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PROPOSTA CURRICULAR DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
1) APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
Em nossos dias há necessidade de aprender sempre mais, pois a sociedade em
que vivemos exige que estejamos informados e informando. Todos os dias surgem
avanços, e a tecnologia que nos rodeia está em constante mudança, por isso nós
educadores precisamos levar o conhecimento formal aos nossos alunos de forma mais
clara e ligada a realidade. Referindo-se ao ensino de matemática deve mostrar aos
estudantes que ela não deve ser vista como foi colocada em uma das teses do currículo
básico que diz “Discutir a visão Platônica da Matemática”, na qual relaciona como
sendo algo pensado e acessível apenas a gênios, ou seja, para alguns ela tem seus
conceitos prontos e definitivamente acabados, sem abrir discussão.
Devemos ter consciência que através do conhecimento formal e informal
(experiências) o homem se qualifica tornando-se cidadãos críticos, aptos a lutar pelos
seus direitos e a conquistar seu espaço profissional e humano perante a sociedade.
É necessário compreender a matemática como uma atividade humana, construída
pela sociedade. De acordo com as Diretrizes Curriculares Estaduais “assume-se a
Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar sua
ação docente, fundamentado numa ação critica que conceba a matemática como
atividade humana em construção”.
Então, pensar para quem essa educação está sendo destinada, que cidadãos
estamos formando, significa pensar que é necessário o auxílio da matemática e este,
pode proporcionar aos que estão dispostos a usá-la, uma importante ferramenta de seu
conhecimento sistematizado formal e informal, e amadurecimento pessoal.
Este campo de investigação prevê a formação de um estudante crítico capaz de
agir com autonomia nas suas relações sociais e, para isso é necessário que ele se
aproprie dos conhecimentos, dentre eles, o matemático.
A matemática assim, como em qualquer disciplina, também evoluiu historicamente.
Registros escritos mencionam a matemática desde 2000 a.C. Vários povos antigos
criavam as suas próprias formas de calcular e registrar esses conhecimentos.
Dependendo do período da história, a educação matemática adaptou-se, mostrando-se
de fundamental importância para o desenvolvimento das atividades econômicas,
sociais, tecnológicas e humanas. De acordo com a DCE “ aprende-se matemática não
somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela,
o homem amplie sue conhecimento, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento
da sociedade”.
Entre os principais objetivos da disciplina estão: desenvolver o raciocínio
lógico, a capacidade critica , possibilitando aos estudantes analisar, discutir, apropriar-
se de conceitos e formular idéias, para que o aluno possa competir de igual para igual
na sociedade, que está em constante transformação. Também levar o jovem a um
processo de formação que possa criar condições de se relacionar em todos os aspectos
da atividade humana, bem como ao contexto social em que vive motivando para
assimilação dos conhecimentos na sua forma integral; a compreensão do ambiente
natural e social, do sistema político, da tecnologia, das artes e dos valores em que se
fundamenta a sociedade; o desenvolvimento da capacidade de aprendizagem tendo em
vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a formação de atitudes e valores.
2) CONTEÚDOS:
ENSINO FUNDAMENTAL
6º ano
Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.
Números e Álgebra
Sistemas de numeração;
Números naturais;
Múltiplos e divisores;
Potenciação e radiciação;
Números Fracionários;
Números decimais.
Grandezas e Medidas
Medidas de comprimento,
massa , área, volume, tempo.
Sistema monetário.
Ângulos.
Geometrias
Geometria Plana;
Geometria espacial.
Tratamento da Informação
Dados, tabelas e gráficos;
Porcentagem.
7º ano
Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.
Números e Álgebra
Números Inteiros;
Números Racionais;
Equação e Inequação do 1ºgrau;
Razão e Proporção;
Regra de três simples e composta.
Grandezas e Medidas
Medidas de temperatura;
Ângulos.
Geometrias
Geometria Plana;
Geometria espacial.
Geometria Não-Euclediana.
Tratamento da Informação
Pesquisa estatística;
Média aritmética;
Moda e mediana;
Juros simples.
8º ano
Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.
Números e Álgebra
Números racionais;
Números irracionais;
Equações do 1º grau;
Sistemas de equações do 1º grau.
Potências;
Monômios e Polinômios;
Produtos Notáveis.
Grandezas e Medidas
Medidas de comprimento;
Medidas de área;
Medidas de volumes;
Medidas de Ângulos.
Geometrias
Geometria Plana;
Geometria espacial.
Geometria Analítica.
Geometria não-euclediana.
Tratamento da Informação
Gráfico e Informação;
População e amostra.
9º ano
Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.
Números e Álgebra
Números reais;
Propriedades da Potenciação;
Propriedades dos Radicais;
Equação do 2º grau;
Teorema de Pitágoras;
Equações irracionais;
Equações biquadradas;
Regra de Três Composta.
Grandezas e Medidas
Relações métricas no triângulo
retângulo.
Trigonometria no triângulo
retângulo.
Funções
Noção de função Afim .
Noção de função Quadrática.
Geometrias
Geometria Plana;
Geometria espacial;
Geometria Analítica;
Geometria Não-Euclediana.
Tratamento da Informação
Noções de Análise Combinatória.
Noções de Probabilidade;
Estatística;
Juros Compostos.
ENSINO MÉDIO.
1ª Série
Conteúdo Estruturante Conteúdos Básicos.
Números e Álgebra
Números Reais;
Equações e inequações:
Exponenciais, Logarítmicas,
Modulares.
Grandezas e Medidas
Medidas de informática;
Medidas de energia;
Funções
Função Afim;
Função Quadrática;
Função polinomial;
Função Exponencial;
Função Logarítmica;
Função Modular;
Progressão Aritmética;
Progressão Geométrica.
Geometrias
Geometria Plana;
Tratamento da Informação
Introdução à Estatística;
2ª Série
Conteúdo Estruturante Conteúdo Básicos.
Números e Álgebra
Sistemas lineares;
Matrizes e determinantes.
Grandezas e Medidas
Medidas de grandezas vetoriais;
Trigonometria.
Funções
Função Trigonométrica.
Geometrias
Geometria Espacial de Posição.
Tratamento da Informação
Analise Combinatória;
Binômio de Newton;
Estudo das Probabilidades;
Estatística;
3ª Série
Conteúdo Estruturante Conteúdos. Básicos.
Números e Álgebra
Polinômios;
Números complexos.
Grandezas e Medidas
Medidas de área;
Medidas de volume.
Geometrias
Geometria Espacial Métrica;
Geometria Analítica;
Geometria Não- Euclediana.
Tratamento da Informação
Estatistica;
Matemática Financeira.
3) METODOLOGIA DA DISCIPLINA:
Os conteúdos matemáticos tanto do ensino fundamental quanto do ensino médio
podem ser abordados articuladamente através da intercomunicação dos conteúdos
estruturantes.
Em suas práticas pedagógicas, o professor pode usar de várias tendências
metodológicas da educação matemática de acordo com a DCE ( 2008) , entre as quais
destacamos :
Resolução de problemas:
Estimula o aluno a formular hipóteses, possibilitando que ele organize, selecione,
raciocine, crie estratégias diferentes para chegar ao resultado.
Modelagem matemática:
Permite a elaboração de problemas a partir de situações do cotidiano do aluno,
dependendo do contexto social no qual ele está inserido.
Mídias tecnológicas:
Permitem ao aluno observar, investigar, generalizar o fazer matemático, e em diversas
situações favorecem a construção de ambientes de confronto entre a teoria e a prática.
Etnomatemática:
Leva em consideração o ambiente do aluno e suas manifestações culturais de produção
e trabalho.
História da matemática:
Propicia ao estudante compreender o conhecimento matemático como construído
historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais da sociedade.
Investigações matemáticas:
Possibilita ao aluno desenvolver estratégias para resolver determinadas situações
problemas, sendo que ele precisa verificar a veracidade da sua resolução através da
investigação.
Poderão ser usados recursos metodológicos como: situações problemas que
envolvam o conhecimento formal e informal do aluno, lista de atividades, utilização de
recursos áudio visuais(TV pendrive, computadores, internet), uso de calculadoras,
projetos, pesquisas bibliográficas, livro didático, organização de grupos, confecção de
materiais e jogos, revistas e jornais para análise, aula prática e expositiva. Estas, e
outras formas podem ser usadas para facilitar o aprendizado e assimilação do conteúdo
aproximando a teoria da prática e também diversifica o trabalho do professor
despertando sempre o interesse do aluno.
Também de acordo com o parecer que regulamenta a alteração trazida pela lei
10639/2003 que estabelece que nos estabelecimentos de ensino fundamental e médio,
oficiais e particulares, tornando obrigatório o ensino sobre História e Cultura Afro-
brasileira, resgatando a contribuição do povo negro nas áreas sociais, econômica e
política pertinentes a História do Brasil, História do Paraná ( lei nº 13,381/01), Meio
Ambiente ( lei nº 9795/99), Programa Nacional de Educação Fiscal (portaria 413/2002),
Cultura Indígena ( lei nº 11645/08), direito da criança e do adolescente ( lei 11525/07),
musica ( lei 11769/08), conforme consta no Projeto Político Pedagógico da escola e a
disciplina de Matemática não está alheia a ele, portanto contribuirá sempre que possível
na abordagem do tema e nas discussões pertinentes a ele.
Contemplando também as orientações dos programas socioeducacionais: enfrentamento
a violência na escola, prevenção ao uso indevido de drogas, sexualidade incluindo
gênero e diversidade sexual.
4) AVALIAÇÃO
Avaliação é algo mais do que procurar resultados, é um processo contínuo de
observação e verificação de como o aluno aprende e o que aprende. Seu objetivo é
aprimorar e diagnosticar a qualidade dessa aprendizagem.
De acordo com a LDBEN 9394/96 “a avaliação contínua e cumulativa do
desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos
e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais”.
Segundo o Projeto Político Pedagógico da nossa escola “A avaliação deve ser um
elemento integrador da ação do docente, ligada à ação do aluno, um elemento regulador
da prática pedagógica que determina os diversos componentes do processo ensino-
aprendizagem”. Se o professor ao avaliar centrar seu sistema avaliativo basicamente em
provas, nas quais os alunos mostram sua agilidade em memorizar regras, fatos e
definições, esta não oferece total qualidade da aprendizagem, por isso o professor deve
diversificar seu processo avaliativo para qualificar, verificar e dar oportunidades
diversas aos alunos, que às vezes não se adaptam a um só estilo de avaliação. Para que
isso aconteça poderão ser usados instrumentos de avaliação como: trabalhos individuais
ou em grupos, provas objetivas, dissertativas com ou sem fontes de consulta,
seminários, debates, discussões, questionamentos, resolução de listas de atividades
propostas, aplicações práticas, entre outros.
Ao longo do processo ensino-aprendizagem, o professor fará uso da recuperação de
estudos visando que o aluno ao ter um aproveitamento insuficiente, disponha de
condições que lhe possibilitem a apreensão de conteúdos básicos, sendo também
ofertadas avaliações de recuperações paralelas ao longo do bimestre.
Consta na DCE , que “ é preciso que o professor estabeleça critérios de avaliação
claros e que os resultados sirvam para intervenções no processo ensino-aprendizagem,
quando necessários”. Os critérios de avaliação definidos por série serão:
6º ano
Conheça os diferentes sistemas de numeração;
Identifique o conjunto dos naturais, comparando e reconhecendo seus elementos;
Realize operações com números naturais;
Expresse matematicamente, oral ou por escrito, situações problemas que envolvam
operações com números naturais;
Estabeleça relação de igualdade e transformação entre fração e número decimal; fração
e número misto;
Reconheça o MMC e MDC entre dois ou mais números naturais;
Reconheça as potências como multiplicação de fatores iguais e a radiciação como sua
operação inversa;
Relacione as potências e as raízes quadradas e cúbicas com padrões numéricos e
geométricos;
Identifique o metro como unidade padrão de medida de comprimento;
Reconheça e compreenda os diversos sistemas de medidas;
Opere com múltiplos e submúltiplos do quilograma;
Calcule o perímetro usando unidades de medida padronizadas;
Compreenda e utilize o metro cúbico como padrão de medida de volume;
Realize transformações de unidades de medida de tempo envolvendo seus múltiplos e
submúltiplos;
Reconheça e classifique ângulos( retos, agudos e obtusos);
Relacione a evolução do Sistema Monetário Brasileiro com os demais sistemas
mundiais;
Calcule a área de uma superfície usando unidades de medida de superficie padronizada;
Reconheça e represente ponto, reta, plano, semirreta e segmento de reta;
Conceitue e classifique polígonos;
Identifique corpos redondos;
Identifique e relacione os elementos geométricos que envolvem o calculo de área e
perímetro de diferentes figuras planas;
Diferencie círculo e circunferência, identificando seus elementos;
Reconheça os sólidos geométricos em sua forma planificada e seus elementos;
Interprete e identifique os diferentes tipos de gráficos e compilação de dados, sendo
capaz de fazer a leitura desses recursos nas diversas formas em que se apresentam;
Resolva situações problemas que envolvam porcentagem e as relacione com os
números na forma decimal e fracionária;
7º ano
Reconheça números inteiros em diferentes contextos;
Realize operações com números inteiros;
Reconheça números racionais em diferentes contextos;
Realize operações com números racionais;
Compreenda o princípio de equivalência da igualdade e desigualdade;
Compreenda o conceito de incógnita;
Utilize e interprete a linguagem algébrica para expressar valores numéricos através de
incógnitas;
Compreenda a razão como uma comparação entre duas grandezas numa ordem
determinada e a proporção como uma igualdade entre duas razões;
Reconheça sucessões de grandezas direta e inversamente proporcionais;
Resolva situações problema aplicando regra de três simples;
Compreenda as medidas de temperatura em diferentes contextos;
Compreenda o conceito de ângulo;
Classifique ângulos e faça uso do transferidor e esquadros para medí-los;
Classifique e construa, a partir de figuras planas, sólidos geométricos;
Compreenda noções topológicas através do conceito de interior, exterior, fronteira,
vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados;
Analise e interprete informações de pesquisas estatísticas;
Leia, interprete, construa , e analise gráficos;
Calcule a média aritmética e a moda de dados estatísticos;
Resolva problemas envolvendo calculo de juros simples;
8º ano
Extraia a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais;
Reconheça números irracionais em diferentes contextos;
Realize operações com números irracionais;
Compreenda, identifique e reconheça o numero pi como número irracional especial;
Compreenda o objetivo da notação científica e sua aplicação;
Opere com sistemas de equações do 1º grau;
Identifique monômios e polinômios e efetue suas operações;
Utilize as regras de produtos notáveis para resolver problemas que envolvam
expressões algébricas;
Calcule o comprimento de sua circunferência;
Calcule o comprimento e área de polígonos e círculos;
Identifique ângulos formados entre retas paralelas interceptadas por transversal;
Realize calculo de área e volume de poliedros;
Reconheça triângulos semelhantes;
Identifique e some os ângulos internos de um triângulo e polígonos regulares;
Desenvolva a noção de paralelismo, trace e reconheça retas paralelas num plano;
Compreenda o Sistema de Coordenadas Cartesianas, marque pontos, identifique os
pares ordenados( abscissas e ordenadas) e analise seus elementos sob diversos
contextos;
Conheça os fractais através da visualização e manipulação de materiais e discuta suas
propriedades;
Interprete e represente dados em diferentes gráficos;
Utilize o conceito de amostra para levantamento de dados.
9º ano
Opere com expoentes fracionários;
Identifique a potência de expoente fracionário como um radical e aplique as
propriedades para a sua significação;
Extraia uma raiz usando fatoração;
Identifique uma equação do 2º grau na forma completa e incompleta, reconhecendo
seus elementos;
Determine as raízes de uma equação do 2º grau utilizando diferentes processos;
Interprete problemas em linguagem gráfica e algébrica;
Identifique e resolva equações irracionais;
Resolva equações biquadradas através das equações de 2º grau;
Utilize a regra de três composta, em situações problemas;
Conheça e aplique as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo;
Utilize o Teorema de Pitágoras na determinação das medidas dos lados de um triângulo
retângulo;
Expresse a dependência de uma variável em relação a outra;
Reconheça uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua declividade em
relação ao sinal da função;
Relacione gráfico com tabelas que descrevem uma função;
Reconheça a função quadrática e sua representação gráfica e associe a concavidade da
parábola em relação ao sinal da função;
Analise graficamente as funções afins;
Analise graficamente as funções quadráticas;
Verifique se dois polígonos são semelhantes, estabelecendo relações entre eles;
Compreenda e utilize o conceito de semelhança de triângulos para resolver situações
problemas;
Conheça e aplique os critérios de semelhança dos triângulos;
Aplique o teorema de Tales em situações problemas;
Noções básicas de geometria projetiva;
Realize calculo da superfície e volume de poliedros;
Desenvolva o raciocínio combinatório por meio de situações problemas que envolvam
contagens, aplicando o princípio multiplicativo;
Descreva o espaço amostral em um experimento aleatório;
Calcule as chances de ocorrência de um determinado evento;
Resolva situações problemas que envolvam calculo de juros compostos.
1ª série
Amplie os conhecimentos sobre conjuntos numéricos e aplique em diferentes
contextos;
Identifique e resolva equações, sistemas de equações e inequações, inclusive as
exponenciais, logarítmicas e modulares;
Perceba que as unidades de medida são utilizadas para determinação de diferentes
grandezas e compreenda as relações matemáticas existentes nas suas unidades;
Identifique diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as;
Aplique os conhecimentos sobre funções para resolver situações problemas;
Realize análise gráfica de diferentes funções;
Reconheça, nas sequências numéricas, particularidades que remetam ao conceito das
progressões aritméticas e geométricas;
Generalize cálculos para determinação de termos de uma sequência numérica;
Recolha, interprete e analise dados através de cálculos, permitindo uma leitura crítica
dos mesmos;
Realize estimativas, conjecturas a respeito de dados e informações estatísticas;
Perceba, através da leitura a construção e interpretação de gráficos, a transição da
álgebra para a representação gráfica e vice-versa.
2ª série
Conceitue e interprete matrizes e suas operações;
Conheça e domine o conceito e as soluções de problemas que se realizam por meio de
determinantes;
Aplique a lei dos senos e a lei dos cossenos de um triângulo para determinar elementos
desconhecidos;
Identifique diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as;
Aplique os conhecimentos sobre funções trigonométricas para resolver situações
problemas;
Realize análise gráfica de diferentes funções trigonométricas;
Amplie e aprofunde os conhecimentos da geometria espacial de posição;
Recolha, interprete e analise dados através de cálculos, permitindo uma leitura crítica
dos mesmos;
Realize cálculos utilizando Binômio de Newton;
Compreenda a idéia de probabilidade.
3ª série
Compreenda os números complexos e suas operações;
Identifique e realize operações com polinômios;
Perceba que as unidades de medida são utilizadas para determinação de diferentes
grandezas e compreenda as relações matemáticas existentes nas suas unidades;
Amplie e aprofunde os conhecimentos da geometria plana e espacial;
Determine posições e medidas de elementos geométricos através da geometria
analítica;
Perceba a necessidade das geometrias não-eucledianas para a compreensão de conceitos
geométricos, quando analisados em planos diferentes do plano de Euclides;
Compreenda a necessidade das geometrias não-eucledianas para o avanço das teorias
científicas;
Articule idéias geométricas em planos de curvatura nula positiva e negativa;
Conheça os conceitos básicos da Geometria Elíptica, Hiperbólica e Fractal (geometria
da superfície esférica);
Realize estimativas, conjecturas a respeito de dados e informações estatísticas;
Compreenda a Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade
humana;
Perceba, através da leitura a construção e interpretação de gráficos, a transição da
álgebra para a representação gráfica e vice-versa.
5)COMPLEMENTAÇÕES CURRICULARES.
Na 5ª série (6º ano) é ofertada a sala de apoio a aprendizagem em língua
portuguesa e matemática no contra turno e o CELEM – Centro de língua estrangeira
moderna ( espanhol).
6) REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
-TOSATTO, Claudia Mirian; PERACCHI, Edilaine do Pilar F.; ESTEPHAN, Violeta
M. Coleção Idéias & Relações. 1ª ed. Curitiba: Positivo, 2002.
- MORI, Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemática Idéias e Desafios. 9ª ed. São
Paulo: Saraiva, 2000.
- PARANÁ. Secretária de Estado da Educação. Departamento de Ensino Básico.
Diretrizes Curriculares Estaduais - 2008. Curitiba
- Projeto Político Pedagógico Colégio Dr. João Ferreira Neves, 2008.
− IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática e
Realidade. 4ª edição. São Paulo. Ed. Saraiva.2000.
− LDBEN- Lei das Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9394 de 20
de dezembro de 1996. Deliberação 07/99 CEE.
− Regimento Escolar do Colégio Dr. João Ferreira Neves.
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