SequêNcias De NúMeros

A Matemática está presente no nosso dia-a-dia

A presença da Matemática faz-se notar em tudo o

que fazemos no nosso dia-a-dia, seja na nossa

própria casa, no nosso local de trabalho, no lazer ou

no artesanato e nas manifestações artísticas.

A Matemática está presente no nosso dia-a-dia

Os padrões matemáticos são exemplos da

presença da matemática na vida das pessoas.

Estes podem ser encontrados não apenas em

mosaicos, mas também na nossa maneira de andar,

no modo dos animais se locomoverem, nos ritmos

musicais, no artesanato, nos passos de dança,...

Padrões Matemáticos

Padrões Matemáticos

Sequências de Números

No nosso dia-a-dia, quando falamos em

sequências referimo-nos a algo que tenha

seguimento, continuação, isto é, com ordem.

Por exemplo: Os dias de um mês: 1, 2, 3, …, 30 Os dias de um ano: 1, 2, 3, …, 365 A numeração das casas A numeração dos lugares nos transportes públicos,

no cinema,…

Sequências de Números Por exemplo ao contarmos o número de carros que

passam numa estrada, construímos uma sequência

de números:

1, 2, 3, 4, 5, …

Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição

do anterior com a unidade.

Esta é a sequência dos números naturais.

Sequências de Números Ao numerarmos as casas desta maneira:

Obtemos a sequência de números: 2, 4, 6, 8, …

Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do

anterior com duas unidades.

Esta é a sequência de números pares.

Sequências de Números Mas se as numerarmos desta forma:

obtemos a sequência de números: 1, 3, 5, 7, …

Também aqui, cada número, a partir do primeiro, resulta

da adição do anterior com duas unidades.

Esta é a sequência de números ímpares.

Sequências de Números

Mas afinal o que é uma

sequência de números?

Sequências de Números

Sequência de números é um conjunto de números

ordenados de uma determinada forma.

Termos da sequência são os números que formam

a sequência.

Ordem - representa a posição em que se encontra o

termo.

Sequências de Números

Exemplo:

2, 4, 6, 8, 10, …

1º termo ou termo de ordem 1

4º termo ou termo de ordem 4

É uma sequência

Sequência de NúmerosConsideremos agora o exemplo dos trevos:

1 trevo tem 3 folhas 2 trevos têm 6 folhas 3 trevos têm 9 folhas

…

Quantas folhas têm 10 trevos? E 14 trevos?

Nº de trevos

1 2 3 … 10 … 14 … n

Nº de folhas

3 6 9 … 30 … 42 … 3xn ou 3n

x3

…

Sequências de Números

Trata-se da sequência dos múltiplos de 3:

3, 6, 9, 12, 15, …

Pode ser encontrada somando sempre 3 unidades ao termo anterior.

O 1º termo ou termo de ordem 1 é 3. 1x3=3O 2º termo ou termo de ordem 2 é 6. 2x3=6O 3º termo ou termo de ordem 3 é 9. 3x3=9O 4º termo ou termo de ordem 4 é 12. 4x3=12O 5º termo ou termo de ordem 5 é 15. 5x3=15O nº termo ou termo de ordem n é 3xn.

3xn é uma expressão que permite obter (gera) todos os

termos da sequência, substituindo n sucessivamente por

1, 2, 3, …

3xn diz-se o termo geral da sequência; n é a ordem do

termo.

O termo geral é a expressão que nos permite

determinar qualquer termo da sequência,

conhecendo a sua posição na sequência.

Sequências de Números

Sequências de Números

Outro exemplo:

Sequência dos múltiplos de 55, 10, 15, 20, 25, …

O 12º termo desta sequência é 5x12=60.

Posição 1 2 3 4 5 … n

x5 x5 x5 x5 x5 x5

Termos 5 10 15 20 25 … 5xn ou 5n

Sequências de Números

Descubra os termos que faltam:

8, 16, , , 40, 48, …

Sequências de Números

Descubra os termos que faltam:

2, , 8, 11, , 17, 20, …

O termo geral da sequência de números pares é:

○ 2xn

○ 3xn

○ 2xn-1

○ n

Sequências de Números

O termo geral da sequência de números ímpares é:

○ 2xn

○ 3xn

○ 2xn-1

○ n

Sequências de Números

FIM

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