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7/28/2019 Tensoes Solos (1)
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Princpio das Tenses Efetivas
O Princpio das Tenses Efetivas se aplicasomente solos totalmente saturados.
Princpio das Tenses Efetivas
Tenso normal total: fora por unidade de reatransmitida em uma direo normal a um plano,imaginando-se que o solo seja um material slido
(fase nica);
Presso intersticial (ou poropresso, ou pressoneutra): presso da gua que preenche os vaziosentre as partculas slidas;
Tenso normal efetiva: representa as tensestransmitidas somente atravs dos esqueleto slido.
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Princpio das Tenses Efetivas
Seja considerado umplano XX, passando
somente pelos pontos
de contato entre os
gros;
Princpio das Tenses Efetivas
Dentro de uma massa
de solo, o plano
ondulado XX muito
prximo de um plano
real, devido ao
tamanho muito
pequeno das partculas
slidas;
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Princpio das Tenses Efetivas
A fora normal P,aplicada sobre uma
rea A resistida
parcialmente pelas
foras intergranulares
(R), e parcialmente
pela presso de gua(u);
Princpio das Tenses Efetivas
Tanto as direes como as
intensidades das foras
intergranulares (R) sobastante aleatrias;
Cada uma dessas foras
pode ser decomposta em
uma componente normal
(N) e uma componente
tangencial (T) ao plano que
se aproxima do plano XX;
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Princpio das Tenses Efetivas
Tanto as direescomo as intensidades
das foras
intergranulares (R) so
bastante aleatrias;
Princpio das Tenses Efetivas
Cada uma dessas
foras pode ser
decomposta em uma
componente normal
(N) e uma componente
tangencial (T) ao plano
que se aproxima do
plano XX;
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Princpio das Tenses Efetivas
A
N ''V
AA tenso normal efetivatenso normal efetiva((VV)) interpretada comointerpretada como
sendo a soma de todassendo a soma de todas
as componentes normaisas componentes normais
NN, compreendidas pela, compreendidas pela
rea A, dividida pelarea A, dividida pela rearea
A:A:
Princpio das Tenses Efetivas
AA tenso normal total (tenso normal total (VV)) dada por:dada por:
Assumindo que o contatoAssumindo que o contatoentre as partentre as partculas sejaculas sejarealizado atravrealizado atravs de ums de umponto infinitesimal, entoponto infinitesimal, ento
a presso dea presso de gua atuargua atuarsobre todasobre toda rea A.rea A.
A
PV
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Por equilPor equilbrio devebrio deve--se ter:se ter:
ouou
Resultando:Resultando:
Princpio das Tenses Efetivas
uANP 6 '
uA
N
A
P '
u 'VV
Princpio das Tenses Efetivas
O erro envolvido, quando se assume que o contato
entre os gro se d atravs de pontos infinitesimais,
muito pequeno. Na realidade, a soma das reas de
contato entre gros est situada entre 1 e 3% da
rea total A.
Deve-se notar que a tenso normal efetiva (V) no
representa as tenses reais de contato entre
partculas slidas.
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Princpio das Tenses Efetivas
As tenses reais de contato (N/a, onde a representa
a rea real de contato) so muito mais elevadas queV.
No caso de argilas, pode ser que no haja um
contato direto entre as partculas minerais, devido s
camadas de gua adsorvida que envolvem as
mesmas.
Assume-se que as foras intergranulares sejam
transmitidas atravs da gua adsorvida, que
apresenta uma viscosidade extremamente alta.
Princpio das Tenses Efetivas
Resposta da tenso efetiva devido a uma alterao
na tenso total
Quando a tenso normal totalQuando a tenso normal total aumentada, asaumentada, aspartpartculas de solo tentam se rearranjar para umaculas de solo tentam se rearranjar para umanova disposinova disposio.o.
Tal rearranjo sTal rearranjo s serser posspossvel se parte davel se parte da guaguaescapar dos poros.escapar dos poros.
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Princpio das Tenses Efetivas
Resposta da tenso efetiva devido a uma alterao
na tenso total
Portanto, se no houver escape dePortanto, se no houver escape de gua, nogua, nohaverhaver alteraalterao nos esforo nos esforos de interaos de interao entreo entreas partas partculas (tenso efetiva).culas (tenso efetiva).
Como aComo a gua estgua est resistindo ao rearranjo dasresistindo ao rearranjo daspartpartculas, ela deverculas, ela dever suportar todo o aumento desuportar todo o aumento de
tenso normal total. Consequentemente, o valor datenso normal total. Consequentemente, o valor dapresso neutra irpresso neutra ir aumentar do mesmo tanto queaumentar do mesmo tanto queo incremento de tenso total.o incremento de tenso total.
Princpio das Tenses Efetivas
Resposta da tenso efetiva devido a uma alterao
na tenso total
medida que amedida que a gua for escapando, as partgua for escapando, as partculasculascomecomeam a se rearranjar, aumentando os esforam a se rearranjar, aumentando os esforososde interade interao entre elas (aumento da tensoo entre elas (aumento da tensoefetiva). E a presso neutra comeefetiva). E a presso neutra comea a diminuir.a a diminuir.
Esse processo continua atEsse processo continua at que todo o incrementoque todo o incrementode tenso normal seja suportado integralmentede tenso normal seja suportado integralmentepelas partpelas partculas, ou seja,culas, ou seja, transformadotransformado
integralmente em tenso efetiva.integralmente em tenso efetiva.
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Tenses Geostticas
Os esforos no interior das massas de solo sogerados pelas cargas externas aplicadas, eprincipalmente pelo peso prprio do solo.
Os esforos causados por carregamentosexternos, de um modo geral, so bastantecomplexos. O seu tratamento, normalmente realizado a partir de hiptese formuladas pelaTeoria da Elasticidade.
Tenses GeostticasEsforos devido ao peso prprio
Se a superfcie do terreno for horizontal, as tenses totais numadeterminada profundidade so determinadas considerandoapenas o peso prprio do solo sobrejacente.
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Tenses GeostticasEsforos devido ao peso prprio
Como a superfcie horizontal, no existem tenses decisalhamento nos planos horizontais.
Estes planos soplanos principais e as tenses totais verticaisso tenses principais.
Esforos devido ao peso prprio
Tenses Geostticas
Solo 1 J1
Solo 2 Jsat 2
Solo 3 Jsat 3z
vdz
0
JV
Se o solo for estratificado,Se o solo for estratificado,
as tenses totais verticaisas tenses totais verticaisso determinadas por meioso determinadas por meioda seguinte expresso:da seguinte expresso:
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Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
Seja o caso de a superfcie do terreno no ser horizontal,
considerando o caso de um talude infinito, como se mostra na
figura abaixo:
Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
Para que haja equilbrio esttico, Fe = Fd e tem a mesma linha
de ao. Da mesma forma, R = P.
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Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
Considerando largura infinita na direo normal ao plano da figura, o valor
de P dado por:
Porm, como b = b0cos i , ento:
hbP J
ihbP cos0J
Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
Tem-se ainda que
N= Pcos i e T= Psen i
Tais foras agem numa seo de rea igual a (bou 1)
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Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
ihb
Pvv
cos0
JVV
Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
ihb
Nnn
2
0cosJVV
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Tenses Geostticas Superfcie Inclinada
iihb
Tcossin
0
JWW
Peso Especfico Submerso
Seja o perfil de solo esquematizado na figura abaixo.
A tenso total (A tenso total (VV) no plano) no plano aa--aa se deverse dever contribuicontribuio do peso deo do peso de guaguae do peso de solo:e do peso de solo:
21 hh satw JJV
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A presso neutra (A presso neutra (uu) no plano considerado corresponde) no plano considerado corresponde pressopresso
hidrosthidrosttica:tica:
Peso Especfico Submerso
21 hhu w J
Dessa forma a tenso efetiva serDessa forma a tenso efetiva ser::
Peso Especfico Submerso
22 ')(' hhwsat JJJV
)(' 2121 hhhhu wsatw JJJVV
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