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Teoria dos grafos: topologia e estrutura das redes
Departamento de Comunicação SocialFACHA – Faculdades Hélio Alonso
LUIZ AGNER
MÍDIA II
Redes sociais
Redes sociais
É uma rede de computadores conectando uma rede de pessoas e organizações.
Agrupamentos complexos instituídos por interações sociais apoiadas em tecnologias digitais de comunicação.
A comunicação mediada por computador engendrou as redes sociais mediadas por computador.
Estudos das redes iniciados por matemáticos e depois adotados pelas ciências sociais.
Redes sociais
Albert-László Barabási - Físico romeno
Abordagem de rede
Abordagens de redes (ou topológicas) tem suscitado interesse em diversos domínios científicos.
As redes encontram-se em diversos sistemas físicos, biológicos, cognitivos e nas ciências sociais.
Tratamento de problemas complexos através de análise das características das ligações de um conjunto de elementos.
Adequada ao estudo dos sistemas complexos.
Sistemas complexos
Adequação da abordagem de rede. Duas características:
Interdependência – o comportamento de cada elemento depende do comportamento dos demais elementos com difícil previsibilidade.
Emergência – propriedades coletivas são diferentes do comportamento individual (em nível de subredes e na rede global).
7 pontes de Konigsberg
7 pontes de Konigsberg
Teoria dos grafos
Teoria dos grafos
Lenda urbana – O enigma era como atravessar a cidade através das 7 pontes cruzando cada uma apenas 1 vez.
Primeiro teorema dos grafos foi o Enigma das 7 Pontes de Konigsberg (Rússia), proposto pelo matemático Euler (séc. XVIII).
Solução – apenas 2 pontes em cada nó.
Teoria dos grafos
Um grafo é uma representação de uma rede constituída por nós e arestas.
A teoria dos grafos é uma parte da matemática.
Daí surgiu a Análise Estrutural das Redes Sociais – para extrair propriedades estruturais e funcionais através da observação empírica.
Autores: Barabasi, Albert, Watts, Strogatz, Wellman.
Estudar conexões e metáfora estrutural
Abordagem de redes
Abordagem geométrica versus topológica – diferenças.
Erdos e Renyi: matemáticos húngaros (séc. XX) Redes regulares: critério comum ou
padrão determinista de estabelecimento de ligações
Redes aleatórias: ligações criadas ao acaso sem padrão.
6 graus de separação
Experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):
Os cidadãos americanos estavam separados em média por apenas 6 intermediários.
Envio de correspondência postal – 196 remetentes em Nebrasca e 100 destinatários finais em Boston.
O remetente poderia escolher um intermediário entre seus conhecidos tratados por nome próprio.
Número de Kevin Bacon
Experiência foi repetida entre atores de cinema – determinar o número de Kevin Bacon.
Outros números: número de Erdos (colaboração em papers); número de Einstein (relação de orientando de tese).
FILMOGRAFIA KEVIN BACON: X-Men – 1ª Classe Footlose Nova York, Eu te Amo Sexta-feira 13 Clube dos Cafajestes Apolo 13 JFK Sobre Meninos e Lobos Obsessão etc.
O mundo é pequeno
O mundo é pequeno
Conclusões do experimento do cientista social Stanley Milgram (1967):
Relações sociais entre os indivíduos superam nossas expectativas ou intuição – alcance, repetições, coincidências.
Topologias
Redes são metáforas estruturais. As redes sociais na Internet possuem
topologias, estruturas. As estruturas são construídas através dos
laços sociais estabelecidos pelos atores. Estruturas alteram o fluxo de
informação nas redes. Existem diversos estudos recentes. Há topologias mais ou menos eficientes à
ação dos grupos sociais. Ciência das redes (Barabási, 2003).
Topologias
Centralizada, Descentralizada, Distribuída
Topologias
Centralizada – um nó centraliza Descentralizada – vários centros Distribuída – os nós têm
aproximadamente a mesma quantidade de conexões
Todas são possíveis na Internet.
Rede igualitária
Centralizada – um
Redes Mundo Pequeno
kljlkjLaços fortes – Clusters (comunidades)Laços fracos – Mundo Pequeno
Redes Sem Escalas
Power Law: 20% das nós concentram 80% das conexões
Rich gets richer:Hubs ou conectores
Propriedades de redes
Coeficiente de agregação (cluster): Mede a probabilidade de, para cada
elemento da rede, os pares de elementos ligados a ele estarem ligados entre si.
Caminho médio mais curto: Valor médio do número mínimo de
ligações para conectar cada elemento da rede.
Propriedades de redes
Grau de conexão Quantidade de conexões de um nó
Densidade Quantidade de conexões do grafo.
Centralidade Importância de um nó para a rede
Centralização Medida da coesão geral da rede
Multiplexidade Medida da diversidade das trocas na rede
Grau do nó e da rede
Grau do nó – é o número de ligações das quais o nó N participa.
Grau da rede – é a média dos graus de todos os nós de uma rede.
3 2
2 3
3 + 2 + 3 + 2
4
= 2,5
Dinâmicas das redes sociais na Internet A rede é um sistema dinâmico
(não estático) que modifica-se o tempo inteiro
Ordem, caos, desagregação e ruptura. Rede tem propriedades emergentes
que não são encontradas em partes individuais.
Suas dinâmicas: Cooperação Competição e Conflito
Dinâmicas das redes sociais na Internet Cooperação – Ex: formação de
comunidades (clusters).
Competição – Ex: disputa por edição de verbetes na Wikipedia.
Conflito – Ex: hostilidades e agressões verbais; usuários mal-intencionados.
Para saber mais:
Raquel Recuero:REDES SOCIAIS NA INTERNET (2009).Ed. Meridional
Tanya Araujo:INTRODUÇÃO À ECONOMIA COMPUTACIONAL
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