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RAE-CEA–19P07
RELATÓRIO DE ANÁLISE ESTATÍSTICA SOBRE O PROJETO:
“Dificuldades de linguagem escrita em crianças escolares do 5º Ano do Ensino
Fundamental”
Aline Alves de Oliveira
Isabella Regina Passos da Mata Firmino
Viviana Giampaoli
São Paulo, julho de 2019
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
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CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - CEA – USP
TÍTULO: Relatório de Análise Estatística sobre o Projeto: “Dificuldades de linguagem
escrita em crianças escolares do 5º Ano do Ensino Fundamental”.
PESQUISADORA: Ana Virginia Gomes de Souza Pinto
ORIENTADORA: Profa. Dra. Clara Regina Brandão de Ávila
INSTITUIÇÃO: Universidade Federal de São Paulo
FINALIDADE DO PROJETO: Doutorado
RESPONSÁVEIS PELA ANÁLISE: Aline Alves de Oliveira
Isabella Regina Passos da Mata Firmino
Viviana Giampaoli
REFERÊNCIA DESTE TRABALHO: OLIVEIRA, A.A.; FIRMINO, I.R.P.M.; GIAMPAOLI, V.
Relatório de análise estatística sobre o projeto: “Dificuldades de linguagem escrita
em crianças escolares do 5º Ano do Ensino Fundamental”. São Paulo, IME-USP, 2019.
(RAE–CEA-19P07)
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
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FICHA TÉCNICA
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
CAPELLINI, S.A.; SMYTE, I.; SILVA, C. (2012). Protocolo de Avaliação de
Habilidades Cognitivo-Linguísticas. Edição: 1, p. 100.
COLELLO, S. (2012). A escola que (não) ensina a escrever. Summus.
EFRON, B. (1986). Double exponential families and their use in generalized linear
Regression. Journal of the American Statistical Association 81 (395), 709-721.
FERREIRO, E. (2001). Cultura escrita e educação: conversas de Emilia Ferreiro
com José Antonio Castorina, Daniel Goldin e Rosa María Torres. Tradução de
Ernani Rosa. Porto Alegre: Artmed.
MARTINELLI, S. C. Um estudo sobre desempenho escolar e motivação de
crianças. Educ. rev., Curitiba , n. 53, p. 201-216, Sept. 2014 . Disponível em:
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-40602014000300013>
Acesso em: 06 de junho de 2019.
MENDONÇA, F.W. (2009). Produção de queixas de linguagem escrita no contexto
de um posto de saúde e o papel que a educação exerce sobre sua atenuação. X
Congresso Nacional de Educação- EDUCERE II Encontro Sul Brasileiro de
Psicopedagogia PUCPR.
RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M. (2005). Generalized additive models for
location, scale and shape,(with discussion), Appl. Statist., 54, part 3, pp 507-554.
SALMERON, M.C. (2013). Dificuldades de aprendizagem em leitura e escrita nas
séries iniciais do Ensino Fundamental. Para entender a história... Ano 4, Volume
jul., Série 06/07, p.01-18.
SANTOS, M. A.G.; HAGE, S. R. V. (2015). Produção textual de crianças sem
dificuldades de aprendizagem. CoDAS, São Paulo , v. 27, n. 4, p. 350-358.
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STEIN, L.M. (1994). Teste de Desempenho Escolar: manual para aplicação e
interpretação. 1ª edição. São Paulo: Casa do Psicólogo.
STASINOPOULOS, Mikis et al. (2019). Distributions for Generalized Additive
Models for Location Scale and Shape. Disponível em:
<https://cran.r-project.org/web/packages/gamlss.dist/gamlss.dist.pdf>. Acesso em: 10
de maio de 2019.
PROGRAMAS COMPUTACIONAIS UTILIZADOS:
Microsoft Word for Windows (versão 2016)
Microsoft Excel for Windows (versão 2016)
R para Windows, versão 3.4.0.
TÉCNICAS ESTATÍSTICAS UTILIZADAS
Análise Descritiva Unidimensional (03:010)
Testes de Hipóteses Não Paramétricos (05:070)
Outros (07:990)
ÁREA DE APLICAÇÃO
Outros (14:990)
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Resumo
Diversas dificuldades em linguagem escrita são encontradas no processo de
aprendizagem do Ensino Fundamental. Por isso, optou-se por realizar um estudo
considerando-se crianças do 5º ano do Ensino Fundamental, com o objetivo de
caracterizar essas dificuldades.
Atividades como produções textuais e escrita de palavras através de ditado foram
instrumentos para o estudo, por meio do Teste de Desempenho Escolar (Stein, 1994),
Protocolo de Análise de Produção Textual (Santos e Hage, 2015) e Protocolo de
Avaliação Cognitivo-Linguísticas Coletivo (Capellini et al. 2012). As pontuações de
acertos em cada atividade foram utilizadas como variáveis respostas para a análise
estatística a partir de modelos mistos com distribuição Double Poisson segundo o tipo
de escola (municipal e estadual), sexo, média em Língua Portuguesa, motivação
intrínseca e extrínseca.
Os resultados obtidos mostram que o desempenho nas atividades está diretamente
influenciado pela média dos alunos em Português, sendo que no geral as meninas
apresentaram um desempenho superior. Além disso, as categorias coesão, norma
culta, coerência, gramática, clareza/concisão e estética de cada produção textual foram
comparadas em relação aos erros, apresentando a norma culta a maior dificuldade na
produção escrita.
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Sumário
1. Introdução…………………………………………………………………………………….8
2. Objetivos……………………………………………………………………………………... 9
2.1. Objetivos gerais...…………………………………………………………………………9
2.2. Objetivos específicos…………………………………………………………………….9
3. Descrição do estudo………………………………………………………………………..9
4. Descrição das variáveis…………………………………………………………………..11
5. Análise descritiva…………………………………………………………………………. 13
6. Análise inferencial…………………………………………………………………………17
6.1. Modelo para a variável PTI……………………………………………………………..18
6.2. Modelo para a variável bilhete………………………………………………………...19
6.3. Modelo para a variável brincadeira………………………………………………….. 20
6.4. Modelo para a variável TDE……………………………………………………………20
6.5. Modelo para a variável ditado…………………………………………………………21
6.6. Comparação entre as categorias das atividades de produção textual……….. 22
7. Conclusões………………………………………………………………………………….23
APÊNDICE A………………………………………………………………………………. 24
APÊNDICE B………………………………………………………………………………. 37
APÊNDICE C………………………………………………………………………………. 55
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1. Introdução
A linguagem reorganiza a atividade cognitiva, sendo a modalidade escrita, sua
forma mais elaborada, promovendo o pensamento organizado (Mendonça, 2009).
A compreensão do sistema de escrita permite o alcance das condições de
enunciação próprias: argumentar, contar, dar instruções, perguntar, responder,
informar, comentar e dialogar, por escrito (Ferreiro, 2001).
Um dos principais objetivos do Ensino Fundamental I é a aprendizagem formal
da escrita e da leitura, que permite a aproximação e apropriação de outras
aprendizagens (Colello, 2012). Assim entende-se que a linguagem é fundamental para
o aprendizado dos conteúdos escolares, tendo como um eixo articulador a linguagem
escrita.
Sabe-se que, nas escolas, existem alunos com dificuldades com relação à leitura
e à escrita, ou seja, com a aquisição da língua. Estas dificuldades de aprendizagem
podem estar relacionadas não só a fatores intrínsecos, como vontade, dedicação e
gosto pelos estudos, mas também a fatores extrínsecos, como a proposta pedagógica,
a capacitação do professor, problemas familiares, baixos níveis de desenvolvimento
econômico, entre outros (Salmeron , 2013).
Pensando nisso, surge o interesse em estudar as dificuldades de linguagem
escrita em crianças.
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2. Objetivos
2.1. Objetivos gerais
Os principais objetivos gerais deste trabalho são caracterizar as dificuldades de
aprendizagem relacionadas à linguagem escrita de alunos do Ensino Fundamental de
acordo com os seus rendimentos escolares e investigar as causas e os fatores que
contribuem para a ocorrência dessas dificuldades.
2.2. Objetivos específicos
Este estudo tem como objetivos específicos avaliar o nível de desempenho pelo
Teste de Desempenho Escolar, caracterizar a produção escrita segundo a ocorrência
de variáveis linguísticas e o padrão da escrita discursiva narrativa segundo o Protocolo
de Análise de Produção Textual, e comparar o desempenho de língua escrita entre os
grupos selecionados.
3. Descrição do estudo
O estudo foi realizado ao longo do segundo semestre letivo do ano de 2017.
Foram selecionadas 120 crianças do quinto ano do ensino fundamental, sendo 60
alunos de uma escola municipal e 60 de uma escola estadual.
Os alunos precisavam atender alguns critérios para poder fazer parte do estudo,
como a ausência de queixas ou indicadores de deficiências auditivas ou visuais (não
corrigidas) e de distúrbios neurológicos, comportamentais ou cognitivos. Além disso,
não podiam apresentar histórico de retenção escolar.
Foram utilizados alguns instrumentos para o estudo. O primeiro foi o Teste de
Desempenho Escolar - TDE (Stein, 1994), que é composto por três subtestes que
avaliam as capacidades básicas para o desempenho escolar: leitura, escrita e
aritmética. Sua aplicação foi individual e foi utilizado apenas o subteste de Escrita, que
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consiste na escrita do próprio nome em linha correspondente e de 34 palavras isoladas
na forma de um ditado.
O segundo instrumento utilizado foi o Protocolo de Análise de Produção Textual
(Santos e Hage, 2015), em que as crianças foram avaliadas por meio da elaboração de
três textos narrativos. No primeiro, cada aluno escolheu uma entre três imagens (Figura
B.1) para a escrita da narrativa. A correção dessa atividade foi feita por uma banca que
avaliou: norma culta, estética, coerência, coesão, clareza\concisão e gramática lexical.
O segundo texto avaliado baseava-se na escrita de um bilhete para um(a) amigo(a),
pai, mãe ou primo. A correção deste texto foi feita de maneira equivalente à produção
textual anterior. Por último, as crianças deveriam escrever pelo menos cinco regras de
uma brincadeira ou jogo.
Para finalizar, aplicou-se o Protocolo de Avaliação Cognitivo-Linguísticas
coletivo (Capellini et al., 2012), com as seguintes atividades: escrita do alfabeto em
sequência; cópias de formas; cálculo matemático (solucionar 20 operações
matemáticas simples de adição, subtração, multiplicação e divisão); escrita sob ditado
de 30 palavras; repetição de números em ordem aleatória. Para todas as atividades
realizadas, foram anotadas as pontuações obtidas por cada criança, em que cada
resposta correta equivale a um ponto.
Além disso, os alunos também tiveram que responder um questionário com 10
afirmações sobre motivações intrínsecas e 10 afirmações sobre motivações
extrínsecas, com as seguintes categorias de respostas: nunca (equivalente a zero
pontos), às vezes (equivalente a um ponto) e sempre (equivalente a dois pontos).
Dessa maneira, cada aluno poderia obter a pontuação máxima de 20 pontos
(respondendo “sempre” em todas as afirmações) para cada tipo de motivação.
Por fim, os pais das crianças responderam a um questionário socioeconômico
em que as informações de renda média mensal serão analisadas pois poderão ser úteis
para o estudo.
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4. Descrição das variáveis
Variáveis que caracterizam a amostra:
● Escola: Municipal e Estadual
● Turma: A, B, C e D
● Sexo: Masculino e Feminino
● Classificação na nota: média entre a nota na disciplina de Língua Portuguesa em
dois bimestres consecutivos, sendo
○ Abaixo de 6,0
○ 6,0 ou mais
● Grupo: cada aluno foi classificado em um grupo segundo sua classificação na
nota e sua pontuação no TDE, sendo
○ Grupo 1: alunos com classificação na nota 6,0 ou mais e desempenho
superior no TDE, ou seja, pontuação acima de 28
○ Grupo 2: alunos com classificação na nota 6,0 ou mais e desempenho
inferior no TDE, ou seja, até 28 pontos
○ Grupo 3: alunos com classificação na nota abaixo de 6,0 e desempenho
superior no TDE
○ Grupo 4: alunos com classificação na nota abaixo de 6,0 e desempenho
inferior no TDE
Variáveis referentes às atividades que foram destinadas aos alunos das duas
escolas:
● TDE: pontuação (0 a 35) no TDE
● PTI: pontuação total (0 a 27) na produção textual através de uma imagem,
composta pela soma da pontuação de cada categoria, sendo elas
o Coesão
o Coerência
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o Clareza/Concisão
o Norma culta
o Gramática
o Estética
● Bilhete: pontuação total (0 a 27) na escrita do bilhete, composta pela soma da
pontuação de cada categoria, sendo elas
o Coesão
o Coerência
o Clareza/Concisão
o Norma culta
o Gramática
o Estética
● Brincadeira: pontuação (0 a 5) na escrita das regras de uma brincadeira
● Ditado: pontuação (0 a 30) de acertos do ditado de 30 palavras
● Matemática: pontuação (0 a 20) da solução das operações matemáticas
● Motivação intrínseca: pontuação (0 a 20) no questionário de afirmações sobre
motivação intrínseca
● Motivação extrínseca: pontuação (0 a 20) no questionário de afirmações sobre
motivação extrínseca
● Imagem: imagem escolhida para a realização da produção textual entre as 3
opções apresentadas, sendo elas
o 1 (menina na bicicleta)
o 2 (cachorro)
o 3 (sala de aula)
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5. Análise descritiva
Inicialmente, é importante analisar as frequências relativas de cada variável por
meio dos gráficos apresentados no Apêndice B nas Figuras B.2 a B.8.
Na Figura B.2, há o gráfico para a variável TDE, em que a pontuação mais obtida
pelos alunos foi a de 29 (cerca de 13%), e que mais da metade das crianças obtiveram
desempenho superior no teste.
Já na Figura B.3, pode-se observar que quase 12% atingiram 16 pontos na
produção textual (PTI). Observa-se, também, uma relativamente grande concentração
de alunos que obtiveram pontuação de 11 a 20 pontos.
Para a variável bilhete, a Figura B.4, mostra que mais da metade dos alunos
tiveram pontuação alta nesta atividade, e a pontuação de maior frequência (9%) é a de
21.
É possível observar por meio da Figura B.5, que mais de 50% das crianças
escreveram corretamente pelo menos três das cinco regras de uma brincadeira .
A Figura B.6 corresponde ao gráfico da variável ditado. Pelo gráfico, verifica-se
que há poucas observações com pontuações abaixo de 20, ou seja, conclui-se que os
alunos, no geral, foram bem nessa atividade.
As motivações de cada aluno são importantes para o seu desempenho escolar.
Logo, as Figuras B.7 e B.8 representam os gráficos para as variáveis motivação
intrínseca e motivação extrínseca, respectivamente. Nota-se que, muitos alunos
obtiveram pontuações altas para motivação intrínseca, enquanto que, para motivação
extrínseca, as frequências mais altas são das pontuações mais baixas.
A seguir, será feita uma análise descritiva de cada atividade realizada pelos
alunos por diferentes categorias.
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Considerando a variável para o teste de desempenho escolar (TDE), na Tabela
A.1 e na Figura B.9 verifica-se que as crianças do sexo feminino, independentemente
da escola, possuem um desempenho melhor no TDE em relação às crianças do sexo
masculino. As alunas da escola municipal apresentaram os valores médios e medianos
mais altos e a menor variabilidade.
Ao analisar o teste por turma, por meio da Tabela A.2 e da Figura B.10, nota-se
que na escola municipal a turma B teve o pior desempenho e na escola estadual, a
turma B obteve os melhores resultados.
Outra variável analisada conjuntamente com a TDE foi a classificação na nota,
que mostra que alunos com média em Língua Portuguesa maior ou igual a 6,0
apresentam melhor desempenho no teste, como mostram a Figura B.11 e a Tabela A.3.
Foi realizada também uma análise para verificar a existência de correlação entre
as variáveis TDE e matemática, que pode ser vista na Figura B.12. Além deste gráfico
de dispersão, foi calculado o coeficiente de correlação de Pearson, resultando em 0,27,
um valor que não está próximo de 1, indicando que não há forte correlação entre essas
variáveis.
Em seguida, foi realizada a análise descritiva da variável PTI por escola e sexo.
Pelas Tabela A.4 e Figura B.13, é possível ver que alunos do sexo feminino também
apresentaram um resultado melhor nessa produção textual.
A Tabela A.5 e a Figura B.14 mostram que o grupo 1 foi aquele que apresentou
melhores resultados no PTI, enquanto o grupo 4 apresentou os piores. Os erros
padrões foram superiores nos grupos 2 e 3.
Pela Tabela A.6, em que se analisa a variável PTI por imagem, vemos que mais
de 60% dos alunos escolheram a figura 2 para realizar a produção de texto e, pela
Figura B.15, percebe-se que aqueles que optaram pela figura 3, obtiveram um resultado
mais baixo comparado aos que escolheram as demais figuras.
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Fazendo ainda uma análise na produção textual com base na imagem, olhando
agora para cada uma das variáveis que compõem a pontuação geral, nota-se pela
Tabela A.7 que 59,2% dos alunos obtiveram pontuação 0 na categoria “Norma culta”,
enquanto na categoria “Clareza/Concisão”, 40% das crianças atingiram 3 pontos. Na
questão “Estética”, a maior concentração ficou entre 2 e 4 pontos. Para as categorias
“Coesão”, “Coerência” e “Gramática”, a frequência ficou bem distribuída em todas as
pontuações.
Pelas Tabela A.8 e Figura B.16, nota-se que crianças do sexo feminino
apresentam pontuações médias superiores na escrita do bilhete, e maiores
variabilidades em termos do erro padrão foram observadas na escola estadual.
Já a Tabela A.9 e a Figura B.17, representadas pela variável bilhete por grupo,
mostram que o grupo 1 se destacou nessa produção textual, obtendo grande diferença
entre média, mediana e mínimo em comparação aos demais grupos, como era
esperado.
Verificando a frequência da pontuação para as categorias da variável bilhete, a
partir da Tabela A.10, percebe-se que 35% das crianças não pontuaram na categoria
“Norma culta”, enquanto cerca de 60% fizeram mais de 4 pontos na “Gramática”.
Aproximadamente 50% dos alunos obtiveram pontuação maior ou igual a 4 na
“Estética”. Nota-se também que 54% dos estudantes atingiram a pontuação máxima na
categoria “Coerência”.
Considerando, agora, a variável brincadeira por escola e sexo, observa-se que,
pelas Tabela A.11 e Figura B.18, os alunos da escola municipal, no geral, descreveram,
em média, mais regras corretamente em relação às crianças da escola estadual.
Por meio da Tabela A.12 e a Figura B.19, verifica-se que o grupo 1 é o grupo
com maior pontuação média e, logo, com melhor desempenho nessa atividade.
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Com as medidas-resumo da variável ditado por escola e sexo apresentadas na
Tabela A.13 e visualizando a Figura B.20, é importante observar que a pontuação
mínima na categoria escola municipal e sexo feminino é de 20 pontos, ou seja, todas
elas possuem um grande número de palavras escritas corretamente nessa atividade,
logo, apresentam uma pontuação média maior em relação às demais categorias com
um erro padrão menor também.
A Tabela A.14 e a Figura B.21 mostram que o grupo 1 tem pontuação média e
mediana superiores, apesar do grupo 2 ter uma pontuação mínima de 20 na variável
ditado.
Considerando agora as variáveis motivação intrínseca e motivação extrínseca, a
partir da Tabela A.15 e da Figura B.22, nota-se que a maior parte dos alunos de ambas
as escolas possui alta pontuação, ou seja, afirmam ter bastante auto motivação para
estudar. Pode-se ver pelas Figura B.23 e Tabela A.16, que os alunos do grupo 1 são
aqueles com mais motivação intrínseca, porém, vale destacar que os alunos do grupo 4
também afirmam ser motivados, embora seu desempenho seja fraco tanto no teste de
desempenho escolar como na disciplina de Língua Portuguesa. Ao olhar para a Figura
B.24 e Tabela A.17, percebe-se que a situação se inverte e a maioria dos alunos possui
baixa motivação extrínseca, independentemente do sexo ou escola. Pela Tabela A.18 e
Figura B.25, tem-se que os grupos com maior pontuação na variável motivação
extrínseca são os grupos 3 e 4, sendo o grupo 2 o que apresentou um maior erro
padrão.
A Tabela A.19 é composta pelos valores das observações consideradas
discrepantes da variável TDE e as correspondentes pontuações desses alunos nas
outras variáveis. No geral, observa-se que os alunos que possuem um baixo
desempenho no teste, também não atingem pontuações altas nas demais atividades.
No entanto, é possível notar que há uma criança que obteve 9 pontos no teste, também
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foi mal nas produções textuais, porém totalizou 26 pontos no ditado e possui alta
motivação intrínseca.
A Figura B.26 é composta por um gráfico de radar, que mostra resumidamente o
desempenho de meninos e meninas de cada escola em cinco atividades realizadas no
estudo: TDE, PTI, bilhete, brincadeira e ditado. Essas mesmas informações se
encontram na Figura B.27, porém com a escala do valor máximo ajustada na variável
Brincadeira, para uma melhor visualização. É possível observar que as meninas da
escola municipal apresentaram melhor rendimento em quatro das cinco atividades, e
que, no geral, os meninos da escola estadual possuem piores resultados. Ao comparar
as escolas, destaca-se a municipal como a melhor.
6. Análise inferencial
A análise inferencial foi feita por meio de modelos estatísticos conhecidos como
GAMLSS (Generalized Additive Model for Location Scale and Shape- Modelos aditivos
generalizados para posição, escala e forma), que possibilita considerar diferentes tipos
de distribuição de probabilidade para a variável resposta e adicionar efeitos aleatórios
que incorporam a correlação existente entre as respostas dos indivíduos, no nosso
caso, causada por pertencerem à mesma turma. Para as cinco variáveis respostas do
estudo (TDE, PTI, bilhete, brincadeira e ditado), que estão diretamente relacionadas à
linguagem escrita, para cada variável, um modelo considerando a distribuição Double
Poisson (Stasinopoulos 2019; Efron, 1986) foi o que mais se adequou aos dados.
As variáveis explicativas consideradas foram: escola, sexo, classificação na nota,
motivação extrínseca, motivação intrínseca e turma. Para o modelo com PTI como
variável resposta, além das variáveis explicativas citadas anteriormente, o tipo de
imagem também foi incluído. O processo de modelagem foi o mesmo para os cinco
modelos, inicialmente incluindo todas essas variáveis explicativas. Este modelo é
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descrito com detalhes no Apêndice C, sendo que o indivíduo de referência é aquele da
escola municipal, do sexo masculino, com classificação na nota abaixo de 6,0 e com
pontuação zero nas duas motivações.
Foi considerado, em todos os casos, um nível de significância de 10%. O modelo
final para cada caso foi selecionado usando o critério GAIC - Generalized Akaike
Information Criterion (Rigby e Stasinopoulos, 2005). A seguir são apresentadas as
conclusões do modelo selecionado correspondente a cada caso.
6.1. Modelo para a variável PTI
As estimativas associadas ao modelo selecionado para esta variável estão
apresentadas na Tabela A.20. Nota-se que as estimativas dos parâmetros para as
variáveis sexo e classificação na nota são valores positivos. O que significa que se dois
alunos possuem as mesmas condições de classificação na nota e motivação
extrínseca, na alteração de sexo masculino (referência) para feminino, há um acréscimo
na pontuação esperada da produção com base na imagem, isto é, se espera que a
pontuação da aluna seja maior que a do aluno. Por outro lado, dois alunos do mesmo
sexo e com o mesmo resultado de motivação extrínseca, ao passar da calssificação na
nota abaixo de 6,0 para 6,0 ou mais, sua pontuação aumenta. Já no caso das
motivações extrínsecas, o que acontece é o contrário, se dois alunos têm as mesmas
condições, o desempenho na atividade aumenta conforme a pontuação no questionário
de motivação diminui, já que é um questionário com afirmações negativas em algum
sentido. Resultados similares foram citados entre outros por Martinelli (2014).
Para uma melhor interpretação dos resultados, são apresentados cenários na
Tabela A.21 que mostra valores esperados da pontuação para os grupos selecionados.
Neste exemplo, foi considerado o valor mediano da variável motivação extrínseca
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(6,00). A pontuação esperada mais alta é referente aos alunos com classificação na
nota 6,0 ou mais e para crianças do sexo feminino.
Na Figura B.28, os gráficos permitem uma análise de diagnóstico do modelo. O
primeiro mostra que os resíduos estão bem espalhados, sem apresentar nenhum
padrão, o que indica um bom ajuste, assim como no segundo gráfico, que traz os
resíduos concentrados em torno do zero. Os últimos gráficos mostram mais evidências
de que o modelo está bem ajustado, já que os pontos do quarto gráfico estão bem
próximos da reta teórica.
6.2. Modelo para a variável bilhete
Para o modelo selecionado para esta variável, a partir da Tabela A.22 pode-se
perceber que quatro variáveis utilizadas são significativas. As duas primeiras
apresentam parâmetros associados com estimativas positivas, que podem ser
interpretadas de maneira similar ao modelo anterior. Já as demais, motivações
intrinseca e extrinseca, têm estimativas negativas, portanto se dois alunos têm o
mesmo sexo e a mesma classificação na nota em Língua Portuguesa, aquele com
maior motivação intrínseca, ou extrínseca, terá uma pontuação inferior que aquele mais
motivado. Para ilustrar melhor considerou-se a novamente a mediana da motivação
extrínseca (6,00), e o valor mediano para a motivação intrínseca (15,00). Com isso, é
possível ver os valores esperados para a pontuação na atividade bilhete para cada um
dos grupos na Tabela A.23.
A partir da Figura B.29, se vê que os resíduos não apresentam tendência, estão
em torno de zero e, apesar de alguns pontos estarem mais distantes da reta no último
gráfico, ainda assim pode-se concluir que o modelo está bem ajustado.
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6.3. Modelo para a variável brincadeira
Considerando agora a variável brincadeira, tem-se que três variáveis foram
selecionadas e consideradas significativas, de acordo com a Tabela A.24, sendo escola
uma delas. Este é o único modelo dos analisados que inclui esta variável no modelo
final e ela traz uma estimativa negativa, ou seja, se dois alunos possuem as mesmas
características, alterando a escola municipal para a estadual, há um decréscimo na
pontuação esperada da brincadeira. Como no caso dos modelos anteriores, nas alunas
-classificação na nota 6,0 ou mais-, espera-se acréscimo no valor médio da pontuação
nesta atividade quando comparado à referência (sexo masculino e classificação na nota
inferior a 6), já que as estimativas associadas a estas variáveis são maiores que zero. A
Tabela A.25. apresenta os valores esperados para cada um dos grupos segundo o
cenário considerado.
Assim como nos casos anteriores, é possível concluir, a partir dos gráficos da
Figura B.30, que este modelo está bem ajustado.
6.4. Modelo para a variável TDE
Para realizar o ajuste deste modelo, foi necessário remover algumas
observações discrepantes da análise, pois estas estavam causando muita influência no
processo inferencial. Foram retirados os sete alunos com menor desempenho no Teste
de Desempenho escolar, com pontuação menor que 16. Depois disso, foi realizado o
mesmo procedimento dos últimos modelos.
Da observação da Tabela A.26, conclui-se que, neste caso, além das variáveis
classificação na nota e motivação intrínseca, temos também um fator de associação
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entre essas variáveis, ou seja, a interação entre elas, no caso positiva. Na Tabela A.27,
há a pontuação esperada no TDE para alunos com classificação na nota abaixo de 6,0
e alunos com classificação na nota 6,0 ou mais. Para a construção desta tabela, foram
considerados os valores 10, o valor mediano 15 e 20 da variável motivação intrínseca,
levando em conta nos cálculos como a interação entre as variáveis. Logo, para um
aluno com classificação na nota abaixo de 6,0 e pontuação 10 de motivação intrínseca,
a pontuação esperada no TDE é de 28,53.
Quando comparado aos demais modelos, este não possui o melhor dos ajustes,
porém, ainda é possível considerá-lo como um modelo bem ajustado, observando a
Figura B.31.
6.5. Modelo para a variável ditado
Assim como no caso anterior, foi preciso desconsiderar algumas observações na
hora de ajustar o modelo para esta atividade. Os seis alunos com pior pontuação foram
retirados da amostra, todos com menos de 16 pontos atingidos.
O modelo final ajustado contou apenas com as variáveis classificação na nota,
motivação extrínseca e a interação entre as duas variáveis. Foi obtida estimativa
negativa para a interação, como observado na Tabela A.28.
A Tabela A.29 mostra os valores esperados para a pontuação no ditado com
base na sua classificação na nota em Língua Portuguesa, considerando a motivação
extrínseca igual a 4, 6,00 (mediana) e 8, levando em consideração a interação nos
cálculos. Quando a categoria da variável classificação na nota é a abaixo de 6, à
medida que a motivação extrínseca aumenta a pontuação esperada do ditado aumenta,
o contrário acontece na categoria 6,0 ou mais à medida que a motivação extrínseca
aumenta a pontuação esperada do ditado diminui.
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22
Assim como os demais, este é um modelo considerado bem ajustado, como
mostram os gráficos da Figura B.32.
6.6. Comparação entre as categorias das atividades de produção textual
Além dos modelos explicados anteriormente, para as atividades PTI e bilhete, foi
realizada uma análise com foco nas categorias que compõem a pontuação total de
cada umas dessas atividades. Foi calculada a denominada dificuldade de cada uma
das categorias a partir do quociente dos erros pela pontuação máxima que poderia ser
atingida em cada uma dessas categorias para todas as escolas.
Olhando a Figura B.33 (gráfico de radar das medianas das dificuldades por
categoria da variável PTI), é possível analisar cada uma das escolas separadamente e
nota-se que em ambas as escolas, a dificuldade mediana na norma culta foi superior às
demais.
Pelo gráfico de radar representado na Figura B.34, nota-se que a norma culta
também é a que causou maiores dificuldades nesta atividade, principalmente na escola
municipal, apesar de não apresentar diferença quando comparada a algumas das
categorias ao se considerar todas as escolas de maneira conjunta. Também pode-se
dizer que a categoria coesão parece apresentar uma dificuldade mediana um pouco
maior, especialmente quando comparada à categoria clareza/concisão. Assim como na
atividade PTI, a escola estadual só apresentou uma maior dificuldade mediana que a
municipal na categoria coesão.
Para a realização de comparações entre as categorias das atividades de
produção textual, foi utilizado o teste de Friedman, considerando a dificuldade (descrita
acima) como variável resposta, 4 blocos (sendo eles: crianças da escola municipal do
sexo masculino, crianças da escola municipal do sexo feminino, crianças da escola
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23
estadual do sexo masculino e crianças da escola estadual do sexo feminino) e as
categorias (estética, norma culta, coerência, coesão, clareza/concisão e gramática)
como sendo os tratamentos.
Para a produção textual através da imagem (PTI), o teste apresentou valor-p
igual a 0,003, indicando evidências de diferenças entre as dificuldades por categoria. A
Tabela A.32 apresenta as comparações entre as categorias. É possível concluir que a
categoria norma culta se diferencia da clareza/concisão e da gramática, já que são as
únicas comparações apresentando um valor menor que 0,10 na tabela, ou seja,
pode-se considerar que todas as outras categorias possuem mesmo grau de
dificuldade.
Para a escrita do bilhete, o teste apresentou valor-p = 0,016, sendo assim,
também há evidências de que há alguma diferença entre as categorias para essa
atividade. A partir da Tabela A.33 é possível notar que a dificuldade da categoria
coerência pode ser considerada diferente tanto da coesão quanto da norma culta, já as
demais categorias apresentam mesmo nível de dificuldade.
7. Conclusões
De acordo com os objetivos apresentados e após a realização de todas as
análises, pode-se concluir - como já era esperado - que a média em Língua Portuguesa
influencia o desempenho dos alunos nas atividades. Além disso, conclui-se que
meninas obtêm resultados melhores nas produções textuais e que fatores extrínsecos
aos processos de aprendizagem merecem atenção especial já que podem influenciar
nas dificuldades de escrita como já foi discutido por outros autores.
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24
APÊNDICE A Tabelas
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25
Tabela A.1 Medidas-resumo da variável TDE, por Escola e Sexo
Escola Sexo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Municipal Masculino 34 27,03 28,50 6,81 1,17 4 34 Feminino 26 29,69 31,00 4,08 0,80 20 35
Estadual Masculino 29 26,93 28,00 6,97 1,29 9 35 Feminino 31 28,87 29,00 6,02 1,08 12 35
Tabela A.2 Medidas-resumo da variável TDE, por Escola e Turma
Escola Turma Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Municipal A 20 29,35 32,00 6,88 1,54 5 35 B 21 25,95 27,00 6,22 1,36 4 34 C 19 29,42 30,00 3,44 0,79 22 34
Estadual
A 16 25,13 27,50 8,12 2,03 9 35 B 16 29,31 31,00 6,47 1,62 13 35 C 13 29,15 29,00 3,61 1,00 23 35 D 15 28,40 29,00 6,28 1,62 12 35
Tabela A.3 Medidas-resumo da variável TDE, por Classificação na nota
Classificação na nota
Número de alunos
Média Mediana Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Média abaixo de 6,0
60 25,53 27,00 6,66 0,86 4 33
Média 6,0 ou mais
60 30,58 32,00 4,45 0,57 13 35
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26
Tabela A.4 Medidas-resumo da variável PTI, por Escola e Sexo
Escola Sexo Número de alunos Média Mediana Desvio
padrão Erro
padrão Mínimo Máximo
Municipal Masculino 34 12,59 13,00 6,17 1,11 0 25 Feminino 26 17,38 14,00 6,01 0,86 7 27
Estadual Masculino 29 13,28 14,00 6,68 1,25 1 27
Feminino 31 16,26 16,00 6,31 1,11 1 26
Tabela A.5 Medidas-resumo da variável PTI, por Grupo
Grupo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Grupo 1 44 19,55 19,50 4,66 0,72 8 27
Grupo 2 16 14,75 14,50 5,75 1,43 6 26
Grupo 3 25 12,40 13,00 5,88 1,18 2 23
Grupo 4 35 10,37 11,00 5,42 0,92 0 22
Tabela A.6 Medidas-resumo da variável PTI, por Imagem
Imagem Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
1 31 15,26 15,00 6,19 1,11 2 27
2 76 14,93 16,00 6,18 0,71 0 26
3 13 12,38 11,00 9,04 2,51 1 27
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27
Tabela A.7 Frequência da pontuação para cada categoria da variável PTI
Categoria Pontuação
0 1 2 3 4 5 6
Coesão 32
(26,7%) 33
(27,5%) 29
(24,2%) 26
(21,7%) - - -
Coerência 15
(12,5%) 12
(10,0%) 18
(15,0%) 21
(17,5%) 18
(15,0%) 12
(10,0%) 24
(20,0%)
Clareza /Concisão
9 (7,5%)
9 (7,5%)
29 (24,2%)
48 (40,0%)
25 (20,8%)
- -
Norma culta
71 (59,2%)
14 (11,7%)
20 (16,7%)
15 (12,5%)
- - -
Gramática 9
(7,5%) 9
(7,5%) 10
(8,3%) 24
(20,0%) 20
(16,7%) 24
(20,0%) 24
(20,0%)
Estética 1
(0,8%) 6
(5,0%) 44
(36,7%) 28
(23,3%) 28
(23,3%) 13
(10,8%) -
Tabela A.8 Medidas-resumo da variável Bilhete, por Escola e Sexo
Escola Sexo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Municipal Masculino 34 16,18 17,50 5,44 0,93 4 23 Feminino 26 18,77 19,00 4,75 0,93 9 27
Estadual Masculino 29 15,24 14,00 8,15 1,51 0 27 Feminino 31 20,42 22,00 6,72 1,21 0 27
Tabela A.9 Medidas-resumo da variável Bilhete, por Grupo
Grupo Número de alunos Média Mediana Desvio
padrão Erro
padrão Mínimo Máximo
Grupo 1 44 21,84 23,00 4,43 0,67 10 27 Grupo 2 16 18,50 20,00 4,55 1,14 8 25 Grupo 3 25 17,04 17,00 5,42 1,08 6 27 Grupo 4 35 12,29 12,00 6,88 6,88 0 26
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28
Tabela A.10 Frequência da pontuação para cada categoria da variável Bilhete
Categoria Pontuação
0 1 2 3 4 5 6
Coesão 22
(18,3%) 37
(30,8%) 35
(29,2%) 26
(20,0%) - - -
Coerência 9
(7,5%) 2
(1,7%) 7
(5,8%) 11
(9,2%) 9
(7,5%) 17
(14,2%) 65
(54,2%)
Clareza/ Concisão
11 (9,2%)
7 (5,8%)
22 (18,3%)
30 (25,0%)
50 (41,7%)
- -
Norma culta
42 (35,0%)
21 (17,5%)
25 (20,8%)
32 (26,7%)
- - -
Gramática 7
(5,8%) 11
(9,2%) 11
(9,2%) 18
(15,0%) 27
(22,5%) 30
(25,0%) 16
(13,3%)
Estética 5
(4,2%) 7
(5,8%) 20
(16,6%) 27
(22,5%) 25
(20,8%) 36
(30,0%) -
Tabela A.11 Medidas-resumo da variável Brincadeira, por Escola e Sexo
Escola Sexo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Municipal Masculino 34 3,24 4,00 1,54 0,26 0 5 Feminino 26 4,12 4,50 1,07 0,21 2 5
Estadual Masculino 29 1,97 1,00 1,45 0,27 0 5 Feminino 31 2,77 3,00 1,09 0,19 1 5
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29
Tabela A.12 Medidas-resumo da variável Brincadeira, por Grupo
Grupo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Grupo 1 44 3,82 4,00 1,17 0,18 1 5 Grupo 2 16 2,69 3,00 1,35 0,34 0 5 Grupo 3 25 2,88 3,00 1,56 0,31 0 5 Grupo 4 35 2,20 2,00 1,43 0,24 0 5
Tabela A.13 Medidas-resumo da variável Ditado, por Escola e Sexo
Escola Sexo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Municipal Masculino 36 24,58 26,00 4,77 0,79 7 29
Feminino 24 25,63 25,50 2,87 0,56 20 30
Estadual Masculino 30 22,93 25,00 6,71 1,23 2 30
Feminino 30 24,37 25,50 5,24 0,96 3 30
Tabela A.14 Medidas-resumo da variável Ditado, por Grupo
Grupo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Grupo 1 44 26,41 27,00 4,01 0,61 5 30
Grupo 2 16 25,44 25,50 2,34 0,58 20 28
Grupo 3 25 24,72 25,00 3,12 0,62 18 30
Grupo 4 35 20,91 23,00 6,78 1,15 2 30
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30
Tabela A.15 Medidas-resumo da variável Motivação intrínseca, por Escola e Sexo
Escola Sexo Número
de alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Municipal Masculino 36 15,56 16,00 3,73 0,62 6 20 Feminino 24 15,75 16,00 3,22 0,66 9 20
Estadual Masculino 30 13,47 14,00 5,01 0,91 0 20 Feminino 30 14,53 15,50 5,04 0,92 1 20
Tabela A.16 Medidas-resumo da variável Motivação intrínseca, por Grupo
Grupo Número de
aluno Média Mediana Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Grupo 1 44 16,57 17,00 3,32 0,50 5 20 Grupo 2 16 14,63 15,00 4,75 1,19 0 20 Grupo 3 25 12,08 13,00 4,80 0,96 1 19 Grupo 4 35 14,63 16,00 4,16 0,70 0 20
Tabela A.17 Medidas-resumo da variável Motivação extrínseca, por Escola e Sexo
Escola Sexo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Municipal Masculino 34 6,62 6,00 4,16 0,71 1 15 Feminino 26 4,96 4,50 3,82 0,75 0 12
Estadual Masculino 29 7,62 7,00 5,45 1,01 0 20 Feminino 31 6,16 4,00 5,01 0,90 0 17
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31
Tabela A.18 Medidas-resumo da variável Motivação extrínseca, por Grupo
Grupo Número de
alunos Média Mediana
Desvio padrão
Erro padrão
Mínimo Máximo
Grupo 1 44 4,32 2,00 4,46 0,67 0 19 Grupo 2 16 6,88 5,50 6,54 1,63 0 20 Grupo 3 25 7,96 8,00 3,79 0,76 0 15 Grupo 4 35 7,63 8,00 3,72 0,63 2 15
Tabela A.19 Observações discrepantes para a variável TDE
TDE Escola PTI Bilhete Brincadeira Ditado Motivação intrínseca
Motivação extrínseca
4 Municipal 0 4 0 7 16 15 5 Municipal 5 8 0 10 9 11 9 Estadual 7 0 1 26 18 13 10 Estadual 7 19 3 16 11 3 12 Estadual 3 14 2 17 14 9 12 Estadual 11 2 1 3 16 10 13 Estadual 7 15 2 20 14 14 16 Estadual 15 14 0 25 15 1
Tabela A.20 Estimativas para o modelo selecionado para a variável PTI
Estimativa Desvio padrão Valor t Valor-p
Intercepto 2,435 0,091 26,752 <0,001
Sexo Feminino 0,207 0,07 2,967 0,004
Classificação na nota 6,0 ou mais 0,419 0,074 5,635 <0,001
Motivação extrínseca -0,013 0,008 -1,716 0,089
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32
Tabela A.21 Valores esperados segundo o modelo selecionado para a variável PTI
Sexo Classificação na nota Pontuação esperada
do PTI
Masculino Abaixo de 6,0 10,56
6,0 ou mais 16,05
Feminino Abaixo de 6,0 12,99
6,0 ou mais 19,55
Tabela A.22 Estimativas para o modelo selecionado para a variável Bilhete
Estimativa Desvio padrão Valor t Valor-p
Intercepto 2,933 0,149 19,73 <0,001
Sexo Feminino 0,185 0,064 2,897 0,005
Classificação na nota 6,0 ou mais 0,379 0,069 5,505 <0,001
Motivação extrínseca -0,014 0,007 -1,888 0,062
Motivação intrínseca -0,019 0,008 -2,334 0,021
Tabela A.23 Valores esperados para selecionado para a variável Bilhete
Sexo Classificação na nota Pontuação esperada do bilhete
Masculino Abaixo de 6,0 12,99
6,0 ou mais 18,97
Feminino Abaixo de 6,0 15,63
6,0 ou mais 22,83
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33
Tabela A.24 Estimativas para o modelo selecionado para a variável Brincadeira
Estimativa Desvio padrão Valor t Valor-p
Intercepto 0,982 0,085 11,601 <0,001
Escola Estadual -0,446 0,088 -5,085 <0,001
Sexo Feminino 0,259 0,086 3 0,003
Classificação na nota 6,0 ou mais 0,333 0,087 3,826 <0,001
Tabela A.25 Valores esperados para o modelo selecionado para a variável Brincadeira
Escola Sexo Classificação na nota Pontuação esperada
da brincadeira
Municipal
Masculino Abaixo de 6,0 2,66
6,0 ou mais 3,72
Feminino Abaixo de 6,0 3,45
6,0 ou mais 4,82
Estadual
Masculino Abaixo de 6,0 1,71
6,0 ou mais 2,38
Feminino Abaixo de 6,0 2,21
6,0 ou mais 3,0
Tabela A.26 Estimativas para o modelo selecionado para a variável TDE
Estimativa Desvio padrão Valor t Valor-p
Intercepto 3,451 0,052 66,964 <0,001
Classificação na nota 6,0 ou mais -0,095 0,086 -1,104 0,271
Motivação intrínseca -0,01 0,004 -2,873 0,005
Motiv. int. * Média 0,015 0,006 2,718 0,008
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34
Tabela A.27 Valores esperados para o modelo selecionado para a variável TDE
Classificação na nota Motivação intrínseca Pontuação esperada do TDE
Abaixo de 6,0 10 28,53
6,0 ou mais 10 30,15
Abaixo de 6,0 15 27,14
6,0 ou mais 15 30,91
Abaixo de 6,0 20 25,82
6,0 ou mais 20 31,69
Tabela A.28 Estimativas para o modelo selecionado para a variável Ditado
Estimativa Desvio padrão Valor t Valor-p
Intercepto 3,113 0,034 92,098 <0,001
Classificação na nota 6,0 ou mais 0,174 0,039 4,498 <0,001
Motivação extrínseca 0,006 0,004 1,376 0,172
Motivação extrínseca * Média -0,008 0,005 -1,641 0,104
Tabela A.29 Valores esperados para o modelo selecionado para a variável Ditado
Classificaçã na nota Motivação extrínseca Pontuação esperada do ditado
Abaixo de 6,0 4 23,03
6,0 ou mais 4 26,55
Abaixo de 6,0 6 23,31
6,0 ou mais 6 26,44
Abaixo de 6,0 8 23,59
6,0 ou mais 8 26.34
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35
Tabela A.30 Valores medianos da proporção de erros das categorias da variável PTI
Categoria Mediana
estética 0,500
coesão 0,556
clareza/concisão 0,292
coerência 0,500
gramática 0,417
norma culta 0,889
Tabela A.31 Valores medianos da proporção de erros das categoria da variável Bilhete
Categoria Mediana
estética 0,400
coesão 0,500
clareza/concisão 0,208
coerência 0,167
gramática 0,375
norma culta 0,533
Tabela A.32 Comparações entre as categorias da variável PTI
Clareza/Concisão Coerência Estética Gramática
Coerência 0,975 - - -
Coesão 0,207 0,657 - -
Estética 0,408 0,867 - -
Gramática 1,000 0,935 0,298 -
Norma culta 0,017 0,137 0,772 0,009
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36
Tabela A.33 Comparações entre as categorias da variável Bilhete
Clareza/Concisão Coerência Estética Gramática
Coerência 0,975 - - -
Coesão 0,408 0,087 - -
Estética 0,999 0,999 - -
Gramática 0,993 0,772 0,935 -
Norma culta 0,298 0,052 0,137 0,657
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37
APÊNDICE B Figuras
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38
Figura B.1 Imagens para a produção textual
Figura B.2 Frequência relativa da variável TDE
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39
Figura B.3 Frequência relativa da variável PTI
Figura B.4 Frequência relativa da variável Bilhete
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40
Figura B.5 Frequência relativa da variável Brincadeira
Figura B.6 Frequência relativa da variável Ditado
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
41
Figura B.7 Frequência relativa da variável Motivação intrínseca
Figura B.8 Frequência relativa da variável Motivação extrínseca
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
42
Figura B.9 Box plot da variável TDE por Escola e Sexo
Figura B.10 Box plot da variável TDE por Escola e Turma
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
43
Figura B.11 Box plot da variável TDE por Classificação na nota
Figura B.12 Gráfico de dispersão entre as variáveis TDE e Matemática _____________________________________________________________________________
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44
Figura B.13 Box plot da variável PTI por Escola e Sexo
Figura B.14 Box plot da variável PTI por Grupo
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
45
Figura B.15 Box plot da variável PTI por Imagem
Figura B.16 Box plot para a variável Bilhete por Escola e Sexo
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
46
Figura B.17 Box plot para a variável Bilhete por Grupo
Figura B.18 Box plot para a variável Brincadeira por Escola e Sexo
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
47
Figura B.19 Box plot da variável Brincadeira por Grupo
Figura B.20 Box plot da variável Ditado por Escola e Sexo
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
48
Figura B.21 Box plot da variável Ditado por Grupo
Figura B.22 Box plot da variável Motivação intrínseca por Escola e Sexo
_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP
49
Figura B.23 Box plot da variável Motivação intrínseca por Grupo
Figura B.24 Box plot da variável Motivação extrínseca por Escola e Sexo
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50
Figura B.25 Box plot da variável Motivação extrínseca por Grupo
Figura B.26 Gráfico de radar por Escola e Sexo
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51
Figura B.27 Gráfico de radar com escala ajustada por Escola e Sexo
Figura B.28 Análise de diagnóstico do modelo 1 - PTI
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52
Figura B.29 Análise de diagnóstico do modelo 2 - Bilhete
Figura B.30 Análise de diagnóstico do modelo 3 - Brincadeira
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53
Figura B.31 Análise de diagnóstico do modelo 4 - TDE
Figura B.32 Análise de diagnóstico do modelo 5 - Ditado
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54
Figura B.33 Gráfico de radar para as categorias de PTI por Escola
Figura B.34 Gráfico de radar para as categorias de Bilhete por Escola
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APÊNDICE C Modelo Estatístico
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Os Modelos aditivos generalizados para posição, escala e forma (GAMLSS) utilizados,
podem ser escritos da seguinte forma geral para todas as variáveis resposta:
log(μijk) = 0 + 1X(escola)i + 2X(sexo)i + 3X(classif.)i + 4X(mot.ex)i + 5X(mot.in)i +
6X(classif.)iX(mot.ex)i + 7X(classif.)iX(mot.in)i + bj
em que i representa a criança, j a turma e k a escola, sendo:
● μijk: pontuação média da atividade do i-ésimo aluno da j-ésima turma da escola k;
● k: 1,2 (1 para escola municipal e 2 para escola estadual);
● mk: número de turmas da escola k (m1=3 e m2=4);
● j: 1,..., mk;
● njk: número de crianças na turma j da escola k;
● i:1,..., njk;
● bj: componente aleatório, em que (b1,...,b7)T ~ N(0,𝚺 );
As variáveis escola, sexo e média são variáveis dicotômicas, ou seja, só assumem dois
valores: 0 ou 1. Para a variável escola, X(escola)i é igual a 0 se o i-ésimo aluno é da escola
municipal e X(escola)i é igual a 1 se é da escola estadual. A variável X(sexo)i é igual a 0 se o
i-ésimo aluno for do sexo masculino e é igual a 1, se for do sexo feminino. Por fim,
X(classif.)i é igual a 0 se o i-ésimo aluno obteve classificação na nota abaixo de 6,0 em
Língua Portuguesa e recebe valor 1 se o i-ésimo aluno obteve classificação na nota 6,0
ou mais em Língua Portuguesa.
As variáveis X(mot.in) e X(mot.ex) recebem os valores da pontuação em cada motivação do
i-ésimo indivíduo.
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No modelo, pode-se verificar a presença de duas interações, entre as variáveis
motivação extrínseca e classificação na nota, e entre motivação intrínseca e
classificação na nota.
Os coeficientes do modelo possuem as seguintes interpretações:
● 1: é um efeito de variação causado quando há a mudança da escola municipal
para a estadual.
● 2: é o efeito de variação causado quando há a alteração do sexo masculino
para o feminino.
● 3: é o efeito de variação causado quando altera-se a classificação na nota
abaixo de 6,0 para classificação na nota 6,0 ou mais.
● 4: é o efeito de variação causado quando há um aumento de uma unidade na
pontuação de motivação extrínseca.
● 5: é o efeito de variação causado quando há um aumento de uma unidade na
pontuação de motivação intrínseca.
● 6: é o efeito de interação entre as variáveis classificação na nota e motivação
extrínseca.
● 7: é o efeito de interação entre as variáveis classificação na nota e motivação
intrínseca.
Por fim, no modelo com a variável resposta PTI, é acrescentada a variável imagem
(Ximagem), que assume valores 1,2 e 3.
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