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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL
VIII SIMPÓSIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE NOVA ANDRADINA
04 A 08 DE JUNHO DE 2018
Rua Walter Hubacher, 138 – Vila Beatriz CEP 79750-000 Nova Andradina / MS
Tel. (0xx) 67-3925-5188 www.uems.br/semana
O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA NA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE LIVRO DIDÁTICO
Tuane Pacheco
Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul
tuanepacheco97@hotmail.com
Sonner Arfux de Figueiredo
Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul
sarfux@gmail.com
Resumo:
O presente relato de experiência foi desenvolvido durante o período de atividade de
extensão vinculado ao programa de Bolsa de Extensão da UEMS ano 2017/18-PIBEX.
Este relato visa abordar métodos para resolução de exercícios apresentados em livro
didático da rede pública de ensino com o uso do software GeoGebra como forma para
impulsionar a aprendizagem, fazendo com que o aluno tenha uma maior visualização do
problema e uma compreensão do conceito estudado por meio da Geometria Dinâmica
que o GeoGebra proporciona. Softwares educacionais são implementados visando à
utilização no processo de ensino-aprendizagem em diversas áreas da educação. A
seleção de atividades for feita por meio de pesquisas em livros didáticos, com a
intencionalidade de serem resolvidos no GeoGebra de forma que o aluno compreenda
melhor o que se pede, e também, que o professor consiga explorar outros conceitos
implícitos na construção. Até o presente momento os resultados foram satisfatórios pois
conseguimos trazer atividades do livro didático para o software, o próximo passo da
pesquisa é levar essas atividades para serem desenvolvidas por professores da rede de
ensino.
Palavras-chave: Software GeoGebra, trigonometria, tecnologia.
Introdução: Buscamos trazer para este artigo atividades desenvolvidas durante
o período de vigência do edital de extensão, onde desenvolvemos maneiras de resolver
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no GeoGebra exercícios trazidos em livros didáticos, com o intuito de facilitar o
entendimento do aluno e explorar conceitos que o professor não seria capaz de explorar
dentro de sala de aula usando apenas régua e compasso. Nosso objetivo, no entanto, é
de trazer ferramentas facilitadoras para o trabalho docente e com isso, impulsionar o
conhecimento dos alunos, visto que desta maneira terão maior visualização e
compreensão do que está sendo exposto.
Muitas vezes, encontramos em livros didáticos problemas que fogem da
realidade do aluno, prédios que eles não conseguem imaginar, e diversas outras
maneiras para trabalhar com conceitos de trigonometria que são mal compreendidos. A
exploração dessas atividades no software vem como facilitador para a aprendizagem dos
mesmos, de modo que, construindo no GeoGebra poderão ter maior visualização do que
se pede, e também maior interesse, por se tratar de um software de fácil manuseio para
os mesmos.
Desenvolvimento: No decorrer dos estudos, foi feita a exploração do software
GeoGebra, a fim de se fazer uma revisão do conteúdo já estudado durante o curso sobre
o software oferecido pela unidade. Buscamos fazer uma exploração da área
trigonométrica para analisar as ferramentas que seriam necessárias para posteriormente
resolver as atividades.
Feita a exploração do software, iniciamos o processo de análise e escolha de
atividades de livro didático para serem resolvidas com o auxílio do GeoGebra. Em
nossas discussões, optamos por escolher atividades em que o aluno tivesse maior
visualização da figura, para análise e discussão com os mesmos. Nesse estudo, usamos
o livro Matemática Bianchini – 9° ano, onde selecionamos sete atividades e as
montamos no software a fim de analisar se seria possível a resolução no mesmo, e se
desta forma facilitaria o entendimento do aluno. Sabemos que neste software, há
inúmeras maneiras de se encontrar o mesmo resultado, cabe ao professor orientar as
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ferramentas que o aluno deve usar, explorando os conteúdos e mostrando que há
diferentes maneiras de fazer.
Nesse momento entra uma importante tarefa para o professor, onde ele deve
saber intervir e levar o aluno a pensar, não apenas mostrar as respostas, mas explorar as
potencialidades do software com seus alunos. Nesta perspectiva, torna-se também
necessário o professor saber utilizar pedagogicamente os recursos tecnológicos
compreendendo o seu potencial como mais uma forma de representação do
conhecimento a ser explorado pelo aluno.
Fazemos, a seguir, algumas observações sobre a sequência de atividades
propostas e selecionadas do livro didático com relação aos descritores da matriz de
referência de Matemática do 9º ano do ensino fundamental. Da primeira a sexta
atividades relacionamos os descritores referentes ao estudo do triângulo retângulo e
quaisquer.
O aluno deverá usar propriedades dos triângulos retângulos e suas relações
métricas para resolver os problemas propostos, de acordo com o descritor 09, assim
como se atentar as razões trigonométricas no triangulo retângulo para que consiga
projetar as figuras e obter as respostas dos problemas, de acordo com o descritor 10. Na
sétima atividade, o aluno deverá ser capaz de reconhecer as propriedades e relações do
círculo/circunferência, onde, ao resolver o exercício estará contemplando o descritor 11.
Segue abaixo as atividades selecionadas do livro e sua devida resolução no
software GeoGebra:
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Para a resolução deste exercício, foi usada a ferramenta “segmento com
comprimento fixo” para definirmos a base do triângulo como sendo de medida 5,6 cm.
Em seguida, usamos a opção “círculo dados centro e raio” para definirmos o cateto de
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medida 4,2 cm. Ligamos os pontos C e B afim de se formar a hipotenusa do triângulo.
Ligamos os pontos com o polígono para melhor visualização do triângulo. E em
seguida, usamos a ferramenta “centímetro” para medir a hipotenusa do triângulo. Em
seguida, abrimos a planilha no applet, para que fizéssemos as devidas contas do item b).
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Para a resolução deste exercício, foi usada a ferramenta “segmento com
comprimento fixo” para definirmos a base do triângulo como sendo de medida 400 cm.
Em seguida, usamos a opção “círculo dados centro e raio” para definirmos o cateto de
medida 300 cm. Vale ressaltar que, na construção da figura no software os pontos dados
não são os mesmos que encontramos no exercício, o professor pode explorar os
conceitos de pontos e pedir para que mudem o nome para que fique semelhante ao do
exercício proposto. Ligamos os pontos A e B afim de se formar a hipotenusa do
triângulo. Ligamos os pontos com o polígono para melhor visualização do triângulo. E
em seguida, usamos a ferramenta “centímetro” para medir a hipotenusa. Poderíamos
fazer também, usando a planilha para efetuar os devidos cálculos.
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Para a construção do triangulo, usamos a ferramenta “ângulo com amplitude
fixa” para fazermos o ângulo de 45º. Em seguida ligamos os pontos A B com um
segmento de reta. Traçamos um segmento de reta passando pelo ponto A e usamos a
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ferramenta “reta perpendicular” para fazermos o outro cateto. Em seguida, usamos a
ferramenta “ângulo” para mostrar os valores de todos os ângulos do triângulo.
Fechamos o triângulo com a ferramenta “polígono”, usamos a ferramenta “centímetro”
para medir o valor dos catetos e hipotenusa, e usamos a planilha para efetuar os cálculos
necessários.
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Neste exercício, as medidas dos lados são dadas, o desafio para os alunos seria
desenha-lo com as devidas medidas no software e em seguida, efetuar os cálculos na
planilha. Para a construção do triângulo, foi usada a ferramenta “segmento com
comprimento fixo” para definirmos a base do triângulo como sendo de medida 7,5 cm.
Em seguida, usamos a opção “círculo dados centro e raio” para definirmos o cateto de
medida 4 cm. Ligamos os pontos A e B afim de se formar a hipotenusa do triângulo.
Ligamos os pontos com o polígono para melhor visualização do triângulo. E em
seguida, usamos a ferramenta “centímetro” para medir a hipotenusa do triângulo.
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Usamos a ferramenta “segmento com comprimento fixo” para definirmos a base
do paralelogramo como sendo de medida 15,6 cm. Em seguida, usamos a opção
“círculo dados centro e raio” para definirmos o lado de medida 7,2 cm. Usamos uma
reta paralela ao lado AB passando pelo ponto C, em seguida, usamos a reta paralela ao
lado AC passando pelo ponto B. Ligamos todos os pontos da figura com a ferramenta
“polígono” para formarmos o retângulo. Traçamos uma diagonal ligando os pontos B e
C com a ferramenta “segmento de reta”. Em seguida, abrimos a planilha no applet, para
que fizéssemos as devidas contas que se pede.
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Nesse exercício, as medidas de lado e altura são dados, nossa proposta é que o
aluno consiga projetar essa figura no software. Usamos a ferramenta “segmento com
comprimento fixo” para definirmos a base do paralelogramo como sendo de medida 32
cm. Em seguida, usamos a opção “círculo dados centro e raio” para definirmos o lado
de medida 24,04 cm. Usamos uma reta paralela ao lado AB passando pelo ponto C, em
seguida, usamos a reta paralela ao lado AC passando pelo ponto B. Ligamos todos os
pontos da figura com a ferramenta “polígono” para formarmos o retângulo. Traçamos
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uma diagonal ligando os pontos B e C com a ferramenta “segmento de reta”. Medidos
os ângulos com a ferramenta “ângulo” e em seguida, abrimos a planilha no applet, para
efetuar os cálculos.
Seguindo todos os passos que o exercício propõe, o aluno consegue projetar no
applet a figura desejada, com um duplo clique, o aluno consegue esconder os segmentos
que usou para a construção, afim de que tenha maior visualização da figura para que
consiga responder à pergunta com mais clareza.
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Resultados alcançados:
Até o presente momento, temos conseguido alcançar nossos objetivos iniciais
propostos no projeto; conseguimos ter um bom aproveitamento usando o software não
somente em nossas atividades, mas de forma que levássemos nossos conhecimentos
para ouros alunos e professores, através dos minicursos ministrados, e podemos
perceber o interesse dos alunos ao lidar com o software, assim como o interesse dos
professores em dominar o software para levar para suas aulas de matemática.
Conseguimos de forma gradual, explorar os conceitos trigonométricos dentro do
software e pensar em como impulsionar o aprendizado dos alunos por meio do mesmo,
buscando alternativas de se trabalhar com atividades do dia a dia de forma mais
dinâmica e interessante para os alunos. Concluímos que o software é uma excelente
ferramenta de ensino, tanto para professores quanto para alunos entenderem melhor
determinados conceitos.
Referências Bibliográficas:
LOBO DA COSTA, N. M. Formação de Professores para o ensino da Matemática com a informática Integrada à prática Pedagógica: exploração e análise de dados em
bancos computacionais. Tese de Doutorado em Educação. Pontifícia Universidade
Católica, São Paulo, 2004.
BIANCHINI E. Matemática Bianchini, - 8. ed. – São Paulo: Moderna, 2015.
BRASIL. Matriz de Referência de Matemática 9º Ano do Ensino Fundamental. Disponível em:
http://www.avaliacaoparaiba.caedufjf.net/wpcontent/uploads/2012/11/Matriz_MT_9EF.
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