Módulo I: Caos em ecossistemas Paulo R. Guimarães Jr Marcus A. M. de Aguiar

Módulo I: Caos em ecossistemas Módulo I: Caos em ecossistemas

Paulo R. Guimarães JrPaulo R. Guimarães Jr

Marcus A. M. de AguiarMarcus A. M. de Aguiar

Instituto de Física “Gleb Wataghin” Instituto de Física “Gleb Wataghin”

UNICAMPUNICAMP

F016: Física aplicada à Ecologia

Módulo I

ConteúdoConteúdo

1. Caos e universalidade2. Evidências de caos na natureza3. Ruído e não-linearidade4. Resumo

Módulo I

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Ao final desta aula, você deve ser capaz de: Ao final desta aula, você deve ser capaz de:

1. Citar um padrão universal derivado do mapa logístico2. Entender como o comportamento caótico se manisfesta em

sistemas ecológicos3. Compreender a relação entre ruído e não-linearidade

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ConteúdoConteúdo

1.1. Caos e universalidadeCaos e universalidade2. Evidências de caos na natureza3. Ruído e não-linearidade4. Resumo

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ImplicaçõesImplicações

1. Padrão estrutural2. A constante de Feigenbaum é universal:

•Mapas unidimensionais•Não-lineares•Com um único máximo

3. Observada em sistemas reais: como reações químicas

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ConteúdoConteúdo

1. Caos e universalidade2.2. Evidências de caos na naturezaEvidências de caos na natureza3. Ruído e não-linearidade4. Resumo

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O quão comum é o comportamento caótico?

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ResultadosResultados

1. Inicialmente (anos 70)•Apenas 1 de 28 species de inseto

apresentou caos

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Caos seria pouco freqüente?Caos seria pouco freqüente?

1. Por que evitar caos?•Populações estáveis maiores para taxas de

crescimento menores•Caos pode levar a população a beira da

extinção

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Caos seria pouco freqüente?Caos seria pouco freqüente?

1. Por que evitar caos?•“para o bem da espécie”

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Caos seria pouco freqüente?Caos seria pouco freqüente?

1. Por que evitar caos?•“para o bem da espécie”

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Caos seria pouco freqüente?Caos seria pouco freqüente?

1. Por que evitar caos?•“para o bem da espécie”•“para o bem do indivíduo”

• Fecundidade x Sobrevivência dos filhotes

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Caos seria pouco freqüente?Caos seria pouco freqüente?

1. Por que evitar caos?•“para o bem da espécie”•“para o bem do indivíduo”

• Fecundidade x Sobrevivência dos filhotes2. Taxas reprodutivas baixas

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ResultadosResultados

1. Inicialmente (anos 70)•Apenas 1 de 28 species de inseto

apresentou caos2. Anos 80 em diante:

•Linces e besouros•Plankton, insetos e roedores•Epidemiologia

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Bifurcações no laboratórioBifurcações no laboratório

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Turchin & Ellner (2000): Populações na fronteira do Turchin & Ellner (2000): Populações na fronteira do caoscaos

1. Dinâmica de longo prazo•Populações em equilíbrio

2. Dinâmica de curto prazo•Intervalos de comportamento caótico

3. Conclusões:•Caos não domina a dinâmica da população•Caos não está ausente

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A questão ainda está aberta...

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1. Caos e universalidade2. Evidência de caos na natureza3.3. Ruído e não-linearidadeRuído e não-linearidade4. Resumo

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Não-linearidadesNão-linearidades

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Não-linearidadesNão-linearidades

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Esperança no caosEsperança no caos

1. Uma explicação determinística para as variações “aparentemente” aleatórias

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Porém...Porém...

1. Variações aleatórias (“ruído”) ocorre na natureza

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Qual a importância relativa das não-linearidades e dos ruídos?

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Estimando o ruídoEstimando o ruído

1. Diferenças entre a população observada e a esperada pelo modelo determínistico

2. Ruído pequeno comparado às estimativas populacionais

3. No entanto...

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ConclusãoConclusão

1. Não-linearidades amplificam os efeitos da variação estocástica

2. Não linearidade e ruído não podem ser analisados separadamente

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ConteúdoConteúdo

1. Caos e universalidade2. Evidência de caos na natureza3. Ruído e não-linearidade4.4. ResumoResumo

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...6692.4lim1

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Bifurcações no laboratórioBifurcações no laboratório

b

Qual a importância relativa das não-linearidades e dos ruídos?

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