7/26/2019 Modelo Do tomo de Bohr

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Tpicos de Fsica Contempornea Modelos Atmicos

Estabilidade atmica e nuclear

Problemas com o modelo de Rutherford

Estabilidade nuclear:

Estabilidade atmica:

Como o ncleo se mantm coeso, mesmo com a

presena dos prtons, sendo constitudo por partculas

positivas a distncias muito pequenas?

Eltrons em movimento em

torno do ncleo devem emitir

radiao de modo que a rbita do

eltron deve resultar em uma

espiral e colapsar com o ncleo

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Modelo de Bohr do tomo de Hidrognio

Niels Henrick David Bohr (1885 1962)

Fsico dinamarqus; Nobel de Fsica em 1922;

Props um modelo para o tomo de

Hidrognio combinando os trabalhos de

Planck, Einstein e Rutherford;

Quantizao

da energia

Efeito

fotoeltrico

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Modelo de Bohr do tomo de Hidrognio

Movimento dos eltrons em torno do ncleo

Eltron girava em torno do ncleo devido atraocoulombiana exercida pela carga positiva, podendo ter rbitas

circulares ou elpticas (circulares por simplicidade)

=

=

A fora eltrica atrativa a

resultante centrpeta

Estabilidade

mecnica =

= 2 =

4

/

1/

Toda carga acelerada deve irradiar uma onda

eletromagntica com frequncia igual a de sua revoluo:

=1

2 +

=

2

1

~

1

Diminuio do raio e aumento da

frequncia da radiao emitida

Instabilidade

eltrica

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Modelo de Bohr do tomo de Hidrognio

Problemas a serem resolvidos

Emisso de espectro contnuo No explica as sries espectrais(Balmer, Paschen e Lyman);

Colapso do eltron com o ncleo A matria, composta de

tomos estvel;

Postulados de Bohr

Os eltrons se movem em

certas rbitas sem irradiar

energia Estados estacionrios

O tomos irradiam energia quanto um

eltron sofre transio de um estado

estacionrio para outro

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Modelo de Bohr do tomo de Hidrognio

Quantizao do momento angular do eltron do tomo de H:

= =2

=

=

= =

= 1, 2, 3

=

=

=

=

=

=

Raio de Bohr = 0,0529

Raio quantizado

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Modelo de Bohr do tomo de Hidrognio

Emisso ou absoro de energia na transio de eltrons:

=

A energia emitida ou absorvida natransio dada por:

Como a energia dada por:

=

2

1

=

=

2

Energia

quantizada

Para a transio, temos:

=

= 1

1

=

1

1

1

= 1

1

=

Constante de Rydberg

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Modelo de Bohr do tomo de Hidrognio

Estado fundamental

Para o tomo de hidrognio = 1 e, portanto, para o primeironvel = 1, temos:

=

21

1 =

2 =

Estado fundamental=

2 = 2,18 10 = 13,6

Estado de menor energia Energia de ligaoEnergia necessria para remover o eltron do tomo

No permitido estado de energia nula!!!

O modelo de Bohr permitiu prever o valor da constante de Rydberg com

certa preciso e as sries previstas empiricamente (Balmer, Paschen e Lyman)

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Diagrama de nveis

Transies

de nveis

Limite da srie

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Modelo de Bohr do tomo de Hidrognio

Exemplo: Comprimento de onda da linha

= 4 = 3

Corresponde a uma transio da srie de Balmer do nvel 4 para o nvel 3

=

1

=

1

= 4

= 13,6

16 = 0,85

=

3=

13,6

9 = 3,4

= 4,87 10 = 487

Correspondendo ao valor

obtido pela frmula emprica