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Modelo Bohr

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Page 1: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 1

Modelos Atómicos -4Modelo de Bohr

AbsorçãoEmissão

Page 2: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 2

(1885-1962)

Bohr apresentou alterações ao modelo de Rutherford: Os electrões só podem ocupar níveis de energia bem definidos, e os electrões

giram em torno do núcleo em órbitas com energias diferentes.As órbitas interiores apresentam energia mais baixa e à medida que se encontram

mais afastadas do núcleo o valor da sua energia é maior.Quando um electrão recebe energia suficiente passa a ocupar uma órbita mais

externa (com maior energia) ficando o átomo num estado excitado.Se um electrão passar de uma órbita para uma outra mais interior liberta energia

sob a forma se fotão de frequência proporcional ao nível de energia.Os electrões tendem a ter a menor energia possível - estado fundamental do

átomo.

1922

1913ÓRBITAS 3º

MODELO

1911ELÉTRON 2º MODELO

18971876V IIIELEMENTOS

18751803 18691850

ELETRÓLISE

1º MODELO 1ª TABELA PERIÓDICA

RAIOS CATÓDICOS

1895PRÓTON

RAIOS X

1905

RELATI-VIDADE

Niels H. David Bohr

RELATI-VIDAD

Page 3: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 3

Os electrões movem-se ao redor do núcleo em sete órbitas bem definidas - camadas electrónicas, denominadas órbitas estacionárias K, L, M, N, O, P e Q. Em cada camada os electrões possuem uma quantidade fixa de energia; por esse motivo, as camadas são ditas estados estacionários ou níveis de energia que comportam um número máximo de electrões (7).

Movendo-se numa órbita estacionária, o electrão não emite, nem absorve energia. Ao saltar de uma órbita estacionária para outra, o electrão emite ou absorve uma quantidade bem

definida de energia, chamada "quantum de energia". Recebendo um quantum - energia (térmica, eléctrica ou luminosa) do exterior, o electrão salta de

uma órbita mais interna para outra mais externa. Ao contrário, ao "voltar" de uma órbita mais externa para outra mais interna, o electrão emite , na forma de luz de cor bem definida ou outra radiação electromagnética, como ultravioleta ou raios X (daí o nome de fotão que é dado para este quantum de energia).

Em 1913, Bohr (Niels Henrik David Bohr - 1885/1962, dinamarquês, prémio Nobel de Física, em 1922) retomou uma teoria proposta, em 1900, por Planck, segundo a qual "a energia não é emitida em forma contínua, mas em blocos, denominados quantum".

Átomo – Modelo de Bohr (1913)

Teoria atómica

Ao retomar esta teoria, Bohr propôs que o electrão ao girar em torno do núcleo, não estaria obedecendo à Mecânica Clássica, mas sim à Mecânica Quântica. Essas ideias são conhecidas por Postulados de Bohr, resumidamente os seguintes:

Page 4: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 4

Niels Bohr (1885-1962)Estudava espectros de emissão do gás

hidrogénio. O gás hidrogénio aprisionado numa ampola

submetida a alta diferença de potencial emitia luz vermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se subdividia em diferentes comprimentos de onda e frequência, caracterizando um

Espectro luminoso descontínuo.

Os electrões estão movimentando-se ao redor do Núcleo em órbitas de energia FIXA, QUANTIZADA E ESTACIONÁRIA (AS CAMADAS).

Modelo de Bohr (1913) Teoria atómica

Ao receber energia, o electrão salta para uma camada mais externa (mais energética), ficando num estado EXCITADO.

Ao retornar para uma camada menos energética, libera parte da energia absorvida na forma de ondas electromagnética (LUZ), que pode ser Visível, ou não.

Page 5: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 5

Níveis espectrais de um gásTeoria atómica

PrismaRanhura

Tubo de descarga de gás

a analisar

Tela de visão das cores do

espectro do gás.

O gás hidrogénio aprisionado numa ampola submetida a alta diferença de potencial emitia luz vermelha. Ao passar por um prisma, essa luz se subdividia em diferentes comprimentos de onda e frequência, caracterizando um Espectro luminoso descontínuo.

Page 8: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 8

Átomo – Modelo de BohrTeoria atómica

Maior distânciaDo núcleo

Níveis de Energia

1º Nível (N1)2º Nível (N2)3º Nível (N3)

NúcleoProtão

Neutrão

O electrão pode mover-se em determinadas órbitas sem irradiar. Essas órbitas estáveis são denominadas estados estacionários.

As órbitas estacionárias são aquelas nas quais o momento angular do electrão em torno do núcleo é igual a um múltiplo inteiro de h/2. Isto é: mvr = nh/2.

O electrão irradia quando salta de um estado estacionário para outro mais interno, sendo a energia irradiada dada por E = hf = Ei-Ef,      

AbsorçãoEmissão

Modelo Planetário

Page 9: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 9

Níveis atómicos – Modelo de Bohr Átomo de Germânio

Núcleo

1º Nível

2º Nível

3º Nível

4º Nível

Electrões de Valência

Cada órbita pode conter um número máximo de electrões que se pode determinar pela expressão 2n2, em que n é número de ordem do nível correspondente à órbita a partir do núcleo, sendo 7 o nível máximo.

Energia

Maior distânciaDo núcleo

NúcleoElectrõesn = 3

n = 2n = 1

Page 10: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 10

Divisão dos Níveis em subníveis 1ª Camada (K) = Não foi subdividida (Só 1 Subnível) 2ª Camada (L) = 2 Subníveis 3ª Camada (M) = 3 Subníveis 4ª Camada (N) = 4 Subníveis 5ª Camada (O) = 5 Subníveis 6ª Camada (P) = 6 Subníveis 7ª Camada (Q) = 7 Subníveis

Existem 4 Tipos de sub\níveis úteis :s = 2 Electrões p = 6 Electrões d = 10 Electrões f = 14 Electrões

1 Subnível vazio

3 Subníveis vazios

5 Subníveis vazios

Átomo – Modelo de Bohr (1913) Teoria atómica

Núcleo

KLMNOP

Q

12 3

45

67

Page 11: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 11

MODELOS ATÓMICOS MODELO ATÓMICO DE BOHRA ELETROSFERA

A energia do electrão, numa camada é sempre a mesma.

Só é permitido ao electrão movimentar-se na Camada.

Quanto mais afastada do núcleo, maior a Energia da camada.

Cada camada de energia possui uma quantidade máxima de electrões.

A energia emitida pelo electrão corresponde à diferença entre a energia das camadas de origem e destino.

Quanto maior a energia transportada, maior será a frequência da onda electromagnética.

Retornos electrónicos para a camada K, libertação de luz no ULTRAVIOLETA.

Retornos electrónicos para a camada L, libertação de luz no VISÍVEL.

Retornos electrónicos para a camada M, libertação de luz no INFRAVERMELHO.

K L M N O P Q 2 8 18 32 32 18 8

Professor Fabiano Ramos Costa

Page 12: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 12

Os postulados de Bohr

Um electrão num átomo move-se numa órbita circular em torno do núcleo, sob influência da atracção coulombiana entre o electrão e o núcleo, obedecendo às leis da mecânica clássica.

Um electrão só se pode mover numa órbita na qual seu momento angular orbital ℓ é um múltiplo inteiro da constante de Planck dividida por 2.

Apesar de estar constantemente acelerado, um electrão que se move numa dessas órbitas possíveis não emite radiação electromagnética.

É emitida radiação electromagnética se um electrão, que se move inicialmente sobre uma órbita de energia Ei, muda seu movimento descontinuamente de forma a se mover numa órbita de energia total Eft A frequência da irradiação emitida v é igual à quantidade (Ei-Ef) dividida pela constante de Planck.

Teoria atómica

(onde h é a constante de Planck (6.63 x 10-34 J.s = 4.14 x 10-15 ev.s), v é a frequência da radiação emitida, Ei e Ef são energias dos estados inicial e final, . o comprimento de onda e c a velocidade da luz (299 792 458 m/s) .

E = hv = Ei-Ef

Page 13: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 13

Átomo - Modelo Bohr (1913)

Modelo de Rutherford

Planck’s E= hf

Momentum L = nh/2

)11

2122(1

nnR

f

Balmer’s formula

Qual o raio das órbitas em que o electrões não irradiam?Qual é a energia do electrão nestas órbitas?

MODELOS ATÓMICOS MODELO ATÓMICO DE BOHR

http://www.goalfinder.com/product.asp?productid=75

Page 14: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 14

222 // rkermv

2

2

4

2

rervmF

o

Zee

mmv

eZemin

oedd 151052/)2)((

41

2

Electrão

Núcleo (Protão)

K- Constante de Coulomb

2ª lei de Newton

Átomo - Modelo Bohr (1913)

Níveis

MODELOS ATÓMICOS MODELO ATÓMICO DE BOHR

http://www.goalfinder.com/product.asp?productid=75

Page 15: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 15

E

Teoria de Bohr (1913)

1. Os electrões têm órbitas bem definidas.2. Os electrões não irradiam.3. Órbitas Circulares: somente órbitas

específicas com um l=(n) (quanta).4. Transmissão de energia: quando os

electrões mudam de uma para outra órbita.

Znhnl 2

20

2

4 nrZe nr

mv2

Balanceamento das forças no átomo

Colombiana Centrifuga

(Z - carga nuclear l - momento angular)

núcleo núcleol l

Page 16: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 16

Considere um átomo constituído de um núcleo de carga +Ze e massa M, e um electrão de carga –e e massa m.

A condição de estabilidade do electrão é:

O electrão gira numa órbita circular.O núcleo está fixo no espaço.M>>m.

Teoria de Bohr (1913)

Balanceamento das forças no átomo

20

2

4 nrZe nr

mv2

Page 17: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 17

isolando r:

E isolando v e substituindo r:

,...3,2,1n

,...3,2,1n

Para o átomo de hidrogênio temos:

Teoria de Bohr (1913) Balanceamento das forças no átomo

r = 5,3x10-11m v = 2,2x106m/s

Page 18: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 18

Teoria de Bohr (1913) Momento Angular:

nmrnhv2

2

nhmvrn

Zan

mZehnrn

rmhmn

rZe

nn

02

20

22

322

22

20

2

44

Á)ngstromme

ha (529,020

2

0

Para v vem: 20

2

4 nrZe nr

mv2

Como:

Podemos substituir v e resolver em ordem a rn:

Onde a0 é o raio de Bohr:

(Å – ångström (Å)=1 Å = 10-10 m.)

O momento angular orbital do electrão é:

Page 19: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 19

Teoria de Bohr (1913) Raio dos orbitais do Hidrogénio:

)1(2 Zanr on

Arn 529.0)529.0(1,1 2

Arn 116.2)529.0(2,2 2

Arn 761.4)529.0(3,3 2

(Å – ångström (Å)=1 Å = 10-10 m.)

Page 20: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 20

Teoria de Bohr (1913) Energia dos orbitais do átomo de Hidrogénio:E = Energia Cinética + Energia potencial

nrZemv

0

22

421

(Z - carga nuclear)

0

22

42 Z

re

re

nn

nn rmv

rZe 2

20

2

4

0

2

42 Z

re

n2

022

42

8 hnmeZ

Como:

Como: 20

22

mZehnrn

2nconstanteZ Constante = -13,6eV

Z=1 para o Hidrogénio

Page 21: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 21

eVn

En 2

6.13

Teoria de Bohr (1913) Energia dos orbitais do átomo de Hidrogénio:

)1(2 Zanr on

eVn

E 6,136.132

eVn

E 4,36.132

eVn

E 5,16.132

(Å – ångström (Å)=1 Å = 10-10 m.)

Arn 529.0)529.0(1,1 2

Arn 116.2)529.0(2,2 2

Arn 761.4)529.0(3,3 2

Page 22: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 22

Hidrogénio

Teoria de Bohr (1913)

Energia dos orbitais com raios e cargas nucleares diferentes

eVE 4.541

)2(6.132

2

Aar o 265.02

12

Hélio+ eVE 122

1)3(6.13

2

2

Aar o 176.03

12

Lítio2+eVE 6.13

1)1(6.13

2

2

Aar o 529.01

12

eVn

ZE 6.136.132

2

Zanr o

2

Page 23: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 23

Então V a qualquer distância finita r pode ser obtida integrando-se o trabalho que seria realizado pela força coulombiana que actua de r a .

r r

Zedrr

ZeV0

2

20

2

44 A energia cinética do electrão pode ser calculada por:

20

22

421

rZemvK

A energia total do elétron , E, é então:

Teoria de Bohr (1913) Energia total do electrão:

Primeiro, definimos a energia potencial (V) como sendo zero quando o electrão está infinitamente longe do núcleo.

,...3,2,1n

Page 24: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 24

Não conseguia explicar a ligação dos átomos para formar moléculas.

Falhas do Modelo de Bohr

Funcionava somente para átomos com um electrão (hidrogenóides).

Não conseguia calcular a estrutura fina das linhas espectrais - quando os átomos eram colocados em campos magnéticos.

O modelo de Bohr foi um grande passo na nova teoria quântica, mas tinha as suas falhas:

Page 25: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 25

Átomo – Modelo de BohrTeoria atómica

Modelo de Neil Bohr.wmv http://www.youtube.com/watch?v=31RbAE0QkgA

Page 26: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 26

Arthur Holly Compton (1892-1962)

Efeito de Compton 1927

19231913ÓRBITAS 3º

MODELO

1911ELÉTRON 2º MODELO

18971876V IIIELEMENTOS

18751803 18691850

ELETRÓLISE

1º MODELO 1ª TABELA PERIÓDICA

RAIOS CATÓDICOS

1895PRÓTON

RAIOS XNÍVEIS DE ENERGIA

1905

RELATI-VIDADE

O Efeito Compton foi observado por Arthur Holly Compton em 1923, pelo qual fez ele receber o Prémio Nobel de Física em 1927.

Este efeito é importante porque ele demonstra que a luz não pode ser explicada meramente como um fenómeno ondulatório. No espalhamento de Thomson, a clássica teoria de partículas carregadas por uma onda electromagnética, não pode explicar alguma variação no comprimento de onda…

Page 27: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 27

Este efeito é importante porque ele demonstra que a luz não pode ser explicada meramente como um fenómeno ondulatório. O espalhamento de Thomson, a clássica teoria de partículas carregadas espalhadas por uma onda electromagnética, não pode explicar alguma variação no comprimento de onda.

Teoria atómica Efeito de Compton

Arthur Holly Compton (1892 -1962)

Em Física, Efeito Compton ou o Espalhamento (Scattering) de Compton, é a diminuição de energia (aumento de comprimento de onda) de um fotão de raio-X ou de raio gama, quando ele interage com a matéria.

A luz deve agir como se ela consistisse de partículas como condição para explicar o espalhamento de Compton. O experimento de Compton convenceu físicos que a luz pode agir como uma corrente de partículas cuja energia é proporcional à frequência.

O Efeito Compton foi observado por Arthur Holly Compton em 1923, pelo qual fez ele receber o Prémio Nobel de Física em 1927.

Page 28: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 28

Quando um fotão penetra na matéria, ele pode interagir com um electrão e ser desviado. Vamos imaginar fotões de raios X incidindo num alvo e sendo desviados pelos electrões desse alvo. Compton observou que a radiação desviada (fotões) tinha comprimento de onda maior (`) do que a radiação incidente () e que esta variação no comprimento de onda dependia apenas do ângulo de desvio (). Este efeito ficou conhecido como Efeito Compton ou Espalhamento Compton.

O espalhamento de Compton ocorre em todos os materiais e predominantemente com fotões de média energia (entre 0.5 e 3.5 MeV). Ele é também observado com fotões de alta energia; fotões de luz visível ou de frequências mais altas, por exemplo, possuem energia suficiente para expelir os electrões saltados do átomo (efeito Fotoeléctrico).

Teoria atómica Efeito de Compton

Page 29: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 29

cos1cm

h

o

Electrão alvo em repouso

Fotão raio X incidente

Conservação de momento:

Fotão antes: p = h/Fotão depois: p´ = h/´Electrão antes: P = 0Electrão depois: P = mv

Conservação de energia:

Teoria atómica Efeito de Compton

f

fff

hc

hvc

EP

c)(mecE

P222

e

i

iii

hc

hvcEP

Page 30: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 30

Efeito Compton

Fotão Electromagnético

Electrão Ejectado

+

Page 31: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 31

Os fotões têm energia e momento linear:Quando um fotão penetra na matéria, ele pode interagir com um electrão e

ser espalhado. Aplicando a lei da conservação da energia e do momento linear, obtemos:

/ /E hc p h

Deslocamento de Compton:A explicação do Efeito Fotoeléctrico e do Efeito Compton fornece uma forte evidência da natureza quântica da luz

Teoria atómica Efeito de Compton

Page 32: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 32

(1892-1987)

Teoria da “PARTÍCULA/ONDA”1929

19231913ÓRBITAS 3º

MODELO

1911ELECTRÃO 2º MODELO

18971876V IIIELEMENTOS

18751803 18691850

ELETRÓLISE

1º MODELO 1ª TABELA PERIÓDICA

RAIOS CATÓDICOS

1895PROTÃO

RAIOS XNÍVEIS DE ENERGIA

1905

RELATI-VIDADE

Efeito Compton

1924

Aplicando esta suposição ao modelo de Bohr ele supôs que o electrão teria uma onda associada ao longo de sua órbita em torno do protão. Mas apenas algumas órbitas seriam possíveis para que a onda não interferisse destrutivamente consigo mesma. Essas órbitas especiais eram exactamente as propostas por Bohr.

Importante para a explicação dos sucessos da teoria de Bohr, e que abriria as portas para a uma teoria consistente, foi dado pelo físico francês Louis De Broglie.

Na sua tese de doutoramento, em 1924, De Broglie fez uma proposição de simetria baseada em uma teoria de Einstein de 1905 de que a luz pode, em algumas condições, se comportar como partícula. Não poderiam as partículas apresentar um comportamento de ondas?

Louis de Broglie

Page 33: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 33

Teoria atómica Espectro de Frequências

Page 34: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 34

Spectrum de Luz Visível

Raios Gamma

Luz Visível

Ondas RádioInfravermelhosRaios X

Comprimento de Onda (λ)

Nível de energia

Espectros atómicosTeoria atómica

Page 35: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 35

Durante muito tempo, os Cientistas argumentaram acerca da natureza exacta da luz!...

Isaac Newton (1642-1727) Propôs que a luz era feita de pequenas partículas…

Christian Huygens (1629-1695) Sugeriu que a luz era feita de ondas!...

Como Newton era mais famoso que Huygens, muitos cientistas acreditaram nele… Até ao SEC XIX.

No início do século XIX, Thomas Young mostrou que a luz podia interferir nela própria!..

Os resultados da experiência da ranhura dupla ( Double slit experiment) podem ser explicados se a luz é feita de ondas!...

Em 1818, Augustin Fresnel mostrou que a difracção da luz pode ser facilmente explicada se a luz for feita de ondas!...

As suas previsões foram verificadas por fontes independentes e não poderiam ser explicadas se a luz fosse feita de partículas!...

Teoria atómica O que é a Luz ?

Page 36: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 36

Em 1864, James Maxwell mostrou que a luz é uma onda (como as ondas electromagnéticas rádio)

Em 1888, Heinrich Hertz confirmou as previsões de Maxwell pelas transmissão de ondas electromagnéticas pelo ar, mas também observou um fenómeno inesperado:

O mesmo fenómeno foi também observado no Tubo de Raios Catódicos (CRT) alguns anos mais tarde, e foi chamado de efeito fotoeléctrico, mas permanecia inexplicável!...

Em 1902 Phillipp von Lenard estudou o efeito fotoeléctrico e notou que a energia dos electrões produzidos nas faíscas, dependia da cor da luz, mas não da sua intensidade. Já o número de electrões dependia da intensidade da luz mas não da sua cor!...

O Efeito Fotoeléctrico foi explicado por Albert Einsteine em 1905…

Teoria atómica que é a Luz?

No final do século XIX, os físicos estavam convencidos de que a luz era feita de ondas!...

Faíscas de transmissão eram mais facilmente criadas se o aparato estivesse iluminado por luz ultravioleta!

Page 37: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 37

Teoria quântica de Max Planck (1900)

A teoria quântica refere-se a energia:

Quando a energia está em forma de radiação electromagnética (quer dizer, de uma radiação similar á luz), se denomina de energia radiante e a sua unidade mínima recebe o nome de “fotão”. A energia de um fotão é dada pela equação de Planck:

E = h×f

h: constante de Planck = 6,62×10-34 Joule/segundo f: frequência da radiação.

Qualquer quantidade de energia que se emita ou se absorva, deverá ser um número inteiro de “quantums”.

Teoria atómica que é a Luz?

Propôs que a luz só pode assumir alguns valores específicos de energia.

Ele utilizou a estatística de Boltzmann para obter uma equação teórica que concordava com os resultados experimentais para todos os comprimentos de onda:

112

5

2

kThce

hcI

Lei da Radiação de Planck:

Page 38: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 38

20

2 cmKEmcE

420

22 cmcpE

Teoria atómica: De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924)

DeBroglie Hypothesis

Aplicando a suposição de que as partículas podiam ter comportamentos de onda, ao Modelo de Bohr ele supôs que o electrão teria uma onda associada ao longo de sua órbita em torno do protão. Mas apenas algumas órbitas seriam possíveis para que a onda não interferisse destrutivamente consigo mesma. Essas órbitas especiais eram exactamente as propostas por Bohr!

Este resultado abriu caminho para uma nova interpretação do electrão e da matéria em geral. As partículas teriam um novo comportamento chamado de partícula-onda. Se o electrão colidir com um detector, um ponto bem definido será registado, como espera-se de uma partícula.

Sugeriu em 1924, que a expressão do comprimento de onda de uma partícula, era, por analogia, para o momento de um fotão. Começou com a fórmula de Einsteine…

Outra maneira de expressar isto é :

Page 39: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 39

Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924)

cEp

hchvE

h

chcp

ph

Pelo que para um a partícula de 0 (zero) Massa em repouso (mo) :

Para um fotão será: Portanto:

De BroglieWavelength

m0 rest mass Mass em repouso: Uma das consequências da teoria da Relatividade de Einstein (1905), é que a massa de um objecto aumenta com a velocidade em relação ao observador. Quando um objecto está em repouso, relativamente ao observador) ele tem a massa usual (inercial= tendência para resistir a uma força aplicada) com a qual nós estamos familiarizados. Esta é a chamada massa em repouso de um objecto.

E:Energia total.p: Momentum.h: Constante de Planck.: Comprimento de onda.c: Velocidade da luz.m0: Massa em repouso.m: massa relativista.K: Energia cinética.v: Velocidade da partícula.

Page 40: Modelo Bohr

Modelos Atómicos: Modelo de Bohr

03-05-2023 Por : Luís Timóteo 40

Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924)

– Louis era historiador e irmão do Físico Maurice de Broglie e mudou de área influenciado pelas ideias do irmão que apoiava as novas teorias de Einstein, Planck e Compton, e ficou interessado pelas modificações científicas e filosóficas que elas produziam.

hvE hp

As ideias de de Broglie não tinham evidências experimentais na época e Einstein foi quem chamou a atenção para elas.

5 anos mais tarde, a quantidade de resultados de experiências motivadas pela ideias de de Broglie que confirmavam suas hipóteses era tão grande e tão fortes, que ele ganhou o Prémio Nobel de Física.

Louis de Broglie, na sua tese de Doutorado apresentada em 1924 na Fac. de Ciências da Univ. de Paris, propôs a existência das ondas de matéria.

Ele estendeu a dualidade onda-partícula da radiação para o caso da matéria e propôs que os aspectos ondulatórios da matéria se relacionam com as propriedades corpusculares exactamente da mesma forma que a radiação.

Ou seja, para a matéria também vale: e

- comprimento de onda de de Broglie da matéria.

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Einstein, Planck Luz

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hp

Louis de BroglieDualidade onda/partícula vm

h

Característica fundamental de todas as partículas

kg10~s,J10~ 3134 emh

mas

então

Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924)

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Hipótese ondulatória de De Broglie

Tese de doutorado

Broglie) (De

(Bohr)

hm

nhrm

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2v

rn 2

Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924)

“trajectórias” estacionárias postuladas por Bohr.

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exp=1,65 Å

dB=1,66 Å

Teoria atómica De Broglie Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” (1924)

Comprovação experimental das ondas de De Broglie

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Teoria atómica Teoria da “PARTÍCULA/ONDA”

Experiência Davisson – Germer (1927) Davisson e Germer obteve a confirmação experimental da natureza ondulatória da

partícula, ao medir o comprimento de onda do electrão (descoberta feita acidentalmente).

Esta experiência confirmou a natureza ondulatória do electrão, confirmando a anterior hipóteses de De Broglie. Confirmar a dualidade onda-particula numa base experimental representou um passo muito importante no desenvolvimento da Mecânica Quântica. d

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Teoria atómica Teoria da “PARTÍCULA/ONDA” Experiência Davisson – Germer (1927)

Davisson e Germer observaram experimentalmente que electrões eram difractados (muito parecido com os raios X) ,em cristais de níquel.

George P. Thomson (1892–1975), filho de J. J. Thomson, fez experimentos de transmissão onde observou difracção de electrões em diversos materiais, como celulose, ouro, alumínio, e platina. Uma amostra policristalina de SnO2, aleatoriamente orientada, produziu anéis de interferência.

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Como sabe que este vaso é azul?Luz é energia. Ela propaga-se em ondas, cada uma com a sua frequência e comprimento de onda…

Comprimento de onda: () Distância entre pontos correspondentes nas ondas sucessivas. Frequência: (f) Número de ondas

que passam por um ponto no espaço de tempo de um segundo.

Os Átomos podem absorver energia: Mas apenas se a onda transporta a frequência certa para excitar o átomo. A Maior parte das ondas passam através do cobalto , o pigmento do vaso….

Os átomos ficam excitados e um dos seus electrões, salta para um nível de energia mais alto

Energia com um comprimento de onda de cerca de 475 nm (cerca de 4.75 mil milhões de ondas por centímetro) é absorvida.

O electrão depois regressa ao seu nível de energia inicial …

… O quer causa a emissão de um fotão com a mesma frequência…

… O fotão é captado pelo olho humano que interpreta a vibração como cor azul…

… O nosso cérebro processa milhares de milhões de informações por segundo, outros materiais no vaso enviam informações sobre textura, reflectividade, espessura, etc.,

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No início do século XIX, Thomas Young mostrou que a luz podia interferir nela própria!..

Os resultados da experiência da ranhura dupla ( Double slit experiment) podem ser explicados se a luz é feita de ondas!...

Teoria atómica O que é a Luz?“Experiência Fenda Dupla” ou “Young's experiment”

A experiência da fenda dupla consiste em deixar que a luz visível se difracte através de duas fendas, produzindo bandas num ecrã. As bandas formadas, ou padrões de interferência, mostram regiões claras e escuras que correspondem aos locais onde as ondas luminosas interferiram entre si construtivamente e destrutivamente.

A experiência da fenda dupla prova inequivocamente a chamada mecânica quântica, ou ondulatória, que deve basear-se em noções essencialmente diferentes da mecânica clássica. Pois na quântica não existe o conceito de trajetória da partícula. Esta circunstância constitui o conteúdo do chamado princípio da incerteza, ou princípio da indeterminação, que é um dos fundamentais da mecânica quântica e foi descoberto em 1927 por Werner Heisenberg.

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Teoria atómica O que é a Luz?

A mecânica quântica demonstra as naturezas inseparáveis de onda e partícula da luz e de outras partículas quânticas. Uma fonte de luz coerente, ilumina uma fina placa com duas ranhuras cortadas em paralelo, e a luz passando através das ranhuras vai projectar-se numa tela a frente. A natureza de onda da luz causa que as ondas de luz ao passarem através das duas ranhuras, interfiram uma na outra, criando um padrão de bandas de luz e sombra na tela. Porém se a luz passar somente através de uma ranhura, na tela nota-se uma absorção (desvanecimento) da luz como se ela fosse feita de partículas!...

“Experiência Fenda Dupla” ou “Young's experiment”

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Teoria atómica O que é a Luz?“Experiência da Fenda Dupla” ou “Young's experiment”

dr-quantum_Luz 2Fendas.wmvhttp://www.youtube.com/watch?v=lytd7B0WRM8

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Dúvidas?

Obrigado!

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BibliografiaUCS - Universidade de Caxias do Sul – Núcleo de Apoio ao Ensino da Químicahttp://hermes.ucs.br/ccet/defq/naeq/http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/mvalerio/index_arquivos/Cursos/2007-1/IntroMecQuanthttp://pt.wikipedia.org/wiki/Experiência_da_dupla_fendahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Comptonwww.youtube.comUNICAMP – Laboratório de Química do Estado Sólidohttp://lqes.iqm.unicamp.br/canal_cientifico/www.physics.gatech.edu/froghttp://www.maloka.org/f2000/applets/a2.html

UFSC – Universidade Federal de Santa Catarinahttp://quark.qmc.ufsc.br/qmcweb/artigos/nuclear/

NOBEL – e-Museumhttp://www.nobel.se/physics/laureates/index.html

UFC – Universidade Federal do Ceará – Depto. de Físicahttp://www.fisica.ufc.br/index.htmlTribuna virtual.comUFC – Universidade Estadual de CampinasRepresentações Imagéticas dos Modelos Teóricos para a Estrutura da Matériahttp://www.iar.unicamp.br/pgmultimeios/pesquisa/a_meleiro/home.htm

http://www.tribunavirtual.comhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod1.html#c3

http://scienceblogs.com/sciencepunk/2011/09/five_iconic_science_images_and.php

http://physics-pelago.blogspot.com/2011/03/compton-effect.html

http://www.nicepedia.com/science-technology/quantum-theory-part-ii/

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/interference/doubleslit/

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/davger.html