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5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERIA
Facultad de Ingeniera MecnicaMONOGRAFIA FINAL
DISEO DE UN TORNO DE 0,25 HP
CURSO: Calculo de Elementos de Maquinas II (MC586 - A)
PROFESOR: Dr. Alva Dvila, Fortunato
ALUMNOS: Infantas Valenzuela, Luis 20012072F
Laveriano Huamn, Fidel 20074029G
2011-II
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FUNDAMENTO TERICO
EJES DE TRANSMISIN Y EJES DE MAQUINAS
Frmula de la ASME para el clculo de ejes.-
2t2
2
o
m43
0
sd T.K8
K1FdMK
K1d
16S
Siendo:Ssd = Esfuerzo permisible a corteK = Relacin di/do
= Factor de carga axialKm = Factor de carga de momento flectorKt = Factor de carga de torsin
M = Momento flectorT = Momento torsordi = Dimetro interior del ejedo = Dimetro exterior del ejeF = Carga axial
Esfuerzo permisible a corte.- Se acostumbra a tomar, el menor valor de:Ssd = 0,3Sy Ssd = 0,18Su
Siendo:Sy = Esfuerzo de fluencia
Su = Esfuerzo de roturaSi en el eje existe canal chavetero rosca, al valor del esfuerzo permisible semultiplica por 0,75
Factor de carga axial.- Para carga de traccin: = 1,00
Para carga de compresin:
115K
L
0044,01
1
K
L
115K
L
2
2
K
L
En
Sy
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De donde:
n = Constante que depende del tipo de apoyo:n = 1.0 para extremos articuladosn = 2.25 para extremos empotrados
n = 1.6 para extremos parcialmente restringido como en los cojinetes.E = Mdulo de elasticidadL = Longitud entre soportesK = Radio de giro del eje
DEFORMACIONES PERMITIDAS EN EJES
Ejes de transmisin.-- Deflexin: ymx = 0,01 pulg/pie de longitud entre apoyos- Angulo de torsin: 1 por cada 20 dimetros.
Ejes de mquinas:
Deflexin lateral.-
- Para casos generales:ymx = 0,001 a 0,002 pulg/pie de long. Entre apoyos
- Para ejes que portan engranajes:- La deflexin del eje en donde est localizado el engranaje, no debe
exceder de: y = 0,005/F pulgSiendo: F = Ancho del flanco del diente del engranaje
- Para engranajes de precisin, aparte de lo indicado, se recomienda que la
pendiente relativa entre las lneas tericas de contacto no exceda de 0,0005pulg/pulg de ancho del diente.- Para engranajes cnicos de 5 a 15 pulg de dimetro, se permite una deflexin
mxima en la lnea de contacto de 0,003 pulg.- Para ejes con soportes de chumaceras de deslizamiento, la deflexin mxima
no deber exceder de: y = 0,00015 LSiendo: L = Distancia entre la carga al centro del cojinete ms prximo, enpulgs.
Deformacin angular por torsin.-
Para servicio ordinario: 6 minutos / pie de longitud
Para ejes sometidos a cargas variables: 4,5 minutos / pie de longitud
Para ejes sometidos a cargas reversibles sbitas: 3 minutos / pie de longitud
RODAMIENTOS
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TIPOS DE RODAMIENTOS
Los podemos clasificar en dos grupos: rodamientos radiales y rodamientos
Rodamientos radiales:- Rodamientos rgidos de bolas:
- De una hilera- De dos hileras- Rodamientos y
- Rodamientos de bolas a rtula- Con agujero cilndrico- Con agujero cnico
- Rodamientos de bolas con contacto angular- De una hilera- De dos hileras
- Rodamientos de rodillos cilndricos
- Tipo NU- Tipo N- Tipo NJ- Tipo NUP
- Rodamientos de aguja- Rodamientos de rodillos a rtula
- Con agujero cilndrico- Con agujero cnico
- Rodamientos de rodillos cnicos.Rodamientos Axiales:- Rodamientos axiales de bolas
- De simple efecto- De doble efecto
- Rodamientos axiales de rodillos cilndricos- Rodamientos axiales de agujas- Rodamientos axiales de rodillos a rtula
SELECCIN DEL TIPO DE RODAMIENTO
Cada tipo de rodamiento tiene propiedades caractersticas que lo hacenparticularmente adecuado para ciertas aplicaciones.
Los factores que influyen en la seleccin del tipo de rodamiento sonnumerosos, por lo que no es posible establecer reglas rgidas para suseleccin. No obstante, pueden ser de utilidad las recomendaciones que sedan a continuacin:
- En muchos casos, el dimetro del agujero del rodamiento viene determinadopor las caractersticas de diseo de la mquina a la que va destinado.
- Normalmente se seleccionan rodamientos rgidos de bolas para ejes de
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dimetro pequeo, mientras que para dimetros grandes, se puedenconsiderar los rodamientos rgidos de bolas, los de rodillos cilndricos y los derodillos a rtula.
- Cuando exista limitaciones en el espacio radial, se pueden usar rodamientos
de pequea seccin, tales como los de agujas.
- Cuando la limitacin es en el sentido axial, se requiere rodamientos estrechos,como algunas series de rodamientos de una hilera de rodillos cilndricos rgidos de bolas.
- La magnitud de la carga es normalmente el factor ms importante paradeterminar el tamao del rodamiento. A igualdad de tamao, los de rodillospueden soportar mayores cargas que los de bolas.
- Los rodamientos de bolas se usan principalmente para soportar cargas
pequeas o medianas.
- Los rodamientos de rodillos son en muchas ocasiones la nica eleccinposible para cargas pesadas y ejes de dimetros grandes.
- Los rodamientos de rodillos cilndricos con un aro sin pestaas y losrodamientos de agujas, solamente pueden soportar cargas radiales. Todoslos dems tipos de rodamientos radiales pueden soportar cargas tanto radialescomo axiales.
- Los rodamientos axiales de bolas slo pueden soportar cargas axiales
moderadas. Los de simple efecto, pueden soportar cargas axiales en unsentido y los de doble efecto, en ambos sentidos.
- Los rodamientos axiales de rodillos a rtula pueden soportar cargas axialesmuy elevadas y cargas radiales de una cierta magnitud.
- Los rodamientos axiales de rodillos cilndricos y los axiales de agujas, puedensoportar cargas axiales elevadas en un sentido.
- La caracterstica ms importante que afecta la capacidad de un rodamientopara soportar carga axial es su ngulo de contacto, "". Cuanto mayor seatanto ms adecuado es el rodamiento para soportar carga axial.
- En los rodamientos rgidos de bolas, el ngulo de contacto est influenciadopor el juego radial interno.
- Para soportar cargas combinadas (radial y axial) se usan principalmente losrodamientos de bolas con contacto angular de una hilera o de dos hileras y losrodamientos de rodillos cnicos. Tambin, se usan los rodamientos rgidos debolas y los rodamientos de rodillos a rtula. Se pueden usar con ciertas
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limitaciones, los rodamientos de bolas a rtula y los rodamientos de rodilloscilndricos tipos NJ, NUP y NJ con aro angular.
- Los rodamientos axiales de rodillos a rtula slo debern ser consideradoscuando predominan las cargas axiales.
- Los rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular, los de rodilloscnicos, los de rodillos cilndricos del tipo NJ y los axiales de rodillos a rtula,pueden soportar solamente cargas axiales en un sentido. Cuando vara elsentido de la carga, debern usarse dos de tales rodamientos dispuestos parasoportar cargas axiales de sentidos opuestos.
- En casos que la carga axial es apreciable con respecto a la radial, se puededisponer de un rodamiento axial separado para soportar la carga axialindependientemente de la carga radial.
- Cuando exista la posibilidad de desalineacin del eje con respecto al soporte,se requieren de rodamientos de bolas a rtula, rodamientos de rodillos a rtulao de rodamientos axiales de rodillos a rtula.
- Los rodamientos y tienen los aros exteriores esfricos para compensar loserrores de alineacin durante el ajuste inicial.
- La velocidad de rotacin de un rodamiento viene limitada por la temperaturamxima de funcionamiento permisible.
- Para ejes que requieran funcionar con exigencias de exactitud o que giren avelocidades muy elevadas, se tienen que usar rodamientos de grado deprecisin mayor que el normal.
SELECCIN DEL TAMAO DEL RODAMIENTO
El tamao del rodamiento para una determinada aplicacin, se selecciona en basea su capacidad de carga respecto a las cargas que ha de soportar, duracin yfiabilidad.
Capacidad de carga.- En las tablas de rodamientos, se indican los valores de lascapacidades de carga dinmica y esttica.
Cuando los rodamientos estn sometidos a esfuerzos dinmicos, se usa lacapacidad de carga dinmica, que expresa la carga que puede soportar elrodamiento alcanzando una duracin nominal de 1 000 000 de revoluciones.
Cuando los rodamientos giran a velocidades muy bajas, estn sometidos amovimientos lentos de oscilacin, estn estacionarios bajo cargas durante ciertos
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perodos o cuando sobre un rodamiento giratorio sometido a esfuerzos dinmicosactan elevadas cargas de choque de corta duracin, se usa la capacidad decarga esttica, que expresa la carga que produce una deformacin permanentetotal del elemento rodante y del camino de rodadura, en el punto de contacto mscargado, igual a 0,0001 del dimetro del elemento rodante.
Duracin.- La duracin de un rodamiento se define como el nmero derevoluciones o de horas a una velocidad constante determinada que el rodamientopuede dar antes de que se manifieste el primer signo de fatiga en uno de sus aroso de sus elementos rodantes.Las capacidades de carga dinmica estn basadas en la duracin alcanzada osobrepasada por el 90% de los rodamientos aparentemente idnticos de un gruposuficientemente grande. A esta duracin se le denomina duracin nominal.La relacin existente entre la duracin nominal, la capacidad de carga dinmica yla carga aplicada al rodamiento, viene expresada por la ecuacin:
p1LPC
Siendo:L = Duracin nominal, en millones de revolucionesC = Capacidad de carga dinmicaP = Carga dinmica equivalente sobre el rodamientop = Exponente,
p = 3, para rodamientos de bolasp = 10/3, para rodamientos de rodillos.
La duracin puede ser expresada, tambin, en horas de servicio mediante laexpresin:
n60L0000001hL
Siendo:Lh= Duracin nominal en horas de servicion = Velocidad de rotacin, en RPM
Para determinar el tamao de un rodamiento, es esencial conocer la duracinrequerida. Tal duracin depende generalmente del tipo de mquina, de lasexigencias del servicio y de la confiabilidad. En casos de no disponer deexperiencias anteriores, se pueden usar, como gua, los valores dados en la tabla
N 1.
Influencia de la temperatura en el material del rodamiento.- Los rodamientos
pueden usarse a temperaturas hasta 120C. Cuando tengan que operar atemperatura ms elevadas, los rodamientos requieren de un tratamiento trmicode estabilizacin a fin de evitar que se produzcan cambios dimensionalesinaceptables a consecuencia de alteraciones estructurales del material.
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A temperaturas elevadas disminuye la dureza del material, por tanto se reduce lacapacidad de carga. El tratamiento trmico especial para conseguir la estabilidaddimensional se traduce en una disminucin de la dureza, por lo que no debernusarse para una temperatura ms elevada que la prevista.La capacidad de carga para una determinada temperatura se obtiene
multiplicando la capacidad de carga dinmica por un factor de temperatura, dadoen la tabla N 2. El funcionamiento satisfactorio de los rodamientos a elevadastemperaturas depende tambin de que si el lubricante seleccionado conserva o nosus caractersticas.
CLCULO DE LA CARGA DINMICA EQUIVALENTE
La carga dinmica equivalente se define como una carga radial o axial hipotticaconstante en magnitud y direccin que producira sobre la duracin del rodamientogiratorio el mismo efecto que las cargas reales.
Rodamientos radiales.- Los rodamientos radiales estn sometidos con frecuenciaa cargas radiales y axiales simultneamente. Cuando la magnitud y la direccinde la carga resultante son constantes, la carga dinmica equivalente se obtiene dela ecuacin siguiente:
ar F.YF.XP Siendo:
P = Carga dinmica equivalenteFr = Carga radial realFa = Carga axial real
X = Factor radialY = Factor axial
La tabla N 6 y el Grfico N 1, dan los valores de los factores X e Y paradiferentes tipos de rodamientos.
En los rodamientos radiales de una hilera de bolas o de rodillos, una carga axial
adicional no influye en la carga equivalente P para ra FF e, pero en losrodamientos de dos hileras, pequeas cargas axiales influyen considerablemente.En los rodamientos rgidos de bolas sometidos a carga axial, se produce un
ngulo de contacto > 0, cuyo valor depende de la magnitud de la carga acial,
por lo que los factores X e Y estn en relacin con oa CF . Todo cambio en eljuego interno del rodamiento afecta a su capacidad para soportar cargas axiales.Los rodamientos de rodillos cilndricos tipos NU y N y los rodamientos de agujassolamente pueden soportar cargas radiales y los otros tipos de rodillos cilndricospueden soportar cargas axiales limitadas. La capacidad de soportar cargasaxiales no depende de las caractersticas de resistencia a la fatiga del material,sino de la disposicin que tengan las superficies de deslizamiento de las pestaas
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guas y las cabezas de los rodillos para soportar la carga, y por lo tanto de lalubricacin.
PROCEDIMIENTO DE SELECCIN DE RODAMIENTOS
El Clculo de la vida til es dependiente del rodamiento en particular, esto loconvierte en un clculo iterativo en el cual se escoge un rodamiento y secomprueba su vida til, si el resultado es satisfactorio, la seleccin ha terminado,pero si la vida es menor o muy mayor de lo recomendado debe escogerse otrorodamiento y recalcular la vida.Las Tablas siguientes entregan recomendaciones para la vida til que deberatener un rodamiento para las aplicaciones que se detallan, este es el punto departida.
DISEO DE LOS EJES Y RODAMIENTOS DE UN TORNO DE Ilustracin 1: figura esquemtica del torno
DATOS GENERALES:
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Relacin de transmisin de la primera etapa Relacin de transmisin de la segunda etapa Eficiencias: El pin y cabezal consumen cada uno el 50% de la potencia del eje 2
Material del eje: acero comercial para ejes con CALCULO DEL 1EREJE
Ilustracin 2: eje de transmisin 1
Consideraciones a tomar en cuenta:
Solo una de las poleas entre los rodamientos funciona a la vez.
Todos los elementos de transmisin conectados al eje 1 estn
enchavetados.
Procedimiento:
1) Calculo de las RPM en el eje 1:
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2) Potencia en la polea 2:
3) Torque en la polea 2:
4) Tensin efectiva en la polea 2:
5) Fuerza resultante en la polea2: 6) Torque en la polea 3: 7) Tensin efectiva en la polea 3:
8) Fuerza resultante en la polea 3:
9) Diagrama de cargas en el eje 1:
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Ilustracin 3: cargas que actan en el eje 1
10) Anlisis en el plano horizontal:
Ilustracin 4: momento flector en el plano horizontal del eje 1
11) Anlisis en el plano vertical
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Ilustracin 5: momento flector en el plano vertical del eje 1
12) Momentos flectores resultantes en el eje 1:
Ilustracin 6: momentos flectores resultantes en el eje 1
13) Calculo del eje segn la frmula de la ASME:
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De la figura anterior observamos que el mximo momento flector
resultante en el eje es: El punto crtico en este eje es el punto donde se ubica la polea 3, ya
que en este punto se presenta el momento flector resultante mximo
y adems porque la polea esta enchavetada al eje.
Considerando , tenemos:
Tomamos un eje comercial de 14) Comprobacin por deflexin:
Flecha admisible:
Para ejes de transmisin
Para nuestro caso Diagramas de flechas en el eje 1:
Ilustracin 7: deflexin en el plano horizontal del eje 1
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Ilustracin 8: deflexin en el plano vertical del eje 1
Ilustracin 9: deflexin resultante en el eje 1
De la ilustracin 9, observamos que la flecha mxima en el eje es
Como Esta OK!15) Comprobacin por ngulo de torsin:
Para una longitud de 20 veces el dimetro, el ngulo de torsin
admisible es
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Para nuestro caso
Como Esta OK!CALCULO DE LOS RODAMIENTOS (RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS)
Cargas que actan en los rodamientos A y B:
Ilustracin 10: fuerza cortante en el plano horizontal
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Ilustracin 11: fuerza cortante en el plano vertical
Ilustracin 12: fuerza cortante resultante
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Del grafico anterior observamos que 1) Calculo del rodamiento APara el rodamiento A, tenemos:
Considerando una vida de Duracin expresada en millones de revoluciones:
Seguridad de carga requerida:
Como Carga dinmica equivalente: Capacidad de carga requerida:
De las tablas de rodamientos rgidos de bolas escogemos a los que poseanuna capacidad de carga dinmica de por lo menos 0.923 KN; escogemos
para un d=25mm.
TABLA N 1: posibilidades de eleccin para el rodamiento ARodamiento d C Co RPM e X Y P(KN) Creq(KN) O
61805 25 2.28 1.7 17000 0 0 1 0 0.104 0.923 O
16005 25 5.85 4.00 14000 0 0 1 0 0.104 0.923 O
6005 25 8.65 5.60 15000 0 0 1 0 0.104 0.923 O
6205 25 10.80 6.95 12000 0 0 1 0 0.104 0.923 O
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De la tabla anterior, podemos escoger el rodamiento N 61805
Ilustracin 13: rodamiento N 61805
2) Calculo del rodamiento BPara el rodamiento B, tenemos: Considerando una vida de Duracin expresada en millones de revoluciones:
Seguridad de carga requerida:
Como Carga dinmica equivalente:
Capacidad de carga requerida: De las tablas de rodamientos rgidos de bolas escogemos a los que posean
una capacidad de carga dinmica de por lo menos 0.976 KN; escogemos
para un d=25mm.
TABLA N 2: posibilidades de eleccin para el rodamiento B
Rodamiento d C Co RPM e X Y P(KN) Creq(KN) 61805 25 2.28 1.70 17000 0 0 1 0 0.104 0.976
16005 25 5.85 4.00 14000 0 0 1 0 0.104 0.976 6005 25 8.65 5.60 15000 0 0 1 0 0.104 0.976
6205 25 10.80 6.95 12000 0 0 1 0 0.104 0.976
De la tabla anterior, podemos escoger el rodamiento N 61805
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PRIMERA CONCLUSIN:
Finalmente diseamos un eje de 25mm de dimetro con rodamientos N
61805
DISEO DEL EJE DEL HUSILLO
Clculos en la polea 4:
Potencia:
Torque:
Fuerza efectiva:
Fuerza radial:
Clculos en el pin:
Datos de entrada:
Potencia:
Torque:
Fuerza tangencial:
Fuerza radial:
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Asumimos una carga en el husillo de 10 kgf, as como una carga axial sobre el ejede 5kgf.PLANO HORIZONTAL
Grafico de las cargas aplicadas sobre el eje:
Ilustracin 14: cargas aplicadas en el plano horizontal
Reacciones en los apoyos:
Diagramas de fuerza cortante y momento flector:
DFC:
Ilustracin 15: diagrama de fuerza cortante
DMF:
Ilustracin 16: diagrama de momento flector
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Momentos mximos:
PLANO VERTICAL Grafico de las cargas aplicadas sobre el eje:
Ilustracin 17: cargas en el plano vertical
Reacciones en los apoyos:
Diagramas de fuerza cortante y momento flector:
DFC:
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Ilustracin 18: diagrama de fuerza cortante
DMF:
Ilustracin 19: diagrama de momento flector
Momentos mximos:
Punto crtico:Rodamiento C:
Calculo por la formula de la ASME:
{
Luego el mnimo estndar para ejes es:
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Chequeo por resistencia: * ( ) +
(
)
Luego: Esbeltez:
[
]
Se demuestra que el diseo es correcto.
SELECCIN DE RODAMIENTOS PARA EL EJE:Datos de entrada:
PARA EL RODAMIENTO C:
Para:
Para:
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Luego:
De tabla N 6 los rodamientos rgidos de bolas que cumplen son:
TABLA 3: posibilidades de eleccin para el rodamiento C
RODAMN
dmm
Dmm
Bmm
d1mm
D1mm
rmm
CapacidadkNC Co
61804 20 32 7 24 28 0.5 2.04 1.416004 20 42 8 26.5 34.5 0.5 5.4 3.46004 20 42 12 27.2 35.1 1 7.2 4.5
6204 20 47 14 28.5 38.7 1.5 9.8 6.26304 20 52 15 30 42.1 2 12.2 7.86404 20 72 19 37.1 55.6 2 23.6 16.8
Se selecciona el rodamiento rgido de bolas N 61804 por ser el msapropiado.
PARA EL RODAMIENTO D:
Entonces:
De la Tabla N 6 los rodamientos rgidos de bolas que cumplen son:
TABLA 4:posibilidades de eleccin para el rodamiento D
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RODAMN
dmm
Dmm
Bmm
d1mm
D1mm
rmm
CapacidadkNC Co
61804 20 32 7 24 28 0.5 2.04 1.416004 20 42 8 26.5 34.5 0.5 5.4 3.4
6004 20 42 12 27.2 35.1 1 7.2 4.56204 20 47 14 28.5 38.7 1.5 9.8 6.26304 20 52 15 30 42.1 2 12.2 7.86404 20 72 19 37.1 55.6 2 23.6 16.8
Se selecciona el rodamiento rgido de bolas N 16004 por ser el msapropiado para este caso.
Finalmente el eje queda de la siguiente forma:
Ilustracin 20: vista frontal del eje diseado
Ilustracin 21: vista isomtrica del eje
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Segunda conclusin: El dimetro exterior del eje ser de23 mm y el interior de15 mm, los rodamientos a utilizar sern N 61804 para el punto C y N16004 para
el punto D.
DISEO DE ENGRANAJE CILINDRICOS
Ilustracin 22: vista frontal del diseoDATOS:
n1=379.61 rpm
z1=23d
z3=88d
m=1 modulo
Clculo de la relacin de transmisin:
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Para las dems usaremos una relacin de transmisin
Clculo de las rpm
Teniendo la relacin de transmisin podemos calcular las rpm del engranaje
Entonces:
Luego:
Clculo del nmero de dientes
Luego calculando el numero de dientes
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Adoptamos:
Clculo de los dimetros
Clculo del ancho (F)Ancho recomendado: Tomando:
mmCon modulo =1
Clculo por fatiga por flexin.
Material asumido tabla 15 del libro Clculo de elementos de mquinas II
Sat=30 kgf/mm2 (350 BHN) para rueda 1
Sat=25 kgf/mm2 (240 BHN) para rueda 2
Sat=25 kgf/mm2 (240 BHN) para rueda 3
Ko= 1.25 Tabla 10 Mquina herramienta 24 horas
Kv =1 Figura 1 Calidad Q=5
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Km= 1.7 Tabla 13 Contacto en toda la cara
KB =1 Engranajes slidos
Ks=1 Aplicaciones generales
KR=KT=KL=1 Por el uso de la tabla 10
J1=0.35 Figura 4
J2=0.4
J3=0.42
Potencia mxima que puede transmitir el pion (la rueda 1):
Potencia mxima que puede transmitir la rueda 2:
Potencia mxima que puede transmitir la rueda 3:
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Clculo por fatiga Superficial.
Co= 1.25 Tabla 10 Mquina herramienta 24 horas
Cv =1 Figura 1 Calidad Q=5
Cm= 1.7 Tabla 13 Contacto en toda la cara
Cs=1 Aplicaciones generales
CR=CT=CL=1 Por el uso de la tabla 10
Cf=1 Para engranajes de buen acabado
superficial
CH= 1.005 Figura 23 Con mg=1.956 y
Relacin =350BHN/240BHN=1.458
CH= 1.004 Figura 23 Con mg=1.956 y
Relacin =240BHN/240BHN=1
I=0.095 Figura 15 Con mg=1.956Cp=61 Para aceroacero
Sac=75 kg/mm2 Para acero de 240 BHN
Potencia a transmitir el pion (la rueda 1):
Debemos cambiar el material y aumentar el ancho de la rueda
Tomando el Sac=105 kg/mm2 => 360 BHN y ancho F=18
Tercera conclusin: Los dimetros de los engranajes resultaron:
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D1=23 mmD2=45 mmD3=88 mm
Ancho= 18mm
ANEXOS
EJES
DIMENSIONES TIPICAS DE TRANSMISIN
DIMETROS (PULGADAS) INCREMENTO
15 / 16 - 2 7 / 1627 / 16 - 5 15 / 16
6 1 / 2 - 8
1 / 4
1/ 21 / 2
DIMENSIONES TIPICAS DE EJES DE MAQUINAS
DIMETROS(PULGADAS)
INCREMENTO TOLERANCIA
1 / 2 - 11 1 / 16 - 22 1 / 16 - 2 1 / 2
2 5 / 8 - 44 1 / 4 - 66 1 / 4 - 8
1/161/161/16
1/81/41/4
- 0,002- 0,003- 0,004
- 0,004- 0,005- 0,006
MOMENTO Y DE TORSIN EN EL CALCULO PORRESITENCIAS DE EJES. FORMULA DE LA ASME
TIPO DE CARGA Km Kt
EJE DE ESTACIONARIO- Carga aplicada gradualmente- Carga aplicada sbitamente
1,01,5 - 2,0
1,01,5 - 2,0
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
33/47
EJE GIRATORIO- Carga aplicada gradualmente........- Carga constante.............................- Carga sbitamente aplicada con choques menores .............- Carga sbitamente aplicada con choques fuertes ...............
1,51,5
1,5 - 2,02,0 - 3, 0
1,01,0
1,0 - 1,51,5 - 3,0
CHAVETAS CUADRADAS Y PLANAS
TABLA N 1DIMENSIONES DE LAS CHAVETAS CUADRADAS Y PLANAS
DIMETRODEL EJE(PULGS)
ANCHO,
(PULGS)
ALTURA (PULGS)
CUADRADA PLANA1 / 29 / 165 / 87 / 8
11/161 1/ 41 5 / 161 3 / 81 7 /161 3 / 4
1 13 / 162 1 /42 5 / 162 3 / 42 7 / 83 1 / 43 3 / 83 3 / 43 7 / 84 1 /2
4 5 / 85 1 / 25 5 / 86 1 / 26 5 / 87 1 /2
7 5 / 899 1 / 81111 1 / 813
1 / 83 / 161 / 45 / 163 / 8
1 / 25 / 83 / 47 / 8
1
1 1 /41 1 / 21 3 / 4
22 1 / 2
3
1 / 83 / 161 / 45 / 163 / 8
1 / 25 / 83 / 47 / 8
1
1 1 / 41 1 / 2
3 / 321 / 83 / 161 / 41 / 4
3 / 87 / 161 / 25 / 83 / 4
7 / 81
1 1 / 41 1 / 2
1 3 / 42
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
34/47
CHAVETAS, ESTANDAR DIN 6885
DIMETRO DELEJE ( mm )
ANCHOMm
ALTURA ( mm )
Ms de hasta ALTA PLANA681012172230384450
5865758595110130150170200230
260290330380440
8101217223038445058
65758595110130150170200230260
290330380440500
23456810121416
1820222528323640455056
63708090100
23456788910
1112141416182022252832
323640455
3456667
7899101112
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
35/47
Fuerza cortante, momento flexionante y deflexin en vigas de seccin transversal uniforme
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
36/47
Fuerza cortante, momento flexionante y deflexin en vigas de seccin transversal uniforme
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
37/47
Fuerza cortante, momento flexionante y deflexiones en vigas y columnas.
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
38/47
Fuerza cortante, momento flexionante y deflexin en vigas de seccin transversal uniforme.
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
39/47
FIG. 1 COEFICIENTES X e Y PARA RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
40/47
RODAMIENTOS RGIDOS DE BOLAS
RODAM
N
d
mm
D
mm
B
mm
d1
mm
D1
mm
R
mm
CAPAC. kN RPM mx.
C Co Grasa Aceite
SERIE 618
618/4
5
6
7
8
9
61800
01
02
03
04
6180506
07
08
09
61810
11
12
13
14
61815
4
5
6
7
8
9
10
12
15
17
20
2530
35
40
45
50
55
60
65
70
75
9
11
13
14
16
17
19
21
24
26
32
3742
47
52
58
65
72
78
85
90
95
2,5
3,0
3,5
3,5
4,0
4,0
5,0
5,0
5,0
5,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
9,0
1010
10
10
5,4
6,8
7,9
8,9
10,1
11,1
13
15
18
20,2
24
29
33,8
38,8
43,8
48,7
54,7
60,2
65,6
71,1
7,5
9,2
11,1
12,2
13,9
14,9
1618
21
23
28
33
38,2
43,2
48,2
54,3
60,3
66,8
72,4
78,9
83,9
88,9
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,50,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
0,3550,4440,6300,6950,930
1,02
1,081,121,221,32
2,04
2,282,282,362,454,65
4,806,406,709,009,30
9,65
9,5014,6015,0015,30
21,6022,4029,0030,5037,50
38,0047,5048,0057,00
58,5060,0083,0085,00106,0132,0
134,0137,0140,0
0,156
0.216
0.315
0.355
0.510
0.560
0.630
0.710
0.780
0.915
1.4
1.701.80
2.00
2.20
3.80
4.25
5.60
6.10
8.30
9.15
9.80
45000
40000
38000
38000
36000
34000
32000
30000
26000
24000
19000
1700015000
13000
11000
9500
9000
8500
7500
7000
6700
6300
53000
48000
45000
45000
43000
40000
38000
36000
32000
30000
24000
2000018000
16000
14000
12000
11000
10000
9000
8500
800
7500
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
41/47
16
17
18
20
61822
24
26
28
30
61832
34
36
38
40
61844
48
5256
60
61864
68
72
76
80
85
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260280
300
320
340
360
380
100
110
115
125
140
150
165
175
190
200
215
225
240
250
270
300
320350
380
400
420
440
480
10
13
13
13
16
16
18
18
20
20
22
22
24
24
24
28
2833
28
38
38
38
46
76,1
81,1
86,1
92,5
97,5
107
119
129
140
151
163
173
184
194
206
216
236
259
279
302
326
346
366
386
412
93,9
103
108
118
131
141
156
164
178
188
202
212
225
235
255
282
302329
356
375
395
417
449
1,0
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,5
2,5
2,5
3,0
3,03,0
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
190,0 9.80
15.00
15.60
17.00
23.60
25.00
32.50
35.50
43.00
45.00
56.00
57.00
69.50
72.00
78.00
106.0
114.0140.0
173.0
180.0
196.0
200.0
280.0
6000
5300
5300
4800
4300
3800
3600
3400
3000
2800
2600
2400
2200
2200
1900
1800
17001600
1400
1300
1200
1100
1000
7000
6300
6300
5600
5000
4500
4300
4000
3600
3400
3200
3000
2800
2800
2400
2200
20001900
1700
1600
1500
1400
1300
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
42/47
RODAM
N
d
mm
D
mm
B
mm
d1
mm
D1
mm
r
mm
CAPAC. kN RPM mx.
C Co Grasa Aceite
6024
26
28
30
32
6034
36
38
40
44
6048
52
56
60
64
6068
72
76
80
84
120130140150160
170180190200220
240
260280300320
340360380400420
180
200
210
225
245
260
280
290
310
340
360
400
420
460
480
520
540
560
600
620
28
33
33
35
38
42
46
51
56
56
56
65
65
74
74
82
82
82
90
90
139152162174185
198211221235257
277
304324350370
396416436462482
162
179
189
202
216
233
250
260
277
304
324
357
376
410
431
462
485
502
536
558
3.0
3.0
3.0
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5
4.0
4.0
5.0
5.0
5.0
5.0
6.0
6.0
6.0
6.0
6.0
65.50
81.50
85.00
96.50
110.0
129.0
146.0
150.0
166.0
190.0
196.0
224.0
232.0
275.0
285.0
340.0
355.0
355.0
400.0
405.0
61.00
78.00
83.00
96.50
112.0
134.0
156.0
166.0
190.0
228.0
245.0
290.0
315.0
390.0
415.0
540.0
570.0
570.0710.0
720.0
3400
3200
3000
260
2400
2200
2000
2000
1900
1800
1700
1500
1400
1200
1100
1000
1000
950
900
900
4000
3800
3600
3200
3000
2800
2600
2600
2400
2200
2000
1800
1700
1500
1400
1300
1300
1200
1100
1100
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
43/47
SERIE 62
623
4
5
6
7
9
6200
01
02
03
04
6205
06
07
08
09
6210
11
12
13
14
6215
16
17
345679
1012151720
2530354045
5055606570
758085
10
13
16
19
22
26
30
32
35
40
47
52
62
72
80
85
90
100
110
120
125
130
140
150
4
5
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
28
5.26.78.49.411.814.4
16.718.221.524.228.5
34.040.346.952.657.5
62.569.075.583.387.0
92.0101106
7.5
10.3
12
14.2
17.6
21.4
23.2
25.9
29.2
32.9
38.7
44.2
52.1
60.6
67.9
72.9
78.1
86.6
94.2
103
109
114
123
131
0.3
0.4
0.5
0.5
0.5
0.5
1.0
1.0
1.0
1.0
1.5
1.5
1.5
2.0
2.0
2.0
2.0
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
3.0
3.0
0.375
.695
0.865
1.29
2.50
3.55
3.90
5.30
6.00
7.35
9.80
10.80
15.00
19.60
23.60
25.50
27.00
33.50
36.50
43.00
47.50
51.00
54.00
64.00
0.176
0.335
0.440
0.695
1.34
1.96
2.24
3.10
3.55
4.50
6.20
6.95
10.00
13.70
16.60
18.60
19.60
25.00
28.00
34.00
37.50
40.50
45.00
53.00
40000
38000
36000
32000
30000
26000
24000
22000
19000
1700015000
12000
10000
9000
8500
750
7000
6300
6000
5300
5000
4800
4500
4300
48000
45000
43000
38000
36000
32000
30000
28000
24000
20000
18000
15000
13000
11000
10000
9000
8500
7500
7000
6300
6000
5600
5300
5000
5/20/2018 Monografia Final de Calculo de Elementos II
44/47
RODAM
N
d
mm
D
mm
B
mm
d1
mm
D1
mm
r
mm
CAPAC. kN RPM mx.
C Co Grasa Aceite
6218
19
20
21
22
6224
26
28
30
32
6234
36
38
40
44
9095
100105110
120130
140150160
170180190200220
160
170
180
190
200
215
230
250
270
290
310
320
340
360
400
30
32
34
36
38
40
40
42
45
48
52
52
55
58
65
112118124131138
150162
177192206
217225238253282
139
148
157
165
174
185
199
214
229
244
261
275
291
304
336
3.0
3.5
3.5
3.5
3.5
3.5
4.0
4.0
4.0
4.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
73.50
83.00
95.00
102.0
112.0
112.0
120.0
127.0
134.0
143.0
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0.5
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2.0
2.0
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2.5
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3.5
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RODAM
N
d
mm
D
mm
B
mm
d1
mm
D1
mm
r
mm
CAPAC. kN RPM mx.
C Co Grasa Aceite
6328
30
32
38
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300
320
340
400
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65
68
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5.0
5.0
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212.0
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250.0
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1800
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54
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2.0
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2.5
2.5
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