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A natureza do Sol• Anaxágoras (500 ac – 428 ac)• Tentou explicar o Sol como um
fenômeno a mais na ordem do Universo
• Massa de metal fundido, quente, brilhante, maior que a Grécia
• A idéia estava inserida numa cosmologia mais geral, em que a ordem observada provinha de uma mente inteligente
Distância ao Sol• Aristarco, de novo,
estimando o instante em que a lua está metade iluminada
• Usou 87o em vez dos 89o50´ corretos (uma medida difícil, a olho nú)
• DSol / DLua = 19 (usado durante ~ 1800 anos !)
• Correto ~ 390
pS à paralaxe solar
Inclinação orbital de Vênus: 3.4º
Distância ao SolUm novo método (Halley 1716): trânsitos de Vênus !!!
O método de Halley
LV/LE à Kepler III
Com os trânsitos de 1761 e 1769 foram obtidos valores entre 8.55" e 8.88" para pS.O valor moderno é 8.794148"
Com isso, a distância ao Sol e suas dimensões puderam ser calculadas!
Tomando a distância Terra-Sol como referência, uma paralaxe de 1" implica uma distância de 3.086 x 1016m º 1 parsec (pc)
Dimensões • Diametro angular = 31 arcmin• Distância média = 1.496 × 1011 m (8.31 min-
luz)• Raio = 6.955 × 108 m (109 × Terra)• Área = 6.0877 × 1018 m2 (11990 × Terra)• Volume = 1.4122 × 1027 m3 (1300000 ×
Terra)
A massa do SolUma derivação simples, para órbita circular:
Mais grandezas solares
• Massa = 1.98892 × 1030 kg (333000 × Terra)• Densidade média = 1.408 ×103 kg/m³ !!!
– Na média, o Sol é um pouco mais denso que a água
• Gravidade, , = 274.0 m/s2 (27.94 × Terra)• Vel. de escape, , = 617.7 km/s (55 × Terra)
Quanto de energia radiante o Sol emite?
• O Sol emite em todas as direções (4p sr)• Uma fração dessa energia radiante é captada
na Terra• Quanto?
2
Luz solar direta
1
sombra
Recipientes idênticos com gelo, pintados de preto
Medida simples do fluxo de energia solar
1- Espere um tempo (Dt) até que o gelo do recipiente 2 se liquefaça, mas ainda com um pouco de gelo ( 0oC )
2- O recipiente 2 deverá ter gelo e talvez um pouco de água ( 0oC )
3- A diferença de volume de água entre os recipientes 2 e 1 dá a quantidade de água (Dm) liquefeita pela ação direta da luz solar
4- A quantidade de calor absorvido será Q = Dm . C onde C = 80 cal/g é o calor latente de liquefação
5- O fluxo de energia solar será: fluxo = Q / Dt / área O resultado deve ser fluxo ~1366 w/m2 – valor do topo da atmosfera
Quanto de energia radiante o Sol emite? (cont...)
• Uma medida difícil, porque a atmosfera da Terra interfere absorvendo energia em certos ls
A constante solar não é constante• Um resultado da tecnologia espacial• O satélite SOHO, medindo ao longo de vários anos a
emissão de energia radiante do Sol, mostrou que ela não é constante
Quanto de energia radiante o Sol emite? (cont...)
• Constante solar (fora da atmosfera) = 1366 W/m²
Se, por m2, à distância de 150 x 106 km, recebemos 1366 W em média,Então o Sol deve emitir em todas as direções:
n L = 4p× (1.496 × 1011)2× 1366 = 3.86 × 1026 Wn 1.740×1017 W em toda Terra = 12 × 106 Itaipus !!!A temperatura do Sol pode ser obtida supondo que ele emita como um corponegro.: L = 4p R2 s T4
n T = 5 780 K (s = 5.67 × 10-8 W m-2 K-4 )
A essa temperatura, todos os elementos químicos estão sob forma de vapor
Potência luminosa do Sol = fluxo . Área => w/m2. m2
D (1,50 108 Km)
L¤
L¤ = 1366 w/m2 . 4 p D2 ~ 4 1026 w
Reserva de combustíveis fósseis ~1023 J= consumo do Sol em 1/4 de milisegundo
Energia do Sol - duração
• Resfriamento– Se o Sol estivesse só se resfriando– E= L × t = MS× C × ΔT (para ir até 0 K)– Usando C = 2.88 × 105 J kg-1 K-1 para o gás com
o maior calor específico C ( H2)– t < 20 000 anos– Decréscimo: >7w/m2/século => resfriamento seria
facilmente observável no clima
Energia Solar
34% refletida para o espaço pelas nuvens e atmosfera 42% absorvida pelo solo (depois re-emitida para o espaço) 23% evaporação de H2O 1% Energia cinética ventos e oceano 0,023% fotossíntese
-Eficiência de captura fotossíntese <1,5% -Produção de 108 ton/ano matéria orgânica -Todos os organismos vivos dependem da Energia solar exceto:* seres que vivem em fontes hidrotémicas oceânicas ou subsolo• usinas nucleares • usinas de marés
Potência luminosa do Sol L¤ = 4 bilhões de bombas-H de 100 Megatons a cada segundo
Por quanto tempo pode durar?Lei da conservação de energia = Julius Mayer (1842)
tvida = reserva(J) / gasto(J/s) = massa(kg) e(J/kg) / L¤ (J/s)
M¤ = 2 1030 kg ano = 3 107 s
tvida (anos)= 2 10-4 e(J/kg)
Carvão 2.4 10^7 J/kg => t ~5 mil anos
Energia do Sol • Reações químicas exotérmicas
– Vamos considerar o material capaz de produzir mais energia, o hidrogênio molecular se combinando com oxigênio, e= 1.24 x 10^8 J/kg
• L × t = MS× e• t ~ 30 000 anos
Energia do Sol (cont...)
• Contração gravitacional– A energia potencial gravitacional disponível para um
corpo de massa M e raio R é U ~ GM2/R– L x tKH ~ U – t = 30 × 106 anos– Aceita até o início do século 20– Mas Rutherford verificou em 1904 que o decaimento
radioativo do Urânio (via partículas a) em rochas indicava uma idade para a Terra de ~109 anos
Energia do Sol (cont...)
• Reações termonucleares– Jean Perrin (1918) propôs que uma fração Dm da massa
do Sol pudesse ser convertida em energia via E = Dm c2
– A eficiência da conversão de H em He é 0.7%– L × t = 0.007 × Dm c2
– t ~ 1011 anos– Mário Schemberg 1942 > só 10% pode ser aproveitado
Outras grandezas do Sol
• Taxa de perda de massa = 2.5x 10-14
Ms/ano• Vento solar V~ 400 km/s• Rotação P= 25.05 dias no equador• Vrot~1.9 Km/s• Campo magnetico 50-400 μT na fotosfera
Conservação de massa
A equação neste caso é bem simples
Novamente, em ordens de grandeza
A densidade média do Sol é um pouco maior que a da água
Equilíbrio hidrostáticoA hipótese de equilíbrio hidrostático parece razoável, uma vez de não se observam movimentos em grande escala no Sol, e ele é esfericamente simétrico. A força gravitacional dirigida para o centro é contrabalanceada pela pressão para fora.
Para estimar valores dentro de ordensde grandeza, podemos fazer
Pressão central
As duas condições anteriores permitem escrever
Pc ~ 109 atmosferas !
Temperatura central
O interior do Sol é inteiramente gasoso e a maioria dos átomosestão ionizados. O gás solar nessas condições apresenta-se praticamente
como um gás perfeito, cuja equação de estado é
Temperatura centralAgora podemos estimar a temperatura central
Tc ~ 16 x 106 K
Magnetosfera e vento solar
Magnetosfera e vento solar
T=5870 K
T=4100 K
Magnetosfera e vento solar
elétrons prótons
Magnetosfera e vento solar
Magnetosfera e vento solar
Magnetosfera e vento solar
Magnetosfera e vento solar
Magnetosfera e vento solar
Estamos indo para um minimo de atividade?
Efeitos no clima e agricultura
Energia de uma grande explosão solar (28/Out/2003) ao atingir a atmosfera terrestre ~ 0.004 w/m2
Magnetosfera e vento solar
Schemberg (1942) => caroço central ~10-15% massa => fim do ciclo de queima de H=>He no núcleo tvida ~10 bilhões de anos
Sistema evolui, pois P=nkT n: 4p => 1aPara P cte: Tc tem que aumentar; L aumenta também
1 L¤
0,75 L¤
1,30 L¤
hoje
+5 b.a.
-4,6 b.a.
T~ +15C
T~ 85C
T~ +600C
1 L¤
0,75 L¤
1,30 L¤
hoje
+5 b.a.
-4,6 b.a.
T~ +15C
T~ 85C
T~ +600C
L=4pR2sTs4
0.1 R¤
1 R¤
10 R¤
100 R¤
1000 R¤
0.01 R¤
Lum
inos
idad
e So
l=1
Tipo espectral
Temperatura superficial K10 00030 000 6 000 3 000
------
----
1
101
102
103
104
105
106
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5 - ---
O B A F G K M
SPIZ
H->He
He->C
Neb. planetária
anã branca
protoestrela
anã negra
Zona de Habitabilidade (água líquida)
0 oC Terra
Sol
Marte
150 oC
Daqui a ~1,1 bilhão de anos
Terra
Sol
Marte
Terra
Sol
Marte
Daqui a 5 bilhões de anos
MV
T
M
dens~100 ton/cm3
Sol: estágio final de evolução
dens ~4 g/cm3
Anã Branca
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