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ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
ÁTOMO DE BOHR
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
Ondas Eletromagnéticas
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – ASPECTOS GERAIS
A= amplitude (m)
λ= comprimento de onda (m)
ν= frequência (Hz= s-1)
c= velocidade da luz= 2,998x108 m.s-1
c= λλλλ.νννν
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
Max Planck:
Prêmio Nobel em Física 1918
QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
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QFL-4010 Prof. Gianluca C. Azzellini
QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
-Objetos ganham ou perdem
energia pela absorção ou emissão
de QUANTAS de energia radiante
E = h E = h •• νννννννν
Energia proporcional a freqüência:
h = h = constanteconstante de Planck = 6.6262 x 10de Planck = 6.6262 x 10--3434 JJ••ss
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Albert Einstein
Efeito Fotoelétrico
(1905)
Prêmio Nobel em Física 1921
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Anodo (+) Cátodo (-)
Elétrons (é)
Fótons
Luz
Medidor de Corrente
Freqüência da luz incidente
Corrente
Efeito Fotoelétrico
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Efeito Fotoelétrico
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hν= Eo + ½ mv2
hν= hνo + ½ mv2
½ mv2= hν - hνo
Einstein: luz é constituída de partículas
discretas de energia hνννν
Fótons
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ESPECTROS CONTÍNUOS
X
ESPECTROS DE LINHAS
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Espectro de Linhas do Hidrogênio
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)2i
2f n
1n1
R( −=ν
Balmer (1885)
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(Lyman) 4..... 3, 2, =n n1
11
R( 2i
2 )−=ν
ν = − R(1
2
1
n n = 3, 4, 5..... (Balmer)
2
i
2)
ν = − R(1
3
1
n n = 4, 5, 6..... (Paschen)
2
i
2)
ν = − R(1
5
1
n n = 6, 7, 8..... (Pfund)
2
i
2)
ν = − R(1
4
1
n n = 5, 6, 7..... (Brackett)
2
i
2)
Séries de Linhas do Espectro do Hidrogênio
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+Electron
orbit
Modelo do Átomo Rutherford
-Qualquer órbita era possível
-Carga em movimento deveria emitir energia
Resultado: Colapso do átomo
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Niels Bohr
Premio Nobel em Física
1922
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Modelo do Átomo de Bohr
Enfoque eletrodinâmico clássico está incorreto
- Elétron pode existir apenas em estados estacionários (órbitas discretas)
- Elétron é restrito à estados de energia quantizados
- Momento angular do elétron corresponde a múltiplos de h/2ππππ
- Emissão de luz nos átomos corresponde a mudança do elétron entre estados
estacionários
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(i) 4
v2
0
22
r
Ze
r
m
πε=
(ii) 4
v0
22
mr
Ze
πε=
Aspectos da Mecânica do Modelo de Bohr
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(iii) 2
vπ
nhrm =
Momento angular
mr
nh
π2v = (iv)
4v
222
222
rm
hn
π=
Ze
mr
n h
m r
2
0
2 2
2 2 24 4πε π
=de (ii)
(v) 2
22
0
Zme
hnr
π
ε=
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Raio de Bohr
(i)
(ii)
(iii)
Zme
hnr
2
22
0
π
ε=
2
2
0
0me
ha
π
ε=
Z
nar
2
0=
a0= 5,2917x10-11 m
(εεεε0) permissividade no vácuo = 8,8554x10-12 C2.J-1.m-1
(m) massa do elétron= 9,1x10-31 kg
(h) constante de Planck (h)= 6,626x10-34 J.s
(e) Carga do elétron=1,6022x10-19 C
(Z) número atômico
n= número inteiro (1, 2, 3.......)
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(vi) 8
v2
1
0
22
r
ZemE
πε−=−=
Energia cinética do elétron:
Utilizando r de (v):
(vii) 8
222
0
42
hn
meZE
ε−=
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Considerando uma transição eletrônica i f
∆EZ e m
n h
Z e m
n hi f
= − −( (
2 4
2 2
2 4
2 28) -
8)
0
2
0
2ε ε
(viii) )11
(8
2222
0
42
if nnh
meZE −=∆
ε
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E hcv=
Energia radiação luminosa:
vZ e m
h c n nf i
= −
2 4
3 2 2
1 1
8 0
2ε
( ) v Rn nf i
= −( )1 12 2
RZ e m
h c=
2 4
38 0
2ε
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Energia do Elétron em um Estado Estacionário
Energia total(ET)= Ec + Epr
ZemvE
T
0
2
2
42
1
πε−=
2n
RhcEn
−= )(10x18,22
18
Jn
E−
−=
(R) constante de Hidberg: 1,097x107 m-1
(h) constante de Planck: 6,626x10-34 J.s
(c) velocidade da luz: 3x108 m.s-1
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0.0529-2.18 x 10-181
0.212-5.45 x 10-192
0.476-2.42 x 10-193
0.846-1.36 x 10-194
1.32-0.87 x 10-195
1.90-0.61 x 10-196
∞0 ∞
Raio (nm)Energia (Joules)nnnn
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kJ/mol 1312 RhcE
1-RhcE
1-RhcE
=+=∆
−
∞=∆
−=∆
22
22
1
1
1
inicialfinalnn
Energia de Ionização
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Refinamento do Modelo Atômico de Bohr
Estrutura “fina dos espectros atômicos”
Órbitas elípticas
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Modelo Atômico Bohr-Sommerfeld
eixo maior
eixo menor=
n
kPara a elipse:
onde:
n= número quântico principal
k= número quântico azimutal (secundário)
(k = 1, 2, 3, ............n)
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n k n/k
1 1 1/1 (circular)
2 1,2 2/2 (circular), 2/1 (elíptica)
3 1,2,3 3/3 (circular), 3/2 elíptica, 3/1 (quase-elíptica)
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