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aula sobre tensao superficial
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Tenso Superficial
INTRODUO
Fenmenos de superfcie tm interesse multidisciplinar e so importantes tanto para a Fsica
quanto para a Qumica, a Biologia e as Engenharias. Alm disso, h vrios efeitos observados no
dia-a-dia, que esto relacionados s propriedades da interface entre duas fases por exemplo,
gros de areia, clipes de papel e outros objetos pequenos podem flutuar sobre a superfcie da gua,
mesmo sendo mais densos que ela; algumas espcies de insetos conseguem andar sobre a superfcie
da gua sem se molhar; na extremidade de um conta-gotas, um lquido sai na forma de gotas, e no
como um filete contnuo.
Para entender esses fenmenos, considere a interface de um lquido com seu prprio vapor
ou com o ar, como representado na Figura 1. Cada molcula no interior do lquido atrada pelas
demais molculas igualmente, em todas as direes, enquanto as molculas que esto na superfcie
so atradas para o interior do lquido mais fortemente que em direo ao ar. Ocorre, ento, uma
contrao espontnea da superfcie. No interior do lquido, as foras de coeso atuam no sentido de
estabilizar o sistema, reduzindo a energia potencial de cada molcula. Porm, por no ter o mesmo
nmero de vizinhas, uma molcula na superfcie apresenta maior energia potencial que as no
interior do lquido. Portanto, para aumentar a superfcie de um lquido, devem-se transferir
molculas de seu interior para a interface, e isso requer certa energia.
FIGURA 1 - Uma molcula no interior do lquido atrada pelas demais molculas, igualmente, em todas direes, enquanto as molculas, na superfcie so atradas para o interior do lquido mais fortemente que em direo ao ar.
Define-se a tenso superficial como a razo entre o trabalho externo W, necessrio para aumentar de A a rea da interface do lquido, e essa rea, ou seja,
AW . (1)
As foras na interface de um lquido so semelhantes quelas que mantm pelculas elsticas
de slidos esticadas, por exemplo, em membranas e bales de borracha. No entanto, como a tenso
superficial independe da rea da superfcie do lquido, esses sistemas so muito diferentes de
pelculas elsticas slidas. Quando a rea dessas pelculas modificada, o nmero de molculas na
superfcie permanece constante, no entanto, as foras e as distncias entre as molculas se alteram.
Por outro lado, uma alterao na rea de uma interface ocorre por meio da variao do nmero de
molculas, mas a distncia mdia entre elas e a fora permanecem praticamente constantes.
A existncia de foras na superfcie de um lquido pode ser demonstrada com o dispositivo
representado na Figura 2, em que um lao de linha fina tem suas extremidades amarradas a um
arame dobrado em forma de anel. Mergulhando-se esse conjunto em uma soluo de gua com
sabo, forma-se uma pelcula na parte interna do anel onde o lao de linha flutua livremente, sem
forma definida. Nessa situao, as molculas do lquido, tanto na parte interna quanto na parte
externa do lao, exercem foras sobre a linha, permitindo que ela fique em equilbrio. Quando a
pelcula na parte interna do lao destruda, o lao assume uma forma circular. Isso ocorre devido
s foras radiais exercidas pelas molculas sobre a superfcie da pelcula.
anel de arame
lao de linhapelcula de sabo
(a) (b) FIGURA 2 - Em (a), forma-se uma pelcula em um anel mergulhado em uma soluo de gua com sabo e um lao de linha, preso no anel, flutua nessa pelcula; em (b), removendo-se a pelcula do interior do lao, este assume uma forma circular.
A tenso superficial de um lquido pode ser determinada medindo-se a fora por unidade de
comprimento necessria para aumentar a rea da superfcie desse lquido. Considere, por exemplo,
um fio dobrado em forma de U, sobre o qual um outro fio, de comprimento , pode deslizar sem
atrito, como mostrado na Figura 3.
fiopelcula
fiomvel
F
F
x
a)
b)
FIGURA 3 - Em (a), o fio mvel mantido em equilbrio pela fora F, de mesmo mdulo e com sentido oposto fora exercida pelas molculas do interior do lquido; em (b), o trabalho realizado sobre o fio aumenta a rea de cada face da pelcula de x.
Esse conjunto imerso em uma soluo de gua com sabo e, em seguida, retirado.
Deslocando-se o fio mvel, forma-se uma pelcula de gua com sabo, como mostrado na Figura 3.
Se esse fio for solto, observa-se que ele puxado pelo lquido devido tenso superficial que tende
a minimizar a superfcie do lquido. Seja F a fora necessria para deslocar o fio de x com velocidade constante. Nessa situao, a energia para mover as molculas do interior do lquido para
a superfcie da pelcula igual ao trabalho realizado pela fora externa sobre o fio. Como a pelcula
tem duas superfcies, o aumento de sua rea de 2x. Utilizando-se a equao 1, obtm-se
2F x
x ou 2
F . (2)
Esse resultado utilizado, atualmente, nos principais mtodos para se medir a tenso
superficial de lquidos. Neste experimento, ser utilizado o Mtodo de Du Nouy, tambm conhecido
como Mtodo do Anel. Nele, um anel metlico circular suspenso em uma balana de preciso
dinammetro de toro , e uma base de altura ajustvel usada para levantar o lquido a ser
medido at que entre em contato com o anel. Em seguida, o recipiente novamente abaixado para
esticar a pelcula de lquido que se forma em torno do anel, como mostrado no detalhe da Fig. 4a. O
mdulo F da fora que o lquido faz sobre esse anel, devido tenso superficial, dado por
2 (2 )cosF r ,
em que 2r o permetro do anel, o ngulo de contato do lquido e o fator 2 se deve s duas pelculas que se formam uma na parte interna e outra na parte externa do anel, como
representado na Figura 4a.
Quando o anel est em equilbrio, a balana exerce uma fora sobre ele, cujo mdulo F
4 cosF r P P ,
em que P o peso do anel e P o peso do lquido que levantado junto com ele. Na Figura 4b,
essa fora est representada em funo do deslocamento do anel a partir da superfcie do lquido.
anelmetlico
F
F F
lquidoar
for
a (m
N)
F
distncia acima da superfcie (mm)
pelcula serompe
5
00 1 2 3 4 5 6
10
Fmax
a)
b)
FIGURA 4 - Em (a) apresenta-se o mtodo utilizado a se medir a tenso superficial de um lquido: um anel circular imerso no lquido e, em seguida, retirado lentamente; nesse caso, a tenso superficial calculada a partir da medio da fora mxima para levantar o anel; em (b) apresenta-se o grfico da fora exercida sobre o anel em funo de sua distncia at a superfcie do lquido.
Quando o mdulo dessa fora mximo, Fmax, ela tem direo vertical; nesse momento, o
ngulo de contato = 0o. Desprezando-se o peso P do lquido que fica retido no anel e tarando-se a balana para descontar o peso do anel, a tenso superficial , ento, dada por
max
4F
r . (3)
Na Tabela 1, esto relacionados os valores da tenso superficial de alguns lquidos em
contato com o ar.
Tabela 1.
Tenso superficial de alguns lquidos com o ar. Os erros so menores que 3%.
Lquido Temperatura (oC) Tenso superficial
(103 N/m) lcool etlico 20 22,3
Glicerina 20 63,1
Mercrio 20 465
gua 0 75,6
gua 20 72,8
gua 60 66,2
gua 100 58,9
Oxignio -193 15,7
Hlio -269 0,12
PARTE EXPERIMENTAL
Objetivo
Determinar a tenso superficial da gua e de uma soluo de gua com sabo.
Material utilizado
Dinammetro de toro com sensibilidade de 104 N, anel metlico com dimetro de ~2,0 cm,
base elevatria, recipiente para lquido com dimetro maior que 10 cm, gua destilada, lcool,
paqumetro, detergente.
Procedimentos
Mea o dimetro do anel e calcule seu permetro. Em seguida, limpe-o, cuidadosamente, com
lcool para remover qualquer resduo de gordura existente nele, enxge-o com gua destilada e
seque-o com uma toalha de papel limpa. Isso feito, no toque mais no anel.
Lave o recipiente com gua corrente, limpe-o com uma toalha de papel embebida em lcool,
enxge-o e seque-o bem.
Pendure o anel no dinammetro e, em seguida, tare a balana ou seja, ajuste sua leitura em
zero, de forma a eliminar o peso do anel na medida de fora.
Coloque o recipiente com gua destilada sobre a base elevatria e ajuste sua altura para que o
anel fique completamente submerso. Em seguida, abaixe-a, lenta e gradualmente, e, ao mesmo
tempo, nivele o brao do dinammetro a cada passo. Faa isso at o instante em que o anel se
desprende da superfcie do lquido. Nessa situao, a leitura, na balana, igual fora mxima
da gua sobre o anel, dada pela equao 3.
Repita essa medida vrias vezes e determine o melhor valor dessa fora, com sua respectiva
incerteza. Determine, ento, a tenso superficial da gua, tambm com a respectiva incerteza.
Em seguida, deve-se medir a tenso superficial de uma soluo de gua com sabo. Para isso,
acrescente 5 a 10 gotas de detergente gua do recipiente. Homogeneze a mistura obtida e
repita o procedimento descrito para se medir a fora mxima do lquido sobre o anel.
Calcule, ento, a tenso superficial da soluo de gua com detergente, com sua respectiva
incerteza.
Compare os resultados obtidos com aqueles mostrados na Tabela 1.
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