamiokande detector fora do eixo por 2,5º
Experimento T2K (Tokai 2 Kamioka)
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�m223 = (2, 32+0,12
�0,08) 10�3eV2
sin2(✓23) > 0, 95
26
Interpretação Neutrinos Solares
Neste caso, não podemos fazer a mesma abordagem que para os Neutrinos Atmosféricos pois temos que considerar a propagação dos neutrinos na matéria
Efeito MSW(*) modifica a oscilação dos neutrinos na matéria
• A presencia de elétrons na matéria altera os níveis de energia dos estados de propagação (auto-estados de massa) dos neutrinos (interação fraca)
• Isso significa que os neutrinos na matéria têm uma massa efetiva diferente dos neutrinos no vácuo, e como as oscilações dos neutrinos dependem da diferença de massa ao quadrado dos neutrinos, as oscilações de neutrinos podem ser diferentes na matéria do que no vácuo.
• O efeito é importante para grandes densidades de elétrons do Sol, onde os neutrinos de elétrons são produzidos.
O que acontece no Sol? – Neutrino do elétron é criado no núcleo do Sol – alta densidade – e se propaga. Não pode oscilar – Se propaga em direção ao vácuo, quando atravessa uma região de alta densidade de elétrons e então oscila para neutrino do múon – Finalmente, sai do sol como neutrino do múon e viaja até a Terra
(*) (Mikheyev–Smirnov–Wolfenstein)
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Oscilação de Neutrinos na matéria
A probabilidade de oscilação
com:
e ΔV o potencial diference devido à presencia de matéria
Algumas considerações:
• Se ΔV = 0 —> Δm2m = Δm2 e sin22𝜃m = sin22𝜃 (recuperamos o vácuo)
• Se sin22𝜃 = 0 —> sin22𝜃m = 0 (independente do potencial - para oscilar em matéria tem que misturar no vácuo
• Se a matéria é muito densa (ΔV ⟶ ∞) oscilações não podem acontecer (sin22𝜃m
⟶ 0)
Pm(⌫e ! ⌫µ) = sin2(2✓m) sin2(1, 27 �m2mL
E)
�m2m = m2
1m �m22m = �m2
q(�V/�m2 � cos 2✓)2 + sin
22✓
sin 2✓m =
sin 2✓q(�V/�m2 � cos 2✓)2 + sin
22✓
Depois de uma análise própria temos: �m2sol
= (7, 6± 0, 2)10�5eV2
sin2(2✓sol
) = 0, 8± 0, 1
Verificação da oscilação de Neutrinos Solares• Necessitamos ter um experimento que seja sensitivo a Δm2 ~ 10-5 eV2 • Não pode ser feito com aceleradores pois como a energia do feixe é ~ 1 GeV
então precisaríamos L > 100000 km (~ 10 vezes o diâmetro do planeta) • Solução utilizar reatores nucleares, energia é ~ 5 MeV, então requer L ~ 100 km
• Detector de cintilador líquido localizado na mina de Kamioka (perto ao detector SuperKamiokande)
• Há da ordem de 50 plantas nucleares e KamLAND é capaz de detectar o antineutrino do elétron
• Como a energia dos antinetrinos é muito baixa, KamLAND tem que ser extremadamente puro
KamLAND é um experimento de desaparecimento. Como a quantidade de matéria entre o detector e os reatores é muito baixa, KamLAND medirá os verdadeiros
parâmetros de oscilação no vácuo.
28
Experimento KamLAND (Kamioka Liquid scintillator AntiNeutrino Detector)
29
Experimento KamLAND
30
Experimento KamLAND
O melhor ajuste para os parâmetros de oscilação solar
�m212 = (7, 65+0,23
�0,20)10�3eV2
sin2(2✓12) = 0, 304+0,022�0,016
�m2sol
= 7, 910�5eV2
sin2(2✓sol
) = 0, 81
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Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos
|⌫e >= Ue1|⌫1 > +Ue2|⌫2 > +Ue3|⌫3 >
No vertice da interação fraca, quando criamos um neutrino do elétron estamos criando uma superposição coerente dos estados de massa e é esta superposição coerente que denominamos
⌫i⌫e
Estados de sabor: Estados de massa:
⌫e, ⌫µ, ⌫⌧⌫1, ⌫2, ⌫3
O caso de 3 sabores é mais complicado, mas não diferente
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Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos
Parâmetros de Oscilação
2 Δm independentes
3 ângulos Fase de violação de CP
Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos
A partir das equações de oscilação dos 3 sabores podemos deduzir os dois casos particulares correspondentes a oscilação atmosférica e solar. Para isso, temos que supor que o 𝜃13 = 0.
Pequeno L/E
Grande L/E
P (⌫µ ! ⌫⌧ ) = sin2(2✓23) sin2(1, 27�m2
23L
E)
P (⌫e ! ⌫µ) = 0
P (⌫e ! ⌫⌧ ) = 0
P (⌫e ! ⌫⌫,⌧ ) = sin2(2✓12) sin2(1, 27�m2
12L
E)
Temos as mesmas equações para oscilações de neutrinos atmosféricos e solares que antes. Identificamos ao setor-23 com os neutrinos atmosféricos com Δm2
23 ~ 2 10-3 eV2, e ao setor-12 com os neutrinos solares com Δm2
12 ~ 8 10-5 eV2
Também sabemos que é pequeno para os neutrinos atmosféricos o que nos faz pensar que 𝜃13 é também pequeno
P (⌫µ ! ⌫e)
Oscilação dos Três Sabores de Neutrinos
Medição de 𝜃13
Gostaríamos de medir 𝜃13 sem ter que incluir os outros ângulos de mistura, pois eles
tem erros grandes e a sua inclusão vai fazer que a medida do 𝜃13 seja mais imprecisa.
Para isto poderíamos ver a probabilidade de supervivência do
Então precisamos ter uma feixe de neutrino do elétron com energia de uns poucos MeV e colocar o detector a ~ 1 km.
Isto é difícil pois não temos como ter fontes na Terra de neutrinos do elétron com estas condições.
Mas temos usinas nucleares que produzem anti-neutrinos do elétron, então podemos relacionar com ?
P (⌫e ! ⌫e)
P (⌫e ! ⌫e) ⇠ 1� sin2(2✓13) sin2(1, 27�m2
23L
E)
P (⌫e ! ⌫e) P (⌫e ! ⌫e)
P (⌫e ! ⌫e) = P (⌫e ! ⌫e)CP T
Medição de 𝜃13 Experimentos: Double CHOOZ (França), RENO (South Korea) e Daya Bay (China)
Experimento Data Bay
• 6 reatores nucleares • 6 detectores de cintilador
líquido de 20 ton cada um • Distâncias de 360 m, 500
m e 1700 m
Experimento Data Bay
Confirmados e compatíveis com os outros experimentos
Double CHOOZ
RENO
T2K (experimento de acelerador)
sin2(2✓13) = 0, 089± 0, 010
sin2(2✓13) = 0, 113± 0, 020
sin2(2✓13) = 0, 107± 0, 050
sin2(2✓13) = 0, 140+0,038�0,032
O que conhecemos?
O que conhecemos?
CONTINUARA …
39
17-21 de Julho de 2017
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