Simetria Molecular - Fundamentos.pdf

Química Inorgânica 12.1

Simetria Molecular


Fundamentos Definições Elementos de simetria Operações de simetria Grupos Pontuais Representações de operações de simetria Aplicações em Química


Fundamentos: O que é Simetria?


Fundamentos: O que é Simetria?











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Simetria

Houaiss (Do grego symmetria = justa posição) Conformidade em medida, forma e posição relativa, entre as partes dispostas em cada lado de uma linha divisoria, um plano medio, um centro ou um eixo.

Aurélio (Do grego symmetria = justa posição) Correspondência em grandeza, forma e posição relativa, de partes situadas em lados opostos de uma linha ou plano médio, ou ainda, que se acham distribuídas em volta de um centro ou um eixo.

Químicos – uma espécie química possui simetria se pudermos

realizar uma mudança espacial na espécie de modo que, após essa mudança, a espécie continue inalterada.


Operação de simetria: operação que na qual um objeto (molécula) permanece em uma posição indistinguível da original (?) Como proceder?

Elemento de simetria: “ferramentas geométricas” que permitem realizar operações de simetria em um objeto (molécula)

Podem ser: pontos, eixos, planos

Classificação: Operações próprias e impróprias: Espectroscopia vibracional Como se diferenciam?


Eixo de rotação: Cn


Eixo de rotação: Cn

Operações realizadas mais de uma vez.


Operações geradas por um eixo Cn

• O elemento C3 gera as seguintes operações de simetria:

C3, C32, C3

3 ( E).

• Então podemos concluir que:

para n = m

para m = 2 e n = 3, m x 2/n

• As operações de simetria geradas por Cn são dadas por

• exemplo:

• Para n = 3 C3 com m = 1, 2, 3

Temos:

• Quais as operações de simetria geradas por C6?

• REGRA: O número de operação de simetria gerada por Cn é igual a n.

ECm

n

2

3CC m

n

m

nC

Química Inorgânica 12.1 Convenções sobre sistemas de coordenadas e eixos

• Colocar a origem do sistema de coordenadas no centro de gravidade da molécula. E o eixo z é sempre considerado como vertical.

Regras para a sua atribuição:

• Se há apenas um eixo rotacional, este será o eixo z.

• Se houver vários eixos rotacionais, o de maior ordem será o eixo z, o eixo vertical.

• Se houver mais de um eixo de maior ordem, o eixo z será aquele que passar pelo maior número de átomos.

C

CHH

HH C2

C2

C2

z

xy


Planos especulares


Reflexão xz z x

y


Plano de simetria:

(subscrito v, h ou d)


Plano de simetria:



Plano de simetria:



Plano de simetria:


Não há eixo rotacional para definir a direção vertical


Plano de simetria:


XeF4

Diagonal ou diedral: Bissecta 2 C2 perpendiculares ao eixo principal


Centro de inversão: i

SF6


Centro de inversão: i


Identidade: E (elemento matemático)

? ? E


Elemento Infinito: C

Eixo de rotação de ordem infinita!

Existem outros eixos?


Eixo de Rotação Imprópria


Eixos Impróprios - Sn

• É uma operação que ocorre em duas etapas: – Rotação de 360°/n

– Reflexão através de um plano especular perpendicular ao eixo de rotação

• Nem o eixo de rotação nem o plano especular necessitam ser elementos de simetria, mas sua combinação resulta em um eixo impróprio.


Eixo de rotação imprópria: Sn












Propadieno








Encontrar eixo S4 no AB4


Outros Elementos de simetria da molécula AB4






Relações Importantes do Eixo de Rotação Imprópria

S n n

S n n

= E, quando n for par

= h, quando n for ímpar


Correlação das simbologias de Schoenflies e Hermann-Mauguin

S S HM HM


Teste!


Exercício: Encontre os elementos de simetria da figura abaixo.








Atividade Óptica – Desvio do plano da luz polarizada (quiralidade)

HCFClBr

Molécula que apresenta eixo Sn não deve ser opticamente ativa Caso não apresente o eixo Sn, pode ser opticamente ativa Lembrando que: S1 = e S2 = i

Quais elementos de simetria estão presentes?


Atividade Óptica – Desvio do plano da luz polarizada (quiralidade)

Geometria tetraédrica e simetria tetraédrica são iguais?


Polaridade

Polaridade = deve existir um momento de dipolo elétrico permanente

Uma molécula não pode ser polar se: - Apresentar um centro de inversão (i)

- Apresentar momento de dipolo elétrico perpendicular a qualquer plano de reflexão - Apresentar momento de dipolo elétrico perpendicular a qualquer eixo de rotação


Aplicações de Simetria

- Espectroscopia molecular - IV - Raman

- Eletrônica - UV-Vis - Fotoeletrônica

- Difração de raios-X

- Estados Energéticos - TCC - TOM - Mecanismo de reações


Multiplicação de operações de simetria e elementos de simetria

Duas operações A e B: Como representar? O que significa?

Exemplo: CH2F2

Exemplo: BH3


Operações realizadas mais de uma vez: C4

Operações Equivalentes


Operações Equivalentes


Exercícios

1. Escreva as operações equivalentes do eixo S6 para S6n, com n =2, 3, 4, 5, 6

2. Escreva os resultados (operações equivalentes) do giro em um eixo S3 uma, duas e três vezes. Mostre quantos giros são necessários até que se obtenha E


Simetria molecular: Grupos Pontuais

Grupo pontual ≠ Grupo espacial

Ponto inalterado no espaço: após operações de simetria!

Conjunto de OS = Grupo Pontual


Simetria molecular: Grupos Pontuais

Cn: C1 C2


Grupo Pontual: Sn

Grupo Pontual: Cnv

C1v C2v


C2v


C3v


C4v

Grupo Pontual: Cnv

C∞v


Grupo Pontual: Cnh

C2h

C1h


C3h


Grupo Pontual: Dnh

D2h


D3h


D4h


D5h


D6h


D∞h


D∞h


Grupo Pontual: Dnd

D2d


D3d

Grupo Pontual: Dnd


Grupos Pontuais de Alta Simetria

Td


Grupos Pontuais de Alta Simetria

Oh


Ih


Grupo Pontual Elementos de simetria Forma


Grupo Pontual Elementos de simetria Forma


Fluxograma para determinação de um grupo pontual


Fluxograma para determinação de um grupo pontual


Exercício: determine o grupo pontual dos seguintes objetos ou estruturas moleculares


Exercício: determine o grupo pontual das seguintes moléculas

POCl3

PF5

OCS CBr4

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