prova matriz 2 ano

1)(Ufpb2010)Foifeitoumestudoenvolvendotrscidades,C1,C2eC3,afimdeverificaro fluxoentreseushabitantes,comvistasapossveismelhoriasnasrodoviasqueligamessas cidades. Para isso, foi observada, durante um ano, a quantidade de deslocamentos entre essas cidades. O resultado dessa observao, em certo ms, est mostrado na matriz abaixo, onde o elementopresentenalinhaienacolunajrepresentaaquantidadededeslocamentosda cidade Ci para a cidade Cj, nesse ms. 0 300 800430 0 970350 370 0 ( ( ( ( Nessecontexto,identifiqueasafirmativascorretasrelativasaosdeslocamentosnomsda observao:( )Os deslocamentos partindo da cidade C3 tiveram como destino, em sua maioria, a cidade C2. ( )Os deslocamentos partindo da cidade C1 totalizaram 1100. ( )Os deslocamentos com destino cidade C3 totalizaram 1770. ( )Os deslocamentos com destino cidade C1 totalizaram um nmero menor do que o total de deslocamentos com destino a qualquer uma das outras duas cidades. ( )Os deslocamentos partindo da cidadeC2 totalizaram um nmero maior do que o total de deslocamentos partindo de qualquer uma das outras duas cidades. 2) (UFERSA) Se M a matriz ((

5 43 2, ento o produto dos elementos da diagonal principal da matriz inversa de M , vale: a) 101b) 121c) 25d) 3 3) (UFRN) Dadas as matrizes ((

=4 23 1Ae ((

=1 23 4B, qual resultado deBA AB ? a)((

0 00 0b)((

0 1218 0c)((

20 3212 20 d)((

20 848 20e)((

20 1218 20 4) (Unifor-CE)Diz-se que uma matriz quadrada simtrica se for igual sua transposta. Nessas condies, a matriz ((((

++ 2 2 02 1 14 1 22yy xx simtrica se, e somente se: a)2 = = y x

b)2 = = y x

c)2 = xe2 = y d)1 = xe2 = y 5)(UFRRJ)ApsofalecimentodosaudosoRenatoRusso,em11/10/96,osfsdoLegio Urbanacomearamaouvirasmsicasdabandaregravadaspelosmaisdiversosintrpretes daMPB.Umdessesfspercebeuque,aolongodotempo,trscantores,emcadaumdos seus trs discos mais recentes, gravaram as mesmas trs obras de Renato Russo, cada qual uma vez. No podendo comprar os nove CD's, o f resolveu comprar trs, um de cada cantor - C1, C2 e C3 - contendo diferentes msicas - M1, M2 e M3. Aps uma pesquisa nas lojas de um "shopping",ofverificouqueosvriosCD'spoderiam serencontradosapreosdiferentese organizou a seguinte matriz de preos, em R$: A partir da anlise, verifica-se que a) a compra poder ser feita por R$ 33,00.d) no possvel efetuar a compra por R$ 44,00. b) o mximo a ser gasto na compra R$ 43,00.e) no possvel encontrar o menor valor da compra. c) o mnimo a ser gasto na compra R$ 38,00. 6)(UFAL/2010)AfiguraaseguirilustraarededeconexesentreosaeroportosA,BeCde umacidade,eosaeroportosD,EeFdeoutracidade.Onmerosobrealinhaunindoos nomesdedoisaeroportosrepresentaonmerodelinhasareasvoandonarotadeum aeroporto ao outro. Podemos representar os aeroportos de uma cidade como as linhas de uma matriz, os aeroportos da outra como as colunas da matriz e em cada interseo linha-coluna o nmerodeconexesentreosdoisaeroportos.Qualdasmatrizesaseguirnocontmas informaes corretas sobre os vos entre as duas cidades? 7) So dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2 com aij = 3i + 4j e bij = - 4i 3j. SeC = A + B, ento C2 igual a: a) ((

1 00 1 b) ((

1 00 1 c) ((

0 11 0d) ((

0 11 0e) ((

1 11 1 8) Pode-se utilizar matrizes e suas inversas para codificar uma mensagem.Uma proposta para aquisio de um determinado equipamento, ser enviada pela Internet. Por segurana, esse valorser transmitidopela matriz ((

= 41 44105 112B A . A mensagem recebidadever ser decodificadaatravsdarelao ( ) B B A A = 1emqueB amatrizoriginalda mensagem.Combasenotextoeemseusconhecimentos,considerandoqueamatriz codificadora da mensagem ((

=2 15 3Ae que o valor da proposta dado pela soma dos elementos da matriz original, correto afirmar que essa quantia, em mil reais, igual a a) 11.d) 13.b) 49.e) 15.c) 47. 9) O iogurte um alimento derivado do leite. Apresenta vrias cores dependendo do elemento aeleincorporado.Aofertademarcas,cores,saboreseconsistnciasgrande.Osiogurtes fornecemprotenas,vitaminasA,DeE,clcioefsforo.Algunsrecebemferroefibras. importantedestacarquedificilmenteelesultrapassam5%degordura.fatormuitoapreciado, principalmentepelosusuriosquecultuamasformasdeumcorpoidealbaseadonas propores divulgadas pela mdia e por aqueles que seguem prescrio mdica. Disponvel em: HTTP://sade.abril.com.br/livre/especiais/especial gordura/1209pop2.html Os teores de magnsio e sdio presentes em 100 ml de iogurte feito com leite integral ou com leite desnatado esto representados pelas variveis x, y, z, t na matriz ) () (mg sdiomg magnsiot zy xM||.|

\|=sendoM=(a ij)2x2= > += + < +j i se j ij i se jj i se j ii. , 2 3. , 10 10 2. , 542 1 com leite desnatado com leite integral Com base no texto, determine: a) A quantidade de magnsio encontrada em 100 ml de leite desnatado e a quantidade de sdio encontrada em 100 ml de leite integral; b) A matriz representada pela soma do triplo da matriz M e de 32da matriz oposta de M. 10) (UFRN) Um empresrio produz goiabada e bananada. A produo desses doces passa por dois processos: a colheita das frutas e a fabricao das compotas. O tempo necessrio para a concluso dos processos dado, em dias, pela matriz: Esseempresriopossuiduasfbricas:IeII.Osgastosdirios,emmilharesdereais,paraa realizao de cada um dos processos so dados pela matriz: Considerando esta situao: a)Calcule o produto M.N: b)Explicite que informao cada elemento da matriz o produto M.N fornece: