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DISC: ME8620 Vibraes Mecnicas P 1 Prova A DATA: 13 / 10 / 09
NOME: TURMA: NOTA:
Permitido consulta ao formulrio apenas. Permitido uso de calculadora.
1 Questo (1 ponto): Considere a estrutura mecnica da figura abaixo, onde o fio inextensvel. Pede-
se:
a) Obter a constante de rigidez equivalente da estrutura completa. (0.5 ponto) b) Para K1 = 2x10
5 N/m e K2 = 3x10
5 N/m, calcular a freqncia de vibrao livre se o bloco tem
massa m = 200kg. (0.5 ponto)
x(t) m
K1
K2
N SEQ.:
3 Questo (3 pontos): Para o sistema mecnico da figura abaixo, pede-se:
a) Obter as constantes equivalentes de inrcia, rigidez e amortecimento para o referencial da polia (ngulo ). (1 ponto)
b) Para qual valor de coeficiente de amortecimento c o fator de amortecimento o da figura abaixo seria igual a 0.8? (1.0 ponto)
c) Qual a equao de movimento do sistema e sua soluo em relao a este mesmo referencial? (1.0 ponto)
4 Questo (4 pontos): O modelo simplificado do sistema de direo de um veculo pode ser
representado por um mecanismo pinho-cremalheira, como ilustra a figura abaixo. A cremalheira tem
massa m. O pinho possui inrcia J e raio r. O eixo do pinho possui dimetro d, comprimento L e
funciona como uma mola de toro. Pede-se:
a) Determinar a rigidez rotacional e inrcia equivalentes do sistema, para o referencial x. (1,5 ponto);
b) Obter equao de movimento de vibrao do sistema em funo de x e sua soluo (1 ponto); c) Considerando a existncia de um pisto hidrulico que auxilia no esteramento e que este
introduz amortecimento (proporcional a velocidade) de coeficiente c, obtenha a nova equao
de movimento e sua soluo. (1,5 ponto).
Dados: m = 30kg; J = 2 kgm2; k = 2x10
5 Nm; c = 2x10
3Nms; r = 0.15m; L = 0.3m e d = 0.01m.
Formulrio: Eixo como mola de toro: kt = Gd4 / (32L), onde G=80x10
9N/m
2; d o dimetro e L o
comprimento do eixo.
k
d, G
m
J
x r
L
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