RAPHAELL MATEMÁTICA 06 PERÍMETRO 23/06/2020 MARQUES€¦ · 2 Um polígono convexo tem 5 lados a...

MATEMÁTICARAPHAELL MARQUES

06 PERÍMETRO 23/06/2020

2

Um polígono convexo tem 5 lados a mais do que o outro. Sabendo que o número total de diagonais vale 68, determine o número de lados de cada polígono.

QUESTÃO

3

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

4

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

5

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

𝐷1+𝐷2=68

6

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

𝐷1+𝐷2=68

𝐷=𝐷 .(𝐷−3)

2

7

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

𝐷=𝐷 .(𝐷−3)

2

8

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

𝐷=𝐷 .(𝐷−3)

2

𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)

2

9

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

𝐷=𝐷 .(𝐷−3)

2

𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)

2

𝐷2=𝐷𝐷𝐷′𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷

10

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

𝐷=𝐷 .(𝐷−3)

2

𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)

2

𝐷2=(𝐷+5) .(𝐷+5−3)

2

11

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

número total de diagonais vale 68

𝐷=𝐷 .(𝐷−3)

2

𝐷1=𝐷 .(𝐷−3)

2

𝐷2=(𝐷+5) .(𝐷+5−3)

2

12

𝐷 .(𝐷−3)2

+(𝐷+5) .(𝐷+2)

2=68

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

𝐷2+2𝐷−63=0 Regra da soma e produto

Dois números que somados é igual a –b e o produto é igual a c

Dica pense no produto.

9×7=63 9+7𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷7+(−9)=7−9=−2Conclusão suas raízes são -9 e 7 n = 7 lados

23

Polígono 1 = nPolígono 2 = n + 5

Polígono 1 = 7Polígono 2 = 7 + 5 = 12

Ok.Vamos a fórmula de Bhaskara

24

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=−𝐷±√𝐷2−4𝐷𝐷2𝐷

25

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=−𝐷±√𝐷2−4𝐷𝐷2𝐷

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

26

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

27

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

28

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

29

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63𝐷=−2±√256

2

30

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

31

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

32

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

33

𝐷2+2𝐷−63=0Vamos a fórmula de

Bhaskara

𝐷=1 ,𝐷=2 ,𝐷=−63

34

PERÍMETRO

35

Perímetro

36

PerímetroPerímetro de uma figura plana qualquer é o comprimento da

linha que limita tal figura.

37

PerímetroPerímetro de uma figura plana qualquer é o comprimento da

linha que limita tal figura.Perímetro = Contorno

38

l

QUADRADO

39

l

QUADRADO

Lado

40

l

QuadradoPerímetro = 4l

QUADRADO

ll

l

41

RETÂNGULO

b

h

42

RETÂNGULO

b

h RetânguloPerímetro = 2b + 2h

b

h

43

TRAPÉZIO

b

c

a

d

44

TRAPÉZIO

b

c

a

dTrapézio

Perímetro = a+b+c+d

45

LOSANGO

a

aa

a

46

LOSANGO

a

aa

a LosangoPerímetro = a + a + a + a .

Perímetro = 4a

47

Calcule o perímetro de um retângulo de comprimento 25m e largura 12m.

Exemplo

48

Calcule o perímetro de um retângulo de comprimento 25m e largura 12m.

Exemplo

25𝐷

25𝐷

12𝐷12𝐷

49

Calcule o perímetro de um retângulo de comprimento 25m e largura 12m.

Exemplo

25𝐷

25𝐷

12𝐷12𝐷

50

QUESTÃO 01Determine o perímetro de um losango de lado 18 m.

51

QUESTÃO 01Determine o perímetro de um losango de lado 18 m.

18m

52

SOLUÇÃO

18m

53

SOLUÇÃO

18m

54

SOLUÇÃO

18m

55

SOLUÇÃO

56

QUESTÃO 02Determine o perímetro de um triângulo isósceles de lados 6cm, 6cm e 10cm.

57

QUESTÃO 02Determine o perímetro de um triângulo isósceles de lados 6cm, 6cm e 10cm.

58

SOLUÇÃO

6cm 6cm

10cm

59

SOLUÇÃO

6cm 6cm

10cm

60

QUESTÃO 03 Determine o perímetro de um quadrado de lado 8 cm.

61

Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.

8cm

8cm

8cm

8cm

SOLUÇÃO

62

Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.

8cm

8cm

8cm

8cm𝐷𝐷𝐷í 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷=8+8+8+8

SOLUÇÃO

63

Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.

8cm

8cm

8cm

8cm

SOLUÇÃO

64

Determine o perímetro de um quadrado de lado 8cm.

8cm

8cm

8cm

8cm

SOLUÇÃO

65

Sabendo que um circuito de Fórmula 1 tem o formato de um retângulo de dimensões 2km e 5km, calcule a distância percorrida por um piloto que fez 25 voltas nesse circuito?

QUESTÃO 04

66

SOLUÇÃO5𝐷𝐷

2𝐷𝐷

2

67

SOLUÇÃO5𝐷𝐷

2𝐷𝐷

2

25×14=350𝐷𝐷

68

CIRCUNFERÊNCIA

69

Perímetro da CircunferênciaC = 2πR

Considera-se que: π = 3,14

PERÍMETRO DA CIRCUNFERÊNCIA

70

QUESTÃO 05 Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 10 cm.

71

Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 10 cm.

SOLUÇÃO

10𝐷𝐷

72

Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 10 cm.

SOLUÇÃO

10𝐷𝐷

73

Uma pista de ciclismo, denominada “velódromo” possui, normalmente, diversas pistas para que os ciclistas possam deslocar-se em uma disputa. Suponha que a pista projetada tenha o formato circular com raio maior igual a 20 m e raio menor igual a 15 m. Adotando π = 3,1, determine: O percurso realizado (distância percorrida) por um ciclista ao efetuar uma volta externamente (raio maior) e uma outra volta internamente (raio menor).

QUESTÃO 06

74

SOLUÇÃO

RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M

𝐷=2𝐷𝐷

𝐷=2𝐷𝐷

75

SOLUÇÃO

RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M

𝐷=2𝐷𝐷

76

SOLUÇÃO

RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M

𝐷=2𝐷𝐷

77

SOLUÇÃO

RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M

𝐷=2𝐷𝐷

𝐷=2𝐷𝐷

78

SOLUÇÃO

RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M

𝐷=2𝐷𝐷

79

SOLUÇÃO

RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M

𝐷=2𝐷𝐷

80

SOLUÇÃO

RAIO DA MAIOR = 20MRAIO DO MENOR = 15M

𝐷=2𝐷𝐷

81

A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.

QUESTÃO 07

82

A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.

SOLUÇÃO

45𝐷𝐷

83

A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.

SOLUÇÃO

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

84

A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.

SOLUÇÃO

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

𝐷𝐷𝐷í 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷=45+45+45+45

85

A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.

SOLUÇÃO

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

86

A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.

SOLUÇÃO

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

45𝐷𝐷

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

MATEMÁTICAABRAÃO FLORÊNCIO

01 ... ... /2020