Simetria Molecular - Fundamentos.pdf

Química Inorgânica 12.1

Simetria Molecular

Química Inorgânica 12.1

Fundamentos Definições Elementos de simetria Operações de simetria Grupos Pontuais Representações de operações de simetria Aplicações em Química

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Fundamentos: O que é Simetria?

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Fundamentos: O que é Simetria?

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?

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Simetria

Houaiss (Do grego symmetria = justa posição) Conformidade em medida, forma e posição relativa, entre as partes dispostas em cada lado de uma linha divisoria, um plano medio, um centro ou um eixo.

Aurélio (Do grego symmetria = justa posição) Correspondência em grandeza, forma e posição relativa, de partes situadas em lados opostos de uma linha ou plano médio, ou ainda, que se acham distribuídas em volta de um centro ou um eixo.

Químicos – uma espécie química possui simetria se pudermos

realizar uma mudança espacial na espécie de modo que, após essa mudança, a espécie continue inalterada.

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Operação de simetria: operação que na qual um objeto (molécula) permanece em uma posição indistinguível da original (?) Como proceder?

Elemento de simetria: “ferramentas geométricas” que permitem realizar operações de simetria em um objeto (molécula)

Podem ser: pontos, eixos, planos

Classificação: Operações próprias e impróprias: Espectroscopia vibracional Como se diferenciam?

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Eixo de rotação: Cn

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Eixo de rotação: Cn

Operações realizadas mais de uma vez.

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Operações geradas por um eixo Cn

• O elemento C3 gera as seguintes operações de simetria:

C3, C32, C3

3 ( E).

• Então podemos concluir que:

para n = m

para m = 2 e n = 3, m x 2/n

• As operações de simetria geradas por Cn são dadas por

• exemplo:

• Para n = 3 C3 com m = 1, 2, 3

Temos:

• Quais as operações de simetria geradas por C6?

• REGRA: O número de operação de simetria gerada por Cn é igual a n.

ECm

n

2

3CC m

n

m

nC

Química Inorgânica 12.1 Convenções sobre sistemas de coordenadas e eixos

• Colocar a origem do sistema de coordenadas no centro de gravidade da molécula. E o eixo z é sempre considerado como vertical.

Regras para a sua atribuição:

• Se há apenas um eixo rotacional, este será o eixo z.

• Se houver vários eixos rotacionais, o de maior ordem será o eixo z, o eixo vertical.

• Se houver mais de um eixo de maior ordem, o eixo z será aquele que passar pelo maior número de átomos.

C

CHH

HH C2

C2

C2

z

xy

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Planos especulares

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Reflexão xz z x

y

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Plano de simetria:

(subscrito v, h ou d)

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Plano de simetria:

(subscrito v, h ou d)

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Plano de simetria:

(subscrito v, h ou d)

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Plano de simetria:

(subscrito v, h ou d)

Não há eixo rotacional para definir a direção vertical

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Plano de simetria:

(subscrito v, h ou d)

XeF4

Diagonal ou diedral: Bissecta 2 C2 perpendiculares ao eixo principal

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Centro de inversão: i

SF6

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Centro de inversão: i

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Identidade: E (elemento matemático)

? ? E

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Elemento Infinito: C

Eixo de rotação de ordem infinita!

Existem outros eixos?

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Eixo de Rotação Imprópria

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Eixos Impróprios - Sn

• É uma operação que ocorre em duas etapas: – Rotação de 360°/n

– Reflexão através de um plano especular perpendicular ao eixo de rotação

• Nem o eixo de rotação nem o plano especular necessitam ser elementos de simetria, mas sua combinação resulta em um eixo impróprio.

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Propadieno

Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

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Eixo de rotação imprópria: Sn

Encontrar eixo S4 no AB4

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Outros Elementos de simetria da molécula AB4

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Outros Elementos de simetria da molécula AB4

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Outros Elementos de simetria da molécula AB4

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Relações Importantes do Eixo de Rotação Imprópria

S n n

S n n

= E, quando n for par

= h, quando n for ímpar

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Correlação das simbologias de Schoenflies e Hermann-Mauguin

S S HM HM

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Teste!

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Exercício: Encontre os elementos de simetria da figura abaixo.

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Exercício: Encontre os elementos de simetria da figura abaixo.

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Exercício: Encontre os elementos de simetria da figura abaixo.

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Exercício: Encontre os elementos de simetria da figura abaixo.

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Atividade Óptica – Desvio do plano da luz polarizada (quiralidade)

HCFClBr

Molécula que apresenta eixo Sn não deve ser opticamente ativa Caso não apresente o eixo Sn, pode ser opticamente ativa Lembrando que: S1 = e S2 = i

Quais elementos de simetria estão presentes?

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Atividade Óptica – Desvio do plano da luz polarizada (quiralidade)

Geometria tetraédrica e simetria tetraédrica são iguais?

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Polaridade

Polaridade = deve existir um momento de dipolo elétrico permanente

Uma molécula não pode ser polar se: - Apresentar um centro de inversão (i)

- Apresentar momento de dipolo elétrico perpendicular a qualquer plano de reflexão - Apresentar momento de dipolo elétrico perpendicular a qualquer eixo de rotação

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Aplicações de Simetria

- Espectroscopia molecular - IV - Raman

- Eletrônica - UV-Vis - Fotoeletrônica

- Difração de raios-X

- Estados Energéticos - TCC - TOM - Mecanismo de reações

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Multiplicação de operações de simetria e elementos de simetria

Duas operações A e B: Como representar? O que significa?

Exemplo: CH2F2

Exemplo: BH3

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Operações realizadas mais de uma vez: C4

Operações Equivalentes

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Operações Equivalentes

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Exercícios

1. Escreva as operações equivalentes do eixo S6 para S6n, com n =2, 3, 4, 5, 6

2. Escreva os resultados (operações equivalentes) do giro em um eixo S3 uma, duas e três vezes. Mostre quantos giros são necessários até que se obtenha E

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Simetria molecular: Grupos Pontuais

Grupo pontual ≠ Grupo espacial

Ponto inalterado no espaço: após operações de simetria!

Conjunto de OS = Grupo Pontual

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Simetria molecular: Grupos Pontuais

Cn: C1 C2

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Grupo Pontual: Sn

Grupo Pontual: Cnv

C1v C2v

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C2v

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C3v

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C4v

Grupo Pontual: Cnv

C∞v

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Grupo Pontual: Cnh

C2h

C1h

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C3h

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Grupo Pontual: Dnh

D2h

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D3h

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D4h

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D5h

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D6h

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D∞h

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D∞h

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Grupo Pontual: Dnd

D2d

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D3d

Grupo Pontual: Dnd

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Grupos Pontuais de Alta Simetria

Td

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Grupos Pontuais de Alta Simetria

Oh

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Ih

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Grupo Pontual Elementos de simetria Forma

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Grupo Pontual Elementos de simetria Forma

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Fluxograma para determinação de um grupo pontual

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Fluxograma para determinação de um grupo pontual

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Exercício: determine o grupo pontual dos seguintes objetos ou estruturas moleculares

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Exercício: determine o grupo pontual das seguintes moléculas

POCl3

PF5

OCS CBr4