UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE QUÍMICA

CURSO DE NANOTECNOLOGIA – PÓLO XERÉM

DISCIPLINA: IQO-111 QUÍMICA GERAL ESTRUTURAL

SIMETRIA MOLECULAR PROF: GUILHERME CAMELIER ALMEIDA

gcalmeida@iq.ufrj.br

Simetria

• Dizemos que uma entidade apresenta simetria quando você pode executar alguma operação nela (rotação, reflexão, inversão, etc.) que não provoque alteração em sua conformação.

• O processo de executar uma operação em uma molécula, que a leve a uma nova conformação espacial que seja indistinguível da sua conformação original é chamado de operação de simetria.

Molécula Op`s de Simetria

Grupo Pontual Teoria de grupo

Tabela de Caracteres Representação Irredutível

Elementos de Simetria e Operações de Simetria

- Elemento de Simetria: É um ponto , linha ou plano através do

qual uma operação de simetria é realizada.

- Operação de Simetria: Transfere um objeto em uma nova posição

espacial que não pode ser distinguida da sua posição original.

Operações de Simetria

E - Mantém a molécula Inalterada ( É a própria molécula).

Cn - Rotação em torno de um eixo , onde (n) indica o ângulo de rotação que é expresso por (3600/n).

i - Cada ponto da molécula se move para a posição exatamente oposta passando por um ponto no centro da molécula.

σ - Reflexão através de um plano especular (σv , Quando o plano de reflexão contém o eixo de rotação principal); (σh , Quando o plano de reflexão é perpendicular ao eixo principal de rotação); (σd , Quando o plano de reflexão bissecta dois eixos de rotação).

Sn - Rotação (3600/n) em torno de um eixo seguida de reflexão em um plano perpendicular ao mesmo eixo de rotação.

Centro de Inversão (i)

Eixos de Rotação: (Cn = 3600 / n)

Planos Especulares

Eixo Impróprio Sn

Grupo Pontual

H2O Grupo de Ponto C2v

NH3 Grupo de Ponto C3v

Tabelas de Caracteres

Campo 1

Símbolo do Grupo

Campo 2

Operações de Simetria do grupo

Campo 3

Representações Irredutíveis

Campo 4

Caracteres das Representações

Irredutíveis

Campo 5

Funções de Primeira Ordem Translações (T,T,T) e Rotações

(R,R,R) que formam os conjuntos de base para representação

irredutível do Grupo.

Campo 6

Funções de Segunda Ordem que formam os conjuntos de base para representação

irredutível do Grupo.

Tabela de Caracteres Grupo (Oh)

Moléculas do Tipo MX6

Grupo de Ponto Oh

Representações Irredutíveis

A e B são representações de Dimensão 1 , E de dimensão 2 e T de dimensão 3.

A é uma representação irredutível cujo o caractere na rotação ao redor do eixo principal é 1 e B é uma representação irredutível cujo o caractere para a mesma operação é -1.

Se a molécula possui centro de simetria, os índices (g) e (u) de modo que os caracteres na operação de inversão sejam positivos ou negativos.

Em qualquer grupo de ponto haverá sempre uma representação irredutível totalmente simétrica, na qual todos os caracteres são 1. Esta é sempre uma representação A e será representada por A1 ou A’ [com o índice g , se a molécula possuir centro de inversão (i)] Se houverem outras representações do tipo A no grupo pontual.

Moléculas Tetraédricas Grupo (Td)

Moléculas tetraédricas Podem ser desenhadas dentro de um cubo como no desenho abaixo!

Tabela de Caracteres Grupo (Td)

Grupos de Ponto Lineares

C͚v E 2 C∞Φ ∞ σv

A1=Σ+ 1 1 1 z x

2 + y

2, z

2

A2=Σ− 1 1 −1 Rz

E1=Π 2 2 cos(Φ) 0 (x, y), (Rx, Ry) (xz, yz)

E2=Δ 2 2 cos(2Φ) 0 (x2 - y

2, xy)

E3=Φ 2 2 cos(3Φ) 0

D͚h E 2 C∞Φ ∞ σv

i 2 S∞

Φ ∞ C2

Σg+ 1 1 1 1 1 1 x

2 + y

2, z

2

Σg− 1 1 −1 1 1 −1 Rz

Πg 2 2 cos(Φ) 0 2 −2 cos(Φ) 0 (Rx, Ry) (xz, yz)

Δg 2 2 cos(2Φ) 0 2 2 cos(2Φ) 0 (x2 − y

2, xy)

... ... ... ... ... ... ...

Σu+ 1 1 1 −1 −1 −1 z

Σu− 1 1 −1 −1 −1 1

Πu 2 2 cos(Φ) 0 −2 2 cos(Φ) 0 (x, y)

Δu 2 2 cos(2Φ) 0 −2 −2 cos(2Φ) 0

Grupo D4h

Moléculas do Tipo MX4Y2

Determinando o Grupo de Ponto

Representação Linear de um Grupo de Simetria

A cada operador de simetria pode se associar uma matriz de transformação da base. Esse conjunto de matrizes se designa por representação linear do grupo.

Grupo C2v , Operações E, C2 , sv(xz) , sv'(yz) Representação : eixos x,y,z centrados em O.

3,5-dicloro bifenil

Cl

ClOperações de Simetria: E, C2, σv (x,y) , σ(z,y)

C2

Grupo de Ponto: C2v

FIM THE END C’Est Fini

Finale El Fin